馬學(xué)寧

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州730070）

0 引 言

我國(guó)西北地區(qū)受青藏高原隆升的影響，地形起伏大，地質(zhì)構(gòu)造錯(cuò)綜復(fù)雜，地震活動(dòng)強(qiáng)，頻率高.2008年汶川大地震和2010年玉樹(shù)大地震表明我國(guó)地震活動(dòng)正處于活躍期，地震作用下邊坡失穩(wěn)破壞引起的災(zāi)害程度與自然地理、地質(zhì)構(gòu)造息息相關(guān).

目前對(duì)地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析常采用的方法有擬靜力法、紐馬克法以及動(dòng)力有限元法等［1－4］.擬靜力法是工程上非常常見(jiàn)的方法［2］，其計(jì)算簡(jiǎn)單、方便于工程應(yīng)用，但是該方法的分析過(guò)程是在靜荷載下求得的，無(wú)法反映動(dòng)荷載的性質(zhì).紐馬克法在國(guó)外得到了較普遍的應(yīng)用［3］，但其缺乏破壞標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.動(dòng)力有限元法是將每一時(shí)刻的動(dòng)應(yīng)力施加到結(jié)構(gòu)上，按靜力方法計(jì)算了每個(gè)時(shí)刻穩(wěn)定安全系數(shù)，最后得出了安全系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，這三種方法各有特點(diǎn)和缺陷.基于此，本文以甘肅省永靖縣黑方臺(tái)黃土滑坡為依托，采用擬靜力法的有限元強(qiáng)度折減法和簡(jiǎn)化畢肖普法對(duì)地震作用下該黃土滑坡在加固前后的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析.

1 工程概況

1.1 滑坡區(qū)自然地理?xiàng)l件和地質(zhì)條件

甘肅省永靖縣的黑方臺(tái)，屬于黃河四級(jí)階地，海拔高度為1700m左右，總面積約為13.44km2.該地帶分布有50多個(gè)滑坡，彼此疊置、相連，構(gòu)成了滑坡發(fā)育群.滑坡區(qū)為3個(gè)區(qū)域：鹽鍋集河灣、焦家河灣和黃茨凸岸.滑坡類型最齊全、最密集的地帶分布在焦家河灣.

黑方臺(tái)焦家河灣崖頭滑坡全長(zhǎng)800m左右，坡體走向NE30°.該段地形最陡（黃土段40°～45°；基巖段35°～50°），高度最大，黃土分布厚度為50～55 m.斜坡前緣空間狹窄，坡腳與公路相鄰，路面寬度為7～10m.滑坡所在地帶的地震動(dòng)加速度峰值為0.10g，動(dòng)力反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度為Ⅶ度.另外，這里交通繁忙、來(lái)往行人較多，一旦發(fā)生滑坡，將造成嚴(yán)重的災(zāi)害.所以分析該滑坡在地震作用下的穩(wěn)定性，對(duì)保證該區(qū)域安全意義重大.

該滑坡主要土層組成為：①馬蘭黃土，厚30m，垂直裂隙發(fā)育；②離石黃土，厚18m，顏色較深；③亞粘土，該層較薄，厚約5m；④卵石層，厚約5m；⑤砂泥巖互層，厚約60m左右.

1.2 滑坡的形成條件

依據(jù)黑方臺(tái)地區(qū)崖頭滑坡的實(shí)際情況，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、分析得出，該滑坡形成的內(nèi)因?yàn)榈匦蔚孛?、地質(zhì)構(gòu)造、地層巖性，外因主要為地震作用、農(nóng)業(yè)灌溉和降雨入滲.

1.2.1 內(nèi)因

（1）地形地貌

黑方臺(tái)為黃土臺(tái)源地貌，地形平整開(kāi)闊，呈長(zhǎng)條形分布，其前緣與黃河相連，坡高100～125m，屬斜坡地形，整個(gè)坡體上陡下緩，平均坡度約為35°.且該地區(qū)植被覆蓋率較低，溝壑縱橫交錯(cuò)，水土流失非常嚴(yán)重，為黃土滑坡的形成提供了必要的前提.

（2）地層巖性

黑方臺(tái)地區(qū)黃土層的特點(diǎn)：①疏松多孔、東厚西薄且垂直節(jié)理發(fā)育；②含有較多易溶鹽；③土質(zhì)不均，有粘土夾層；④抗剪強(qiáng)度遇水后顯著下降.⑤新黃土干密度較小、孔隙率較大、變形大，而老黃土密度大、滲透性和壓縮性較??；⑥砂泥巖遇水易軟化、崩解，力學(xué)性質(zhì)較差，屬不良滑床.

