邢青松，楊 育，劉愛軍，3，于國棟

（1．重慶交通大學 管理學院，重慶 400074；2．重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030；3．西安電子科技大學 經(jīng)濟與管理學院，陜西 西安 710126）

0 引言

市場的繁榮和技術的飛速發(fā)展使產(chǎn)品的復雜程度不斷增加，產(chǎn)品開發(fā)需要處理的信息量越來越大，分工也越來越細化，使得單個企業(yè)難以獨立完成產(chǎn)品的研發(fā)和制造，需要充分發(fā)掘利用客戶、供應商和科研院所等單位和主體的力量來協(xié)同設計。因此，圍繞跨組織和單位的產(chǎn)品協(xié)同設計研究已經(jīng)成為產(chǎn)品開發(fā)領域的重要方向［1］。侯亮等［2］以產(chǎn)品設計任務分解和分配為切入點，通過考慮不同任務間的交互和影響，并基于模糊匹配方法，對跨組織產(chǎn)品協(xié)同設計任務的分解及協(xié)同供應商的選擇和匹配進行了研究；蘇財茂等為了縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提高產(chǎn)品協(xié)同設計效率，采用模糊設計結(jié)構(gòu)矩陣和擴展有向圖相結(jié)合的方法，對產(chǎn)品協(xié)同開發(fā)過程中影響設計效率的任務耦合和依賴關系進行了研究［3］；宋李俊等在不考慮主體性格、能力等屬性特征的情況下，通過主觀賦予任務權重和確定任務剩余處理時間，采用最小化完工時間的在線排序方法研究了不同狀態(tài)的協(xié)同設計任務排序，以期縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提高產(chǎn)品設計效率［4］；JOGLEKAR等將主體視為設計資源的一種，依據(jù)設計任務的優(yōu)先度來構(gòu)建旨在提高產(chǎn)品協(xié)同設計效率資源的最優(yōu)配置模型［5］；Ming等基于產(chǎn)品生命周期理論，并考慮產(chǎn)品設計的技術特征，對協(xié)同設計及制造的過程框架進行了系統(tǒng)的定性描述，但缺乏對產(chǎn)品設計時間及設計效率方面的定量分析［6］；盛步云等運用粗糙集中屬性重要度的理論和方法，來判斷設計任務與知識庫源事例的相似度，并計算出任務的權重，從而確定任務優(yōu)先度，消除產(chǎn)品協(xié)同設計中的任務沖突，提高協(xié)同設計效率［7］；蔣增強等在考慮產(chǎn)品開發(fā)成本和質(zhì)量的基礎上，將協(xié)同產(chǎn)品設計過程視為柔性作業(yè)車間的多目標機加工優(yōu)化問題，并運用混合智能算法求解，以期節(jié)約產(chǎn)品開發(fā)成本，提高產(chǎn)品設計效率［8］。

綜上所述，目前關于產(chǎn)品協(xié)同設計效率的研究主要以設計任務優(yōu)先度及其相互間的依賴關系為著眼點，并視為類作業(yè)車間的機加工問題進行建模，進而獲得更優(yōu)的任務分解和分配排程，實現(xiàn)設計效率的提升。但產(chǎn)品協(xié)同設計任務分配與作業(yè)車間調(diào)度問題并非完全相同，它們存在一定的差異，例如作業(yè)車間中同種類型的機加工設備對工件的加工基本沒有差別，而協(xié)同設計主體間在技術創(chuàng)新能力、協(xié)同工作能力和設計工具使用時的熟練程度方面等都存在較大差異。因此，在上述研究的基礎上，本文以產(chǎn)品協(xié)同設計的總體耗時為視角，著重從微觀角度對以個體為設計主體參與產(chǎn)品協(xié)同設計時的時間效率進行了研究，通過考慮設計主體和設計任務的屬性特征，并對主體能力和性格特征進行分類和定量計算，以尋求設計主體和任務的合理匹配。在此基礎上，借鑒機加工作業(yè)車間調(diào)度的思想，建立以產(chǎn)品協(xié)同設計總體持續(xù)時間最短為目標的效率模型，并通過某公司風機機艙的協(xié)同設計來驗證所提方法的正確性和有效性。

