王敬華

（天津市紅橋區(qū)職工大學(xué) 天津 300131）

“堅(jiān)持教育優(yōu)先發(fā)展”是我國現(xiàn)階段的教育方針，然而，2012年我國教育經(jīng)費(fèi)投入達(dá)到GDP的4%，卻仍然低于世界平均水平，我國財(cái)政收入增長緩慢，而教育經(jīng)費(fèi)大部分來源于財(cái)政，面對資源的“稀缺性”，是搞好經(jīng)濟(jì)建設(shè)，還是進(jìn)一步增加教育經(jīng)費(fèi)投入？教育經(jīng)費(fèi)投入是如何促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的？有限的教育經(jīng)費(fèi)投入，如何才能更好地進(jìn)行分配？本文將利用實(shí)證方法，對以上問題進(jìn)行探討。

一、教育經(jīng)費(fèi)與人均GDP的VAR模型

VAR模型又稱向量自回歸模型，它并不通過經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，而是通過時間序列進(jìn)行模型建立，將有相互關(guān)系的變量包含到模型中，進(jìn)而確定滯后期k，從而使模型反映出變量之間相互影響的絕大部分。本文選取近20年的教育經(jīng)費(fèi)投入和人均GDP作為相互影響的兩個變量。

1、格蘭杰因果檢驗(yàn)

遵照數(shù)據(jù)處理原則，為了消除模型異方差，我們在建立模型前對教育經(jīng)費(fèi)和人均GDP兩個變量進(jìn)行取對數(shù)處理，同時可使變量關(guān)系更加線性化。

運(yùn)用Eviews軟件進(jìn)行格蘭杰因果性檢驗(yàn)，通過嘗試，進(jìn)行滯后期為4的格蘭杰檢驗(yàn)，在以0.05為顯著性水平的條件下，使得檢驗(yàn)結(jié)果為“INPUT does not Granger Cause GDP”（INPUT 表示教育經(jīng)費(fèi)），這時概率定義 P（F＞10.13）=0.25落在原假設(shè)接受域，這表明接受“教育投入不是GDP的格蘭杰原因”；同時推翻“GDP does not Granger Cause Input”（P（F＞179.3）=0.052，接近臨界值0.05）的假設(shè)檢驗(yàn)，也就是說，在教育經(jīng)費(fèi)和人均GDP的因果關(guān)系中，人均GDP在VAR模型中占的重要性較高，影響未來教育經(jīng)費(fèi)投入。這個結(jié)論符合“經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)決定上層建筑”的原理，同時說明“經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)Q定教育水平”。

2、數(shù)據(jù)模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

圖1

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，原變量的特征根在單位圓外，因此VAR模型不具有穩(wěn)定性。運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，我們建立兩個變量先取對數(shù)然后再進(jìn)行差分的VAR模型，這樣形成的新變量的可以將其看作原變量的增長率序列，其優(yōu)勢為通過VAR模型的建立，更好說明其中一個變量的增長速率的變化對另一變量的影響，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析中更為常見，有利于我們進(jìn)一步分析問題。

VAR模型的穩(wěn)定性要求特征方程|A1-lI|=0的全部根必須在單位圓以內(nèi)，用Eviews軟件分析新的時間序列得到兩對共軛復(fù)根，每個根的模均小于1，通過圖1看出所有根均在單位圓內(nèi)，這就表明我們用新的變量建立的VAR模型是穩(wěn)定的。VAR模型對穩(wěn)定性的檢驗(yàn)，其目的是保證變量變化的沖擊對模型的影響會逐漸消失，這一假設(shè)條件的存在，才能使基于VAR模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析具有實(shí)際意義，即任何經(jīng)濟(jì)內(nèi)變量的變化對經(jīng)濟(jì)主體的影響不能無限制延續(xù)下去。

3、模型的脈沖響應(yīng)分析

前面已經(jīng)談到，本文最終建立的變量反映增長率之間的關(guān)系，那么，對于圖2而言，當(dāng)教育投入增長變化1個單位量時，對人均GDP的影響將滯后在一個時期以后，也就是說，在第2期開始，人均GDP反方向變化1%，但在第3期開始有個折點(diǎn)，表明這種變化從第3期開始減弱，從第4期開始，這種影響變?yōu)檎虼龠M(jìn)作用，在第7期達(dá)到峰值后逐漸消失。因此我們可以認(rèn)為教育經(jīng)費(fèi)投入的增長對經(jīng)濟(jì)在初期有一個擠出效應(yīng)，并且這個擠出效應(yīng)將滯后1個時期，然后持續(xù)2個時期后會消失。

