楊陽(yáng)，何強(qiáng)

（重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

限力矩濕式多片離合器主要位于發(fā)動(dòng)機(jī)和變速箱之間，是車(chē)輛動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的重要零部件。由于濕式多片離合器摩擦副在頻繁接合摩擦過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱，從而造成離合器片局部溫度過(guò)高而發(fā)生翹曲變形，使得摩擦片損壞，離合器不能正常工作[1]。因此，研究濕式多片離合器摩擦片的發(fā)熱機(jī)理及其溫度場(chǎng)的分布，對(duì)減少摩擦片發(fā)熱、延長(zhǎng)其使用壽命具有重要的實(shí)際意義，并為離合器的散熱措施提供了一定的理論依據(jù)。

本文所研究的限力矩濕式多片離合器來(lái)自重慶長(zhǎng)安新能源汽車(chē)有限公司的強(qiáng)混動(dòng)力總成實(shí)驗(yàn)。本文是在該實(shí)驗(yàn)臺(tái)架下，ISG電機(jī)在車(chē)輛行進(jìn)中起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況下研究限矩離合器的溫度場(chǎng)分布，該試驗(yàn)的條件如下：設(shè)置離合器接合油壓P=0.85 MPa，測(cè)得的響應(yīng)時(shí)間約為ts=0.2 s。

1 離合器接合過(guò)程發(fā)熱分析

本文離合器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作油壓隨時(shí)間變化曲線如圖2所示。離合器在工作液壓油的壓力推動(dòng)下，快速接合的。在接合過(guò)程中，從動(dòng)片是靜止的，主動(dòng)片有一定的轉(zhuǎn)速，在主、從動(dòng)片接合時(shí)，主動(dòng)片轉(zhuǎn)速ωe迅速降低，而從動(dòng)片轉(zhuǎn)速ωb快速升高，因此二者之間存在一定的轉(zhuǎn)速差ω，如圖4所示。在主、從動(dòng)片轉(zhuǎn)速變化這一過(guò)程中，主、從動(dòng)片之間存在滑磨生熱，隨著液壓油壓力的增大，二者接合的越來(lái)越緊密，摩擦產(chǎn)生的熱量也就越來(lái)越多；當(dāng)主、從片轉(zhuǎn)速相等時(shí)，即 ω=ωe-ωb=0，滑磨終止，不再產(chǎn)生熱量[2]。

2 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的理論分析

用COMSOL進(jìn)行瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，在空間量綱方面用有限元離散，采用伽遼金加權(quán)殘值法建立迭代格式；在時(shí)間量綱方面用有限差分離散，采用逐步積分法建立迭代格式[3]。瞬態(tài)溫度場(chǎng)的基本方程為：

式中:K、C分別為導(dǎo)熱矩陣和變溫矩陣；T，T˙分別為節(jié)點(diǎn)溫度向量和節(jié)點(diǎn)溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)向量；F為廣義節(jié)點(diǎn)熱流量向量。

圖1 限力矩離合器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the torque limiting clutch

圖2 離合器接合油壓隨時(shí)間的變化曲線Fig.2 Clutch oil pressure variation vs.times

各單元的導(dǎo)熱矩陣Kij，變溫矩陣Cij，節(jié)點(diǎn)熱流量向量Fi分別可表示為：

式中:Ω為求解區(qū)域；S為給定熱流量和對(duì)流條件的邊界區(qū)域；Kx、Ky、Kz分別為材料 x、y、z 3 個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Ni、Nj為形狀函數(shù)；α為對(duì)流換熱系數(shù)；ρ為材料的質(zhì)量密度；C為熱容量；Q為物體內(nèi)部熱流量；q為熱流密度；Tf為流體的溫度。

若采用向后差分法求解瞬態(tài)溫度場(chǎng)，時(shí)刻tn的溫度Tn與時(shí)間tn+1的溫度Tn+1有如下關(guān)系：

由方程（1）和（5）可以導(dǎo)出瞬態(tài)溫度場(chǎng)求解公式：

3 離合器摩擦片三維計(jì)算模型的建立

摩擦片的實(shí)物圖如圖3（左）所示，但為了方便計(jì)算，將摩擦片內(nèi)齒忽略不計(jì)，其三維簡(jiǎn)化模型如圖3（右）所示，其油槽采用徑向槽[4]。摩擦片外徑為ro=67.40 mm，內(nèi)徑為ri=60.80 mm；油槽槽寬為2 mm；摩擦襯片厚度為0.4 mm，摩擦芯片厚度為0.8 mm。摩擦襯片材料為銅基粉末冶金，摩擦芯片材料為45#鋼，它們的材料參數(shù)如表1所示。

圖3 摩擦片實(shí)物模型（左）和摩擦片簡(jiǎn)化模型（右）Fig.3 The mock-ups and the simplified model of the friction plate