（3）地質(zhì)構(gòu)造

該滑坡地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，造就了高陡的邊坡，使其基巖裂隙較發(fā)育，基巖的完整性很差，增大了基巖的透水性，為黃土滑坡的發(fā)育創(chuàng)造了良好的條件.

1.2.2 外因

（1）水的作用

黑方臺(tái)屬中溫帶半干早氣候，年平均氣溫10.1℃，最低氣溫－22.6℃，最高氣溫37.2℃，最大凍深109cm.年均降水293.2mm，以短時(shí)間內(nèi)的集中降水為主，7～9月的降水量約為全年的70%～80%.另外，該區(qū)域農(nóng)業(yè)灌溉地表水下滲也是滑坡的另一主要因素.

（2）人為因素

對(duì)該地區(qū)的黃土滑坡而言，人類活動(dòng)對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響主要有兩方面原因：①開(kāi)挖山體筑路，改變了坡體原有的平衡狀態(tài)；②農(nóng)業(yè)灌溉改變了該地區(qū)水文地質(zhì)條件，特別是后者對(duì)該滑坡的影響較大.

20世紀(jì)60年代中期該地區(qū)移民提灌工程，每年提灌5次左右，年均提水量678×104m3.由于漫灌，改變了該區(qū)域水文地質(zhì)條件.目前，黃土層自20 m以下處于飽水軟塑狀態(tài)，卵石層底部形成了潛水層，現(xiàn)有泉眼63處.大面積灌溉和降雨入滲，將對(duì)滑坡體造成的影響為：①水的入滲增大了靜水壓力、動(dòng)水壓力；②水滲至砂泥巖隔水層產(chǎn)生了浮力；③水入滲軟化土體，強(qiáng)度降低；④土體體含水量增加，自重增大，下滑力增加.

2 計(jì)算原理

2.1 簡(jiǎn)化畢肖普法

簡(jiǎn)化畢肖普法求解滑坡穩(wěn)定安全系數(shù)的一般公式為：

式（1）～（3）中：Fs為安全系數(shù)，W 為土條重力，N′為土條底邊法向有效力，c、φ分別為第i個(gè)土條底邊有效粘聚力和內(nèi)摩擦角；Uα為孔隙水壓力；α為土條底邊傾角；R為土條底切向力的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；f為土條底邊法向力轉(zhuǎn)動(dòng)半徑.

同理可得地震作用下簡(jiǎn)化畢肖普法求解滑坡穩(wěn)定安全系數(shù)的一般公式為：

式中，Q為地震作用力的水平分力；y為水平地震作用力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)圓心的距離.

當(dāng)采用抗滑樁等方法加固邊坡時(shí)，在穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，把抗滑樁的加固作用以抗滑力的形式考慮到抗滑力矩中.

2.2 基于擬靜力法的有限元強(qiáng)度折減法

在理想彈塑性有限元計(jì)算中，強(qiáng)度折減法是將邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)逐漸降低，直到其達(dá)到破壞為止，可以得到破壞滑動(dòng)面（可以求解坡面塑性應(yīng)變和位移）和邊坡的安全系數(shù)Fs［5－6］.在強(qiáng)度折減法計(jì)算中，按如下公式對(duì)土體粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行折減：

式中：c、φ分別為土體粘聚力和內(nèi)摩擦角；c′、φ′分別為折減后的土體粘聚力和內(nèi)摩擦角.

采用擬靜力法的有限元強(qiáng)度折減法對(duì)地震作用下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算時(shí)，地震作用按《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL386－2007）推薦的計(jì)算公式（a＝Ci·Cz·Kh，Kh為地震峰值加速度；Ci為重要性系數(shù)；Cz為綜合影響系數(shù)）進(jìn)行求解，地震加速度施加在邊坡坡面的水平方向上.

3 滑坡體模型及穩(wěn)定性分析

3.1 整治前滑坡模型及穩(wěn)定性分析

取黑方臺(tái)焦家崖頭滑坡主軸斷面進(jìn)行穩(wěn)定性分析，斷面如圖1所示.滑坡體物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示，表中馬蘭、離石黃土和亞粘土的內(nèi)摩擦角和粘聚力為不排水試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo).

圖1 滑坡主軸斷面圖（單位：m）

表1 滑坡巖土體物理力學(xué)指標(biāo)

二維滑坡有限元模型邊界條件為：側(cè)面施加水平方向約束，底面在水平和豎直方向都施加約束；模型上的荷載為：豎直方向施加重力加速度g，臨坡面水平方向施加加速度a，加速度a＝Ci·Cz·Kh，取Ci＝1.0、Cz＝0.25；g＝9.8m／s2，由于滑坡所在地段的地震峰值加速度為0.10g，動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度為7度，所以取Kh＝0.10 g.圖2為ANSYS軟件建立的平面有限元模型.