1 產(chǎn)品協(xié)同設計的主體屬性

產(chǎn)品協(xié)同設計作為典型的人機復雜系統(tǒng)，從實體角度來看，主要包括設計主體、任務和資源等；從虛擬系統(tǒng)的角度來看，主要包括主體創(chuàng)造性、產(chǎn)品設計任務信息、協(xié)同組織機制、創(chuàng)新方法和技術等；從動力系統(tǒng)的角度來看，主要包括設計任務知識流、產(chǎn)品信息流和價值流等［9］。本文著重從實體的微觀角度來考慮產(chǎn)品協(xié)同設計中作為個體的設計主體屬性特征，并通過分析設計主體—任務的匹配關系，來構(gòu)建產(chǎn)品協(xié)同設計的時間效率模型。

1．1 產(chǎn)品協(xié)同設計主體第一屬性

產(chǎn)品協(xié)同設計作為深度集成多主體的產(chǎn)品開發(fā)模式，強調(diào)各設計主體間的全方位協(xié)同工作。然而，由于其團隊成員不僅有來自企業(yè)不同部門和科研院所的專業(yè)設計人員，更有不同性別、年齡、地域、知識背景和興趣愛好的客戶，使得參與設計的主體特征呈現(xiàn)出多樣性和異質(zhì)性。另一方面，產(chǎn)品協(xié)同設計過程不但是設計任務和資源的分解、分配、調(diào)度及管理過程，更是依據(jù)設計主體本人性格、經(jīng)驗和技能，對產(chǎn)品設計任務進行協(xié)同分析、推理、整合和設計的過程，通過上述過程影響著產(chǎn)品協(xié)同設計的周期及其時間效率。由此可見，設計主體和設計任務的合理匹配對提升產(chǎn)品協(xié)同設計的時間效率具有重要意義。

產(chǎn)品協(xié)同設計可以從兩個方面定義設計主體的屬性，即第一屬性和第二屬性。其中，第一屬性指設計主體的做事屬性，包括基本工作能力、創(chuàng)新工作能力和協(xié)同工作能力；第二屬性指設計主體的為人屬性，即性格屬性，包括主動決策性格和被動服從性格。

定義1 產(chǎn)品協(xié)同設計主體的屬性集合AS＝｛FAS，SAS｝。其中：FAS為產(chǎn)品設計主體的第一屬性集合，SAS為產(chǎn)品設計主體的第二屬性集合。

設計主體的第一屬性集合可以通過定義FAS＝｛Bag，Iag，Cag｝表示。其中：Bag為設計主體的基本工作能力，Iag為設計主體的創(chuàng)新工作能力，Cag為設計主體的協(xié)同工作能力。

（1）基本工作能力 基本工作能力指設計主體通過教育獲得的專業(yè)理論知識，并與所從事工作的具體實踐經(jīng)驗相結(jié)合形成的、能成功處理自身專業(yè)領域內(nèi)普通技術問題的能力。

（2）創(chuàng)新工作能力 創(chuàng)新工作能力指設計主體運用自身形象思維、邏輯思維、抽象思維和系統(tǒng)思維，并借助一定的創(chuàng)新理論、方法和工具，在借鑒其他相關行業(yè)領域知識的基礎上，創(chuàng)造性地解決產(chǎn)品設計問題的能力。設計主體創(chuàng)新工作能力的評價可以從以下三個方面進行：

1）領域知識的廣度 設計主體自身擁有的與產(chǎn)品設計任務相關的各類顯性知識和隱性知識，既包括產(chǎn)品設計專業(yè)內(nèi)知識，更包含美學、色彩學、材料學、人因?qū)W和結(jié)構(gòu)力學等與產(chǎn)品設計相關學科領域的知識。設計主體的知識廣度是產(chǎn)品設計時能夠形象思維、抽象思維和系統(tǒng)思維的基礎，直接影響邏輯思維的嚴謹程度，從而反映出設計主體的創(chuàng)新工作能力。