4 邊界條件的確定

離合器摩擦片的熱源來(lái)自摩擦副摩擦發(fā)熱，因此在摩擦面處定義熱流密度，符合第二類(lèi)邊界條件；離合器摩擦副在摩擦過(guò)程中，離合器被冷卻油液包圍，冷卻油液通過(guò)油槽表面和摩擦片內(nèi)外端面帶走部分熱量，給摩擦片冷卻降溫，因此，摩擦片和冷卻油液之間存在對(duì)流換熱，符合第三類(lèi)邊界條件[5]。

4.1 熱流密度的計(jì)算

熱流密度是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱流量。由文獻(xiàn)[6]知，熱流密度的計(jì)算公式為：

式中：r為摩擦片半徑，m；t為摩擦?xí)r間，s；ω為主從片的相對(duì)轉(zhuǎn)速，rad/s；p為離合器接合油壓，MPa；q為熱流密度，W/m2；μ 為摩擦因素，取 μ=0.1。

離合器接合油壓隨時(shí)間的變化曲線結(jié)果擬合后如圖2所示。主、從動(dòng)片相對(duì)轉(zhuǎn)速變化曲線經(jīng)簡(jiǎn)化后如圖4所示。得到相關(guān)數(shù)據(jù)代入（7）式，編輯MATLAB程序，得到熱流密度的變化曲線如下圖5所示。

4.2 熱流密度分配

由文獻(xiàn)[6]可得熱流密度在摩擦鋼片和摩擦襯片分配關(guān)系為：

圖4 簡(jiǎn)化后的主、從動(dòng)片轉(zhuǎn)速變化圖Fig.4 Main and driven plates simplified speed change map

圖5 熱流密度變化曲線Fig.5 Heat flux curve

式中，q（r，t）為摩擦副整體熱流密度；qs、qf分別為摩擦鋼片和摩擦襯片的熱流密度；s為分配系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，本文中s≈0.77，因此摩擦片的熱流密度為：qf=0.435·q（r，t）

4.3 對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算

離合器接合時(shí)，潤(rùn)滑油通過(guò)油道進(jìn)入離合器中起到潤(rùn)滑冷卻作用。本文中離合器采用美孚ATF220型潤(rùn)滑油，其性能參數(shù)如表2所示。

4.3.1 摩擦片端面對(duì)流換熱系數(shù)

離合器摩擦片端面對(duì)流換熱可以近似為橫掠圓柱體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱[5]，其表面平均對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式為：

表2 美孚ATF220型潤(rùn)滑油性能參數(shù)Tab.2 The Mobil ATF220 lubricant’s performance parameters

式中：c，n 為常數(shù)，由文獻(xiàn)[5，7，8]取值；λ 為冷卻液傳熱系數(shù)，W/（m·K）；v0為摩擦片端面運(yùn)動(dòng)線速度，m/s；Pr為普朗特?cái)?shù)，由 Pr=ρυcp/λ 確定；υ 為冷卻液運(yùn)動(dòng)粘度，m/s2；d0為摩擦片及鋼片直徑，m；ρ為冷卻液密度，Kg/m2；cP為冷卻液比熱容，J/（Kg·K）。

4.3.2 摩擦片油槽對(duì)流換熱系數(shù)

由于本文中離合器油槽并非圓形管道，屬于非圓形斷面的異形管道，因此其雷諾數(shù)為：Re=，式中：de為油槽斷面的水力直徑；v為潤(rùn)滑油流速；υ為潤(rùn)滑油粘度。由本文條件計(jì)算得知，Re<2320，因此管內(nèi)流體處于層流狀態(tài)[9]。

把徑向油槽內(nèi)的對(duì)流傳熱看做管內(nèi)液體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱，則層流強(qiáng)迫對(duì)流的平均對(duì)流換熱系數(shù)采用 （賽德?tīng)枺㏒eider-（泰德）Tate 關(guān)聯(lián)式計(jì)算[5]：

式中：ηf為按流體平均溫度計(jì)算出的流體動(dòng)力粘滯系數(shù)；ηw為按壁面溫度計(jì)算出的流體動(dòng)力粘滯系數(shù)；L為油槽長(zhǎng)度。

由于潤(rùn)滑油在油槽中停留時(shí)間較長(zhǎng)，并且出入端口的溫度變化較大，因此潤(rùn)滑油在油槽中相當(dāng)于被加熱，因此要考慮溫度對(duì)潤(rùn)滑油粘度的影響，因此?。é莊/ηw）0.14=1.00。 再由公式：便可得出摩擦片徑向油槽的對(duì)流換熱系數(shù)。

5 摩擦片溫度場(chǎng)仿真結(jié)果分析與討論

在本文進(jìn)行摩擦片溫度分析時(shí)，做了相關(guān)假設(shè)[10]：1）限力矩離合器接合過(guò)程短暫（約0.2 s），故忽略輻射散熱，且摩擦功全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱；2）因摩擦片厚度與半徑相比很小，忽略徑向?qū)?，且?dǎo)熱沿半徑方向均勻分布；3）認(rèn)為各個(gè)摩擦片摩擦及導(dǎo)熱過(guò)程相同，故只分析一對(duì)摩擦副的溫度分布情況。