圖2 滑坡平面有限元模型

分別采用簡(jiǎn)化畢肖普法和有限元強(qiáng)度折減法對(duì)地震作用下滑坡整治前的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算.計(jì)算結(jié)果表明，由簡(jiǎn)化畢肖普法得到的穩(wěn)定安全系數(shù)為0.915；由有限元強(qiáng)度折減法求得當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為0.94時(shí)，在坡腳到坡頂范圍內(nèi)出現(xiàn)了塑性區(qū)，坡面上642號(hào)和651號(hào)節(jié)點(diǎn)水平位移與強(qiáng)度折減系數(shù)的關(guān)系曲線如圖3所示，可見(jiàn)，這兩個(gè)位置水平方向的位移發(fā)生較大的突變.

圖3 滑坡上特征點(diǎn)水平方向位移與強(qiáng)度關(guān)系

采用簡(jiǎn)化畢肖普法和有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的滑坡穩(wěn)定安全系數(shù)和對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)如表2所示［9］，有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)為0.94，與簡(jiǎn)化畢肖普法得到的穩(wěn)定安全系數(shù)0.915差別不大.參考《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD30－2004）中的規(guī)定，取該滑坡的設(shè)計(jì)穩(wěn)定安全系數(shù)為1.15，依據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，在地震作用下該滑坡處于滑動(dòng)狀態(tài)，需對(duì)該滑坡進(jìn)行加固處理.

表2 地震作用下滑坡對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)

3.2 整治后滑坡模型及穩(wěn)定性分析

3.2.1 整治措施

目前，對(duì)黃土滑坡加固的方法很多，主要有抗滑樁或抗滑擋墻、錨索以及多種加固方法的結(jié)合等［10－12］.

通過(guò)對(duì)焦家崖頭滑坡的特征和穩(wěn)定性等進(jìn)行詳細(xì)研究，并結(jié)合滑坡現(xiàn)狀、位置、規(guī)模、性質(zhì)、特征，擬采用如下方法對(duì)其加固：①對(duì)滑坡后緣出現(xiàn)的裂縫填塞夯實(shí)，并對(duì)坡面進(jìn)行修整；②在滑坡前緣布設(shè)抗滑樁并設(shè)置集水井、滲水豎井與平孔結(jié)合排水（設(shè)置集水井、滲水豎井，間距約為50m.集水井井徑為3 m，深度為40m.滲水豎井打到礫石層中，井徑為1.0m，且在井中填入如粗砂、礫石等滲透性較好的材料，并與平孔結(jié)合，平孔以豎井為中心的扇形布設(shè)）的措施.抗滑樁斷面尺寸為3.0m×2.0m，樁長(zhǎng)為20.0m，樁間距為6.0m，在樁外側(cè)設(shè)置護(hù)面；滑坡主軸斷面整治方案如圖4所示.

圖4 滑坡主軸斷面整治方案

3.2.2 模型建立及穩(wěn)定性分析

整治后滑坡平面有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖5.抗滑樁的彈性模量取23GPa，泊松比為0.16，密度為2.5g／cm3，其它參數(shù)不變.

圖5 滑坡加固后有限元模型

表3為兩種不同方法求得的地震作用下滑坡穩(wěn)定安全系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)，可見(jiàn)，滑坡加固后由有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的地震作用下滑坡的安全系數(shù)為1.42，簡(jiǎn)化畢肖普法計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.34，均大于設(shè)計(jì)穩(wěn)定安全系數(shù)1.15，即加固后的滑坡是穩(wěn)定的，且具有較高的安全儲(chǔ)備.

表3 滑坡加固后地震作用下對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)

4 結(jié) 論

本文結(jié)合甘肅省永靖縣黑方臺(tái)焦家崖頭滑坡工程實(shí)例，采用簡(jiǎn)化畢肖普法和強(qiáng)度折減法對(duì)滑坡在地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

（1）用簡(jiǎn)化畢肖普法和有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算地震作用下滑坡加固前的安全系數(shù)分別為0.915和0.94，小于1.15，即該滑坡在地震作用下處于不穩(wěn)定狀態(tài)，需進(jìn)行加固處理.

（2）滑坡整治措施采用抗滑樁并結(jié)合集水井、滲水豎井和平孔排水，對(duì)加固后的滑坡在地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，由簡(jiǎn)化畢肖普法和強(qiáng)度折減法計(jì)算得到的穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.34和1.42，大于設(shè)計(jì)安全系數(shù)1.15，即加固后的滑坡是穩(wěn)定的，且有較高的安全儲(chǔ)備.

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