○鄭建文

（武漢理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北 武漢 430070）

Bolton et al（2005），Jensen（2004）等研究了公司外部投資者和管理層之間的委托代理問題。本文則分析收入操縱對公司內(nèi)部委托代理問題的影響。本文建立的模型強(qiáng)調(diào)公司內(nèi)部人員可以起到潛在監(jiān)督的作用，它說明了扭曲是如何在公司中傳播的，收入操縱是怎樣通過降低內(nèi)部激勵(lì)進(jìn)而損害價(jià)值創(chuàng)造的，也指出了何種公司結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生收入操縱。我們的模型中，在短期內(nèi)高級管理人員有動(dòng)機(jī)進(jìn)行收入操縱，因?yàn)橥獠客顿Y者會(huì)依據(jù)會(huì)計(jì)報(bào)告評估公司的價(jià)值。

一、模型的建立

一個(gè)上市公司原始股東S，公司由CEO（M）管理，M向S報(bào)告，兩個(gè)獨(dú)立的經(jīng)理A、B，A、B向M報(bào)告，潛在的投資者I，M、A、B是風(fēng)險(xiǎn)中性的，實(shí)行有限責(zé)任，保留收益標(biāo)準(zhǔn)化為0，I、S也是風(fēng)險(xiǎn)中性的，融資不受約束。

1、模型介紹

兩個(gè)獨(dú)立的經(jīng)理分別選擇努力水平，A、B的產(chǎn)出分別為yA，yB。產(chǎn)出以ei的概率取1，以1-ei的概率取0。兩個(gè)經(jīng)理的總產(chǎn)出yA=yA+yB。

經(jīng)理的努力是私人信息，努力的成本函數(shù)c（ei）是單調(diào)增的凸的。我們假設(shè)c（e）～e^（1+σ），努力邊際成本的彈性σ=ec''（e）/c'（e），它是正的并且獨(dú)立于努力水平e。經(jīng)理i可以觀察到他自己的產(chǎn)出，但不知道另一個(gè)經(jīng)理的產(chǎn)出，假設(shè)經(jīng)理們不能共享信息。

CEO能觀察到兩個(gè)經(jīng)理的產(chǎn)出，公司股東S和潛在投資者I不能觀察到公司的真實(shí)價(jià)值，因此他們必須依靠M的報(bào)告。

除了收集和報(bào)告公司的信息，M也要付出一定的努力E={0，1}，可以看作是對經(jīng)理努力的補(bǔ)充。為了簡化，我們作一個(gè)極端的假設(shè)，公司的總產(chǎn)出為yE，如果M選擇一個(gè)高的努力水平E=1，則總產(chǎn)出為y；如果M卸責(zé)，則公司產(chǎn)出為0，M 在E=1時(shí)努力的成本為CM，我們假設(shè)這個(gè)成本比較低，股東會(huì)給M提供長期和短期的激勵(lì)，使他們不會(huì)卸責(zé)。我們在E=1的情況下求解模型，并檢驗(yàn)M沒有動(dòng)機(jī)偏離到E=0。

2、每個(gè)時(shí)期的介紹

模型分為3個(gè)階段：t=0簽約階段，t=1短期，t=2長期。t=0時(shí)S擁有全部股權(quán)。在長期他們至少擁有αS2（為了風(fēng)險(xiǎn)管理或是對非貨幣收益的控制），它是一個(gè)外生參數(shù)。初始股東S向M提供一個(gè)合約，M向經(jīng)理A、B提供合約，M的收入包括一個(gè)固定工資和t=1、t=2的獎(jiǎng)金，這些獎(jiǎng)金可被解釋為股份或是在t=1、t=2時(shí)期可執(zhí)行的股票期權(quán)。我們假設(shè)M在短期可以將收到的股份份額αm1賣出，αm2必須持有到最后。經(jīng)理A、B的合同分別依賴于他們的產(chǎn)出yA，yB。