2）領域知識的高度 指設計主體不僅能夠運用技術、工具層面的相關知識處理設計任務，更能通過理論和方法層面來系統(tǒng)和全局地解構(gòu)、處理產(chǎn)品的創(chuàng)新設計任務。

3）領域知識的深度 指設計主體可以洞悉自身承擔設計任務的微小調(diào)整給整個產(chǎn)品設計帶來的變化、返工及調(diào)整的能力，它是設計主體系統(tǒng)思維、邏輯思維以及對產(chǎn)品各部分相互間的約束耦合關系敏銳洞察力的具體體現(xiàn)，更是其創(chuàng)新工作能力的一種表現(xiàn)。

（3）協(xié)同工作能力 產(chǎn)品設計中的協(xié)同工作主要有兩個方面：

1）基于任務關系的協(xié)同 由于產(chǎn)品設計任務之間存在關聯(lián)聯(lián)系，承擔產(chǎn)品設計任務的A在執(zhí)行任務時，需要與其任務具有依賴關系的設計主體B進行過程和數(shù)據(jù)協(xié)同［4］。

2）互助性的協(xié)同 此類協(xié)同主要指由于設計任務的難易度、優(yōu)先度和重要度等方面的原因，為縮短總體任務完成時間而執(zhí)行的任務過程中不同性格和能力特征的設計主體人力資源調(diào)配和協(xié)同。

1．2 產(chǎn)品協(xié)同設計主體第二屬性

設計主體的第二屬性SAS主要指產(chǎn)品設計過程中設計主體的為人屬性，也稱性格屬性。對此，國內(nèi)外學者做了大量相關研究［10－11］。其中，以文獻［10］總結(jié)出的基于邁爾斯－布瑞格斯類指數(shù)（Myers－Briggs Type Indicator，MBTI）的四種性格屬性定量計算方法的應用較為廣泛。本文在上述研究的基礎上，將設計主體的性格分為下述兩種屬性、六個特征。

定義2 設計主體的第二屬性SAS＝｛Ich，Pch｝。其中：Ich為主動決策性格，包括果斷型、中型和優(yōu)柔型；Pch為被動服從性格，包括自覺型、合作型和服從型。

1．3 產(chǎn)品協(xié)同設計主體屬性的定量計算

對設計主體的屬性進行分析后，采用專家模糊評價方法對設計主體進行定量評價，在此基礎上對不同性格屬性設計主體間的協(xié)同進行定量計算，為建立產(chǎn)品協(xié)同設計的時間效率模型奠定基礎。

基于專家模糊評價的主體屬性特征效用值可以分為5個等級，即很差（VP）、較差（P）、中等（F）、較好（G）和很好（VG），如表1所示。

表1 設計主體的專家模糊評價效用等級值

設fasi為第i位設計主體的第一屬性值，F(xiàn)AS＝｛fas1，fas2，…，fasm｝為 m 個來自不同領域創(chuàng)新設計主體構(gòu)成的能力屬性全域空間，可將每個設計主體的第一屬性能力值記為為方便評價分析，本文采用最大最小值方法對上述屬性能力值進行標準化和歸一化處理。

針對設計主體的性格屬性，文獻［10］按對外聯(lián)系、事物決策、信息追蹤和焦點關注四個方面總結(jié)其特征。借鑒其研究成果，本文將產(chǎn)品協(xié)同設計中不同設計主體的性格屬性特征歸納為六個方面，如表2所示。

表2 設計主體性格屬性特征

其中：J表示判斷（judging），屬于結(jié)果導向思維模式，直擊事物本質(zhì)，并迅速做出決定；F表示感覺（feeling），是事物或問題通過感官刺激后的類天賦似的躍遷思維模式；T表示思考（thinking），在明確事物的原則和標準后，可通過賦予嚴謹?shù)目陀^的邏輯推理來抓住事物或問題的本質(zhì)；P表示感知（perceiving），屬過程導向思維模式，比較發(fā)散多變，做決定較慢；N表示直覺（intuitive），是一種對事物或問題整體簡約直觀的思維模式；E表示外向（extrovert），即善于與人交流和溝通，積極樂觀處事為人；S表示理智（sensing），即對細微事物感觸靈敏，注重細節(jié)，思慮周詳；I表示內(nèi)向（introvert），即羞于與人交流和溝通，處事被動，為人木訥。

