包承綱

（長江科學院科學技術委員會，武漢 430010）

我國巖土離心模擬技術的應用與發(fā)展

包承綱

（長江科學院科學技術委員會，武漢 430010）

離心模擬技術正式登上巖土工程舞臺已有半個多世紀了。由于它具有真實地再現(xiàn)工程實際應力水平的獨特優(yōu)點，因此成為巖土工程性狀模擬的重要手段，具有不可替代的地位。首先介紹了離心模擬技術的原理和優(yōu)缺點、主要用途，以及發(fā)展簡史。然后，較具體地敘述了我國近年在邊坡和土石壩工程、基坑和地下工程、軟基工程、加筋擋墻、抗震工程、海洋與港口工程等常見的土工工程中若干成功的應用實例，同時也介紹了利用離心機解決巖土工程研究中疑難課題的一些新鮮經(jīng)驗，如深水拋填料密度、凍土工程、爆炸與地震海嘯模擬、污染物的遷移、巖石力學研究等。最后對離心模擬技術的進一步發(fā)展作了展望。

巖土工程；工程預測；離心模型試驗；離心模擬技術；發(fā)展與展望

離心模型試驗能模擬原型自重應力水平，它已成為預測和驗證巖土工程性狀的不可替代的手段，在工程建設中具有特殊的作用。目前，土工離心模型試驗技術作為一種最有效的物理模型試驗方法，幾乎涉及土木工程的所有領域，成為巖土工程技術研究中最先進、最主要的研究手段之一。國內外幾十年的研究經(jīng)驗表明，離心模型試驗技術在巖土工程領域的作用可歸納如下：①工作機理和破壞機理研究；②設計參數(shù)研究；③設計計算方法和設計方案的驗證、比選；④數(shù)學模型和數(shù)值計算方法驗證。目前，離心模擬技術不僅用于解決巖土結構物的問題，而且已跨越到其它若干領域，如熱傳導、電泳等的研究。

1 巖土力學模擬的原理和應用

土工離心模擬是將縮小尺寸的土工模型置于高速旋轉的離心機中，讓模型承受大于重力加速度的離心加速度的作用，補償因模型縮尺帶來的土工結構物的自重損失。離心試驗模型以恒定角速度（ω）繞軸轉動，所提供的離心加速度等于rω2（r為模型中任意一點距轉動中心的距離）。如果模型采用與原型相同的土體，那么當離心加速度為N倍的重力加速度時（Ng＝rω2），模型深度hm處土體將與原型深度hp＝Nhm處土體具有基本相同的豎向應力：σm＝σp。這是離心模擬最基本的相似比原理，即尺寸縮小N倍的土工模型承受N倍重力加速度時，模型土體應力與原型相似。需要說明的是，由于離心加速度是隨離心半徑而變化的，模型土體的應力分布會與原型產(chǎn)生一定的誤差，但是這種誤差會隨著離心機轉臂長度的增加而減小。

離心模擬技術在巖土領域中的應用類型主要包括：原型模擬、復雜課題研究、參數(shù)研究、數(shù)值模型驗證等。

1．1 原型模擬

對原型的模擬是離心試驗直接解決實際問題的一類應用。當不可能建立全尺寸試驗模擬或試驗費用過于昂貴時，這類模擬顯得極為有用。比如，需要建立全尺寸模型模擬地震，或者需要模擬邊界條件如降雨引起的邊坡破壞，或者研究近海岸石油開采平臺的樁基在風荷載或波浪荷載作用下的工作性能等。雖然在離心試驗中只模擬現(xiàn)場情況的主要特征，但在通常情況下，離心試驗中所要求的簡化條件比其他一些分析方法（如有限元分析）有所寬松。通過離心模型試驗來幫助理解的一般問題包括：地基承載力問題、邊坡穩(wěn)定問題、隧道開挖引起的地面沉降問題、沿海地區(qū)圍海造陸的地面沉降問題、污染物遷移影響問題以及抗震問題等。從離心試驗中可以同時獲得定性和定量的模擬結果。

1．2 復雜課題研究

離心模型試驗已經(jīng)成功應用于研究一些難于理解以及研究起來比較困難的現(xiàn)象。典型的例子如：板塊結構、爆炸坑體形成、各種地震引發(fā)的問題、土體液化以及土體內污染物的轉移等。

1．3 參數(shù)研究

參數(shù)研究是土工離心試驗最有價值的一種應用。通常在仔細設計和制作第一個模型后，繼續(xù)進行包括微小改動的一系列試驗都會比較容易實現(xiàn)。通過改變一些模型參數(shù)，如土體類型、幾何關系、荷載及邊界條件、或者降雨強度等，可以衡量這些參數(shù)對試驗結果的影響并找到?jīng)Q定結果的關鍵參數(shù)，有助于建立實用的設計表格。這類例子包括：邊坡問題、地基承載力設計問題、滲流過程中的關鍵設計參數(shù)問題等。

1．4 數(shù)值模擬驗證

數(shù)值模擬中的本構模型、參數(shù)確定、模擬過程設定、邊界條件控制等都需做必要的簡化和假定，因此也存在一定的不確定性和誤差。為此，數(shù)值模擬的結果是需要驗證的。一般說來，全尺寸的現(xiàn)場試驗或者工程實例分析，都較難得到可靠的數(shù)據(jù)用來校核數(shù)值模擬結果。這是因為現(xiàn)場試驗中很多因素并不明確，比如地層條件、土體的均勻程度、滲透性和飽和度，以及邊界條件等，十分“符合”實測成果的數(shù)值模擬結果，很可能只是誤差相互補償而碰巧得到的偶然結果。

然而，離心模型是人為制造的，具有確定的土體均勻程度和邊界條件，試驗所采用的土體特性參數(shù)也是已知的。這種情況下，針對離心模型進行的數(shù)值模擬所需要的輸入?yún)?shù)和模擬過程是確定的。因此，離心模型試驗的結果可以用來驗證或校核數(shù)值模型及模擬過程。例如，近海石油平臺的大型自升式結構或樁靴樁基礎的埋置深度可達上千米，并且受到復雜荷載的作用，數(shù)值計算并不足以直接用于模擬此類問題。這時，可以通過離心試驗來得到模擬尺寸較小（幾十米）的此類結構性能，并用于校核相同尺寸下的數(shù)值模型。然后采用經(jīng)過校核的數(shù)值模型參數(shù)，去模擬實際的工程問題。這樣的數(shù)值模擬過程更加合理。

