余 博,季常煦,賈利民*,龍 靜,陳希雋

(1.北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室,北京100044；2.廣州地下鐵道總公司,廣州510030)

基于LMI的城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷方法研究

余 博1,季常煦1,賈利民*1,龍 靜2,陳希雋2

(1.北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室,北京100044；2.廣州地下鐵道總公司,廣州510030)

城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷方法是增強列車運行安全性的一個重要手段.本文基于城軌列車制動過程實時檢測數(shù)據(jù),采用線性矩陣不等式(LMI)和分散式控制的理論方法,建立了列車制動系統(tǒng)控制模型、列車及車廂的制動狀態(tài)殘差發(fā)生器,提出了殘差發(fā)生器關(guān)鍵參數(shù)及故障閾值的標定方法,形成了城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷方法.通過仿真實驗,驗證了診斷方法的有效性與實時性.

智能交通;城軌列車;制動系統(tǒng);故障診斷;LMI;分散式控制;殘差估計

1 引 言

城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷是基于列車運行狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù),實時識別列車制動系統(tǒng)健康狀態(tài)的一項技術(shù),對于增強城軌列車運行安全性具有重要支撐作用,已成為國內(nèi)外城軌列車運行安全技術(shù)研究的一項重要內(nèi)容.目前,各地鐵運營公司主要采用計劃修及事后故障修等離線方式,進行列車制動系統(tǒng)的維護,難于保證列車在途運行的安全性.

目前,國內(nèi)外對于城軌列車制動系統(tǒng)故障診斷方法研究主要集中在故障機理分析.文獻[1,2]結(jié)合列車運行狀態(tài),進行了列車制動系統(tǒng)控制及效能的仿真研究.文獻[3,4]分別采用故障樹的方法,進行了列車制動系統(tǒng)的電路、氣缸等故障源識別.文獻[5]建立了列車牽引供電系統(tǒng)事故樹模型,引入累積誤差量作為系統(tǒng)可靠性分析的重要參數(shù).這些方法均屬于事后故障分析,對于城軌列車制動系統(tǒng)的維保具有指導(dǎo)意義.采用氣電結(jié)合的列車制動系統(tǒng),其制動力大小與車速呈線性變化關(guān)系[9],具有控制系統(tǒng)的典型特點,控制系統(tǒng)建模大多通過Riccati方程或其不等式,但可能存在無解,難以實際應(yīng)用,線性矩陣不等式(LMI)克服了無解的可能性[6-8].基于車載傳感網(wǎng)實時采集的列車制動系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù),開發(fā)城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷方法和技術(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)故障的實時診斷和事前預(yù)警,進一步提高城軌列車運行的安全性,同時為城軌列車主動維修提供可靠的技術(shù)支撐.

本文以廣州地鐵A5型車[10]制動系統(tǒng)為研究對象,采用LMI建立列車制動系統(tǒng)控制模型及相應(yīng)的殘差發(fā)生器與殘差估計器,運用分散式控制方法和列車制動系統(tǒng)實時監(jiān)測數(shù)據(jù),進行殘差發(fā)生器參數(shù)標定,以殘差估計的安全閾值作為判定制動系統(tǒng)故障的依據(jù).

2 城軌列車制動系統(tǒng)控制模型構(gòu)建

2.1 列車制動系統(tǒng)控制過程分析

城軌列車每節(jié)車廂均有一個制動子系統(tǒng),以及獨立的狀態(tài)檢測傳感器.車廂制動子系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示.

列車運行過程中,司機操作制動桿對列車進行制動,k時刻車廂i的制動控制器接收制動輸入ui(k),控制制動系統(tǒng)進行列車制動.若此時存在未知輸入d與故障輸入f,伴隨控制輸入ui(k)使得制動系統(tǒng)狀態(tài)xi(k)產(chǎn)生變化,傳感器將采集制動系統(tǒng)狀態(tài)xi(k+1)與車鉤作用力等信息,通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至車載診斷主機進行故障診斷.