根據(jù)設計主體性格類型的不同表現(xiàn)特征，可以分別得到主動決策性Ich和被動服從性Pch的屬性向量，然后借鑒Chen的定量計算方法對其組合進行賦值和計算，對設計主體的不同性格屬性符號的組合進行賦值，即

2 產(chǎn)品協(xié)同設計中設計主體—任務的匹配

在產(chǎn)品協(xié)同設計過程中，由于不同任務間的優(yōu)先度、難易度、重要度及關聯(lián)關系存在差異［4］，再加上設計主體在各種工作能力和性格屬性方面不同，使得設計主體和設計任務間的合理匹配成為影響產(chǎn)品協(xié)同設計周期及其時間效率的關鍵環(huán)節(jié)。

2．1 設計任務的屬性特征

產(chǎn)品協(xié)同設計任務從上游到下游包含眾多，且其相互之間存在關聯(lián)和影響。對此，本文通過下述定義來分析設計任務間的關聯(lián)關系和特征。

定義3 任務集Ta＝｛Tai｜1≤i≤n，i∈?｝表示所有任務組成的集合，n表示任務數(shù)。

定義4 任務特征集合 Tafeat＝｛R，P，Ip，Hr｝，其中R＝｛rij｜1≤i≤n，1≤j≤n｝，i∈?，j∈?表示各設計任務間的關聯(lián)關系，n表示設計任務數(shù)，且

式中：P＝｛pk｜0＜pk≤1，1≤k≤n，k∈?｝表示某一設計任務Tai與其他任務相比在整個設計排程中的優(yōu)先程度；Ip表示設計任務的重要度，它主要從兩個方面進行衡量：一方面是任務占整個項目的時間，顯然任務所占的時間越長越重要；另一方面考慮任務間存在相互依賴和關聯(lián)，那么靠前執(zhí)行的任務因與大量后續(xù)任務存在依賴關聯(lián)關系，對后繼任務均有直接或者間接的影響，則表明該任務重要度大。設δik是任務Tai的預期完成時間表示整個項目中各設計任務的關聯(lián)度之和，∑Tai表示與任務Tai相關聯(lián)的設計任務，Δtotal表示整個協(xié)同設計項目的預期持續(xù)時間，于是可得設計任務重要度計算式表示設計任務的難易度，其中ξik表示設計任務Tai在產(chǎn)品協(xié)同設計過程中需要設計主體協(xié)同的工作數(shù)量，表現(xiàn)在設計主體屬性上即為該設計任務對設計主體各工作能力及性格屬性要求的強度。

2．2 設計主體和任務間的匹配

在產(chǎn)品協(xié)同設計過程中，對某一設計任務來說，設計主體的各種能力和設計任務是否匹配，不同性格屬性的設計主體間是否有效協(xié)同，對任務的執(zhí)行時間有比較顯著的影響。因此，盡可能尋求設計主體間及設計主體與任務間的合理匹配，是縮短產(chǎn)品設計周期、提高產(chǎn)品協(xié)同設計效率的重要途徑。

由于設計主體第二屬性的匹配可通過前述其性格屬性賦值矩陣的歸一化處理得到，在此主要針對設計主體的能力屬性匹配進行定義計算。由前述可知，全部設計主體和設計任務的向量空間分別為CA＝（Ca1，Ca2，…，Cam），TA＝（Ta1，Ta2，…，Tan）。同時，對于?Cai∈CA，i＝1，2，…，m；?該設計主體的屬性特征向量空間，設計任務的屬性特征向量空間Taj＝（r′j，Pj，Ipj，Hrj），其中為標準化處理后的設計任務j的關聯(lián)度。