1．5 離心模擬的局限性

雖然離心模型試驗具有以上所述的應用優(yōu)勢，但同時也存在一定的局限性。這些局限性可分為固有的和可以改進的兩方面。①通常情況下試驗采用的土體材料是經(jīng)過人工加工的，因此土體特性可能與實際有所差別；②離心模型試驗中存在顆粒粒徑尺寸效應，由于模型中的土體顆粒比尺一般為1∶1，而這與其他幾何尺寸的比尺不同，這一矛盾可能導致模型行為與原型的差異；③離心力場與重力場也存在一定的差別，雖可用增加臂長等措施減輕，但不能完全消除；④在模擬比尺上還存在一定的矛盾，如滲流問題與動力問題的時間比尺上不一致；⑤試驗中的測量系統(tǒng)存在一些技術困難，例如，埋設于土體中的傳感器會在一定程度上影響土體特性，一些測量儀器在較高的離心加速度下工作性能會受到影響等；⑥模擬實際原型的施工過程存在難度；⑦離心機本身的大小以及旋轉加速度可能限制試驗模擬的范圍。上述的主要局限性有的可以隨技術進步而減輕，但不能完全消除。實踐時應根據(jù)研究的目的和要求，分別加以回避或消減。

2 國際和國內離心模擬技術發(fā)展概況

離心機在巖土工程舞臺上露面已有一個多世紀的歷史。1931年，Bucky報道了在美國哥倫比亞大學進行的研究巖層中坑道頂部結構完整性的試驗，采用的是對小型巖層結構加載，直到破壞。前蘇聯(lián)的土工離心模擬技術的第1篇高質量的論文陳述了前蘇聯(lián)軍事工程研究院所進行的關于土體壓力和變形的離心試驗研究。但在20世紀40—60年代，離心模擬研究幾乎銷聲匿跡，取而代之的是數(shù)學模擬的興旺。近代正式用于巖土工程性狀的預測和土力學理論的驗證，則是由Roscoe在1970年的《Rankine Lecture》中提出的。Roscoe認為，對于自重作用不可忽視的巖土工程，這是一種能夠較真實的模擬原型的滿意手段。60年代后期，Schofield在Luton機場采用直徑2．7 m離心機進行了一系列邊坡穩(wěn)定性研究。1968年，他又前往曼徹斯特科技大學建立了一個直徑為3 m的離心機。后來劍橋大學在Roscoe提議下于1973年建成了直徑10 m的大型離心機。此后，Schofield（1980）在《Rankine Lecture》中對離心模擬的比尺效應、誤差和巖土離心機在檢驗邊值問題中的作用進行了研究。此后20 a，土工離心模擬技術逐漸在英國和西歐各國、澳大利亞、以及加拿大和美國發(fā)展起來。最近，Randolph（2003）和Mair（2008）在《Rankine Lecture》中依靠離心模型試驗對不同的邊值問題，如吸力沉箱、樁、隧道開挖面上樁土共同作用等的設計方法作了驗證，并提出了新的見解和新的設計方法。此外，為了應對可能針對公共設施而發(fā)動的恐怖襲擊，英國和美國利用土工離心機研究了爆炸對隧道和大壩等構筑物的影響。

日本的第1臺土工離心機是1964年在大阪大學Mikasa帶領下建立起來的，目的是驗證軟黏土的固結歷史理論、研究地基承載力問題和邊坡穩(wěn)定性問題。80年代初，日本只有5臺土工離心機，但在過去的20多年，離心機的數(shù)目及類型有了很大增長，至1998年，日本總共擁有了37臺土工離心機，目前總數(shù)已達到40臺。

在中國，雖然早在20世紀50年代末，長江科學院就曾考慮將離心模擬應用到結構工程研究中，但一直未能如愿。直到1982年由南京水利科學研究院采用小型離心機和1983年由長江科學院研制成我國第1臺大型離心機，才開始了我國土工離心機的歷史。90年代前后，中國水利水電科學研究院和南京水利科學研究院才相繼建成新的大型離心機。目前，國內已經(jīng)擁有20臺離心機，這些離心機的容量在50～500 g－t不等。近年，中國水利水電科學研究院正在建造豎向和水平向雙向振動臺并籌備建巨型離心機；浙江大學除建成新離心機外，還建成性能良好的大型單向振動臺，正在進行許多試驗的研究；長江科學院在我國第1臺大型離心機基礎上更新了性能更好的離心機；長沙理工大學也建立了土工離心機實驗室；香港科技大學土工離心機實驗室于2001年正式開始運行，擁有容量為400 g－t的世界先進的離心機之一，并且裝備有世界首臺雙向液壓振動臺和先進的四軸機器人，以及擁有世界領先的數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)；近年研制的成都理工大學500 g－t的大型離心機更標志著我國的離心機技術已進入到一個新的階段。

上述這些離心機對大量工程性狀的預測，許多巖土力學新理論、新課題的驗證和探索，對巖土參數(shù)的研究和確定等作了許多有價值的工作，不僅驗證了工程數(shù)值分析的成果，而且對不少難以用其它手段預測的巖土問題進行了成功的預測，解決了一些工程疑難問題。其間，技術交流活動也相當活躍，全國性的學術交流活動已舉辦過7次，其中2011年在長江科學院舉行的“全國土工離心模擬技術學術交流會”到會人數(shù)達200多人，是當時國內水平最高、影響最大的一次專業(yè)會議，首發(fā)了由長江科學院組織全國專家編寫的關于離心模擬技術方面的專著《巖土離心模擬技術的原理和工程應用》［1］，這在國內是第一次，國際上也不多見。我們還與國際同行們進行交流，在“第六屆國際巖土工程物理模型大會”上分設了“中國分會場”以擴大影響。在學術組織方面，中國水利學會、中國土木工程學會下已經(jīng)分別成立了離心機專業(yè)（專門）委員會，將會使學術交流更加正規(guī)化。

在亞洲其他地區(qū)，如新加坡早就擁有土工離心機實驗室，而且成果頗豐。最近，韓國也建立起一座屬于國立大學的大型土工離心機，并參考香港科技大學離心機，配備有雙向振動臺和機器手。在非洲，第1臺離心機已在Mansonra巖土離心實驗室建成（El Nimr，2009）［2］。迄今，國際上離心機設備仍在發(fā)展。據(jù)不完全統(tǒng)計，全世界梁式離心機已逾100臺，不少都是在近5年投產(chǎn)的，其中相當一部分還配備有一維或二維的振動臺（Mayne，2009）［3］。

3 離心模擬技術的應用實例

3．1 常規(guī)土工問題

3．1．1 邊坡穩(wěn)定

邊坡穩(wěn)定問題是土工離心模擬技術初期的主要研究對象之一。邊坡工程的實例很多，這里舉南京水利科學研究院［4］進行的例子來說明。某入海水道工程需穿過一段淤泥軟土地區(qū)，水道南、北兩側堤防的計算發(fā)現(xiàn)，地基特別軟弱的南堤部分區(qū)段的穩(wěn)定安全系數(shù)不足。為此，進行了一系列堤坡安全性離心模型試驗，以了解堤防邊坡破壞模式，分析驗證堤防竣工期和水位驟降期的穩(wěn)定性。北堤原型堤高7．2 m，模型長度比尺N＝60。堤防模型達到的最大模擬高度為11．5 m時，坡頂附近出現(xiàn)裂縫和深層圓弧滑動的失穩(wěn)破壞。在堤高達9．3 m時，軟土地基即出現(xiàn)隆起。而對于7．2 m高的堤防，安全系數(shù)為1．29，基本滿足規(guī)范的安全要求。

