黃 松，楊 超，劉 慧

（1．華南農業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，廣東 廣州 510642；2．華中科技大學 管理學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

在分散式兩級供應鏈系統(tǒng)中，如果每個成員都獨立地追求自身經(jīng)濟收益的最大化，則其確定的零售價格會高于集中式?jīng)Q策模式下供應鏈的最優(yōu)零售價格，獲得的利潤也會小于集中式供應鏈系統(tǒng)的總利潤，這種現(xiàn)象稱為雙重邊際化效應［1］。雙重邊際化效應的存在嚴重地降低了供應鏈的運作效率，為了消除雙重邊際化效應，需要設計有效的供應鏈契約實現(xiàn)渠道協(xié)調［2］，以使零售商確定的最優(yōu)零售價格與集中式供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)零售價格一致。很多學者研究了各種不同的契約形式來實現(xiàn)供應鏈的渠道協(xié)調，如回購契約［3］、數(shù)量折扣契約［4］、數(shù)量柔性契約［5］和收入分享契約［6］等。文獻［7］對供應鏈契約的研究進展進行了全面的回顧。

傳統(tǒng)的關于供應鏈契約的研究文獻大部分都假定成員是利己主義的，即成員只關注經(jīng)濟收益而不考慮成員之間的關系。最近，一些學者在運作管理與營銷決策的交互過程中引入了行為因素［8］，基于經(jīng)濟學、心理學和社會學的研究表明，企業(yè)不僅關注經(jīng)濟收益，還會關注風險規(guī)避［9］、公平性［10－11］以及一般性社會偏好等［12－13］。社會偏好指人們在關注自己收益的同時也關注他人的收益，如果收益分配不公平，人們則會產生不公平規(guī)避心理。不公平規(guī)避心理認為，如果人們認為自身獲得的收益小于公平的收益份額，就會感受到不利的不公平性，反之會感受到有利的不公平性。在描述不公平規(guī)避心理方面主要有兩種不同的模型。文獻［11］認為，人們?yōu)榱伺袛嗍找娣峙涫欠窆?，會比較自己的收益與參考群體的平均收益，即關注自身獲得的收益在參考群體總收益中的比重。與文獻［11］相對應，文獻［14］指出在實際生活中，人的行為有考慮公平性的傾向，即人們會選擇放棄一部分經(jīng)濟收益而使結果向公平的方向發(fā)展。該模型認為，人們?yōu)榱伺袛嗍找娣峙涫欠窆剑瑫炎约旱氖找媾c他人的收益一一做比較，但是認為人們會同等地看待自己與他人之間的收益差異，某些博弈實驗表明，人們可能特別重視與某些人之間的收益差異，而不太在意與另外一些人之間的收益差異［15］，另外該模型假定人們的收益信息是完全的，而文獻［11］則不要求人們的收益信息是完全的［16］。文獻［11］和文獻［14］在刻畫公平性規(guī)避時選擇的收益參照基準不同，文獻［11］中的參照基準是參考群體的總體收益，而文獻［14］中的參照基準是參考群體中其他成員的收益。文獻［11］中的模型沒有給出具體的函數(shù)形式，但是在解釋博弈實驗結果時有很大的自由度，而文獻［14］中的模型則給出了簡潔的函數(shù)結構形式。

公平性是實際的供應鏈契約設計中最重要的因素之一［17］，供應鏈成員對于公平性的關注在一定程度上會影響供應鏈的運作性能。最近，文獻［18］將供應鏈成員的公平關切引入到分散式兩級供應鏈中，研究了批發(fā)價契約對渠道協(xié)調的影響，研究發(fā)現(xiàn)只有零售商考慮公平關切或者制造商和零售商同時考慮公平關切時，在一定條件下，制造商可以使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調，考慮公平關切可以使成員的目標與供應鏈的總體目標一致，從而消除雙重邊際化效應；文獻［19］在文獻［18］的基礎上考慮了非線性的市場需求函數(shù)，研究表明當零售商考慮公平關切時，指數(shù)需求函數(shù)相對于線性需求函數(shù)而言，實現(xiàn)渠道協(xié)調時所要求的條件相對寬松；文獻［20］在雙渠道供應鏈中考慮了成員的公平關切；文獻［21］在報童模型的基礎上考慮了零售商的公平關切，研究發(fā)現(xiàn)當零售商考慮公平關切時，批發(fā)價契約不能協(xié)調供應鏈，但是回購契約和收入分享契約仍然可以協(xié)調供應鏈；文獻［22］研究了公平性對渠道協(xié)調的影響，同時考慮了公平關切和有限理性，并且假定參與者的公平關切是私有信息，研究表明供應商具有完全信息且零售商是完全理性時，可以實現(xiàn)渠道協(xié)調，但是當零售商對公平性的偏好屬于私有信息時，不能實現(xiàn)渠道協(xié)調，如果零售商是有限理性的，即使雙方都擁有完全信息也不能實現(xiàn)渠道協(xié)調。

