楊振勇，張文忠

（1.百德海岸工程咨詢公司，渥太華，加拿大；2.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222）

0 引言

考慮波浪因素對許多海洋及港口海岸工程的重要性是顯而易見的。低估或過高估計波浪都會對工程建設產生不良甚至嚴重后果。因此，工程師們對可靠的波浪數據一向比較重視，準確的波浪數據可以說是工程設計成功的重要因素之一。

北海波浪聯合研究項目（JONSWAP）為波浪譜的理論提供了重要支持，同樣也為海洋波浪數學模型尤其是第三代波浪模型的發(fā)展提供了重要理論依據。近十幾年，外海波浪推算模型的發(fā)展已經比較成熟[1]。采用模型進行波浪的預報與后報，在全球海域各大海區(qū)以及復雜風況的小海區(qū)均已得到廣泛應用。對外海波浪模型的應用與發(fā)展非常重要的一點是，越來越多的衛(wèi)星實測資料包括風和波浪數據為波浪模型的驗證提供了有力支持。因此，即使在相對缺乏實測數據的海域也可通過數學模型方法獲得比較可靠的波浪數據。

海浪模擬的過程一般分為下面幾個步驟：1）資料的收集。主要包括風和波浪數據；2）對模型所用風數據與實測數據進行對比分析。這將對風的可靠性進行檢驗，保證不同海域風數據盡可能的準確可靠；3）模型試運行，對計算結果與實測波浪數據進行對比分析。檢驗風數據和波浪結果的合理性；4）模型正式運行；5）結果分析。

作者近幾年一直參與這方面的工作，波浪計算的項目包括各大洋的不同海域，例如加勒比海，波斯灣，阿拉伯海阿聯酋和阿曼沿海，西澳大利亞海域，非洲西海岸，以及大西洋中的若干個小島附近海域。本文將結合作者過去幾年的實際項目，對波浪的計算方法并針對計算中可能遇到的問題進行介紹和討論。

1 外海波浪數學模型

關于外海波浪數學模型方面的文章很多，本文對數學模型本身只做簡單介紹?？偟膩碚f，現在波浪數學模型多采用第三代模型（有些簡單情況也用第二代模型）。這種模型是計算波譜（波能）在不同頻率和方向上的變化。以下是WAVEWATCH3模型[2]的波浪作用守衡方程：

式中：N為波作用量密度。它等于波能密度與相對頻率的比值，即：

方程（1）左側表示波能的變化，而右側是各類源項之和。一般包括：

式中：Sin為風產生的波能；Snl為波浪之間非線性作用產生的波能（在不同頻率間）的傳遞；Sds為風浪表面的波能損失（白帽現象）；Sbot為底部磨損。

第二代模型一般假定風浪譜的形狀，對波浪之間的相互作用以及波能耗損進行一攬子計算。而第三代模型則對波浪之間的相互作用的詳細計算采用了更復雜而機理上更接近實際的方法，而且，對譜型的形狀變化沒有像第二代模型那樣進行限制?，F在已廣泛使用的第三代模型有很多，例如開發(fā)使用多年的WAM模型（由荷蘭皇家氣象研究院KNMI開發(fā)）[3]。第三代波浪模型計算波譜的變化，輸出結果是不同頻率和方向上的波譜（能量），如圖1所示。

圖1 WAVEWATCH3模型輸出波譜示意圖

由美國大氣與海洋管理局（NOAA）環(huán)境預報中心（NCEP）Tolman博士主導開發(fā)的WAVEWATCH3模型，經過大約20 a的不斷開發(fā)和完善，現已在國際海洋與海岸工程界得到廣泛應用。需要說明的是，在海岸港口工程界廣泛應用的SWAN和MIKE21SW等模型[4-5]，同樣為第三代模型或包括第三代模型選項。但是，SWAN和MIKE21SW則更適合近岸水域波浪傳播的計算[6]。而對于幾千公里大洋尺度的波浪計算，實際計算比較表明WAVEWATCH3模型更適合。WAVEWATCH3可以比較準確計算各種成分的涌浪，包括不成熟和成熟的涌浪成分。圖2為西北太平洋某點（美國大氣與海洋局51028號浪高儀位置）2000年11月1—15日期間實測的不同風源產生的波浪成分。圖3為WAVEWATCH3模型計算結果，主要成分與實測結果吻合很好。在任意時刻，大洋中的一個計算點都會受到各種風源的影響。圖2顯示，在此期間，該位置包括了12個不同風浪過程和成分。