圖1 列車制動子系統(tǒng)控制模型Fig.1 Control model of train brake subsystem

2.2 列車制動系統(tǒng)控制模型符號定義

依據(jù)圖1所示的列車子制動系統(tǒng),建立城軌列車制動系統(tǒng)控制模型的相關(guān)符號定義:

a(k)——k時刻列車加速度；

v(k)——k時刻列車速度；

ci(k)——k時刻第i節(jié)車廂列車空氣制動輸入；

xi(k)——k時刻第i節(jié)車廂制動系統(tǒng)狀態(tài)變量,在本文中xi(k)={a(k),v(k)}；

yi(k)——k時刻第i節(jié)車廂制動系統(tǒng)輸出變量,本文中為信號系統(tǒng)中的制動力輸出,yi(k) =Fi(k)；

ui(k)——k時刻氣制動控制輸入,在本文中ui(k)={ci(k)}；

f(k)——k時刻制動系統(tǒng)故障變量；

d(k)——隨機擾動變量；

Aii,Bi,Ed,i,Ef,i——分別表示狀態(tài)變量,控制輸入,隨機擾動和故障輸入對系統(tǒng)狀態(tài)變化相關(guān)變量系數(shù)；

Aij——子制動系統(tǒng)i和子制動系統(tǒng)j之間的相互關(guān)系；

Ci,Di,Fd,i,Ff,i——分別表示狀態(tài)變量,控制輸入,隨機擾動和故障輸入對系統(tǒng)輸出相關(guān)變量的系數(shù)；

ri(k)——子系統(tǒng)i的生成殘差；

rref——系統(tǒng)整體的基準殘差；

Li——當i＞0時為子系統(tǒng)i的觀察增益,當i =0時表示系統(tǒng)整體的觀測增益；

Wi——當i＞0時為子系統(tǒng)i的權(quán)重矩陣,當i =0時表示系統(tǒng)整體的權(quán)重矩陣；

Lo.i,Wo,i——分別為L0與W0第i行構(gòu)成的向量；

s——殘差估計器時間窗口；

Jth,i——子系統(tǒng)的殘差故障報警閾值.

2.3 列車制動系統(tǒng)的控制模型

根據(jù)以上符號定義,城軌列車制動系統(tǒng)的控制模型可以寫為如下形式:

對于式(1),i=1,2,…,N,d(k)∈Rnd,f(k)∈Rnf.矩陣Aij(j=1,2,…,N,j≠i)為第i節(jié)車廂與其前后車廂之間動量守恒的關(guān)系,則表示其他制動子系統(tǒng)對子系統(tǒng)i影響的狀態(tài)變量.從式(1)可以觀察出,當子制動系統(tǒng)i發(fā)生故障或存在未知輸入時,會影響到其他子制動系統(tǒng),同時可能會在其他子制動系統(tǒng)的故障檢測系統(tǒng)中檢測出,也就是說各子制動系統(tǒng)之間的未知輸入和系統(tǒng)故障是相互聯(lián)系的.

2.4 殘差發(fā)生器設(shè)計

設(shè)(Aii,Bi,Ci)穩(wěn)定且可測[11],可對每一節(jié)車廂的制動子系統(tǒng)設(shè)計殘差發(fā)生器:

可以看出此殘差發(fā)生器的準確性依賴于Li與Wi的值.

令ei(k)=xi(k)-,式(1)可寫成動態(tài)殘差形式:

從式(2),式(3)可以看出,Wi和Li(i=1,2,…,N)唯一確定了殘差發(fā)生器(2)形式,使得

基于穩(wěn)定的制動子系統(tǒng)(1),且滿足條件(4),那么動態(tài)的r(k)-rref(k)可表示如下:

式中

并且

3 故障診斷算法

城軌列車一般由多節(jié)車廂構(gòu)成,其制動系統(tǒng)是典型的分散式控制系統(tǒng)[12],各子系統(tǒng)的故障必然導(dǎo)致整車制動力輸出的改變.因此,城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷算法的基本思路是,首先給出整車制動系統(tǒng)的基準制動力殘差,通過基準殘差得出各子制動系統(tǒng)制動力的殘差,最后使用范數(shù)生成殘差估計及閾值,進而進行列車制動系統(tǒng)狀態(tài)判定.