t=1時(shí)，（1）CEO 選擇努力水平E，（2） 經(jīng)理選擇努力水平eA、eB，獨(dú)立的產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)，（3）CEO 觀察到產(chǎn)出 yA、yB，并報(bào)告總產(chǎn)出，報(bào)告產(chǎn)出值為x，它可能受到M的操縱也可能是真實(shí)值。W是支付給M、A、B工資支付的總和，因此短期報(bào)告的公司價(jià)值V1=x-W。如果x=y則不存在收入操縱，W依賴于是否存在收入操縱，我們假設(shè)過高的報(bào)告x-y單位的短期產(chǎn)出，會(huì)帶來Cx-y的成本，C2＞C1＞C0=0，這個(gè)成本會(huì)減少公司的長期價(jià)值V2，但不會(huì)影響短期價(jià)值V1。（4）在收入報(bào)告對外公布之前，經(jīng)理A、B會(huì)先知道CEO的報(bào)告，如果他們認(rèn)為存在收入操縱，他們可以單獨(dú)與M談判，來獲取一個(gè)收益，每一個(gè)經(jīng)理對CEO的討價(jià)還價(jià)能力為γ∈[0，1]。如果CEO和經(jīng)理中的一個(gè)或多個(gè)不能達(dá)成協(xié)議，他們可以對外披露產(chǎn)出的真實(shí)信息，這種揭發(fā)會(huì)降低潛在投資者愿意支付股票的價(jià)格。（5）CEO可以基于報(bào)告產(chǎn)出x將αm1的股份份額賣給新的投資者，初始股東可以將1-αS2-（αM1+αM2）的股份份額賣給新的投資者，我們假定潛在的投資者是過于樂觀的，他們依靠報(bào)告的產(chǎn)出評估公司的價(jià)值。（6）M、A、B根據(jù)合同收到他們的工資并通過行使短期期權(quán)或討價(jià)還價(jià)獲得額外收益。在t=2時(shí)，公司的真實(shí)產(chǎn)出被外部投資者得知，公司的價(jià)值依賴其真實(shí)產(chǎn)出y，經(jīng)理A、B在長期沒有進(jìn)行生產(chǎn)，公司結(jié)算時(shí)，所有的長期股東以公司的真實(shí)價(jià)值V2=y-W-Cx-y獲得相應(yīng)的回報(bào)。

3、合同的簽訂及收益

M給與A、B的合同，如果經(jīng)理是高產(chǎn)出的獲得工資w1，低產(chǎn)出獲得 w0，w0，1＞=0，M 的合同可以寫為 ＜β，αM1，αM2＞，支付為UM=β+αM1V1+αM2V2-cME。

E取0或1，β被標(biāo)準(zhǔn)化為0。初始股東和M的合約要解決一個(gè)雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題，M選擇一個(gè)努力水平并決定如何報(bào)告產(chǎn)出，要激勵(lì)M付出一個(gè)高的努力水平，必須給予M一個(gè)比較高的短期和長期總的獎(jiǎng)金，收入操縱的動(dòng)機(jī)取決于合約的結(jié)構(gòu)，如果合同是短期盈利主義的，M就越可能高報(bào)產(chǎn)出，如果短期補(bǔ)償為0，M就會(huì)真實(shí)報(bào)告產(chǎn)出。

二、收入操縱的均衡和公司內(nèi)部激勵(lì)

1、公司的市場價(jià)值

t=1時(shí)，公司的價(jià)值V1=x-β-W。x是報(bào)告的總產(chǎn)出。t=2時(shí)，公司的價(jià)值V2=y-β-W-Cx-y，y=yA+yB，W 是支付給經(jīng)理AB的工資之和，β是支付給M的工資，Cx-y是與收入操縱相關(guān)的成本。

2、對外揭發(fā)的威脅與討價(jià)還價(jià)

假設(shè)C2非常大，所以M不會(huì)有2個(gè)單位的收入操縱，w0=β=0，M會(huì)選擇：當(dāng)y＜=1時(shí)，去報(bào)告x=y+1。由于經(jīng)理之間是獨(dú)立的，只有當(dāng)x=2、y=1時(shí)，CEO才會(huì)面臨被揭發(fā)的威脅，產(chǎn)出為0的經(jīng)理有收入操縱的證據(jù)，因此他可以威脅M，從而獲得一個(gè)收入0。

