姜超雁,真 虹

(上海海事大學a.經(jīng)濟管理學院;b.航運研究中心,上海200082)

多年時滯港口經(jīng)濟貢獻動態(tài)投入產(chǎn)出模型

姜超雁a,真 虹*b

(上海海事大學a.經(jīng)濟管理學院;b.航運研究中心,上海200082)

準確估計港口對區(qū)域經(jīng)濟的貢獻是明確其在港口城市中心地位的關(guān)鍵.針對在市場經(jīng)濟條件下造成的港口投資不確定因素,考慮隨著時間推移不確定因素的變化,將港口經(jīng)濟貢獻和多年時滯港口投資問題聯(lián)系起來,引入多年時滯投資系數(shù),建立一種改良后可計算的多年時滯的港口經(jīng)濟貢獻動態(tài)投入產(chǎn)出模型.運用該模型對上海港的經(jīng)濟貢獻進行動態(tài)滾動式估算,得到有益的結(jié)果,驗證了模型的可操作性和實用性.

交通運輸經(jīng)濟;港口經(jīng)濟貢獻;多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型;港口;投資系數(shù)

1 引 言

港口在國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中處于重要的戰(zhàn)略地位,因此,充分評估港口業(yè)給國民經(jīng)濟和社會發(fā)展所帶來的經(jīng)濟貢獻顯得尤為必要.

目前,國內(nèi)外學者在港口對區(qū)域經(jīng)濟的貢獻上做了大量的研究工作.Gilbert分析了港口對區(qū)域經(jīng)濟的影響[1].郭秀娟運用德爾菲法計算各部門與港口之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)[2].王嘉謨分析了靜態(tài)投入產(chǎn)出模型的原理及與動態(tài)模型之間的區(qū)別[3].這些都是近年來靜態(tài)投入產(chǎn)出領(lǐng)域探討較多的問題.而靜態(tài)投入產(chǎn)出模型不能動態(tài)地反映港口發(fā)展對城市經(jīng)濟發(fā)展影響的變化過程,到目前為止,應(yīng)用動態(tài)投入產(chǎn)出模型探討港口對區(qū)域經(jīng)濟貢獻的尚未見.

動態(tài)投入產(chǎn)出模型已在我國國家中長期經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃中的相關(guān)問題中得到應(yīng)用,如李泳等基于可計算非線性動態(tài)投入產(chǎn)出模型模擬研究了環(huán)境規(guī)制政策對行業(yè)產(chǎn)出及經(jīng)濟增長的影響[4].而在實際港口經(jīng)濟問題中,隨著經(jīng)濟發(fā)展過程不斷變化,一個時間內(nèi)的港口經(jīng)濟容易受到前一時期港口投資不確定因素及投資補償?shù)募s束.因此將港口經(jīng)濟貢獻和多年時滯港口投資問題聯(lián)系起來,引入多年時滯投資系數(shù),建立一種改良后可計算的多年時滯的港口經(jīng)濟貢獻動態(tài)投入產(chǎn)出模型.

2 理論模型

2.1 多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型

動態(tài)投入產(chǎn)出法是由美國著名經(jīng)濟學家W. Leontief在20世紀60年代提出的一種經(jīng)濟數(shù)量分析方法.該方法把一個復(fù)雜的經(jīng)濟系統(tǒng)中各部門間的相互依存關(guān)系引入再投資問題,用一組線性微分方程或差分方程來定量表出.核心是將投資產(chǎn)品從最終產(chǎn)品中分離出來,分成投資產(chǎn)品ΔF=BtXt-BtXt+1和最終凈產(chǎn)品Yt兩部分.其最終的一般形式為如下的動態(tài)投入產(chǎn)出模型[5,6].

式中 Xt表示第t年各部門總的產(chǎn)品向量;Yt表示第t年凈產(chǎn)品向量;At是直接消耗系數(shù)矩陣;Bt是投資系數(shù)矩陣,t=0,1,…,k-1.