3.1 基準殘差及其求解

通過對整車制動系統(tǒng)(2)提供一個基準殘差rref,各車廂制動力殘差可以通過基準殘差發(fā)生器生成,且基準殘差發(fā)生器能夠?qū)崿F(xiàn)對抗隨機列車行駛阻力輸入d(k)的魯棒性與系統(tǒng)故障f(k)的敏感性之間的最優(yōu)權(quán)衡.

利用基準殘差對整車制動系統(tǒng)設(shè)計基準殘差發(fā)生器:

式中 L0和W0的最優(yōu)解滿足下面的條件:

式中

這里的σi(Gf(z))是Gf(z)的非零奇異值.W0是列滿秩矩陣H的左逆矩陣,并且滿足HH′=CXC′+ FdF′d,而(X,L0)是離散代數(shù)Riccati系統(tǒng)的穩(wěn)定性解,即

動態(tài)的列車制動系統(tǒng)基準模型可表示為

3.2 制動子系統(tǒng)殘差計算

在已建立的列車制動系統(tǒng)殘差模型(5)條件下,殘差發(fā)生器的參數(shù)Li和Wi(i=1,2,…,N)滿足下列條件[13],即

由此得到的Li與Wi,結(jié)合傳感器信號以及列車制動系統(tǒng)殘差發(fā)生器(2),得到各車廂制動力的殘差ri(k).

3.3 殘差估計器及閾值設(shè)計

故障的發(fā)生遵循下面的邏輯:

為減少故障的誤報警,本文設(shè)計了殘差估計器,使用估計范數(shù)的方法,計算一個時間窗口內(nèi)的估計值函數(shù),即

式中 s表示時間窗口的長度,調(diào)整時間窗口長度能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)對于偶發(fā)誤差的敏感性.

特別地,在無故障情況下,第i個子系統(tǒng)的動態(tài)殘差信號ri(k)可表示成如下形式:

式中

殘差信號ri(k)受到dχ(k)的影響,故閾值的設(shè)置應(yīng)能區(qū)分故障dχ(k),并盡量減少誤報警和漏檢故障的情況,折中考慮,閾值求解應(yīng)滿足條件:

對于列車控制系統(tǒng)模型(1)存在一個常數(shù)γ＞0和x(0)=0,對于成立是有條件的[14],即存在Pi＞0,Qi,i=1,2,…,N,使得

將求得的γi代入式(9),得出每一個子系統(tǒng)的故障閾值Jth,i.

3.4 診斷算法

列車制動系統(tǒng)故障診斷算法可以歸納如下:

第1步在制動開始時刻,從MVB信號中采集車輛過程數(shù)據(jù)[15],包括載荷mi、制動力請求值、車速(初始狀態(tài)加速度信號值為0),此時控制模型確定,計算基準殘差信號；

第2步計算殘差信號閾值；

第3步根據(jù)控制信號與速度信號的值估計下一信號間隔的狀態(tài)值及制動力信號；

第4步到達下一時刻,根據(jù)傳感器信號計算估計值與實際值之間的殘差信號；

第5步計算一個時間窗口s內(nèi)的殘差估計,以便減少誤差；

第6步對殘差信號與信號閾值比較,超出則報警,否則回到第3步.

4 仿真實例

以廣州地鐵A5型車作為城軌列車制動系統(tǒng)在途故障診斷方法的仿真驗證案例車.A5型列車為三動三拖,車廂編號依次為A1,B1,C1,C2,B2, A2,最高運行速度為80 km/h,整車重量大約為260 t,該車型在制動時,電制動力與車速呈線性變化,大約為B=-61 v+637.16(kN),氣制動采用分級制動,將制動等級分為7級,每一級的制動減速度呈線性變化,第n級減速度為0.2n(m/s2)且與車速無關(guān).該車的基本阻力大約為2.755 1+0.034 24 v(N/kN).