本文在由單制造商和單零售商組成的兩級供應鏈中考慮了成員的公平關切，分析了零售商和制造商分別考慮公平關切時供應鏈的最優(yōu)定價決策。與文獻［18－20］不同的是，本文假定制造商和零售商分別是絕對公平關切的，其中絕對公平關切指參與者認為自身獲得的收益必須占到供應鏈總體收益的一定比例時，結果才是公平的，絕對公平關切與文獻［11］中的模型本質上一致，即人們將自身獲得的收益與總體收益進行比較，而不是與其他成員的收益進行比較。而文獻［18－20］則假定參與者認為自身獲得的收益必須占到其他參與者收益的一定比例時，結果才是公平的。兩者選擇的參照基準不同，絕對公平關切下選擇的收益參照基準是群體的總體收益，參與者將自身獲得的收益與總體收益做一次比較；而相對公平關切下選擇的收益參照基準是群體中其他成員的收益，參與者將自身的收益分別與其他參與者的收益一一做比較。文獻［19］指出，當市場需求為指數(shù)函數(shù)、零售商考慮相對公平關切時，在一定條件下，制造商可以使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調，本文主要分析當市場需求為指數(shù)函數(shù)、且零售商和制造商分別考慮絕對公平關切時，批發(fā)價契約能否實現(xiàn)供應鏈的渠道協(xié)調、絕對公平關切對供應鏈的定價決策是否有影響，以及相對公平關切和絕對公平關切對供應鏈的渠道協(xié)調的影響是否相同。

1 問題背景與基本模型

考慮由單一制造商和單一零售商組成的兩級分散式供應鏈，制造商以批發(fā)價格ω將產品銷售給零售商，零售商再以零售價格p將產品銷售給終端顧客。假定市場需求是指數(shù)函數(shù)形式，即D（p）＝ae－bp。其中：a和b為市場常數(shù)，a＞0，b＞0；單位產品的生產成本為c；零售價格p和批發(fā)價格w分別由零售商和制造商確定，制造商和零售商之間的交互過程是一個Stackelberg博弈，具體過程可以描述為：第一階段，制造商作為Stackelberg博弈的主動方，首先確定批發(fā)價格w；第二階段，零售商作為Stackelberg博弈的跟從方，根據(jù)制造商確定的批發(fā)價格w確定最優(yōu)零售價格p。不失一般性，假定p＞w＞c。

本文在傳統(tǒng)的兩級供應鏈系統(tǒng)中考慮成員的絕對公平關切?？紤]兩種不同類型的利潤參照基準，如果成員一方認為只有自身獲得的利潤達到對方利潤的一定比例時，結果才是公平的，則稱這種公平關切為相對公平關切，如文獻［18－20］中使用的就是這種利潤參照基準；如果成員一方認為只有自身獲得的利潤達到供應鏈總體利潤的一定比例時，結果才是公平的，則稱這種公平關切為絕對公平關切。兩者的區(qū)別在于成員一方選擇的利潤參照基準不同，相對公平關切時的成員一方選擇的參照基準是對方的利潤，而絕對公平關切時的成員一方選擇的參照基準是供應鏈的總體利潤。與已有研究的不同之處在于，本文假定供應鏈成員考慮的是絕對公平關切，從后續(xù)的分析也可以看出，選擇不同參照基準對供應鏈的定價決策和渠道協(xié)調具有一定的影響。