此外還進行了蓄水和水位驟降的模擬。從蓄水和水位驟降過程中各測點沉降隨時間的變化曲線確定水位驟降期堤身的臨界高度為9．00 m，穩(wěn)定安全系數(shù)為1．26，亦滿足《堤防工程設計規(guī)范》的要求。

3．1．2 土石壩工程

土石壩的結構比較復雜，模擬比較困難。由于復雜的邊界條件和滲流與變形耦合作用等特點，離心模型試驗在不久前才用于各類土石壩的變形與穩(wěn)定研究，并與數(shù)值分析結果對比。一個成功的土石壩離心模型試驗需要充分考慮壩體內部各種構件的模擬，如心墻、反濾層、壩殼、邊坡、面板、壩肩、地基、防滲墻等以及相互之間的關系，需要考慮施工期、竣工期以及蓄水運行期的工況，需要考慮各類原型材料的模擬及尺寸效應和粒徑效應等問題。同時，當今土石壩規(guī)模較大，300 m級高壩、100 m深厚覆蓋層以及深層地基等都很常見，它們需要比較高離心加速度（如300 g以上）的離心機和大模型箱，這些不是都能具備的，為此可針對具體研究的問題，截取局部模型和小比尺不等應力模型進行模擬，但由此引起的誤差也需估計研究。

局部模型試驗和小比尺不等應力模型試驗是一種近似的物理模擬方法，由于邊界條件與原型不同，或者離心機加速度N＇g中的N＇小于模型幾何比尺N，則就需要借助一些數(shù)值分析手段，分析其可能存在的、由于邊界條件變化引起的誤差。對于小比尺模型試驗首先可以采用“模型的模擬”（modeling of model）方法，即采用幾個較低的g值下試驗的成果線性外延，將試驗數(shù)據(jù)外延到模型在要求的離心加速度Ng下的狀態(tài)。當試驗采用的最大離心加速度N＇g與要求的Ng比較接近時，外延引起的誤差會較小。與此同時，采用數(shù)值分析方法進行校核，即按照模型幾何尺寸建立有限元網(wǎng)格，根據(jù)模型材料的物理力學性質選擇計算參數(shù)，分別計算土石壩對應于每一個較低的g值下該特定的物理量，按照以上處理方法進行線性回歸分析，并外推到對應Ng的物理量，將這一物理量與對應Ng時的離心模擬外推的結果進行比較，即可知道“模型的模擬”的精度。由于土石材料的非線性特性，通常外推的結果會大于直接數(shù)值分析計算的結果，當主要觀察點的相對誤差小于5%時，可以認為此外推方法基本可行。

局部模型的試驗方法是對特大尺寸的結構物采用的，如果選取合適，也可獲得合理的結果。長江科學院在80年代進行的三峽高土石圍堰離心模型試驗就是一例。三峽二期高土石圍堰高近90 m，底寬500多m，由于研究的重點在于風化砂堰體中的混凝土防滲墻的性狀，因此取中間主要堰體部分進行試驗，保證防滲墻距上、下游邊界尺寸均大于壩高。經(jīng)與數(shù)值分析成果對比驗證，成果基本合理（饒錫保等，1992）［5］。長江科學院與中國水利水電科學研究院合作進行的小浪底土壩離心模型試驗也采用了類似方法，針對2個研究目的：上游壩坡穩(wěn)定性驗證和防滲黏土斜墻的工作性狀研究，分別選取不同部位進行模型試驗，也取得了良好的成果。

3．2 深基坑和地下工程

3．2．1 深基坑工程

由于高、重、大建筑的迅猛發(fā)展，深基坑工程十分普遍。深基坑開挖面臨著開挖卸荷邊坡的穩(wěn)定問題，在離心機運轉的動態(tài)條件下，采用機器人開挖的方法才符合實際。國內有幾家已經(jīng)研制了多軸機器人（機械手）。這種設備還可用于加載、打樁、插土釘?shù)裙こ讨小?/p>

基坑支護是又一個重要而困難的模擬問題，其中關鍵之一是土壓力的確定。現(xiàn)以同濟大學進行的上海市軌道交通7號線常熟路站深基坑為例加以說明（馬險峰，2011）［6］。該車站為地下三層島式車站，其主體為雙柱三跨結構，結構長157．2 m，標準段寬22．8 m，采用“兩明兩暗”施工方法。車站地下連續(xù)墻厚1 m，墻深52 m。標準段基坑開挖深度約24．3 m，端頭井基坑開挖深度約26 m。設計與施工比普通基坑有更大的難度：①對基坑施工變形控制要求異?？量獭Ｒ_保距離僅3 m左右的重點保護建筑物的差異沉降在允許范圍之內，以及南端頭井與相隔僅15 m左右運行的地鐵1號線隧道的正常運行與安全；②施工工藝復雜。由于基坑較長，基坑面積小，部分區(qū)段與道路交叉，因此有明挖、蓋挖、半蓋挖等施工工藝的綜合運用。試驗表明：當擋墻深度較深時（擋墻插入比為1．17），模型沒有破壞；但當插入比為0．6時，基坑在開挖第6步時發(fā)生坍塌，地面沉降值越來越大，基坑已經(jīng)破壞。

3．2．2 地下隧洞工程

清華大學和長江科學院為南水北調穿黃隧洞所做的試驗具有典型性。試驗的主要目的在于弄清隧洞襯砌上土壓力分布的實際狀況（周小文等，2002）［7］。

試驗模擬平面應變情況，模型裝置如圖1所示。圓形隧洞用一圓筒形乳膠制成的氣囊模擬，氣囊一端封口，另一端連接可調壓力氣源。氣囊充氣后的圓柱形側面與砂土接觸，隨離心機加速度的增加，同步增加囊內的氣壓力，使與囊頂?shù)耐翂毫ο嗟?，以模擬未開挖的狀態(tài)，直到離心機加速度達到100 g。然后，為模擬隧洞開挖，在加速度保持100 g不變下，逐步減小囊內的氣壓力，相當于隧洞周圍土體的支護壓力減小。