首先，建立如下判斷矩陣，并對所需求的兩能力屬性間的重要度進行比較，如表3所示。

表3 重要程度賦值

然后，求解判斷矩陣Λ的最大特征值λmax所對應的特征向量，對其進行標準化，使特征向量的和為1，并將標準化的特征向量近似地作為相對應的各項能力的權重εl。而表示不同能力和性格屬性的設計主體i1，i2，…，im對某項任務Taj的匹配度?？捎墒?，Taj，Cai∈［Σ，Σ′］計算，Cai∈［p1，q1］為設計主體某一能力屬性的值，Taj∈［p2，q2］為設計任務對某一能力屬性的需求值，Σ＝min（p1，p2），Σ′＝max（q1，q2）。p和q分別表示表1中模糊區(qū)間對應的區(qū)間值的上、下確界。

3 產(chǎn)品協(xié)同設計時間效率模型的構(gòu)建與求解

3．1 產(chǎn)品協(xié)同設計的時間效率界定

效率（efficiency）這一概念被多方位（企業(yè)管理、行政管理、教育管理等）、多角度（資源利用、安全保障、環(huán)境保護、質(zhì)量、速度等）、多層次（學術研究、市場經(jīng)濟實踐、日常生活等）廣泛闡述［13］。但總的來說，它不外乎兩個層面的含義：①狹義上的效率，也稱為資源運用效率（Utilization Efficiency of Resource，UER），指如何組織、運用某一系統(tǒng)的現(xiàn)有資源，使其發(fā)揮最大作用，避免資源的浪費；②廣義上的效率，指如何在不同單位內(nèi)或區(qū)域內(nèi)分配優(yōu)選經(jīng)濟資源，使每一類資源都能有效地配置在最適宜的使用方面和地方，即資源配置的效率（Allocation Efficiency of Resource，AER）［14］。而具體到實際生產(chǎn)活動和學術研究中，對效率的定義則更側(cè)重指事物發(fā)展變化過程中的實際結(jié)果在多大程度上接近理想結(jié)果，即實際結(jié)果與理想結(jié)果之間的比值［13，15］?？梢钥闯?，效率的這種定義實質(zhì)上是從測度的角度提出的。在實際應用中，因其便于進行操作，且能反映研究對象效率的實質(zhì)，許多具體效率概念均由此派生，如表4所示。

借鑒已有各類效率的概念和定義，本文對產(chǎn)品協(xié)同設計效率的概念做出如下界定：指參與產(chǎn)品協(xié)同設計不同單位或組織內(nèi)的各種設計資源和主體，在以設計任務總體花費時間最短為目標的情況下，對產(chǎn)品協(xié)同組織系統(tǒng)內(nèi)的主體、任務資源進行有效配置，并使設計任務周期盡可能最短或最優(yōu)。

表4 一些具體效率的名稱及定義

3．2 產(chǎn)品協(xié)同設計的時間效率模型構(gòu)建

在未考慮產(chǎn)品開發(fā)成本的情況下，通過分析設計主體和設計任務屬性特征，并進行定量計算，使得設計主體和設計任務合理匹配，以縮短產(chǎn)品協(xié)同設計任務的總體完成時間，既是產(chǎn)品協(xié)同設計效率提升的重要途徑，也是衡量其效率的重要體現(xiàn)。于是，建立總體持續(xù)時間最短為目標的產(chǎn)品協(xié)同設計時間效率模型：

其中：已知設計任務所預期完成需要的時間，以及依據(jù)設計任務關聯(lián)度、重要度、緊急度和難易度得出的設計流程，各設計任務的設計次序約束集Λ＝（Ta′1，Ta′2，…，Ta′n），j＝1，2，…，n；λ為設計任務的設計階段數(shù)為在某個設計階段中，設計任務j在某個設計主體Cai上的設計時間，即

同時需要滿足以下約束條件：

（1）設計主體個人能力約束 即一個主體的前一個設計任務結(jié)束后再進行下一部分的設計。

式中：DTaj，l為第Taj設計任務在第l個設計主體的操作；Tset，Taj，Cal為 操 作 DTaj，l的 開 始 時 間；Tfinish，Taj，l為操作DTaj，l的完成時間；TTaj，Cal為操作DTaj，l的加工時間。