令γπ（p）表示對零售商而言公平的利潤份額，其中π（p）表示分散式供應鏈的總體利潤。與文獻［18－20］類似，考慮兩種不同的不公平性，如果零售商獲得的利潤少于公平的利潤份額，則其會感受到不利的不公平性，假定每一單位的利潤差異將會使零售商產生α單位的負效用；否則，零售商會感受到有利的不公平性，假定每一單位的利潤差異將會使零售商產生β單位的負效用。零售商的效用函數(shù)可以表示為

式中：下標r表示零售商，x＋＝max（x，0）。第一項表示零售商的利潤，第二項表示零售商對不利的不公平性所感受到的負效用，第三項表示零售商對有利的不公平性感受到的負效用，同時假定0＜β＜1，β≤α。文獻［14］指出，β≤α表明相對于有利的不公平性而言，不利的不公平性對參與者造成的損失更大，文獻［23］也提供了充足的證據(jù)表明該假設總體上是成立的。0＜β＜1表明當存在有利的不公平性時，參與者的經(jīng)濟收益大于有利的不公平性產生的負效用；β≥1則表明參與者為了減少一單位的經(jīng)濟收益而愿意減少β單位的效用，實際中這種情形比較少見。

類似地，令γ0π（p）表示對制造商而言公平的利潤份額，其中0＜γ0＜1，零售商的效用函數(shù)可以表示為

式中：下標 m表示制造商，0＜β0＜1，β0≤α0。為了便于分析，假定0＜γ＜1，0＜γ0＜1。本文首先分析零售商考慮絕對公平關切時的情形，然后再分析制造商考慮絕對公平關切時的情形。

2 零售商絕對公平關切

只有當零售商獲得的利潤等于公平的利潤份額時，零售商才會認為結果是公平的。當零售商獲得的利潤與公平的利潤份額之間存在差異時，零售商會感受到不公平性。特別地，當零售商獲得的利潤小于公平的利潤份額時，零售商會感受到不利的不公平性；當零售商獲得的利潤大于公平的利潤份額時，零售商會感受到有利的不公平性。不利的不公平性和有利的不公平性的差別在于，在前一種情形下，零售商認為獲得的利潤占供應鏈總體利潤的比例過低；在后一種情形下，雖然零售商的利潤超過了公平的利潤份額，但是從公平性角度考慮，制造商的利潤占供應鏈的總體利潤的比例過低。因為零售商的效用函數(shù)不是關于w的連續(xù)可微函數(shù)，所以需要分如下兩種情況進行分析：

（1）p≤（w－γc）／（1－γ）

當零售商的利潤小于公平的利潤份額時，零售商將會感受到不利的不公平性，此時零售商的決策問題可以表示為

為了便于分析，可以將式（3）中的目標函數(shù)轉換為

容易驗證，式（5）中的目標函數(shù)是關于零售價格p的嚴格凹函數(shù)，而約束條件式（4）是關于零售價格p的線性函數(shù)。因此，零售商的最優(yōu)化問題存在唯一的最優(yōu)解，利用K－T條件可得零售商的最優(yōu)反應定價決策為

式中w1＝c＋（1－γ）（1＋α－αγ）／（bγ）。

此時，零售商的效用為

（2）p＞（w－γc）／（1－γ）。

當零售商的利潤大于公平的利潤份額時，零售商將會感受到有利的不公平性，此時零售商的決策問題可以表示為

類似地，利用K－T條件得到零售商的最優(yōu)反應定價決策為

式中w2＝c＋（1－γ）（1－β＋βγ）／（bγ）。

此時，零售商的效用為

容易驗證w2＜w1恒成立。綜合以上兩種情況可知，對于給定的批發(fā)價格w，零售商的最優(yōu)反應定價決策為

當零售商不考慮公平關切時，其最優(yōu)零售價格為w＋1／b，即α＝β＝0時的情形。進一步分析可知，當零售商考慮絕對公平關切時，如果制造商確定的批發(fā)價格較低（w≤w2），則零售價格也會降低；如果制造商確定的批發(fā)價格較高（w≥w1），則零售價格也會相應提高。

現(xiàn)在分析第一階段制造商的最優(yōu)定價決策。因為如果制造商給定批發(fā)價格w，則零售商的最優(yōu)定價反應函數(shù)為式（8），因此制造商的決策問題也需要分如下三種情形進行分析：

