謝 晶，湯 毅，王金鋒*，張利平，顧超恒，張 政

(上海海洋大學食品學院，上海水產品加工及貯藏工程技術研究中心，上海 201306)

果汁的加熱滅菌工藝是指以80～150℃的溫度加熱果汁的滅菌模型以殺死果汁中的大腸桿菌、李斯特菌、金黃色葡萄球菌等致病菌和有害菌種的滅菌方法。常見的加熱滅菌方式有3種，為巴氏滅菌法、高溫短時滅菌(HTST)、超高溫瞬時滅菌(UHT)。高溫短時滅菌(HTST)是用100～135℃的溫度加熱果汁滅菌模型，進行短時間殺菌處理[1]。目前果汁生產單位較多采用高溫短時(100～135℃)的滅菌工藝，為了提高滅菌效率和降低滅菌能耗，生產過程在高溫短時滅菌前常采用預熱的工藝[1]，果汁經(jīng)過預熱階段，達到60～80℃，然后經(jīng)過高溫工藝進行熱處理。如果不考慮預熱階段的時間，高溫短時滅菌也稱為高溫瞬時滅菌。在加熱滅菌工藝完成后，一般得到果汁的溫度都會很高，這樣果汁的包裝材料除了要保證無毒外，需要采用耐高溫的材料，而使用這類包裝材料的成本很高，所以生產中一般會在果汁加熱滅菌后至包裝前進行冷卻處理(以下簡稱為冷卻)。

用于求解流體的流動和傳熱問題，計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)是基于計算機技術的一種數(shù)值計算仿真工具[2]。CFD計算相對于實驗研究，具有實驗成本低、速度快、資料完備、可以模擬真實及理想條件等優(yōu)點。起初CFD被運用于汽車制造業(yè)和核工業(yè)，到了20世紀60年代末，CFD技術已經(jīng)被運用于各種工業(yè)領域，包括道路建設、制冷設備優(yōu)化、紡織工業(yè)和航天業(yè)等[3-4]。

目前，CFD技術已經(jīng)成功運用于果汁加熱滅菌的傳熱分析。在果汁的加熱滅菌過程中，為了保證對食品營養(yǎng)、質地和色澤最小程度的破壞而期望果汁能夠快速均勻地加熱到預設的無菌狀態(tài)[5-6]。同樣，在加熱后的冷卻過程中，除了需要保證此類條件外，還需要保證果汁中的有害細菌無法因為溫度的降低而大量重生，同時冷卻后果汁的溫度必須低于包裝的產毒溫度。一般生產中，利用估算果汁加熱后和冷卻后的平均溫度來分析果汁加熱以及冷卻后的效果。然而，利用CFD對這些估算進行數(shù)值計算證實了實際生產中滅菌工藝的過度性[7]。大量數(shù)值模擬對罐裝果汁類產品的滅菌效果和滅菌后品質進行了分析。Abdul Ghani等[8]利用CFD技術數(shù)值模擬并驗證了靜止狀態(tài)下罐裝食品類模型在滅菌過程中最慢加熱區(qū)(SHZ)的瞬時特性，揭示了時間對罐內滅菌效果的傳熱影響。Tattiyakul等[6,9]利用CFD研究發(fā)現(xiàn)旋轉模型會提高加熱滅菌模型中溫度場的均勻化。最近CFD技術在滅菌過程中的數(shù)值模擬開始著重于容器的不同形狀對滅菌效率的影響上[10-11]，研究發(fā)現(xiàn)頂部朝上的圓錐形容器可以快速達到滅菌溫度。許多的CFD技術對果汁熱滅菌及其他工藝的滅菌研究在進一步深入[12-16]，其中Kannan等[14]研究了罐裝食品滅菌中傳熱系數(shù)的變化，并總結得到了Nusselt數(shù)關于Fourier數(shù)的實驗關聯(lián)式?？墒?，在果汁滅菌后的冷卻工藝的研究中除了確定果汁袋裝加熱滅菌模型的最快冷卻區(qū)(SCZ)外[17]，還沒有相關文獻對其進行報道。

本實驗針對罐裝橙汁在高溫短時滅菌后的冷卻過程，結合CFD技術分析冷卻過程的能耗，通過能耗的分析對比得到罐裝橙汁高溫短時滅菌的最佳冷卻工藝條件，可以指導生產中進行精確的冷卻工藝，降低能耗，降低企業(yè)的生產成本，從而增加企業(yè)的效益。

1 罐裝橙汁冷卻的CFD模型

1.1 罐裝橙汁的計算尺寸

冷卻的橙汁罐長度為20cm，直徑為5cm。計算網(wǎng)格為20×80=1600。詳細參數(shù)參照文獻[18-19]定義：ρ=1026kg/m3，Cp=3880J/(kg·K)，k=0.596W/(m·K)，熱對流密度[16]α=600W/(m2·K)。