圖2 2000年10月31日—11月15日期間NDBC 51028號測波儀實測結果

圖3 2000年10月31日—11月15日期間WAVEWATCH3模型計算結果中所包含的不同波浪成分

2 模型風場與衛(wèi)星測風數據

大范圍波浪的計算一般采用氣象模型的風場數據（臺風風場與一般風場區(qū)別很大，將另文介紹）。目前廣泛使用的包括NCEP的重新分析風場模型和ECMWF（歐洲中期氣象預報中心）模型的風場數據等。NCEP模型包括1949年以來的全球風數據，數據時間間隔為6 h。最新的NCEP/CFSR重新分析資料空間間隔為0.3°～0.5°。

氣象模型的輸出參數很多，而波浪模型僅需要其中的風和氣壓數據。需要說明的是氣象模型風數據的可靠程度因地區(qū)和時間有所不同。尤其是靠近海岸地區(qū)和一些小尺度的海灣區(qū)域，氣象模型風數據可能誤差很大。因此，模型風場需要經過嚴格的檢驗方可用于波浪的計算。

目前，大量的衛(wèi)星測風數據為風場的驗證提供了依據。由美國航天局（NASA）發(fā)射的QuickSCAT衛(wèi)星于1999年6月19日升空，它為美國海洋與氣象局提供海面的風速和風向數據。該衛(wèi)星每日對地球表面同一地區(qū)掃描2次，覆蓋地球表面大約90%的水面。該數據可用于率定或驗證氣象模型或其他風數據資料。其不足是在同一地區(qū)每日僅有2次數據，如果用于波浪模型直接輸入，顯然時間間隔太大。當然在缺乏實測數據的地區(qū)，對模型風資料是個非常有用的補充。圖4為QuickSCAT（2009-07-23）掃描地球水面獲得的風速數據。

圖4 QuickSCAT衛(wèi)星實測風數據

QuickSCAT所測風數據對海洋氣象的研究非常重要。可惜經過10 a運行之后，QuickSCAT于2009年11月23日停止工作。美國航天局和美國臺風研究中心（NHC）計劃于2015年發(fā)射替代衛(wèi)星?，F有提供風數據的衛(wèi)星包括ASCAT，WIND SAT等。但目前仍在運行的衛(wèi)星都小于Quick SCAT的掃描面積。

3 波浪模型的驗證

波浪模型的驗證一般采用實測結果來進行。但由于一般工程均缺乏長期實測波浪數據，尤其是在遠離岸邊的外海地區(qū)，多沒有浪高儀等測波設施，因此，采用衛(wèi)星數據對模型的驗證成為一種十分重要的手段。

從20世紀90年代初以來，多顆衛(wèi)星為海洋表面的波浪提供了越來越多的實測數據。圖5為2008年8月阿拉伯海海域的衛(wèi)星實測結果（包括JASON1，JASON2和ENVISAT衛(wèi)星的數據）。許多公司對衛(wèi)星測波的準確性進行過大量檢驗工作。圖6為歐洲衛(wèi)星數據處理中心IFREMER給出的對比結果，其中浪高儀數據由美國NDBC，加拿大MEDS和歐洲Meteo-France提供。對比結果表明衛(wèi)星測量波浪的數據精度很好，與浪高儀實測數據對比吻合相當一致。

圖5 衛(wèi)星實測波浪數據示意圖（深淺顏色表示不同衛(wèi)星軌道和測點）

圖7是作者最近完成的關于加勒比海地區(qū)島國巴巴多斯某項目的波浪推算模型[7]。該項目采用大西洋模型為局部巴巴多斯模型提供邊界條件。大模型范圍包括整個大西洋，以保證所有可能影響工程及附近海域的波浪都能包括其中，尤其是北大西洋區(qū)域的頻繁風暴以及赤道附近常年貿易風造成的涌浪。大模型網格大小為1.25°，模型地形采用NOAA提供的全球海洋地形數據Etopo2。模型風場采用NCEP再分析數據，風數據網格為1°～1.875°，時間間隔為6 h，風數據采用Baird&Associates公司全球衛(wèi)星數據庫數據進行了修正和檢驗。模型模擬時間為30 a。需要說明的是颶風過程由于風場結構與非颶風差別很大，因此影響本工程的颶風過程單獨計算，這里不再贅述。