（1）w≤w2

當制造商確定的批發(fā)價格w≤w2時，制造商的決策問題可以表示為

為了便于分析，上述問題可以等價變換為

容易驗證，上式中的目標函數(shù)是關于批發(fā)價格w的嚴格凹函數(shù)，而約束條件w≤w2是關于批發(fā)價格w的線性函數(shù)，因此制造商的決策問題存在唯一的最優(yōu)解［24］，利用K－T條件計算可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價格為

此時，制造商的最優(yōu)利潤為

（2）w2＜w＜w1

當制造商確定的批發(fā)價格w2＜w＜w1時，制造商的決策問題可以表示為

并且容易驗證制造商的決策問題存在唯一的最優(yōu)解。由于本文假定0＜β＜1，計算可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價格wcase2＝w2。

此時，制造商的最優(yōu)利潤為

（3）w≥w1

當制造商確定的批發(fā)價格w≥w1時，制造商的決策問題可以表示為

容易驗證，制造商的決策問題存在唯一的最優(yōu)解，計算可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價格為

此時，制造商的最優(yōu)利潤為

根據(jù)定理1，計算可得零售商的最優(yōu)零售價格

當零售商不考慮絕對公平關切時，分散式供應鏈的最優(yōu)零售價格＝c＋2／b，集中式供應鏈的最優(yōu)零售價格＝c＋1／b［19］。分析式（9），有定理2成立。

定理2 如果零售商考慮絕對公平關切，則制造商不能使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調，而當參數(shù)滿足0＜γ≤0．5，（1－2γ）／（1－γ）＜β≤α，或者0．5＜γ＜1，β≤α＜min｛（2γ－1）／（1－γ）｝，或者0．5＜γ＜1，α≥max｛（2γ－1）／（1－γ），β｝時，零售商的絕對公平關切可以減輕雙重邊際化效應。

證明 當參數(shù)滿足上述三個條件中的任意一個時，由式（9）可得

當0＜γ≤0．5，（1－2γ）／（1－γ）＜β≤α或者0．5＜γ＜1，max｛，β｝≤α≤（2γ－1）／（1－γ）時，由式（9）可知，分散式供應鏈的最優(yōu)零售價格為c＋2／b，表明零售商的絕對公平關切對分散式供應鏈的最優(yōu)零售決策沒有影響。文獻［19］指出，如果零售商考慮相對公平關切，并且對不公平性的規(guī)避程度較高，則制造商可以使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調。當零售商考慮絕對公平關切時，零售商的利潤占供應鏈總利潤的比例為γ，即零售商的利潤占制造商利潤的比例為γ／（1－γ）。如果將文獻［19］中的參數(shù)γ替換為γ／（1－γ），則文獻［19］中設定的利潤目標與本文設定的利潤目標趨于一致，但是利潤參照基準不同。由文獻［19］的定理1可知，當零售商考慮相對公平關切時，批發(fā)價契約在一定條件下可以實現(xiàn)渠道協(xié)調。但是上述定理1和定理2表明，如果零售商考慮絕對公平關切，則制造商在任何時候都不能使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調。由式（9）也可以看出，對于情形（1）和情形（3），零售商的絕對公平關切對零售價格沒有影響，而另外三種情形則表明，雖然制造商不能使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調，但是在一定程度上卻可以減輕雙重邊際化效應。因此，絕對公平關切和相對公平關切對供應鏈系統(tǒng)定價決策的影響是不同的。