1.2 罐裝橙汁的計算條件

計算的邊界條件，如圖1所示，因為在先前的數(shù)值計算中采用二維軸對稱模型的結果與三維圓柱形模型的計算結果完全一致，考慮到二維的模型可以在計算中節(jié)省大量的計算時間，因此本實驗選用二維軸對稱模型，模型中邊界為壁面，中間為橙汁。計算的初始條件，橙汁溫度分布為采用120℃高溫滅菌工藝后中心最低溫度(SHZ)達到80℃的理想滅菌工藝時的溫度分布[20](圖2)，超高溫滅菌和滅菌后的冷卻過程中有一段保溫過程以保證溫度場都處于80℃以上，由于保溫時間很短暫，故模擬中可忽略。壁面冷卻溫度結合實際生產并參考之前的研究[21]，分別采用20、15、10、5℃和0℃。

圖 1 罐裝橙汁的網(wǎng)格劃分Fig.1 Meshing of canned orange juice

圖 2 橙汁的初始溫度分布Fig.2 Initial temperature of juice

本次模擬采用k-ε兩方程紊流模型，即紊流動能耗散率可以寫成[19]：

此處：C1=1.44，C2=1.92。

根據(jù)波興涅斯克(Boussinesq)假定，不發(fā)生傳質時對流邊界層支配方程由下列方程式組成：

本模擬模型的導熱方程可以寫成：

2 罐裝橙汁冷卻數(shù)值模擬

2.1 冷卻模型中的最高溫度

抑制橙汁中的常見細菌包括金黃色葡萄球菌、大腸桿菌、沙門氏菌、李斯特桿菌的溫度都不超過60℃，且抑制橙汁中常見的曲霉例如巨大曲霉、土曲霉、棒曲霉和純綠青霉等霉菌的生存溫度一般都是于60℃左右[22]。而果汁本身具有的酸性條件可以很好的阻止細菌的生長[23]。所以，本實驗定義大約在60℃以下，就可以認為橙汁中的細菌得到有效抑制。

包裝橙汁的聚乙烯材料在高溫下會產生毒素。聚乙烯的產毒溫度為70℃左右[24]，所以本實驗定義模型內冷卻后最高的溫度為60℃，也就是冷卻后模型罐內的最高溫度。傳統(tǒng)的工藝可能在冷卻后保持一段時間保持溫度場的均勻，在此不做模擬。

2.2 穩(wěn)態(tài)溫度場的計算

由圖3可以看出，橙汁高溫短時滅菌后冷卻模擬的穩(wěn)態(tài)溫度場中溫度是一個恒定值，即都可以達到模擬冷卻的溫度，這種溫度場的分布狀況對冷卻模擬是最理想的。但是由于冷卻是一個非穩(wěn)態(tài)瞬時的工藝，所以需要計算不同冷卻時間下的溫度場的分布以研究冷卻的程度，既要保證冷卻徹底，又要保證不能過度破壞營養(yǎng)成分。

圖 3 穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下橙汁冷卻的溫度場分布Fig.3 Distribution of temperature fi elds for different cooling under steady condition

2.3 非穩(wěn)態(tài)溫度場的計算

在非穩(wěn)態(tài)溫度場模擬中，各個冷卻條件下模型的中心溫度并不一致，與周圍的溫度存在著一定的差異，這表明短時間內由壁面?zhèn)鬟f到橙汁中心的冷量還無法使溫度均勻。而中心溫度是不是達到了要求的冷卻溫度或者是可以抑制細菌生長和滿足罐裝標準，是值得研究的重點問題之一。圖4是20℃(293K)至0℃(273K)狀態(tài)下處于非穩(wěn)態(tài)溫度場條件不同時間的橙汁冷卻后的溫度分布。

圖 4 非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下橙汁滅菌后冷卻的溫度場分布Fig.4 Distribution of temperature fi elds for different cooling under unsteady condition

橙汁在經(jīng)歷冷卻過程中，不同時刻的中心溫度與周圍邊界(壁面)溫度有很大的差別，在20℃(293K)時冷卻12min后中心溫度為337K，這與周圍邊界的溫度300K差37K，這是由于非穩(wěn)態(tài)溫度場下，橙汁與周圍的罐壁通過傳導和對流進行冷量的傳遞，而傳導和對流需要一定的時間。短時間內，冷量的傳遞有限，因而導致了中心溫度和壁面溫度存在一定的溫度差。