列式動態(tài)投入產(chǎn)出模型多為一年時滯的模型,而港口經(jīng)濟問題一般都是多年時滯問題,為此需要建立多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型.

我們將動態(tài)項BtXt-BtXt+1改寫成

式中 Bt,t+τ為t年投資,延滯τ年見效的投資系數(shù)矩陣;ΔXt,t+τ為t年投資,時滯t+τ年增產(chǎn)的那一部分增產(chǎn)量;K為該部門內(nèi)各工程之中最長的延滯期.

稱ηt,t+τ為投資決策系數(shù)矩陣.

因此,多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出方程[5]為

式中 周期K1是指基本建設(shè)投資;周期K2是更新改造投資.在實際經(jīng)濟工作中,由于投資的多樣性,所以多年時滯的動態(tài)投入產(chǎn)出模型,對建立經(jīng)濟數(shù)學模型而言,幾乎是不可計算的.因此,需要對上述動態(tài)投入產(chǎn)出模型進行改良.

2.2 一種改良后可計算的多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型

改良后可計算的多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型的核心,一方面是將投資產(chǎn)品從最終產(chǎn)品中分離出來;另一方面則將t年度生產(chǎn)性投資產(chǎn)品與t+1年度生產(chǎn)增長聯(lián)系起來.在模型中,集中表現(xiàn)為生產(chǎn)性投資產(chǎn)品的時滯,而港口的投資時間通常都大于一年(即t年度的投資產(chǎn)品在t+s年中發(fā)揮作用).

對于靜態(tài)投入產(chǎn)出模型,AX表達了生產(chǎn)過程中的中間產(chǎn)品消耗,在過渡過程中,把最終產(chǎn)品分為投資品向量YI和最終凈產(chǎn)品Y.即有

式中 YI=[yI1,yI2,…,yIn]T反映的是各產(chǎn)業(yè)部門的投資形成對各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的消耗;Y= [y1,y2,…,yn]T反映的是各產(chǎn)業(yè)部門的最終凈產(chǎn)品.

對部門i(1≤i≤n),把各部門投資對其產(chǎn)品的消耗分別記為yIi1,yIi2,…,yIin,,則有yIi=yIi1+yIi2+…+yIin,記部門j的投資為Ij(1≤j≤n),且假設(shè)則有

式中 bij為產(chǎn)業(yè)部門j的單位投資形成所消耗的產(chǎn)業(yè)部門i的產(chǎn)品數(shù)量;矩陣B=(bij)nn稱為投資系數(shù);A為直接消耗系數(shù)矩陣.

將上述公式代入并考慮到第t年的情況,為

由于第t年的投資總量yI(t)主要取決于上一年的國民收入NI(t-1).設(shè)邊際投資傾向為h,則

如果不考慮折舊,則可用上一年的國內(nèi)總產(chǎn)值GDP(t-1)來代替上一年的國民收入NI(t-1),根據(jù)Leontief投入產(chǎn)出模型,上一年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為

這里E=[1,1,…,1]T,因而有

于是動態(tài)投入產(chǎn)出模型可表示為

第t年的產(chǎn)出向量與第(t-1)年的產(chǎn)出向量通過上述模型聯(lián)系起來.接下來通過參數(shù)的改變對模型進行運行.

2.3 參數(shù)類型和穩(wěn)定性分析

A為生產(chǎn)直接消耗系數(shù)矩陣,為n階方陣.aij= xij/xj,其中aij表示j部門生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的i部門的產(chǎn)品量.xij為j部門消耗的i部門的產(chǎn)品的總量;xj為j部門的總產(chǎn)出.它可通過對投入產(chǎn)出表中的數(shù)據(jù)進行計算后得到.

