張升斌，李吉成，陳小波

(國防科學技術大學，長沙 410073)

隨著計算機網絡技術的飛速發(fā)展，公安信息資源已開始共享，高速度、大容量、網絡化傳輸的指紋技術得到廣泛應用?，F(xiàn)場指紋除運用以往的人工查檔之外，利用指紋自動識別系統(tǒng)能更加有效地打擊刑事犯罪。由于現(xiàn)場低質量指紋圖像具有不完整、模糊、對比度低等特點，現(xiàn)場低質量指紋處理技術的應用發(fā)展日益受到高度重視［1］。

目前，國內外現(xiàn)有關于指紋圖像處理技術的研究都集中面對通常的應用場合，如已廣泛應用于門禁控制、信息保密、遠程認證等領域。這些領域采集到的指紋圖像清晰，指紋完整且對比度高。這類指紋常采用基于極化坐標的特征點匹配識別方式，其基本思想是:首先利用指紋圖像中的一些旋轉、平移不變的特征來對齊模式，然后利用某種距離度量方法計算對齊之后模式之間的相似度，最后根據相似度判定兩個指紋是否匹配。因為指紋圖像清晰和完整，所以很容易實現(xiàn)。然而，作案現(xiàn)場提取的罪犯指紋通常是不完整的，且紋線的對比度也很低。由于低質量指紋圖像的模糊和不完整，會給傳統(tǒng)的指紋處理帶來很多困難。圖1給為正常情況下的指紋圖像，圖2、3是殘缺指紋圖像，圖4是針對殘缺指紋圖像(圖2)的常規(guī)指紋增強方法處理結果，但該算法對殘缺指紋處理效果一般。

圖1 清晰指紋圖像

圖2 殘缺指紋圖像a

指紋圖像呈現(xiàn)獨特的紋理特征，本質上是一種二維的非平穩(wěn)信號。其處理過程一般是通過圖像獲取設備來讀取指紋圖像之后，對指紋圖像進行分割、增強，包括濾波、二值化、細化等處理，之后的指紋圖像就可以通過計算機軟件來匹配指紋的全局特征和局部特征(如指紋的脊線、谷線、端點和分叉點等)，通過比較指紋的全局特征和局部細節(jié)特征來鑒定一個人的身份。

圖3 殘缺指紋圖像b

圖4 常規(guī)指紋增強方法處理結果

常規(guī)處理中的中值濾波或低通濾波等算法盡管能降低圖像中的噪聲和畸變，但因為它們對所有的像素不加選擇地均勻處理，其效果并不理想。而目前關于指紋增強技術的研究常采用Gabor濾波。Gabor濾波又稱Gabor變換、短時或加窗Fourier變換，克服了傳統(tǒng)Fourier變換在頻域內無任何時域分辨力的缺陷，體現(xiàn)了信號的聯(lián)合時頻分析特性。在Heisenberg測不準原理下，它被證明具有最優(yōu)的聯(lián)合時頻分辨率。Gabor濾波的關鍵在于如何準確而快捷地求得紋線周期，否則會使濾波后的指紋圖像出現(xiàn)空洞［2］。

1 Gabor濾波過程圖像增強原理

Gabor變換已經被證明是在2D測不準的情況下，對信號空間域和頻率域的最優(yōu)描述。用Gabor函數形成的二維Gabor濾波器有著優(yōu)良的濾波性能，并有著與生物視覺系統(tǒng)相近的特點，具有易于調諧的方向和徑向頻率帶寬以及易于調諧的中心頻率，能在時域和頻域同時達到最佳的分辨率。

基于Gabor濾波器有明顯的方向選擇和頻率選擇特性，能在空域和頻域同時達到最優(yōu)的聯(lián)合分辨率，這主要是因為二維Gabor基函數波形類似于絕大多數哺乳動物的視覺皮層簡單細胞的感受野波形。Daugman于1980年首先提出視覺通道的Gabor濾波模型。本文就低質量指紋圖像增強算法上進行探索，試圖在不降低識別率的基礎上對原有Gabor濾波算法進行改進，提高處理速度和噪聲抑制能力［3］。

考慮到Gabor濾波存在的問題，在Gabor前增加SIFT分析，其目的是通過對指紋圖像進行分塊后，分析小區(qū)傅里葉頻譜，可以獲得脊線方向和脊線頻率估計值，同時獲得能量映射矩陣作為區(qū)域掩碼分割指紋圖像。通過SIFT計算得到的中間紋理參數作為接下來Gabor濾波器的輸入。

本文方法解決了Gabor自身噪聲抑制能力不高的問題，引入SIFT分析過程，從而在消除指紋圖像噪聲的同時保持了脊線和谷線信息。根據局部中間參數方向和頻率值，動態(tài)調整Gabor濾波器對低質量指紋圖像實現(xiàn)濾波［4］。增強過程如圖5所示。

圖5 低質量指紋增強過程

1.1 SIFT 分析

SIFT分析即短時傅里葉變換分析。SIFT分析是解析動態(tài)信號的一種非常有用的技術，可用來分析非靜態(tài)的指紋圖像。二維短時傅里葉變換的視頻變換表達式為