在列車制動力利用率為1的條件下,為降低狀態(tài)方程矩陣維度方便計算,在此僅以相鄰兩節(jié)A1與B1車廂組成的制動系統(tǒng)為例.在車門關(guān)閉時,此時信號系統(tǒng)的A1,A2車廂載荷數(shù)據(jù)分別為43 t與42 t,殘差估計器時間窗口s取40,隨機擾動系數(shù)為0.1,故障對制動加速度影響系數(shù)為0.05,隨機擾動對系統(tǒng)輸出影響系數(shù)分別為(0.03 0.1),(0 0.3),故障對系統(tǒng)輸出影響系數(shù)分別為(0.1 0.4),(0 0.4).據(jù)此列出制動系統(tǒng)的控制模型為

使用Matlab中的LMI工具箱可以計算出車輛制動系統(tǒng)輸出殘差閾值,對于A1車為0.38,B1車為0.2.可以求出:

A1車制動系統(tǒng)W1與L1可以求出,分別為；B1車制動系統(tǒng).采集900個傳感器采樣周期(200 ms)的控制信號與傳感器信號,在第250個傳感器采集周期后A1車出現(xiàn)故障,本模型給出A1車與B1車殘差信號的響應(yīng)分別如圖2、圖3所示.

圖2 A1車制動系統(tǒng)殘差對故障響應(yīng)圖Fig.2 Residual response to fault signal of brake system on carriage A1

圖3 B1車制動系統(tǒng)殘差Fig.3 Residual signal of brake system on carriageB1

可以看出當A1車出現(xiàn)故障時,在本實驗中殘差估計時間窗口s的作用下,殘差發(fā)生器的殘差值r1在持續(xù)的故障作用下逐漸超過閾值Jth,1,此系統(tǒng)設(shè)計的殘差估計器能夠?qū)挂欢ǔ潭鹊耐话l(fā)誤差對系統(tǒng)的影響,與此同時B1車的殘差未受故障影響.同理對B1車進行相同的實驗,在第250個傳感器采集周期后B1車出現(xiàn)故障,殘差響應(yīng)如圖4、圖5所示.

圖4 A1車制動系統(tǒng)殘差Fig.4 Residual signal of brake system on carriage A1

圖5 B1車制動系統(tǒng)殘差對故障響應(yīng)圖Fig.5 Residual response to fault signal of brake system on carriageB1

可以看出,250個傳感器采樣周期后,B1車系統(tǒng)出現(xiàn)故障,此時殘差r2逐漸超過閾值Jth,2,而A1車的殘差保持正常.

綜上所述,該算法能夠?qū)χ苿酉到y(tǒng)故障進行實時診斷,系統(tǒng)能夠檢出并識別故障所在的車廂,且通過時間窗口s的設(shè)定可以減少誤報.

5 研究結(jié)論

本文采用線性矩陣不等式理論,建立了城軌列車制動系統(tǒng)控制模型、殘差發(fā)生器,以及故障閾值的設(shè)計、標定和計算方法,能夠利用列車信號系統(tǒng)以及車載傳感器的輸入,具備了在途故障診斷的基本條件.仿真驗證過程中,殘差閾值實時生成,當系統(tǒng)中某一子系統(tǒng)發(fā)生故障時,故障診斷方法能夠檢出故障,設(shè)定的時間窗口能夠減少誤報的情況發(fā)生.仿真結(jié)果表明,基于LMI的城軌列車制動系統(tǒng)故障診斷方法具有實時性與有效性,為城軌列車制動系統(tǒng)在途狀態(tài)監(jiān)測提供了理論及方法基礎(chǔ).

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Real-time Fault Diagnosis of Urban Train Brake System Based on LMI

YU Bo1,JI Chang-xu1,JIA Li-min1,LONG Jing2,CHEN Xi-jun2
(1.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China；2.Guangzhou Metro Corporation,Guangzhou 510030,China)

Real-time fault diagnosis of urban rail train braking system is an important means for the stable and safe operation of urban rail transit.Based on the real time data acquisition of urban rail train braking system,a braking system control model is established with linear matrix inequality(LMI)theory,and then a residual generator is designed for system control output.It calibrates the key parameters of the residual generator and threshold of the fault residual generator,based on the application of control theory.A real-time fault diagnosis method is put forward for urban rail train.Simulation results show that the fault diagnosis method is real-time and availability.

intelligent transportation；urban rail train；brake system；fault diagnosis；LMI；decentralized system；residuals estimates

U491

A

U491

C

1009-6744(2013)06-0154-07

2013-09-04

2013-10-19錄用日期:2013-11-05

國家863計劃項目(2011AA110506).

作者信息:余博(1985-),男,江蘇鹽城人,博士生.

*通訊作者:jialm@vip.sina.com