B為投資系數(shù)矩陣.在動態(tài)投入產(chǎn)出模型的分析和應(yīng)用中,起關(guān)鍵作用的是投資系數(shù)矩陣.它反映投資分配與產(chǎn)出增量之間的關(guān)系,代表動態(tài)關(guān)系的參數(shù).在實際的經(jīng)濟運行系統(tǒng)中,投資會引發(fā)技術(shù)進步,會或多或少改變各部門投資對其它部門產(chǎn)品的消耗,模型中認為在沒有發(fā)生大的革命性的技術(shù)變革之前,可以忽略其變化.bij=yIij/Ij可以通過直接消耗系數(shù)與投資系數(shù)關(guān)系式的計算來求解.把靜態(tài)投人產(chǎn)出模型與動態(tài)投人產(chǎn)出模型聯(lián)系起來考察,直接消耗系數(shù)與投資系數(shù)具有一定的關(guān)系,即

式中 ΔQ為中間產(chǎn)品增量.

q為投資函數(shù)中的投資基數(shù),它不受國內(nèi)生產(chǎn)總值變化的影響,可認為是為了保證經(jīng)濟系統(tǒng)的正常運行而進行的必要投資,它被看作常量.可通過把總投資與上一年的GDP建立回歸模型求得q.

h為邊際投資傾向,對經(jīng)濟政策的反映也很敏感,政府可根據(jù)國家的宏觀經(jīng)濟政策來調(diào)控.

Y為外生變量,主要不是受模型本身的變量影響,它是由國家宏觀經(jīng)濟政策等外在因素決定的.可以通過計算投入產(chǎn)出表的各產(chǎn)業(yè)部門最終凈產(chǎn)品得到該年份的Y.

接下來進行模型的穩(wěn)定性分析.首先,對前面的動態(tài)投入產(chǎn)出模型式(11)整理得:

假設(shè)M=(I-A)-1BhET(I-A),

另設(shè)BhET=S,其矩陣的特征多項式為說明矩陣S具有唯一的非零特征值λ=hB.

3 上海港經(jīng)濟貢獻的動態(tài)估算

本模型的數(shù)據(jù)來源于投入產(chǎn)出表,由于最近編制投入產(chǎn)出表的時間是2007年,因此以《2007年上海投入產(chǎn)出表》為依據(jù),估算上海港對區(qū)域經(jīng)濟貢獻的變化過程.我國歷年的投入產(chǎn)出表中,沒有單獨列出港口業(yè)這一部門,因此把港口所涉及的經(jīng)濟活動都算做港口業(yè).從宏觀層面上,把港口業(yè)分為五大部分,包括港口交通運輸物流業(yè)、臨港產(chǎn)業(yè)、航運服務(wù)業(yè)、港口建筑業(yè)和港口政府職能部門.根據(jù)上海投入產(chǎn)出表計算出上海直接消耗系數(shù),然后運用RAS修正法分解合并出上海港口業(yè)的直接消耗系數(shù)(8·8矩陣),最終轉(zhuǎn)化成上海港口業(yè)投入產(chǎn)出表(8·8部門),包括第一產(chǎn)業(yè)X1,港口建筑業(yè)X2,第二產(chǎn)業(yè)(除X2)X3,港口交通運輸物流業(yè)X4、臨港產(chǎn)業(yè)X5、航運服務(wù)業(yè)X6、港口政府職能部門X7、第三產(chǎn)業(yè)(除 X4、X5、X6、X7)X8,最后估算2007年上海港的直接經(jīng)濟貢獻.根據(jù)公式

式中 C=(cij)m×n=(I-A)-1為列昂惕夫逆矩陣;A為直接消耗系數(shù)矩陣.

根據(jù)公式(16)得:2007年上海港相關(guān)產(chǎn)業(yè)的直接經(jīng)濟貢獻為424.98億元,其中港口交通運輸物流業(yè)為339.56億,臨港產(chǎn)業(yè)為49.11億,航運服務(wù)業(yè)為21.55億,港口建筑業(yè)為10.39億,港口政府職能部門為4.37億.(具體分類表讀者需用時,請向作者聯(lián)系索取復(fù)印件)

3.1 上海港直接消耗矩陣A的確定

根據(jù)調(diào)整后的2007年上海港投入產(chǎn)出表,運用公式aij=xij/xj計算出上海港直接消耗系數(shù)矩陣A.如表1所示.