（2）產(chǎn)品設計任務的序列約束 上一階段最長持續(xù)時間的協(xié)同設計任務完成后才可進入后一階段的協(xié)同設計任務。

（3）設計主體與設計任務匹配約束 某一階段設計主體與設計任務合理匹配完成某項設計任務時間小于預期完成時間。

3．3 基于小生境技術的遺傳退火算法求解步驟

產(chǎn)品協(xié)同設計時間效率模型中，不同能力屬性和性格屬性的設計主體和設計任務進行合理匹配，并在相關條件的約束下，以總體持續(xù)時間最短為目標進行的協(xié)同設計過程，涉及大量數(shù)據(jù)的組合優(yōu)化計算，有必要尋求適用的啟發(fā)式算法進行求解，然而單一啟發(fā)式算法在針對具體問題進行求解時，多存在不同程度的缺陷，需要通過多種方法的恰當融合來彌補各自不足，正確有效地解決問題?；谛∩臣夹g的遺傳退火算法通過小生境的濃度控制機制實現(xiàn)初始種群優(yōu)秀個體的選擇，利用遺傳算法側(cè)重全局搜索的優(yōu)勢產(chǎn)生較優(yōu)良的一個群體，再結(jié)合模擬退火側(cè)重局部搜索的特點進行基因個體的優(yōu)化調(diào)整，并反復迭代運行，直到滿足終止條件為止，實現(xiàn)了基于優(yōu)勝劣汰思想的群體遺傳操作優(yōu)化和基于模擬退溫歷程的控制，從而使得其全局最優(yōu)解搜索性能和進化速度得到改善，具有并行性好、收斂速度快、魯棒性好等優(yōu)點，成為組合優(yōu)化問題和非線性優(yōu)化問題的有效優(yōu)化工具［18］。同時，由于該方法通過利用每個染色體本身的認知記憶功能及群體的合作行為形成群體尋優(yōu)的正反饋機制來完成全局尋優(yōu)過程，其思想與協(xié)同設計中多主體合作與協(xié)同的思想類似，更適合求解多主體參與的產(chǎn)品協(xié)同設計協(xié)調(diào)與優(yōu)化問題。算法具體步驟如下：

步驟1 設置進化代數(shù)計數(shù)器t＝1，隨機產(chǎn)生含m個個體的初始種群P0（t）；計算每一個體的適應度fi（i＝1，2，…，m），并按大小降序排列，把適應度最高的個體和目標值保存在最優(yōu)解集中。

步驟2 判斷是否滿足收斂條件，若滿足，則終止運算，輸出計算結(jié)果；如不滿足，則轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3 小生境濃度控制選擇運算，將步驟1得到的m個個體，按照公式

求出每兩個個體m1和m2適應度之間的海明距離，其中：m1≠m2，ObjV為個體目標值，l表示求解問題決策變量的個數(shù)。當d＜Δ（Δ為預先指定的小生境之間的距離參數(shù)）時，比較個體和個體適應度大小，選出最優(yōu)適應度。

步驟4 對種群P0（t）進行賭盤預選擇操作，并進行精英選擇；采用自適應交叉算子對種群P0（t）進行交叉操作，得種群P1（t）。同時將最優(yōu)解存入解集庫，在搜索過程中首先查詢解集庫，避免丟失最優(yōu)解，并提高進化速度。最后采用自適應均勻變異算子對種群P1（t）進行變異操作，得到種群P2（t）。

步驟5 定義黃金分割點G1和G2，以及退火溫度控制值Θ，G1＝G2－round（0．618×G2），G2＝MaxGen－round（0．618×MaxGen），其中 MaxGen為最大循環(huán)代數(shù)，根據(jù)循環(huán)代數(shù)j判斷是否執(zhí)行退火操作。如果滿足退火條件（L＝1），則執(zhí)行步驟6；否則（L＝0），執(zhí)行步驟7。

