楊 超 （長江大學一年級教學工作部，湖北 荊州434025）

洪云飛 （長江大學期刊社；信息與數(shù)學學院，湖北 荊州434023）

陳 忠 （長江大學一年級教學工作部，湖北 荊州434025）

粒子群算法的產(chǎn)生來源于對簡化的社會模型模擬，它是在鳥群、魚群和人類社會的行為規(guī)律的啟發(fā)下提出的，它和蟻群算法一樣都有群體智能的特點［1］。粒子群優(yōu)化算法 （PSO算法）自提出以來，就以概念簡單、容易實現(xiàn)和需要調整的參數(shù)較少等優(yōu)點吸引了大批學者進行研究，逐步滲透到各個應用領域，如物流配送中心選址、結構設計、電磁場、任務調度等工程優(yōu)化問題［2］。

PSO算法中初始化的粒子群是隨機的，粒子群是否優(yōu)良不能確定，因此迭代后粒子群的好壞無法確定，存在一定的不確定性因素，最終的優(yōu)化效果是否最優(yōu)無法確定。為了解決這個問題，筆者將初始化的粒子群經(jīng)過一次迭代后得到新的一組群體，從這2組粒子群中篩選一組優(yōu)良品種，作為新的初始化粒子群體，這樣既保證了初始化粒子群的質量，又可以提高全局優(yōu)化效果。

1 粒子群算法的基本思想

PSO算法中每一個粒子就是解空間中的一個解，所有粒子構成了粒子群，每個粒子有一個速度決定它飛行的方向和距離［3］。PSO算法初始化一群隨機粒子，然后，某個粒子追隨當前的最優(yōu)粒子運動，直到整個解空間中搜索到最優(yōu)解為止。在每次迭代中，粒子通過追蹤個體極值pi（粒子自己找到的最優(yōu)位置）和全局極值pg（整個粒子群找到的最優(yōu)位置）來更新下一時刻的速度和位置。

假設第i個粒子在空間中的位置xi＝ （xi1，xi2，xiD），其運動速度為vi＝ （vi1，vi2，…，viD）；第i個粒子歷經(jīng)的歷史最好點為pi，群體內(nèi)所有粒子歷經(jīng)的最好點表示為pg＝（pg1，pg2，…，pgD），粒子的位置和最好速度分別根據(jù)如下格式［4］進行調節(jié)：

式中，D為空間維數(shù)；ω是慣性權重；c1和c2是學習因子；R1和R2是均衡因子。

Shi Y和Eberhant R C［5］提出了慣性權重應是隨著進化代數(shù)而線性遞減的。這是首次提出的慣性權重遞減策略，稱之為典型線性遞減策略。ω的計算公式為：

式中，wmax是慣性權重的初始值，也是最大值；wmin是慣性權重的迭代結束值，也是最小值；t為當前的迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

2 經(jīng)過一次迭代后篩選優(yōu)良粒子群的新算法

PSO算法的初始化粒子群是隨機的，有的粒子是優(yōu)良的，有的粒子是劣等的，無法保證隨機初始化的一組粒子大部分是優(yōu)良的，為了讓初始化粒子群的整體保持好的優(yōu)良效果，采取篩選的方法：對初始化的粒子群迭代一次后，得到2組粒子群，從中選出最優(yōu)的一組粒子群，作為初始化的粒子群，這樣就保證了粒子群的優(yōu)良效果，從而提高了最后的優(yōu)化效果。

該算法的數(shù)學模型如下：隨機初始化一組粒子群（x1，x2，x3，…，xn），適應度值分別為（f1，f2，f3，…fn），迭代一次后得到新的粒子群（y1，y2，…，yn），適應度值分別為（h1，h2，…，hn）；組合2組適應度值S＝ （f1，f2，…，fn，h1，h2，…，hn），并對其由小到大排序，從而選取效果好的n個適應度值，這n個適應度值所對應的粒子群是（s1，s2，…，sn），作為新的初始化粒子群，具有了比隨機初始化粒子群優(yōu)良的優(yōu)勢，從而提高了全局優(yōu)化效果，最終提高了最優(yōu)結果。

圖1 仿真測試圖像

3 仿真試驗結果及分析

表1 算法的優(yōu)劣性評比結果

從圖1可以看出，SFIW和SLIW算法比FIW和LIW算法效果更優(yōu)。從表1數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)IW和LIW算法達優(yōu)率沒有100%，而改進的SFIW和SLIW算法達優(yōu)率為100%?？梢姼倪M的算法比其他算法效果要好，因此，改進是有效的。

［1］賈松衛(wèi)，高岳林 .融合模擬退火和混沌的混合粒子群算法 ［J］.計算機工程與應用，2009（7）：52－25.

［2］高岳林，任子輝 .帶有變異算子的自適應粒子群優(yōu)化算法 ［J］.計算機工程與應用，2007，43（25）：43－47.

［3］尚瑩瑩，馬記，張健，等 .基于差分思想和平均值機制的改進PSO算法 ［J］.電腦知識于技術，2011（25）6202－6204.

［4］王陵 .智能優(yōu)化算法及其應用 ［M］.北京：清華大學出版社，2001.

［5］Shi Y，Eberhart R C.Empirical Study of Particle Swarm Optimization ［A］.Proceeding of Congress on Evolutionary Computation Piscataway ［C］.NJ：IEEE Service Center，1999：1945－1949.

［6］Shi Y，Eberhart R C.A Modified Particle Swarm Optimizer［A］.Proceedings of the IEEE World Congress on Computational Intelligence ［C］.1998：69－73.