表1 上海港直接消耗矩陣ATable 1 Direct consumption coefficient matrix A of Shanghai port

3.2 q和h的確定

由宏觀經(jīng)濟學的收入決定理論可知,第t年的港口投資總量yI(t)主要取決于上一年的地區(qū)收入NI(t-1).設(shè)地區(qū)收入的邊際消費傾向為b,邊際投資傾向為h,則yI=q+hNI(t-1),把港口投資與上一年的地區(qū)生產(chǎn)總值進行回歸,建立回歸模型yI=q+hGDP(t-1)+ε,由此確定q、h.根據(jù)上海1995-2009年投資總額和生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)(源自《上海統(tǒng)計年鑒2010》[7]),運用EVIEWS軟件進行回歸求得q=754.523 466 1,h=0.328 557 297,線性方程為 yI=754.523 466 1+0.328 557 297 GDP(t-1).

3.3 上海港投資系數(shù)矩陣B的確定

根據(jù)《上海統(tǒng)計年鑒2010》[7]中上海全社會固定資產(chǎn)投資總額(2001-2008年)和2002年、2007年上海投入產(chǎn)出表,結(jié)合直接消耗系數(shù)矩陣A,根據(jù)公式(12)計算,得到上海港投資消耗系數(shù)矩陣 B,如表2所示.

表2 上海港投資系數(shù)矩陣BTable 2 Investment coefficient matrix B of Shanghai port

3.4 模型運算結(jié)果與討論

首先,根據(jù)2007年上海港口業(yè)各部門的直接貢獻值,以2007年為基年,運用改良后可計算的多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型計算2008年上海港對區(qū)域經(jīng)濟貢獻,以后各年都以上一年的直接貢獻估算值為基礎(chǔ),計算當年模型的直接貢獻估算值,未來連續(xù)幾期的估算值隨之滾動變化.估算得到的2007-2010年上海港對城市直接經(jīng)濟貢獻估計值如表3所示.

表3 2007-2010年上海港直接經(jīng)濟貢獻估計值Table 3 Direct economic contribution estimation of Shanghai port from 2007 to 2010

間接經(jīng)濟貢獻和波及經(jīng)濟貢獻公式組為

式中 TC為總經(jīng)濟貢獻值;DB為直接經(jīng)濟貢獻值;FB為前向乘數(shù)效應(yīng);AB為后向乘數(shù)效應(yīng);FB和AB之和統(tǒng)稱為間接經(jīng)濟貢獻值;CB為波及經(jīng)濟貢獻值;Nj為第j部門的增加值;H為分配系數(shù);A為直接消耗系數(shù);c為消費乘數(shù).

根據(jù)式(17)運用MATLAB軟件,估算出2007-2010年上海港對城市經(jīng)濟貢獻,如表4所示.

表4 2007-2010年上海港對城市經(jīng)濟貢獻估計值Table 4 Economic contribution estimation of Shanghai port to city economy from 2007 to 2010

上海港的發(fā)展是上海城市功能進一步加強和完善的基礎(chǔ).準確、動態(tài)、全面評估上海港對城市經(jīng)濟的發(fā)展所做出的貢獻對于正確制定上海新的發(fā)展規(guī)劃至關(guān)重要.通過上述估算結(jié)果,我們可以看出,在“十一五”期間,上海港產(chǎn)生及帶動的經(jīng)濟貢獻率超過10%,并逐年提升,由此不僅說明上海港的發(fā)展對上海經(jīng)濟的發(fā)展有著不可估量的引擎作用,更說明國家對上海港的政策是正確而有效的.