圖1 模型裝置圖Fig．1 M odel arrangement

離心模型試驗顯示，一旦隧洞內的支護壓力降低到某個臨界值pcr，隧洞周圍土體將發(fā)生破壞，破壞形式呈陡“煙筒”狀，破壞區(qū)域直達地層表面。圖2是相對密度Dr＝0．65的砂體在H／D＝1時干中砂地基的破壞形態(tài)。隧洞拱冠土體塌落前的臨界支護壓力pcr與拱頂松動土壓力數(shù)值上應是相等的。該pcr作為松動土壓力的離心模型試驗值，與太沙基公式計算值有顯著的差別。為此提出了改進的松動土壓力的計算方法。分析表明，土柱滑動面?zhèn)葔毫ο禂?shù)比按照經(jīng)驗公式K0＝1－sinφ′計算的靜止側壓力系數(shù)略大，但遠小于太沙基建議的K＝1．0的值，可見實際作用于洞頂?shù)耐翂毫h小于通常的計算值。

圖2 中砂地基模型破壞形態(tài)Fig．2 Failuremode of sand foundation model

3．3 加筋地基和加筋擋墻工程

3．3．1 軟土地基上筑堤

利用土工織物砂墊層在湖積淤泥上修建吹填土圍堤是有挑戰(zhàn)性的工程。離心模型試驗表明，這是可能的，且系較為有效的加固措施。其具體做法是挖除湖中淤泥，經(jīng)疏浚吹填后形成湖心島，工程方案如圖3（a）所示。為保證施工過程不破壞，堆堤必需分階段進行。為此進行了離心模型試驗（如圖3（b））。這些成果有助于指導施工正常地進行（丁金華等，1999）［8］。

3．3．2 路基加固

高速鐵路無砟軌道路基的變形控制標準非常嚴格［6］，工后沉降一般不宜超過15 mm，路基與橋梁、隧道或橫向結構物交界處的工后沉降不應大于5 mm，不均勻沉降造成的折角不應大于1‰。如何減小地基的沉降是控制整個路基工后沉降的技術關鍵。

離心模型試驗是研究路基加固技術的強有力的手段，在揭示路基加固措施的作用機理、變形規(guī)律、破壞模式和工程效果等方面發(fā)揮了重要的作用。下面簡要介紹雙線鐵路深厚層水平軟土地基路堤采用樁網(wǎng)復合地基加固方案的離心模型試驗成果（張良等，2011）［9］。

一般說來，采用樁網(wǎng)復合地基的樁端需落在穩(wěn)定的持力層上。但在深厚的軟土地區(qū)，樁體難以達到較好的持力層時，軟弱下臥土層對加固效果的影響需專門研究。

模擬的工程原型為：路基面寬12．9 m，邊坡坡比1∶1．5，路堤中心高度8 m，底部設有墊層，其結構形式為0．5 m厚中粗砂夾強度為300 kN／m的土工格柵；地基軟弱土層厚16 m。共安排了4組模型，模型率N＝80。加固措施為：M1（模型1），M2（模型2），M4（模型4）為C15混凝土樁＋樁帽；M3（模型3）為C15混凝土樁＋樁帽＋袋裝砂井。其中，混凝土樁長12 m，樁徑0．5 m，樁間距3 m，梅花形布置，樁帽為C20鋼筋混凝土，邊長1．8 m，厚0．4 m，袋裝砂井井徑0．07 m，長16m，井間距與樁間距同，并與樁間隔布置。下臥持力層厚4 m，分別為：M1為基巖層；M2為硬塑狀土層；M3和M4為承載力不同的軟土層，M3樁端持力層承載力為977 kPa，M4只有397 kPa。模型圖及傳感器斷面布置見圖4。

圖4 模型尺寸及傳感器斷面布置Fig．4 Section ofmodel and p lane layout of transducers

（1）地基破壞情況。試驗表明：當樁端持力層為堅硬地層時，地基路堤穩(wěn)定，且變形較小；但當持力層承載力小于397 kPa時，將產(chǎn)生局部剪切破壞。在樁網(wǎng)式地基處理中，結合排水固結能有效提高樁端持力層的承載力（提高93%），防止局部剪切破壞。

圖3 東錢湖工程離心模型試驗Fig．3 Centrifugalmodel test for the reclamation project of Dongqian lake

（2）地基變形情況。各模型地基沉降主要發(fā)生在路堤范圍內，基本對稱于路堤中心，最大沉降發(fā)生在路基面下左右路肩附近地表處（如圖5（a）所示），其中：M1為4 mm；M2為6 mm；M3為15．5 mm；M4為28 mm，且路堤坡腳外地基隆起明顯。各模型地基水平變形，也主要發(fā)生在加固區(qū)內，與路堤中心基本對稱，最大水平變形發(fā)生在坡腳至邊坡中心范圍的地基內（如圖5（b）所示），其中：M1為2 mm；M2為2．5 mm；M3為5．5 mm；M4為32．5 mm。

圖5 路基變形曲線Fig．5 Curves of subgrade deformation

（3）墊層筋材拉力。模型筋材模量為113× 103MPa。由于筋材墊層引起的拱效應，將荷載轉移到樁帽上，減小了土層上的土壓力，在加荷過程中樁間土及樁帽頂面壓力隨荷載變化的歷程曲線如圖6（a）所示。筋材拉力的峰值基本都出現(xiàn)在左路肩或右路肩下的對應位置，路基中心及左右邊坡中心下的對應位置相對較小，各模型路堤加載結束時筋材拉力沿路堤橫向分布如圖6（b）所示。但當?shù)鼗Х€(wěn)，地表沉降過大且發(fā)生側向膨脹時，則峰值將會轉移至路基中心附近，M4路堤加載后的筋材從中部斷裂，即表明斷裂前的中部應變最大。不同時刻的路基面下墊層筋材拉力均值與時間關系曲線如圖6（c）所示，筋帶拉力隨路堤填高而增加，放置期及工后有所減小。筋材拉力的大小與樁端持力層的承載力有關，承載力越大筋材拉力越小，如圖6（d）所示。

筋材拉力的組成應包括路堤橫向滑移引起的筋材拉力與豎向荷載引起的樁間筋材張拉力。根據(jù)路堤橫向滑移引起的筋材拉力的計算公式，當填料φ值取35°，計算的路堤加載結束時路肩下筋材拉力為2．112 kN／m；豎向荷載引起的樁間筋材張拉力在0～0．319 kN／m之間。試驗數(shù)據(jù)表明：在路堤加載結束時，M1，M2，M3的左、右路肩下，筋帶拉力的均值分別為1．768，1．09，2．181 kN／m。該值介于德、英、歐規(guī)范計算值和日本細則的計算值之間，可見試驗數(shù)據(jù)基本上是合理的。