在B經(jīng)理擁有收入操縱的證據(jù)，我們假定經(jīng)理如果不對外揭發(fā)，可以威脅CEO從而獲得總剩余中的γ∈（0，1）部分。在討價(jià)還價(jià)階段收入操縱的成本Cx-y已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，如果B對外揭發(fā)公司的市場價(jià)值將為y=1。M和B的總效應(yīng)為（αM1+αM2）（1-w1）-αM2C1+0。如果B不對外揭發(fā)，他去威脅CEO獲得一個(gè)工資，公司的市場價(jià)值基于x=2，他們的總效應(yīng)為αM1+（αM2+αM2）（1-w1-0）- αM2C1+0。

CEO和經(jīng)理會(huì)去分享這兩個(gè)效應(yīng)的差額，B獲得γ的份額，所以。

我們可以看出它隨著經(jīng)理的討價(jià)還價(jià)能力γ和αM1的增加而增加，如果對外揭發(fā)對M沒有威脅，則γ＝0，因此0＝0。

3、經(jīng)理合約的最優(yōu)選擇

當(dāng)M給經(jīng)理A、B提供合同時(shí)，他要考慮是否進(jìn)行收入操縱，經(jīng)理真實(shí)報(bào)告產(chǎn)出：如果條件不成立，M會(huì)真實(shí)的報(bào)告產(chǎn)出，因此他會(huì)選擇工資水平w1來最大化自己的預(yù)期收益。并受到激勵(lì)約束（αM1+αM2）｛（2-2w1）e^2+2e（1-e）（1-w1）｝，在這種情況下：

這個(gè)努力水平低于一階最優(yōu)努力水平C'（e）=1，但是e*是在有限責(zé)任條件下，委托代理模型的最優(yōu)水平。

對e求導(dǎo)，我們可以得到一階條件：

在均衡時(shí)有努力水平：

公式左邊是e的單調(diào)增函數(shù)，所以方程有唯一解。

方程也描述這種短期激勵(lì)是如何在公司層級間傳播的，即使經(jīng)理對外揭示的威脅很?。é?0），經(jīng)理的努力水平依然存在扭曲使＜e*。這個(gè)扭曲主要由方程的第一部分引起的，如果CEO的短期激勵(lì)比較大，這部分的值就會(huì)變大。在CEO短期激勵(lì)比較大的情況下，他將不愿意為經(jīng)理高的努力支付較高的工資，因?yàn)椴还茉鯓铀紩?huì)進(jìn)行收入操縱，此時(shí)對高努力的經(jīng)理支付高的工資成本太大，因此他更愿意給經(jīng)理提供弱的激勵(lì)。

三、結(jié)論

收入操縱不僅使價(jià)值重新分配，增加了公司的資本成本，同時(shí)也損害了價(jià)值的創(chuàng)造。當(dāng)一個(gè)CEO有短期的激勵(lì)，他會(huì)高報(bào)產(chǎn)出，并面臨被揭發(fā)的危險(xiǎn)，因此高級管理人員會(huì)同他的下屬一起分享收益來防止收入操縱被揭發(fā)，CEO可以給予經(jīng)理們一個(gè)金錢或非金錢的賄賂或者給他們短期的激勵(lì)。文章模型指出收入操縱在水平的公司結(jié)構(gòu)下更容易發(fā)生。如果CEO管理多個(gè)部門，每個(gè)部門擁有信息較少，對外揭發(fā)的威脅很小。如果公司結(jié)構(gòu)是垂直的，處于中間位置的經(jīng)理可以從他的下屬獲得信息，他們可以防止收入操縱，起到內(nèi)部監(jiān)管的作用。在均衡時(shí)高級管理層可能不會(huì)進(jìn)行收入操縱，由于收入操縱的收益必須與經(jīng)理分享，CEO獲得收入操縱的收益會(huì)很少，在我們的理論之外，水平的公司結(jié)構(gòu)也許有許多其他的優(yōu)勢，我們只是說在存在收入操縱時(shí)，水平的公司結(jié)構(gòu)會(huì)使經(jīng)理們對外揭示變得更加困難。

[1]Patrick Bolton et al：Pay for Short-Term Performance：Executive Compensation in Speculative Markets[J].Journal of Corporation，2005（30）.

[2]Michael Jensen：The Agency Costs of Overvalued Equity and the Current State of Corporate Finance[J].European Financial Management，2004（10）.