步驟6 以Pop2（t）為初始種群，對其中各個體進行模擬退火運算，即在溫度T，由當前狀態(tài)i產(chǎn)生新狀態(tài)j，兩者的能量分別為Ei和Ej。若Ej＜Ei，則接受新狀態(tài)j為當前狀態(tài)；否則，若概率pr＝exp［－（Ej－Ei）／kT］大于［0，1］區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，則仍然接受新狀態(tài)j為當前狀態(tài)，若不成立則保留狀態(tài)i為當前狀態(tài)，其中k為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。得到新的規(guī)模為m 的群體Pop3（t），對Pop3（t）個個體按其適應度大小降序排列。

步驟7 將Pop1（t）和Pop2（t）合并構(gòu)成一個新群體，并對其進行適應度排序，更新Pop3（t）中的個體，轉(zhuǎn)步驟1。

4 應用實例研究

中船重工H風電公司主要從事風力發(fā)電機的產(chǎn)品研發(fā)，現(xiàn)開發(fā)設計一款2MW的風機，如圖1所示為該款風機核心部件機艙的產(chǎn)品透視圖，共包括18個設計任務（Ta1，Ta2，…，Ta18），參與對其協(xié)同設計的共有來自不同領域的10個設計主體（Ca1，Ca2，…，Ca10）。各設計任務屬性特征、預期完成時間和各設計主體的能力屬性及性格屬性依據(jù)前述的定量化特征分析方法如圖2、表5～表7所示。

表5 各設計主體屬性特征值

表6 各設計任務預期完成時間

表7 各設計任務名稱及屬性特征值

用MATLAB編程實現(xiàn)設計主體和設計任務間的匹配收斂及整個產(chǎn)品協(xié)同設計項目任務周期最短。在實驗中，算法參數(shù)設置如下：群體規(guī)模為200，最大迭代數(shù)為400，交叉率為0．80，變異率為0．01，衰減參數(shù)為0．95，迭代初始溫度為500。運行結(jié)果如圖3所示，在獨立運行50次后設計主體與任務達到合理匹配。同時，為驗證該算法在產(chǎn)品協(xié)同設計應用時較其他啟發(fā)式算法更優(yōu)，在相同種群規(guī)模和最大進化代數(shù)的情況下，與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和模擬退火（Simulated Amealing，SA）算法進行對比，如表8所示。運行結(jié)果的收斂曲線表明，基于小生境技術的遺傳模擬退火算法（Genetic Simulated Annealing algorithm，GSA）較模擬退火算法和GA算法更適合產(chǎn)品協(xié)同設計時間效率的求解。

表8 運行參數(shù)設置及結(jié)果

根據(jù)產(chǎn)品協(xié)同設計時間效率模型，在尋求設計主體與設計任務達到理想匹配的同時，以總體持續(xù)時間最短作為衡量設計效率的目標函數(shù)，可以得出的設計任務完工時間為138h；同時，為比較在協(xié)同設計中考慮設計主體和設計任務匹配給產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新設計總體持續(xù)時間縮短帶來的效率提升，以相同的種群規(guī)模、維數(shù)空間和進化代數(shù)，但不考慮設計主體—任務間的匹配，得出這種情況下所需的時間為149h。對比結(jié)果顯示，考慮設計主體—任務間的匹配關系能夠從總體上縮短產(chǎn)品協(xié)同設計周期并提高效率。

5 結(jié)束語

在不考慮產(chǎn)品開發(fā)成本的情況下，本文通過分析參與產(chǎn)品協(xié)同設計的主體屬性特征和設計任務的特點，提出了對主體屬性能力及其與設計任務的匹配方法，以總體持續(xù)時間最短為目標構(gòu)建了考慮設計主體與設計任務匹配的產(chǎn)品協(xié)同設計時間效率模型，并運用基于小生境技術的GSA進行求解。仿真結(jié)果表明，算法在設計主體與任務達到理想匹配時能夠較為顯著地縮短設計周期，提高了產(chǎn)品協(xié)同設計效率。

但是，產(chǎn)品協(xié)同設計是一個復雜迭代和循環(huán)耦合的過程，其中影響設計效率的因素很多。如何在上述研究的基礎上，同時考慮設計任務間的循環(huán)耦合并使得產(chǎn)品開發(fā)成本、時間效率最優(yōu)，將是下一步研究的重點。

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