類似的，圖3表示人均GDP的增長率變動一個單位的標(biāo)準(zhǔn)差時，教育經(jīng)費(fèi)投入增長率在當(dāng)期就迅速做出反應(yīng)實(shí)現(xiàn)同向增長，第2期的折點(diǎn)表明這種影響更大，第3期的折點(diǎn)表明影響逐漸減小，最終逐漸消失。

脈沖響應(yīng)分析的結(jié)論是：經(jīng)濟(jì)增長和教育經(jīng)費(fèi)投入這兩個變量的影響是相互的，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長率增加時，對教育經(jīng)費(fèi)的增長是正面的，迅速的，教育經(jīng)費(fèi)投入會隨之增加，但這種增加首先反映出的是經(jīng)濟(jì)的擠出效應(yīng)，教育投入對經(jīng)濟(jì)增長的正影響需要至少3個時期才能顯現(xiàn)出來；同時經(jīng)濟(jì)增長還可以視為教育直接或間接產(chǎn)出，這樣我們就可以進(jìn)行下文的工作，即將相互作用的兩個變量中的教育經(jīng)費(fèi)投入作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的自變量進(jìn)行模型建立，從而進(jìn)行教育資源的合理配置，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

二、教育生產(chǎn)函數(shù)的建立

1、教育生產(chǎn)函數(shù)的提出

經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，國民產(chǎn)出主要與勞動力數(shù)量、資本投入量以及土地?cái)?shù)量有關(guān)，而在當(dāng)期土地?cái)?shù)量不斷減少，土地的產(chǎn)出相對于國民經(jīng)濟(jì)而言的影響越來越小，因此，將經(jīng)濟(jì)增長水平由函數(shù)Y=f（L，K）表示（其中L表示勞動力數(shù)量；K表示資本投入量）。假定國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與勞動力L和資本K之間的關(guān)系滿足柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式，即：

這里，α，β分別表示資本和勞動力的產(chǎn)出彈性，t為時間變量，r為技術(shù)進(jìn)步系數(shù)，A0為常數(shù)，表示基年技術(shù)水平。

為了進(jìn)一步進(jìn)行最小二乘法分析，對公式（2）兩邊同時取對數(shù)，得到：

圖2

圖3

考慮到國民生產(chǎn)總值的取得取決于兩項(xiàng)投資，一項(xiàng)是資產(chǎn)投資，一項(xiàng)是人力資本投資，而教育投資是人力資本投資的主要來源，這樣我們將人力資本投資劃分為初等教育、中等教育和高等教育三個階段，從而可將生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)?，為了深一步揭示人力資本投入對國民經(jīng)濟(jì)的影響，進(jìn)一步忽略技術(shù)進(jìn)步的影響，此時：

公式（3）的得出，主要基于柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，但是更加重視不同教育層次對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)和作用，本文將之稱為教育生產(chǎn)函數(shù)。

2、教育生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計(jì)

（1）指標(biāo)的選取。對于因變量Y而言，能夠反映經(jīng)濟(jì)增長水平的最普遍的指標(biāo)就是GDP水平，因此采取人均GDP（元/人）作為教育生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)出指標(biāo)；對于固定資本投入K，本文選取人均社會固定資產(chǎn)投資（元/人）；對于教育資本投入L，考慮到前面教育經(jīng)費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長的VAR模型，教育經(jīng)費(fèi)投入可以在一定程度上說明經(jīng)濟(jì)增長水平，同時由于取得數(shù)據(jù)的局限性，因此本文分別選取小學(xué)L1，中學(xué)L2，和大學(xué)L3的人均教育事業(yè)費(fèi)支出作為自變量指標(biāo)，這一指標(biāo)可以衡量在我國普遍提高勞動者受教育程度的力度，從一定角度反映人力資本水平。

（2）參數(shù)估計(jì)。為了更好地進(jìn)行最小二乘法估計(jì)，本文同樣參照生產(chǎn)函數(shù)對公式（3）進(jìn)行處理：

最小二乘法的回歸結(jié)果為：

在這一結(jié)果中常數(shù)項(xiàng)和小學(xué)教育的DW值分別為-2.967830和-2.865042，小于2，表明不能通過杜賓檢驗(yàn)，說明函數(shù)的變量之間存在著強(qiáng)烈的自相關(guān)現(xiàn)象，需要進(jìn)一步優(yōu)化模型。

通過不斷修正，只有剔除小學(xué)教育投入和常數(shù)項(xiàng)，并修正自相關(guān)，才能通過杜賓檢驗(yàn)，最終得到的回歸模型為：

公式（6）進(jìn)行了一階自相關(guān)修正分析，各個自變量的DW值均大于2，基本消除了自相關(guān)現(xiàn)象，并且整個函數(shù)的擬合優(yōu)度R2=0.992463非常接近1，所以模型的建立較為理想。