3 制造商絕對公平關切

假定只有制造商考慮絕對公平關切，即制造商在確定批發(fā)價格時除了考慮獲利性外，也會考慮公平性，制造商的效用函數(shù)可以表示為

由于制造商的效用函數(shù)不是關于w的連續(xù)可微函數(shù)，也需要分如下兩種情形分別分析：

（1）γ0（p－c）≥w－c

當γ0（p－c）≥w－c時，制造商會感受到不利的不公平性，此時制造商的決策問題可以表示為：

容易驗證，制造商的決策問題存在唯一的最優(yōu)解［24］。求解可得制造商的批發(fā)價格

（2）γ0（p－c）＜w－c

當γ0（p－c）＜w－c時，制造商會感受到有利的不公平性，此時制造商的決策問題可以表示為：

同樣可以驗證制造商的決策問題存在唯一的最優(yōu)解［24］。求解可得制造商的批發(fā)價格

此時，制造商的效用

上述分析表明，當制造商的利潤小于公平的利潤份額時，若制造商對不利的不公平性的規(guī)避程度較低（α0較小），則制造商將不會過多關注不公平性，而只會按照最大化式（10）中的效用函數(shù)來確定批發(fā)價格；反之，制造商將選擇使不利的不公平性產生的負效用為0的批發(fā)價格。同樣，當制造商獲得的利潤大于公平的利潤份額時，若制造商對有利的不公平性規(guī)避程度較低（β0較?。瑒t制造商將會按照最大化式（11）中的效用函數(shù)確定批發(fā)價格；反之，制造商將會選擇使得有利的不公平性產生的負效用為0的批發(fā)價格。

當給定相關參數(shù)后，制造商將以最大化效用為目標確定最優(yōu)批發(fā)價格，即綜合上述兩種情形，可得零售商的最優(yōu)零售價格、制造商的最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)效用，如表1所示。

表1 制造商考慮絕對公平關切時的供應鏈最優(yōu)定價決策

由表1容易證明定理3成立。

定理3 當制造商考慮絕對公平關切時，批發(fā)價契約不能實現(xiàn)渠道協(xié)調。但是：①當0＜γ0＜0．5時，~p＜p＊＜；②當0．5＜γ0＜1時，p＊＞；③當γ0＝0．5時，p＊＝。

證明

①當0＜γ0＜0．5時，由于

②當0．5＜γ0＜1時，

綜合可得p＊＞。

③當γ0＝0．5時，由表1可知零售商的最優(yōu)批發(fā)價格p＊＝c＋2／b＝。

綜合比較定理2和定理3的結果與文獻［19］的結果可知，不論制造商是絕對公平關切的還是相對公平關切的，制造商都不能使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調；如果制造商認為公平的利潤份額超過了供應鏈總利潤的一半（在本文中0．5＜γ0＜1，在文獻［19］中μ≥1），則制造商的絕對公平關切會加重雙重邊際化效應；而如果制造商認為公平的利潤份額小于供應鏈總利潤的一半（在本文中0＜γ0≤0．5，在文獻［19］中μ＜1），則制造商的絕對公平關切會減輕雙重邊際化效應。零售商的絕對公平關切和相對公平關切對供應鏈定價決策的影響不同，在相對公平關切下，制造商在一定條件下可以使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調；而在絕對公平關切下，制造商不能使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調。

4 算例分析

本章通過數(shù)值算例來分析絕對公平關切對分散式兩級供應鏈定價決策的影響。假定市場需求函數(shù)D（p）＝1 000e－0．1p，單位產品的成本c＝4。首先假定只有零售商考慮絕對公平關切，當參數(shù)α＝0．8，β＝0．5，γ∈（0，1）時，分散式供應鏈的最優(yōu)零售價格和最優(yōu)批發(fā)價格如圖1所示，零售商的利潤和效用以及制造商的利潤如圖2所示。

如果不考慮公平關切，則分散式供應鏈的最優(yōu)零售價格為24，集中式供應鏈的最優(yōu)零售價格為14。從圖1可以看出，如果零售商考慮絕對公平關切，則當參數(shù)γ不斷增大到0．33時，最優(yōu)批發(fā)價格不斷增大，最優(yōu)零售價格保持不變；當γ繼續(xù)增大到0．64時，最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)零售價格都會減小；當γ進一步增大時，最優(yōu)批發(fā)價格不斷減少，最優(yōu)零售價格保持不變。從圖1也可以發(fā)現(xiàn)，零售商的絕對公平關切不能使分散式供應鏈的最優(yōu)零售價格與集中式供應鏈的最優(yōu)零售價格一致，但是當γ∈（0．33，0．64）時，零售商的絕對公平關切則會減輕雙重邊際化效應。換言之，對于給定的參數(shù)α和β，如果零售商認為公平的利潤份額較低或者較高，則零售商的絕對公平關切對零售價格沒有影響；如果零售商認為公平的利潤分配比例適中，則零售商的絕對公平關切會減小零售價格，從而增加供應鏈系統(tǒng)的總利潤。進一步分析可知，對于任意給定的γ，如果零售商對有利的不公平性規(guī)避程度較低（β較小），或者對不利的不公平性規(guī)避程度較高（α較大），則最優(yōu)零售價格不變。