其中:τ1、τ2表示二維窗口W x，()y的空間位置;ω1、ω2表示空間頻率參數。這里窗函數的選擇會對SIFT分析結果有一定的影響［5］。

1.2 一維Gabor函數

一維Gabor函數是由橢圓形的高斯函數和復平面波的乘積組成，表達式為

其中:σ為高斯函數的標準差;ω0為復平面波的空間頻率;x0為函數的中心點坐標。

1.3 二維Gabor函數

Daugman于1985年在一維Gabor函數的基礎上將其擴展成二維形式，即二維Gabor函數，其一般表達式為

其中:σ、β為高斯函數的標準差;ω0為復平面波的空間頻率;x0、y0為函數的中心點坐標。

1.4 二維Gabor濾波器

1.4.1 二維Gabor濾波器構成

應用Gabor函數進行特征提取(指紋圖像增強的過程相當于對指紋紋路的提取)時，主要有2種途徑:第1種是直接應用由Gabor表達式構成的Gabor小波;第2種是利用Gabor濾波器。

通常，Gabor濾波可以看作是一種小波變換，因此，可以從小波的角度闡述Gabor濾波過程的原理。設圖像f x，()y的二維小波變換為

其中:Δx和Δy是空間采樣間隔;p和q是像素點的位置;m和l分別定義了小波變換的尺度和方向。取 m=0，1，…，M － 1;l=0，1，…，L － 1。φmlx，()y為由小波變換的母小波得到旋轉方程:

母小波φ x，()y通過a－m、θ尺度和方向分別發(fā)生變化，其中 θ=lΔθ，Δθ=2π/L。在紋理分析中，濾波器組的各個濾波器滿足式(5)的定義，具有相同的能量［6］。

1.4.2 二維Gabor濾波器特性

Gabor濾波器的平移不變性、旋轉不變性和尺度不變性在其應用中起著非常重要的作用，直接決定了Gabor濾波器的應用領域和條件。相對傳統(tǒng)的正交小波，Gabor濾波器更接近于連續(xù)可變的條件，其時頻特征分別可以從圖6、圖7中看出。

圖6 二維Gabor濾波器三維圖像

圖7 二維Gabor濾波器三維頻譜圖像

2 指紋增強算法過程

根據本文以上的討論可以確定低質量指紋圖像增強的算法過程:

1)首先對指紋圖像進行歸一化處理;

2)對指紋圖像進行分塊，可以采用3×3、8×8或者23×13等進行分塊;

3)利用SIFT變換對每一個子塊進行分別處理，獲得子塊的紋理參數、能量矩陣和區(qū)域掩碼;

4)進行全部子塊紋理參數合成、能量矩陣組合，重新編輯整幅指紋圖像的掩碼;

5)將獲得的中間紋理參數輸入到二維Gabor濾波器中，獲取不同角度的二維Gabor濾波器輸出;

6)將最后不同角度的指紋圖像合成，可以采用幾何均值合成的方法，最終獲得指紋圖像增強圖像。

3 實驗分析

為了驗證本文給出的算法的可行性和針對Gabor濾波器改進的適應性和魯棒性，對不同的低質量指紋圖像進行實驗分析。

首先對圖2、圖3兩幅低質量圖像進行歸一化處理并進行SIFT分析，其分析后的結果見圖8。

圖8 圖2、3低質量指紋增強過程

2幅低質量指紋圖像殘缺不全，且模糊不清，但從分塊后的SIFT處理的效果看，能捕捉到中間紋理區(qū)域，并可將指紋能量確定在擁有指紋脊線和谷線的區(qū)域。

接下來，針對中間紋理輸出進一步進行二維Gabor濾波器變換處理，利用8個不同方向的Gabor濾波器，可以獲得8個不同方向的濾波效果，在進行合成處理后，可以得到增強的指紋圖像。圖9～16為8個不同方向的Gabor濾波器的頻域特征。

圖9 0°Gabor

圖10 22.5°Gabor

圖11 45°Gabor

圖12 67.5°Gabor

圖13 90°Gabor

圖14 112.5°Gabor

圖15 135°Gabor

圖16 157.5°Gabor

最后經過幾何均值合成獲得增強的指紋增強圖像，如圖17、18所示。

圖17 Gabor處理結果1

圖18 Gabor處理結果2

4 結束語

本文詳細研究了Gabor濾波器的構造過程和目前存在的噪聲抑制不強的問題，引入SIFT分析，改進Gabor濾波器存在的問題，增強原有保持脊線和輪廓的能力。通過一系列理論分析和實驗驗證可發(fā)現(xiàn):算法能對原有低質量指紋圖像進行增強。但從實驗的效果看，增強能力還不夠理想，在今后的研究和工作中將會進一步改進算法，從效率和增強效果上尋求突破。

［1］尚韜，周懷北.基于指紋識別的網絡安全保密系統(tǒng)微型［J］.微型電腦應用，2003(8):5－6.

［2］Dario M，Davide M，Raffaele C.FVC2004:third fingerprint verification competition［C］//IC BA 2004.Berlin:Springer-Verlag，2004:1 －7.

［3］Coetzee Louis，botha C.Fingerprint recongintion in low quality images［J］.Pattern Recognition，1993，26(10):1441－1460.

［4］Yang J W，Liu L F，Jiang T Z，et al.A Modified Gabor Filter Design Method for Fingerprint Image Enhancement［J］.Pattern Recognition Letters，2003，24:1805 －1817.

［5］謝梅，馬爭.基于脊向指紋濾波算法［J］.電子學報，2004，32(1):507.

［6］胡昌華，張軍波，夏軍，等.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設計［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2000.