3．4 加筋擋墻工程

加筋土結構具有以下特點：①建筑高度大，目前已建成的許多加筋土擋墻高度已超過50 m；②占地少，適于各種地形；③具有較好的柔性，對變形的適應能力強，防震性能好，尤其適于軟弱地基；④施工簡便，造型美觀，節(jié)省工期；⑤工程投資少，一般較其它結構物可節(jié)約300%～50%左右?？傊?，加筋土改變了土體的性質，提高了整體強度，優(yōu)勢明顯。

圖7 巫山縣3級加筋土擋墻示意Fig．7 Reinforced retaining wall（three stages）at W ushan county

林彤（2002）［10］在長江科學院的離心機上完成了三峽庫區(qū)57 m超高加筋擋墻的離心模型試驗，對墻背土壓力分布和拉筋的拉力分布的規(guī)律進行研究，取得了有益的成果。該擋墻分3級設置（如圖7），工程于1997年6月15日竣工并投入使用，但在當年11月12日，第1級擋墻的面板局部發(fā)生垮塌。為此進行模型試驗開展深入研究。

圖6 墊層筋材拉力試驗Fig．6 Test results of reinforcement tension in subgrade cushion

模型試驗比尺N為120；擋墻面板采用厚度為1．5 mm的鋁合板模擬。研究表明：①加筋土擋墻上各點土壓力隨時間的變化呈現(xiàn)一個動態(tài)變化的過程，但從趨勢看隨時間略有增大；②土壓力沿加筋土擋墻墻高分布呈兩頭小、中間大的規(guī)律；③加筋土擋墻墻背土壓力分布反映出上一級加筋土擋墻對下一級擋墻的土壓力有較明顯的影響。道路加筋土擋墻上的外荷載對各級加筋土擋墻墻背士壓力的影響隨加筋填土深度的增加而逐漸減小；④在一定的上部荷載范圍內，拉筋的拉力隨著加荷量的增大而增加，筋材拉力隨加荷時間的增長呈動態(tài)變化，且出現(xiàn)了2個峰值點，均出現(xiàn)在加荷和卸荷時間段內。

3．5 加筋土結構抗震性能的離心模擬

在地震作用下，加筋土結構的穩(wěn)定性能良好，變形也很小，至今尚未發(fā)生過因地震引發(fā)加筋土工程整體破壞的例子。Lili Nova-Roessing和Nicholos Sitar（2006）采用半徑為9．1 m的離心機進行了在地震條件下加筋土邊坡的離心模型試驗。由試驗得知：振動引起的變形直接影響因素有：筋材的強度和間距，回填料的密度和邊坡的坡度等。當筋材長度達到（70%～90%）H（H為邊坡的高度）時，長度不再影響加筋邊坡的變形。該試驗還發(fā)現(xiàn)，常用的擬靜力設計法雖有足夠安全度，但更為合理的設計可采用變形控制的加筋土邊坡設計方法。

Saito等（2006）在振動臺上進行了加筋擋墻（上）與不加筋擋墻（下）的靜力振動臺模型試驗，墻后填土靠近墻面部份被膠結加固（土＋水泥＋短纖維）。擋墻結構如圖8（a）所示。試驗結果的照片示于圖8（b）。可以看出，兩者在震后的巨大差別。

圖8 擋墻結構模型試驗Fig．8 M odel test of reinforced retailing wall

3．6 港口與海洋工程

近幾年來，土工離心模型試驗技術在國內港口工程和海洋平臺工程的設計研究、方案選型和機理探尋等方面發(fā)揮了積極的作用，產(chǎn)生了良好的社會效益和顯著的經(jīng)濟效益。南京水利科學研究院通過16組土工離心模型試驗，對一種新型深水板樁碼頭結構——遮簾式板樁碼頭結構的設計優(yōu)化和工作機理進行研究，為曹妃甸遮簾式板樁碼頭建設做出了貢獻。之后，南京水利科學研究院又對另一種新型深水碼頭結構——插入式無底大直徑圓筒碼頭結構所作的工作機理進行研究并取得了有益的成果，推進了碼頭工程的技術發(fā)展［11］；長江科學院對結構復雜的新型格形鋼板樁結構進行的土工離心模型試驗，探討了側向變形對這一結構形式碼頭性狀的影響，為數(shù)值分析提供了良好的基礎，并為建立有關計算方法提供了重要的依據(jù)，其成果被列入了相應的規(guī)范中［12］。

海洋平臺所受的環(huán)境和地質條件復雜，采用理論和數(shù)值計算均較困難。而室內小模型試驗又不適用，因此，離心模型試驗在海洋平臺巖土問題的研究中具有較強的優(yōu)勢。

梁柱式海洋平臺是一種新型平臺，由于其結構的復雜性，新平臺的工作機理不清楚，平臺下沉就位后，梁、柱如何分擔荷載及與土的相互作用情況無法算，給設計帶來很大的困難。長江科學院開展了梁柱式海洋平臺基礎與土相互作用的離心模型試驗研究，模型如圖9。由試驗測出了平臺柱底、粱底土反力及柱側摩阻力的大小和分布規(guī)律，得出了柱底、粱底及柱的土反力的荷載分擔比例。從而揭示了平臺土荷載傳遞的途徑，為平臺的設計提供了科學依據(jù)（李玫等，1995）［13］。

圖9 梁柱式海洋平臺模型結構示意圖Fig．9 M odel of beam-column ocean p latform

清華大學和中國科學院力學研究所開展了一系列吸力式桶基在水平和豎向靜載和循環(huán)動荷載作用下的離心模型試驗?？疾炝吮奢d強度對基礎的承載特性的影響，研究了基礎剛度對承載特性的影響（張建紅等，2004）［14］。由于海洋平臺承受的荷載一般都是動荷載，故研制了用于離心機的電磁式激振器，可在100 g離心加速度下，施加長歷時（20 min），高頻率（100 Hz）的循環(huán)荷載，荷載峰值達98 N以上。

3．7 離心模擬技術在特殊土工問題中的應用

3．7．1 風化砂60 m水深下拋填密度測定

三峽二期圍堰是三峽工程的重大關鍵技術之一，它的最大高度82．5 m，運用期長達5 a。圍堰結構型式為風化砂拋填堰體中插入現(xiàn)澆的塑（柔）性混凝土防滲墻與風化砂堰體，其中風化砂拋填時的最大水深達60 m，拋填體的密度是圍堰設計中首先要解決的難題。1959年在壩址右岸石板溪攔溝蓄水，進行了6 m水深下人工挑土的現(xiàn)場拋填試驗，所得的干密度很低，僅為1．40～1．45 g／cm3，按此計算防滲墻的應力應變狀況極差，墻頂部的水平位移將達1．2 m左右，設計方案難以過關。由于該問題的存在，圍堰方案的研究一直進展不大。80年代“七五”攻關期間，長江科學院首創(chuàng)采用離心模型試驗研究風化砂拋填體的密度和水下坡腳（包承綱，2001）［15］，得到水下干密度達1．67～1．75 g／cm3，且密度隨水深直線增大，坡角為27°，遠高于6 m水深下的現(xiàn)場試驗成果。據(jù)此提供的風化砂拋填密度和水下穩(wěn)定坡角，不僅使設計過關，并大大簡化了圍堰斷面結構，節(jié)省了工程量。