3、教育生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)論

公式（5）說明，我國小學(xué)教育經(jīng)費(fèi)支出與人均GDP的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出關(guān)系不顯著，并且呈負(fù)相關(guān)，這說明我國小學(xué)新入學(xué)人口已呈下降趨勢，但是我國小學(xué)教育的人均投入依然呈快速上升趨勢，以致對經(jīng)濟(jì)發(fā)展表現(xiàn)為抑制作用；公式（6）說明，中等教育的產(chǎn)出彈性大于高等教育，說明我國目前正處于中等教育發(fā)展水平，中等教育投資的增長對經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)效果更為明顯。

三、政策和建議

1、重視教育對經(jīng)濟(jì)的作用

通過前面的VAR模型，我們首先了解到一個重要信息：經(jīng)濟(jì)增長時，對教育經(jīng)費(fèi)的影響是迅速的。從教育生產(chǎn)函數(shù)看，教育投資同社會固定資產(chǎn)投資相比，其產(chǎn)出彈性明顯大于社會固定資產(chǎn)投資。這就要求我們從政策角度重視教育對經(jīng)濟(jì)的作用，這個重視作用不僅表現(xiàn)在當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長時，應(yīng)通過政策建議我國各級各類政府保證教育經(jīng)費(fèi)投入持續(xù)增長，使其增長的力度至少不得低于地區(qū)GDP及政府運(yùn)行經(jīng)費(fèi)增長比例；尤其當(dāng)國民生產(chǎn)總值出現(xiàn)波動時，應(yīng)警惕對教育投資可能出現(xiàn)的抑制作用，更應(yīng)該充分貫徹“教育優(yōu)先發(fā)展”原則，保持或適度提高教育經(jīng)費(fèi)的投入比例，從而維系國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在動力，切實(shí)實(shí)現(xiàn)科教興國的戰(zhàn)略目標(biāo)。

2、關(guān)注教育投資對經(jīng)濟(jì)影響的敏感性

從VAR模型看，教育投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有滯后性，教育對科技進(jìn)步的影響需要一個時間過程，教育對社會勞動力素質(zhì)的影響也需要時間，所以，各級政府對于教育投入的作用應(yīng)該更具發(fā)展眼光看問題。同時，要分析教育投資的脈沖響應(yīng)分析，教育投資的增長在第4期才能對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生正方向的影響，第7期達(dá)到峰值，理想狀態(tài)下的政策的制定應(yīng)把握教育投資對經(jīng)濟(jì)影響的敏感性，也就是說，在我國教育投資水平低于世界平均水平的前提下，教育投資的增速控制應(yīng)通過科學(xué)計(jì)量并且不是一成不變的，要在教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用有所衰退時提前進(jìn)行政策改變，使其能夠契合對經(jīng)濟(jì)影響的脈沖影響效果，保持持續(xù)的增長效應(yīng)。

3、把握教育發(fā)展水平，優(yōu)化教育經(jīng)費(fèi)投入

我們應(yīng)該看到，教育投資水平的增速需要一個逐漸增加的過程，才能既保持經(jīng)濟(jì)增長速度，又持續(xù)提高教育水平，因此，面對目前我國教育投資整體水平偏低，通過實(shí)證分析把我國教育水平定義在“中等發(fā)展水平”就顯得尤為重要。我國一貫重視的九年義務(wù)教育中，對于其中的小學(xué)部分，是教育的基礎(chǔ)，雖然重要，但是在教育生產(chǎn)函數(shù)中卻表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，因此應(yīng)降低教育投資的增長速率，保持其穩(wěn)定發(fā)展；而教育中的中等教育，在教育生產(chǎn)函數(shù)中占據(jù)較大的份額，應(yīng)適度增加其教育投資，以提高對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用；對于高等教育，關(guān)系到國民素質(zhì)的整體提高，科技型社會的內(nèi)涵式發(fā)展，在經(jīng)費(fèi)不足的現(xiàn)狀下，更要重視資金的合理運(yùn)用，避免學(xué)科重復(fù)性建設(shè)和資金浪費(fèi)，努力提高高等教育軟實(shí)力，合理優(yōu)化教育經(jīng)費(fèi)的投入，全面促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

[1]吳云勇：中國教育經(jīng)費(fèi)與國民經(jīng)濟(jì)增長的適應(yīng)度分析[J].教育學(xué)術(shù)月刊，2010（10）.

[2]郭甲蕾、肖騫、李俊江：我國財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)投資與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系[J].中國外資，2011（6）.

[3]薛海平：中國西部教育生產(chǎn)函數(shù)研究[J].教育與經(jīng)濟(jì)，2008（2）.

[4]張志耀、梁嘉驊、蘆彩梅：教育投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)分析[J].管理工程學(xué)報(bào)，2000（1）.