圖6 不同衛(wèi)星測量波高與浪高儀測量結果對比

圖7 大西洋波浪模型與巴巴多斯附近模型范圍

為保證模型的準確性，大模型和小模型分別采用位于大西洋中部的浪高儀數據和衛(wèi)星數據對模型計算結果進行了驗證。大西洋模型的驗證資料采用美國大氣與海洋局的41040號浪高儀的實測資料來完成，浪高儀的位置如圖8所示。圖9給出部分浪高儀和模型計算波高和周期時序列對比結果，比較時間為2011年1月—4月。其中圖9（a）為有效波高的對比，（b）為峰值周期對比。浪高儀實測數據為黑色，模型計算結果為灰色。對比結果表明，模型計算與浪高儀實測結果吻合很好，因此可以認為模型計算結果是可靠的。

圖8 大西洋模型波浪驗證實測浪高儀位置（41040-West Atlantic）

由于巴巴多斯附近水域沒有浪高儀資料，因此，小模型的驗證采用衛(wèi)星數據進行。與浪高儀測波不同，衛(wèi)星飛行過程中沿軌道大約每秒測量1次，而每顆衛(wèi)星完成1次地球表面的測量需要7 d，上行和下行交匯1次需要3.5 d。為取得較多的衛(wèi)星數據一般選取衛(wèi)星軌道上行與下行交匯附近區(qū)域。該項目中取兩個不同的模型計算點分別與衛(wèi)星數據進行了對比，對應兩個模型輸出點的衛(wèi)星數據取值區(qū)域如圖10所示。需要說明的是，這種方法取得的衛(wèi)星數據與模型對比在離岸較遠的地區(qū)比較可靠，如果靠近岸邊需要注意不同點波高可能差異較大。

圖9 大西洋模型浪高儀實測波高和模型對比結果

圖11和圖12為兩個模型輸出點計算波高和衛(wèi)星數據的對比結果。比較時間為2005—2011年。其中（a）為相同累計頻率的波高對比（Quantile-Quantile對比），（b）為實測波高值的直接對比。為檢驗數據的符合程度，對比結果給出偏差，均方根誤差，離散指數以及相關系數等。

圖10 巴巴多斯附近衛(wèi)星實測數據兩個取值區(qū)域

圖11 1號區(qū)域衛(wèi)星數據與模型計算結果對比

圖12 2號區(qū)域衛(wèi)星數據與模型計算結果對比

對比結果表明模型與實測波高吻合較好。圖11中個別實測波高明顯大于模型波高，經檢查是由颶風過程引起的。由于颶風過程將采用分辨率很高的模型單獨模擬，而本模型主要針對非颶風事件，因此可以認為模型結果是可靠的。

4 結語

本文對外海波浪的推算方法和如何采用衛(wèi)星數據對模型的風場和波浪檢驗進行了介紹和討論。對許多海岸工程項目而言，工程海域的波況不僅僅受到附近風場系統(tǒng)的影響，遠距離海區(qū)傳來的涌浪可能對諸如船舶泊穩(wěn)、沿岸泥沙運動等產生相當大的影響。另外風浪的產生，長距離傳播以及波浪之間的非線性作用都是相當復雜的過程。因此，波浪模型的檢驗，包括模型風場的驗證對確保模型結果的準確可靠十分重要。

隨著我國許多海岸港口工程項目的開展，在一些缺乏實測數據的地區(qū)，尤其是許多國外項目，必然會遇到如何準確確定波浪要素等問題。外海波浪的推算是個很復雜的課題，其中不同海區(qū)的風場都有不同的特點，不易準確描述。作者借此文拋磚引玉，希望與同行一起探討提高。

感謝：作者對Baird&Associates公司允許在本文中引用數據表示感謝。

[1]BIDLOT J R.Intercomparison of the Performance of Operational Ocean Wave Forecasting Systems with Buoy Data[J].Weather Forecasting，2002，17：287-310.

[2]TOLMAN H L.User Manual and System Documentation of WAVEWATCH IIITM[M]//version 3.14.NOAA/NWS/NCEP/MMAB Technical Note 276，2009.

[3]WAMDI group.The WAM Model-A Third Generation Ocean Wave Prediction Model[J].Journal of Physical Oceanography，1988，18：1 775-1 810.

[4]BOOIJ N.A Third Generation Wave Model for Coastal Regions，1.Model Description and Validation[J].Journal of Geophysical Research，1999，104（C4）：7 649-7 666.

[5]DHIGroup.User Manual for MIKE21 Spectral Wave Model[M].Denmark：DHIGroup，2010.

[6]PADILLA-HERNANDEZR.IntercomparisonofModernOperational Wave Models[C]//8th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting.Hawaii，2004.

[7]Baird&Associates.Wave Study for Barbados Coast[M].Canada：Baird&Associates，2012.