3．7．2 凍土工程的離心模擬

在清華大學土工離心機上，開發(fā)研制了我國第1套土壤凍脹融沉離心模型試驗裝置（陳湘生，1999）。為了在模型中提供溫度變化的環(huán)境，采用半導體組成熱交換板，通過直流電能轉換成冷／熱能，模擬大氣溫度變化，使土壤模型從表面向內產(chǎn)生降／升溫效果，從而實現(xiàn)模擬土壤凍脹／融沉。熱交換板由6個半導體組成，這一系統(tǒng)的最低制冷溫度可達－38℃，比劍橋大學（－20℃）的要低18℃。利用半導體r熱交換板進行的土壤凍脹／融沉離心模型試驗驗證，得到的成果有：①熱傳遞和凍脹融沉離心模擬的相似關系；②土壤凍脹／融沉循環(huán)中土體的變形規(guī)律；③分級荷載對凍土變形的影響。利用該系統(tǒng)進行的“模型的模擬”試驗數(shù)據(jù)說明，熱傳遞相似關系正確。地基沉降曲線表明，沉降既有蠕變產(chǎn)生，又有應力非線性的影響。

3．7．3 爆炸和沖擊荷載的離心模型試驗

根據(jù)離心模型的相似率關系，模型中的爆破能量為原型的N3倍，采用極少量的炸藥，即可以模擬原型巨量炸藥的爆破效果。因此利用離心模擬技術是研究爆破問題的極好手段。國際上利用離心機研究爆破課題已有相當長的歷史，并有許多成果。而國內則處于起步階段。

目前，巖土工程中的爆炸和沖擊荷載研究主要集中在研究爆炸和沖擊荷載作用下結構物的穩(wěn)定性問題、爆炸和沖擊荷載能量在巖土介質中的傳遞過程、爆炸與沖擊作用下的破壞范圍以及合理防護措施等。在工程中常見的爆破形式有空中爆炸、表面爆炸、地下爆炸與水下爆炸，對于后2種地下爆炸與水下爆炸，可以認為其模型爆炸的能量轉換率與原型相同。

英國Wales大學的M．C．R．Davies通過一系列離心模型試驗研究了地下爆炸對地下結構的影響，在離心模型中對彈坑形狀的研究（如Serano等，1988）表明，在模型試驗中所得彈坑體積與根據(jù)現(xiàn)場試驗觀測值得到的經(jīng)驗公式預測結果非常接近。新加坡國立大學的李福豪等人研究分析了利用離心機研究在飽和土中的爆炸對地下建筑物影響。研究結果給出在爆炸模型試驗中時間相似比為1／N，在墻的邊緣峰值動土壓力明顯減少。美國加州大學戴維斯分校的Kutter等人對埋于干砂中受臨近高能爆炸影響的柔性淺隧洞進行了離心模擬試驗。美國加州運輸部的Chaun-Ping Lin等利用離心機研究了爆破對月球土壤的影響，主要研究在月球上爆破時，炸藥埋深與爆破漏斗尺寸的關系，以及爆破引起的疏松效果。

國際上，英國、新加坡、美國等國的研究人員對地下爆炸對地下結構的影響、爆炸模型試驗中的時間相似比、爆破對月球土壤的影響等課題進行了研究，對在飽和土中的爆炸對地下建筑物影響、對埋于干砂中受臨近高能爆炸影響的柔性淺隧洞，月球上爆破時的炸藥埋深與爆破漏斗尺寸的關系、爆破引起的疏松效果等專題進行了離心模擬試驗。

各國的研究人員還開發(fā)了各種爆炸和撞擊的模擬設備和相應的測試技術，取得了不少有價值的成果。在土工離心機中開展爆炸模擬試驗，因模型尺寸相對較小，炸藥爆炸瞬間產(chǎn)生高速、高壓、高熱的爆轟波和爆炸應力波，且作用時間僅為微秒級，因此必須為離心機配備專門的抗爆模型箱、起爆系統(tǒng)和高速測量系統(tǒng)，保證在毫秒時段內完成數(shù)據(jù)采集的過程；試驗采用的模型箱需要考慮減震和消能措施，減少炸藥爆炸產(chǎn)生的高應力通過模型箱傳遞到離心機轉臂，同時減少爆炸和撞擊對模型箱側壁的沖擊以及反射波對模型的影響。

中國水利水電科學研究院在大型土工離心機中建成了一套爆炸撞擊模擬試驗系統(tǒng)，主要技術指標為：最大離心加速度100 g；撞擊試驗彈丸速度約200 m／s；最大炸藥量為5 g；數(shù)采頻率為1 000 MHz數(shù)據(jù)采集通道為32個，攝像幀率為500 fps。該系統(tǒng)可用于巖土結構物在爆炸和撞擊荷載作用下的變形和動力特性相關的機理研究，防護措施研究以及驗證數(shù)值計算等（侯瑜京、陳祖煜，2007）［16］，有關研究工作正在進行中。

3．7．4 海嘯對新加坡砂填土液化的影響

在香港科技大學離心機實驗室已進行了4組離心模型試驗，以研究海嘯對新加坡砂填土液化的影響［17］。試驗中模擬了3個不同的地點：濱海灣、樟宜、巴西班讓。試驗采用雙向振動加速度分別為0．05 g和0．2 g，用以模擬持續(xù)時間為2～3 min的地震。

3．7．5 斷層錯動對上覆土體的影響

香港科技大學的土工離心機可用于研究地震過程中，由斷層錯動引起的地表破壞，正斷層錯動、逆斷層錯動和走滑斷層錯動是地震過程中產(chǎn)生的3種典型的基巖運動形式。當?shù)卣饋砼R時，這3種基巖錯動會引起基巖上覆土層的剪切破壞，進而影響地表建筑的安全和人類的正常生活。實際土層的規(guī)模和現(xiàn)場土體的復雜性，都決定了不能通過現(xiàn)場試驗進行由基巖錯動引起上覆土層破壞這一問題的系統(tǒng)研究。而離心模型試驗，則可以很好地控制土體模型材料。受北京市地震局委托，香港科技大學離心機實驗室進行了一系列離心模型試驗，以研究基巖錯動引起的土層剪切破壞行為［17］。圖10（a）所示為設有預制斷層的試驗模型。在錯動前，斷層附近的染色砂層的傾斜是由于模型制作的困難所致，但試驗所得到的位移矢量圖并不會受此影響。模擬地層錯動之后的試驗模型如圖10（b）所示。這一系列離心試驗的成果，可以為地表建筑的地震規(guī)避問題提供科學的試驗依據(jù)。

