張 甫 鄭沛豪

(1.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001;2.漯河供電公司，河南 漯河 462000)

1 引言

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的一種基本電氣運(yùn)算。潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多變量非線性方程組的求解問題，雖然其求解方法各有不同，但是均圍繞著算法的可靠性、收斂性以及計(jì)算速度和內(nèi)存占用量等方面來衡量其性能的優(yōu)劣。

由于電力系統(tǒng)規(guī)模不斷發(fā)展和擴(kuò)大，利用原有方法求解難以滿足潮流計(jì)算的基本要求。本文將牛拉法與C++語言相結(jié)合編制程序，可以用于大規(guī)模復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流問題，具有良好的收斂性。

2 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算

2.1 牛拉法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

牛頓-拉夫遜法是經(jīng)過多次線性化逐漸將潮流計(jì)算問題近似為相應(yīng)的線性問題來進(jìn)行計(jì)算處理。

節(jié)點(diǎn)電壓采用極坐標(biāo)形式，由節(jié)點(diǎn)功率方程可得電力系統(tǒng)功率不平衡量方程：

式中，Pis、Qis分別為節(jié)點(diǎn)i給定的有功功率及無功功率;δij=δi-δj為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差。

2.2 潮流計(jì)算程序流程圖

封裝和繼承是面向?qū)ο蟮挠?jì)算機(jī)高級語言C++的兩個主要功能特點(diǎn)，本文利用C++語言來實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算功能，其中節(jié)點(diǎn)

圖1 潮流計(jì)算程序流程圖

電壓采用極坐標(biāo)形式，首先建立一個潮流計(jì)算類，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的輸入、計(jì)算導(dǎo)納矩陣、形成雅克比矩陣、求解電力系統(tǒng)修正方程式、平衡節(jié)點(diǎn)功率以及線路損耗功率等函數(shù)作為潮流計(jì)算類的公用成員函數(shù)，且另外定義一個名稱為Main-Calcu的成員函數(shù)，其內(nèi)部包含前述的這些成員函數(shù)完成整個計(jì)算過程，求解出節(jié)點(diǎn)電壓幅值和角度、平衡節(jié)點(diǎn)功率和線路損耗功率。具體求解流程如圖1所示。

3 算例分析

本文利用C++語言牛拉法潮流計(jì)算程序?qū)EEE14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。在該系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，保持 V1=1.06+j0 不變，節(jié)點(diǎn)2、3、6、8 為 PV 節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)均為PQ節(jié)點(diǎn)。

表1 各節(jié)點(diǎn)電壓的潮流計(jì)算結(jié)果

給定允許精度誤差ε=10-5，運(yùn)行程序后，整個計(jì)算過程僅迭代5次即達(dá)到要求的收斂精度，能夠取得良好的潮流計(jì)算結(jié)果。潮流計(jì)算輸出結(jié)果如表1所示。

4 結(jié)束語

本文將牛頓-拉夫遜法應(yīng)用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，利用面向?qū)ο蟮腃++語言實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算功能，并在IEEE14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，該程序運(yùn)行準(zhǔn)確可靠，運(yùn)算精度較高，可以用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題。但是，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不斷擴(kuò)建對潮流計(jì)算提出更高的要求，需要在準(zhǔn)確可靠性和收斂性等方面進(jìn)一步完善和發(fā)展潮流計(jì)算算法。

［1]陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析(第三版)［M].北京：中國電力出版社，2007：82-95.

［2]李興源，王秀英.基于靜態(tài)等值和奇異值分解的快速電壓穩(wěn)定性分析方法［J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，23(4)：1-4.