從圖2可以看出，當γ∈（0．33，0．64）時，零售商的效用等于利潤，而當γ?（0．33，0．64）時，零售商的利潤大于效用。換言之，對于給定的參數(shù)α和β，如果零售商認為公平的利潤分配比例較低或者較高，則零售商將會承擔由于不公平性規(guī)避而產生的負效用；如果零售商認為公平的利潤分配比例適中，則零售商的最優(yōu)利潤與最優(yōu)效用相等，此時由于不公平性規(guī)避心理而產生的負效用為0。

假定只有制造商考慮絕對公平關切，當參數(shù)α0＝0．7，β0＝0．6，γ0∈（0，1）時，分散式兩級供應鏈的零售價格和批發(fā)價格如圖3所示，零售商的利潤、制造商的利潤和效用如圖4所示。

當只有制造商考慮公平關切時，從圖3可以看出，當參數(shù)γ0不斷增大到0．39時，最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)零售價格隨著γ0的增大而減小，而當參數(shù)γ0進一步不斷增大時，最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)零售價格隨著γ0的增大而增大，最優(yōu)零售價格和最優(yōu)批發(fā)價格之差保持不變。進一步分析可知，當參數(shù)γ0不斷變化時，分散式供應鏈的零售價格也隨之不斷變化。與圖1對比可以發(fā)現(xiàn)，零售商的絕對公平關切和制造商的絕對公平關切對零售價格的影響不同，這是因為當零售商的絕對公平關切對零售價格會產生直接影響，β0較小或α0較大時，零售商的絕對公平關切對零售價格沒有影響。制造商的絕對公平關切首先會直接影響批發(fā)價格，批發(fā)價格會隨參數(shù)γ0的變化而變化，而批發(fā)價格的變化會直接影響零售價格的變化，從而導致零售價格隨著參數(shù)γ0的變化而變化。

從圖4可以看出，當γ0∈（0，0．39）時，零售商的利潤隨著γ0的增大而增大；當γ0∈（0．39，1）時，零售商的利潤隨著γ0的增大而減少；當γ0∈（0．39，0．56）時，制造商的利潤與效用相等；當γ0?（0．39，0．56）時，制造商的利潤大于效用。當γ0＜0．5時，制造商的利潤隨著γ0的增大而增大；當γ0＞0．5時，制造商的利潤隨著γ0的增大而減小。當γ0∈（0，0．39）或γ0∈（0．5，1）時，制造商的利潤隨著γ0的增大而減小；當γ0∈（0．39，0．5）時，制造商的利潤隨著γ0的增大而增大。與圖2類比可以發(fā)現(xiàn)，如果參數(shù)γ0較小或較大，則制造商將會承擔由于不公平性規(guī)避而產生的負效用；如果制造商認為公平的利潤分配比例適中，則制造商的最優(yōu)利潤與最優(yōu)效用相等。

5 結束語

本文在分散式兩級供應鏈中考慮了成員的絕對公平關切，假定市場需求為指數(shù)函數(shù)形式，分析了零售商和制造商分別考慮絕對公平關切時的供應鏈最優(yōu)定價決策。研究發(fā)現(xiàn)，制造商不能使用批發(fā)價契約實現(xiàn)渠道協(xié)調，但是當參數(shù)滿足一定條件時，零售商的絕對公平關切可以減輕雙重邊際化效應，并且任何時候都不會加重雙重邊際化效應。如果制造商認為公平的利潤分配比例較低，則制造商的絕對公平關切可以減輕雙重邊際化效應；如果制造商認為公平的利潤分配比例較高，則制造商的絕對公平關切可能會進一步加重雙重邊際化效應。然而本文的結果也存在一定的局限性：①本文只分析了零售商和制造商分別考慮絕對公平關切時的情形，然而實際上零售商和制造商可能都是絕對公平關切的，因此研究零售商和制造商同時考慮絕對公平關切將是需要進一步研究的問題；②本文假定需求函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，進一步的研究可以考慮其他形式的非線性需求函數(shù)。

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