圖10 模擬基巖錯動離心試驗圖Fig．10 Centrifugalmodel test for faulted rock base

3．7．6 固體廢棄物填埋場污染物的遷移

城市固體廢棄物產(chǎn)生和處置的問題是目前環(huán)境巖土工程研究的熱點和難點。從工程角度考慮，將涉及到填埋場的沉降、穩(wěn)定、滲流、滲漏等土工問題。鑒于城市固體廢棄物的自重應力通常占支配地位，因此，離心模擬技術大有用武之地［18］。例如，污染物在非飽和土中的運移的數(shù)學模型就相當復雜，在某些情況，對這一問題的數(shù)學模擬甚至是不可克服的。因此，模擬污染物在非飽和區(qū)中遷移問題上，物理模擬方法或許能提供一個有效的替代方法。

由于大量的廢棄物主要堆積在非飽和土層上，這些污染物隨氣體和水流的運移在非飽和土層中擴散，那些進入生物圈循環(huán)的有毒有害物質將對自然環(huán)境和生物產(chǎn)生極大的威脅。國內外許多學者開展了這方面的研究工作，如Cooke（1991，1993）及Cooke and Mitchell（1991）研究了土工離心機在模擬非反應性污染物在非飽和土中運移的合理性。我國清華大學和香港科技大學合作開展了利用離心機研究重金屬離子和有機污染物在非飽和中的運移問題（張建紅等，2006［19］）。以下作簡單介紹。

以銅離子作為代表污染物，利用離心機研究了靜止地下水位以上15m厚的3種非飽和黏性土（塑性指數(shù)Ip＝8．7～10．7）中銅離子的擴散規(guī)律。研究表明銅離子在這類黏性土中的擴散大致有以下特征：擴散初期（0．5～1 a）滲流作用顯著，銅離子主要隨滲流（對流）產(chǎn)生擴散，土體中有倒三角形的舌狀擴散峰；隨著時間推移，滲流作用不再明顯，但是銅離子仍然在豎向和橫向發(fā)生遷移，擴散峰的形狀發(fā)生改變，變成圓滑的舌狀擴散峰，擴散范圍增加；2～3 a后擴散峰逐漸消失，擴散端等值線趨近水平，銅離子在土體中的濃度趨于均勻化。土體密實程度對銅離子擴散特征有明顯的影響。隨著土體密度增大，土體的滲透性降低，銅離子的擴散速度也明顯降低，同時擴散范圍減小。故防滲層黏性土應有一定的壓實度。

銅離子在非飽和土中的擴散速度因土而異，黏粒含量對銅離子的阻礙非常迅速而且有效。

土壤中化學環(huán)境對污染物遷移的影響也是非常顯著的，有時候要遠大于土壤壓實程度甚至黏粒含量的影響。影響較明顯的化學性質有：①pH值，pH值過低會增加土壤中重金屬離子的遷移能力，同時降低其咬合能力；pH值過高會導致生產(chǎn)沉淀，使重金屬離子更多地以固相存在。②可溶鹽離子的存在也會影響土壤中膠體的性質，還會形成吸附競爭，最終影響土壤對污染物中的重金屬離子的吸附能力。需要說明的是化學反應在離心機中不滿足相似規(guī)律，因此，要求試驗時間充分長以減小比尺效應。

3．7．7 輪船撞擊對橋墩的影響

在香港科技大學離心機實驗室，已經(jīng)進行了大量的離心模型試驗以研究輪船撞擊對橋墩的影響。試驗針對單個橋墩下6根和9根樁2種情況，采用2種不同的撞擊材料（鐵和鉛）來模擬不同類型的輪船。在不同的撞擊速度下，研究撞擊對樁的反應（包括引起橋墩的振動，偏移，樁體的變形和彎矩）。

4 巖石力學中離心模擬技術的發(fā)展

4．1 巖石力學中離心模擬發(fā)展概況

目前，巖石力學物理模擬試驗雖然尚不十分普遍，但在一些重要的大型工程的疑難問題上，如大型水利水電工程的巖石高邊坡、大型地下洞室、巖石力學的前沿課題以及重要的國防工程疑難技術問題，如導彈發(fā)射井、地下機庫、地下油庫、核爆炸、核廢料倉庫、地震模擬、地殼變動研究等，離心模型試驗已是不可或缺的重要手段。

巖石力學課題的離心模擬比土工問題模擬要復雜，因為它不可能直接使用原材料，故模型材料制備比較困難，而且?guī)r體中往往存在性質不同的構造帶、巖脈、軟弱夾層等不連續(xù)體，故模型材料可能有多種，更增加難度，同時模型的相似理論也要專門研究。

工程巖體物理模擬所用的模型材料大都采用等效人工材料，該材料的主要性能應與原型材料保持一定的相似關系，以便將模型上獲得的數(shù)據(jù)按相似比尺轉到原型上去，為此，巖體工程的離心模擬發(fā)展較慢，應用也不多。國際上雖然早在20世紀30年代和其后的50—60年代就有人進行過巖石梁斷裂，礦井頂板錨固巖層等的巖石工程離心模型試驗，但以后進展不快，因此，相當一段時期，有關巖石力學離心模擬研究銷聲匿跡。國內有關巖體工程離心模型試驗的最早成果，是長江科學院對三峽工程巖石高邊坡的穩(wěn)定性研究進行的。近年，長江科學院在巖石力學離心模擬研究中又有新的進展。他們將離心模型試驗用于對巖石力學非連續(xù)介質力學分析法（DDA）的數(shù)值模擬成果的驗證中，取得了很好的成果，這不論對巖石力學的數(shù)值模擬，還是物理模擬都是一個可喜的成果。由此開闊了離心模擬在巖石力學研究中應用的領域。

4．2 巖石高邊坡的離心模型試驗

三峽工程船閘開挖高邊坡地質情況復雜，而且工程本身的要求很高，故存在的技術問題十分突出。為此進行了高邊坡的離心模擬研究，并與數(shù)值模擬、靜力地質力學模型試驗進行驗證。離心模擬研究的內容包括2方面：巖石邊坡開挖的模擬和巖石邊坡破壞機理的模擬。

三峽船閘高邊坡離心模擬方法是：在模型上按閘室開挖輪廓事先設置一種人為弱面，這個弱面要求在力學上能夠傳壓、傳剪，但不傳拉。在對模型施加離心力和初始應力后用專門設計的氣壓和機械裝置將開挖部分的巖體提起，使模型形成開挖后的形狀，通過電測和云紋照相，研究開挖前后應力和位移的變化。