運(yùn)用COMSOL軟件，設(shè)置邊界條件，仿真得到了本文摩擦片溫度場(chǎng)的分布情況如圖6所示。

圖6 0.2s時(shí)時(shí)摩擦片徑向表面（左）和軸向端面（右）的溫度分布Fig.6 0.2s.the radial direction and the end surface's temperature distribution of the friction plate

圖6給出了摩擦片結(jié)合時(shí)間為0.2 s情況下摩擦片徑向表面和軸向端面溫度分布情況。由圖6左圖知，摩擦片徑向表面最高溫度達(dá)到100℃左右，最高溫度區(qū)域出現(xiàn)在摩擦片半徑較大的邊緣地帶；由于冷卻液經(jīng)過(guò)油槽，帶走部分熱量，因此油槽的溫度最低，靠近油槽的摩擦面由于受到冷卻油液的冷卻散熱而溫度較低，遠(yuǎn)離油槽的摩擦面溫度較高。由圖6右圖知，摩擦片端面溫度分布呈現(xiàn)出上下端面即摩擦襯片的溫度較高，而中間端面即摩擦芯片的溫度較低，這主要是因?yàn)槟Σ疗臒崃縼?lái)源于摩擦襯片表面與摩擦鋼片表面之間的摩擦，摩擦發(fā)熱產(chǎn)生的溫度由摩擦襯片傳遞到摩擦芯片，因此摩擦襯片的溫度較高，而摩擦芯片溫度較低；油槽處的端面溫度較低，主要是由于油液冷卻作用所致。

為了繼續(xù)驗(yàn)證上述有關(guān)結(jié)論，本文還在摩擦片徑向表面和軸向端面分別選取了幾個(gè)點(diǎn)，并作出了這些點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線，如圖7、8所示。

圖7是摩擦片徑向表面的點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線，由此圖可知，同一時(shí)刻時(shí)，隨著摩擦片半徑的增大，點(diǎn)所在的溫度越高：點(diǎn)6處的溫度最高，100℃左右；點(diǎn)7由于接近摩擦片端面，而端面處有對(duì)流換熱，因此溫度較點(diǎn)6處低。圖8是摩擦片軸向端面的點(diǎn)隨時(shí)間變化曲線，由此圖知，同一時(shí)刻，越是靠近摩擦片表面的點(diǎn)，它的溫度越高：顯然可見(jiàn)，點(diǎn)5的溫度曲線在最上面，因此同一時(shí)刻，它的溫度最高；點(diǎn)1的溫度曲線在最下面，因此同一時(shí)刻，它的溫度最低。這些結(jié)論與上述結(jié)論相似，證明了文中結(jié)論的正確性。

由圖7、8還可以得知，摩擦片整體溫度最高時(shí)刻出現(xiàn)在0.18 s的時(shí)候，而在0.16 s和0.2 s時(shí)摩擦片整體溫度分布相對(duì)較低，出現(xiàn)這一情況的主要原因在于：離合器摩在結(jié)合過(guò)程中，主動(dòng)片和從動(dòng)片結(jié)合得越來(lái)越緊密，摩擦阻力也越來(lái)越大，二者相對(duì)轉(zhuǎn)速逐漸降低，最終為0，因此二者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即摩擦運(yùn)動(dòng)慢慢停止，產(chǎn)生熱量的熱量也就相應(yīng)減少，趨近于0，而摩擦片繼續(xù)在冷卻液的作用下帶走熱量，因此0.2 s時(shí)摩擦片整體溫度低于0.16 s和0.18 s時(shí)的摩擦片整體溫度。

圖7 摩擦片徑向表面的點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 The radial surface’s points temperature vs.time

圖8 摩擦片軸向表面的點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 The end surface's points temperature vs.time

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在長(zhǎng)安新能源汽車(chē)有限公司的資助下，根據(jù)其提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了離合器摩擦片的三維模型，以及計(jì)算出離合器在接合過(guò)程中產(chǎn)生的熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)；并首次采用中仿科技開(kāi)發(fā)的最新軟件—COMSOL多物理耦合，建立傳熱模型，進(jìn)行限力矩離合器摩擦片的溫度場(chǎng)分析，得出了汽車(chē)在行進(jìn)中啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況下離合器摩擦片的溫度分布情況，為以后對(duì)離合器溫度場(chǎng)的分析提供了一種新的途徑。

由本文溫度場(chǎng)仿真結(jié)果分析，可得出以下結(jié)論：1）摩擦片的溫度分布與摩擦片的半徑有關(guān)，半徑越大處，溫度相對(duì)越高；2）摩擦片的最高溫度出現(xiàn)摩擦片的表面；3）對(duì)于徑向摩擦表面而言，靠近油槽的摩擦面由于受到冷卻油液的冷卻散熱而溫度較低，遠(yuǎn)離油槽的摩擦面溫度較高；對(duì)于軸向端面而言，靠近上下徑向摩擦表面處的溫度較高，中間的溫度較低；4）離合器結(jié)合過(guò)程中，最高溫度不是出現(xiàn)在終止時(shí)刻，而是在終止時(shí)刻之前的某一時(shí)刻，這和文獻(xiàn)[2，10]得到的結(jié)論相一致。

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