由圖4可知，在不同的非穩(wěn)態(tài)溫度場狀態(tài)下，橙汁的冷卻中心溫度分布也不同。在20℃，12min至0℃，12min的冷卻環(huán)境下，中心溫度分別為337～328K不等。而中心溫度是橙汁罐冷卻中最高的溫度(SCZ)[16]。經(jīng)過模擬實驗，可以確定在20℃(293K)，12min的冷卻條件下的中心最高溫度為337K(64℃)，這對于60℃的冷卻標準還具有一定的差距。由圖4可以看出，5℃(278K)，12min的冷卻條件下橙汁的中心溫度為331K，這低于目標冷卻溫度60℃(333K)，而5℃冷卻工藝中采用13min的冷卻時間中心點溫度高于60℃，因此5℃(278K)的冷卻條件下，冷卻時間12min是最優(yōu)化的冷卻時間。同理，可以計算得到20℃(293K)，最優(yōu)冷卻時間14min；15℃(288K)，最優(yōu)冷卻時間13min；10℃(283K)，最優(yōu)冷卻時間13min；0℃(273K)，最優(yōu)冷卻時間為12min。

對于在20℃(293K)，12min條件下的冷卻工藝，雖然中心溫度與60℃的冷卻標準相差4℃，但是由圖4a可以看出，溫度場中存在320～300K的等溫線，在這一段溫度范圍中，能實現(xiàn)冷卻目的。因此在這種情況下減少橙汁罐的直徑，可以實現(xiàn)縮短橙汁冷卻的時間。

3 罐裝橙汁高溫瞬時滅菌后冷卻工藝的試驗驗證

為了驗證CFD數(shù)值模擬的可靠性，本研究使用恒溫油浴，制作一個與模擬尺寸相同的模型罐，對橙汁進行滅菌后的冷卻試驗驗證。本實驗采用的橙汁通過市場上買得的鮮橙通過榨汁機榨取，加入適量的水兌成體積分數(shù)為20%的鮮橙汁，并按照文獻[25]的方法，在橙汁的冷中心(熱點)，放置一個熱電偶，連接至多點溫度采集儀用于記錄橙汁被冷卻時的中心點溫度波動變化。把恒溫油浴中的滅菌橙汁(120℃，12min)迅速取出置入恒溫水浴中，由于這是一個瞬態(tài)的過程，之間的傳熱影響可以忽略。恒溫水浴中分別采用20℃、和10℃的溫度對橙汁進行冷卻，CFD計算結果和實驗相比較，結果見圖5、6。CFD模擬的橙汁罐中心點溫度下降趨勢與試驗基本一致，而且誤差在5%以內，誤差可能是由于CFD中簡化的方程模型、模擬中忽略的模型材料熱導因素、操作的環(huán)境誤差以及操作者的人身誤差引起的，結果表明CFD選用的模型和模擬方法是可行的。

圖 5 壁面溫度為20℃時橙汁罐的中心溫度隨時間變化Fig.5 Temporal evolution of the central temperature of orange juice can at a wall temperature of 20 ℃

圖 6 壁面溫度為10℃時橙汁罐的中心溫度隨時間變化Fig.6 Temporal evolution of the central temperature of orange juice can at a wall temperature of 10 ℃

4 罐裝橙汁高溫短時滅菌的能耗分析

4.1 高溫短時滅菌后冷卻的能耗計算方法

在橙汁的冷卻的中，通過Fluent計算，橙汁的初始時焓值由于初溫相同(圖2)，焓值的初始值相同，為301399J/kg，經(jīng)過模擬在20℃，14min的冷卻條件下焓值的最終值為46048J/kg。表1是各種冷卻工藝過程的焓值、焓差及能耗。

假設TH為橙汁的初始溫度371K(由Fluent計算圖2平均溫度得出)，TL為冷卻溫度(分別為20、15、10、5、0℃)。

單位橙汁吸收的冷量為：q1=h1－h(huán)2

式中：h1為初始狀態(tài)單位質量橙汁的焓值/(J/kg)；h2為冷卻后單位質量橙汁的焓值/(J/kg)；q2為冷卻介質放出的熱量/(J/kg)。

4.2 最佳滅菌工藝的確定

由表1可以看出，在20℃，14min時的機械耗功是64W；15℃，13min時的機械耗功是76W；10℃，13min時的機械耗功是85W；5℃，12min時的機械耗功是99W；0℃，12min時的機械耗功為110W。由此可知，20℃，14min時的冷卻溫度和時間的組合是最節(jié)能最優(yōu)化的冷卻工藝。

5 結 論

利用Fluent軟件對罐裝橙汁進行數(shù)值計算，針對罐裝橙汁在高溫短時滅菌后的冷卻時不同冷卻溫度： 20℃(293K)、15℃(288K)、10℃(283K)、5℃(278K)和0℃(273K)下，在各個不同時間的溫度場的CFD模擬，得到了不同溫度下最佳的冷卻的時間，分別為14、13、13、12min和12min，并結合試驗驗證了CFD數(shù)值模擬的可靠性；利用逆卡諾定理計算了各種冷卻工藝的機械能耗，得到了最優(yōu)化的冷卻工藝：20℃(293K)，14min。

在今后的研究中可以結合生產率和生產企業(yè)的經(jīng)濟性進行罐裝橙汁的冷卻綜合計算，進一步優(yōu)化高溫短時滅菌的冷卻工藝。

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