4 研究結(jié)論

本文考慮到市場經(jīng)濟條件下造成的不確定因素,提出一種改良后的可計算多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型來解決港口經(jīng)濟貢獻動態(tài)估計問題,主要將多年時滯投資問題和港口經(jīng)濟貢獻聯(lián)系起來.改良W.Leontief的多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型,使之可計算,并應(yīng)用到上海港口經(jīng)濟貢獻估算中.結(jié)果表明,應(yīng)用改良后的多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型進行估算貢獻值是可行的.它不僅考慮到不確定環(huán)境下的投資問題,還能動態(tài)地滾動式估計多年時滯的經(jīng)濟貢獻.

為分析和模型求解的方便,本研究只根據(jù)已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估計2007-2010年的上海港經(jīng)濟貢獻.在以后的研究中,運用多年時滯動態(tài)投入產(chǎn)出模型預(yù)測未來港口的經(jīng)濟貢獻以及港口對其他產(chǎn)業(yè)部門的具體影響軌跡是進一步探討的方向.

[1]Gilbert R,Yochum,Vinod B,et al.Economic impact of a port on a regional economy:Note[J],Growth and Change.Summer 1987:79.

[2]郭秀娟.基于投入產(chǎn)出模型的區(qū)域內(nèi)多港口經(jīng)濟貢獻測算[J].港口技術(shù),2010,47(1):25-29.[GUO X J.Economic contribution estimation of several ports in a same area based on input-output model[J].Port Engineering Technology,2010,47(1):25-29.]

[3]王嘉謨.經(jīng)濟波動問題的預(yù)測與控制——非線性動態(tài)投入產(chǎn)出計算模型[J].經(jīng)濟參考研究,2009,33: 16-17.[WANG J M.Economic fluctuation problem forecast and control——nonlinear dynamic input-output model[J].Review of Economic Research,2009,33: 16-17.]

[4]李泳,李金青.環(huán)境規(guī)制政策與中國經(jīng)濟增長——基于一種可計算非線性動態(tài)投入產(chǎn)出模型[J].系統(tǒng)工程,2009,27(11):7-11.[LI Y,LI J Q.China environment regulation policy on its economic growth——based on a computable nonlinear dynamic input-output model[J].Systems Engineering,2009,27 (11):7-11.]

[5]王嘉謨.實用非線性動態(tài)投入產(chǎn)出模型[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003.[WANG J M.Practical nonlinear dynamic input-output model[M].Beijing: National Defense Industry Press,2003.]

[6]Leontief,Wassily.Input-output economics[M].New York:Oxford University Press,1966,23-35.

[7]上海統(tǒng)計年鑒2010[M].中國統(tǒng)計出版社.2010. Shanghaistatistical yearbook 2010[M].China Statistics Press.2010.

Multi-Year Time Lag Dynamic Input-Output Model on Port Economic Contribution

JIANG Chao-yana,ZHEN Hongb
(a.School of Economics&Management;b.Shanghai International Shipping Institute, Shanghai Maritime University,Shanghai 200082,China)

Accurate measurement of the contributions of the port to regional economy is the key to determine port's central position in the city.Considering some uncertain factors in port investment,the paper proposes a computable and improved model on port economic contribution.In which,the economic contribution of port and the problem of multi-year time lag investment are involved and the investment coefficient is introduced relating to market economy of port.This paper takes Shanghai port as an example to dynamically estimate the economic contribution of rolling.The result shows that the proposed model is practicable and effective.

transportation economy;port economic contribution;multi-year time lag dynamic input-output model;port;investment coefficient

F552.7

A

F552.7

A

1009-6744(2013)01-0163-06

2012-09-18

2012-11-25錄用日期:2012-12-13

國家自然科學基金面上項目(71172076);2011年度上海市政府決策咨詢項目(2011-Z-54).

姜超雁(1983-),女,浙江江山人,博士生.

*通訊作者:shzhenhong@gmail.com