將此結果與有限元計算和靜力地質力學模型試驗相比表明，應力與有限元計算的結果相近，而位移處在二維和三維地質力學模型試驗成果之間。與其它多種手段的結果相比，離心模型試驗成果與邊坡巖體位移的現(xiàn)場實際觀測值最為接近（韓世浩，1990）［20］。

4．3 非連續(xù)變形分析法（DDA）成果離心模擬驗證

塊體理論是由石根華在20世紀80年代初期提出的，隨后他又建立了不連續(xù)變形分析理論，簡稱DDA。1985年長江科學院引進塊體理論，并首先應用于隔河巖工程的隧洞和高邊坡的分析中，以后又在三峽、百色和水布埡工程中成功地應用。在研究和應用DDA的同時，長江科學院在2007年對這種新的分析技術作進一步的研究和發(fā)展，其中包含了借助離心模擬技術對塊體系統(tǒng)穩(wěn)定性DDA數(shù)值模擬成果進行離心機物理模擬的試驗驗證。由于DDA方法可以在計算中通過調整重力加速度的取值，實現(xiàn)同離心模型試驗原理相同的計算分析，稱之為DDA數(shù)值離心模型試驗。這樣，條件完全相同的2種模擬（即離心模擬和DDA模擬）就可實現(xiàn)相互驗證與校核。研究成果表明：兩者模擬試驗方法具有良好的一致性。顯然，這個成果極具價值，它一方面驗證了DDA法的有效性和實用性，同時，也擴展了離心模擬技術的應用范圍（鄔愛清等，2010）［21］。

5 關于我國離心模擬技術的發(fā)展問題

上面已將我國離心模擬技術的現(xiàn)狀和主要的、有特色的成果作了簡要回顧。可以看出，我國離心機方面技術已基本跟上國際潮流，在硬件方面，已占全世界離心機總數(shù)的1／5左右；在應用方面，已涉及土工和巖石工程的各個部分，而且發(fā)揮著很大的、有時甚至是不可替代的作用。在一些別人尚無涉及的領域，如滑坡、凍土工程、DDA數(shù)值離心模型試驗等課題進行了探索，并獲得一些可喜的成果，顯示出我國在這方面的實力。但目前與國際先進水平相比仍有相當?shù)牟罹啵瑧晟频臇|西還很多，發(fā)展的空間很大。下面提幾點粗淺的看法，供參考。

（1）盡量開拓離心模擬技術在巖土工程重要領域的應用范圍，為我國巖土工程建設和巖土科技發(fā)展作出更多貢獻。我國的巖土離心機數(shù)量已排世界第二，試驗也做得不少，據(jù)說每家離心機都非常忙碌，但有分量的成果并不多。特別是在一些重要領域還剛起步，如地震和抗震課題、動力和爆炸課題、土體與結構物的共同作用問題等工程實際問題［22］，尚未見到有開創(chuàng)性的、有意義的資料問世，需努力改變。此外，離心模擬技術應繼續(xù)擴大應用領域，如擴展到熱傳導、電泳、非飽和土特性、土中液相的轉移、土的沖刷和泥沙沉積，泥石流的形成機理以及地下水流動和堤壩漫頂?shù)鹊难芯恐?，提出開創(chuàng)性的成果。

（2）利用離心模擬技術的獨特優(yōu)勢，在解決疑難巖土問題中發(fā)揮更大的作用。巖土工程十分復雜，現(xiàn)有的預測手段雖然很多，但都有缺陷。離心機本來具有獨特的優(yōu)點，應當解決一些其他手段不能很好解決的問題，但至今還未見到顯著成效。例如土力學中的多場耦合問題，數(shù)值分析往往需要作很多假定，影響了它的精度。而離心試驗中則可以很自然地模擬力、溫度、滲流等的多場耦合，得出所要的結果。

（3）充分注意數(shù)值分析與離心模擬成果的相互補充、互為驗證的做法，發(fā)揮各自的特長，使巖土問題的研究更加完善。數(shù)值分析的功能強而有力，優(yōu)點十分明顯，而且應用廣泛，經(jīng)驗豐富，把離心模擬作為數(shù)值分析的重要互補手段，可使研究成果更加完善。在以往工作中我們已深切體會到，在進行離心試驗的同時進行某些數(shù)值計算是必不可少的，如土石壩的試驗往往只能取局部斷面進行模擬，它所帶來的誤差就需計算來估計。又如在一般的工程方案比選中，大量的敏感性分析只能先用數(shù)值分析手段進行，待得出初步結論后，再用離心模型試驗驗證?？梢哉J為，重要的數(shù)值分析成果用離心模擬加以驗證，將會更人信服。

（4）注意離心模擬技術的改進。目前，離心模型試驗還存在不足，精度還有待提高。這些誤差有的是固有的，如離心力場的不均勻、模型箱的邊界條件影響、科氏加速度問題、粒徑效應等，這類誤差可以減小，但不能完全消除。還有一些是由于技術不夠精確進而引起誤差，則必須大力改進，例如模型相似率，尤其是不等比尺的相似率問題；數(shù)據(jù)采集和量測技術的完善和精準；數(shù)據(jù)分析方法的改進；動態(tài)試驗輔助設備（如開挖、打樁、插釘、加卸載、加減水等）的開發(fā)研制；模型材料尤其是巖體材料的研制；試樣制備技術等。

總之，離心模擬技術還有很大的發(fā)展余地，還有很多需要改進的地方，這有待同仁們的共同努力。

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（編輯：姜小蘭）

App lication and Development of Centrifugal Modeling Technology for Geotechnical Engineering in China

BAO Cheng-gang
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Centrifugalmodeling technology has been applied to geotechnical engineering formore than half a century．It has been an important and indispensiblemeans to simulate the geotechnical behavior because it can reflect the actual stress level．In this paper，the principle，advantages and deficiencies，as well as themain applications and history of centrifugalmodeling technology are reviewed．Successful application examples in common engineering structures including soil slope，earth-rock dam，deep foundation pit，underground structure，soft foundation treatment，reinforced structurewith geosynthetics，anti-seismic engineering，ocean platform，and harbor engineering are described in details．Moreover，experiences of using centrifuge in solving geotechnical research problems are presented，such as the dumping density of weathered sand in deep water，frozen soil engineering，blasting and earthquake and tsunami simulation，pollutant transport，and rock mechanics．Finally，the future development of centrifuge in China is also presented．

geotechnical engineering；engineering prediction；centrifugalmodel test；centrifugalmodeling technology；development and prospect

TU4

A

1001－5485（2013）11－0055－12

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．11．012

2012－04－25；

2013－06－04

包承綱（1935－），浙江寧波人，教授級高級工程師，主要從事巖土工程研究和教學以及工程實踐工作，（電話）13907111806（電子信箱）cgbao35＠sina．com．cn。