伍俊民，郭 興，徐長生

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

專門從事水上作業(yè)的起重船由于受到波浪、風(fēng)載荷等各方面的影響，其工作環(huán)境相比岸上的起重機(jī)要更加復(fù)雜。目前對(duì)于大噸位起重船的設(shè)計(jì)主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取某幾個(gè)工況進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算，而對(duì)于起重機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的動(dòng)載荷則主要通過乘以一定的動(dòng)載系數(shù)來進(jìn)行考慮。雖然其在一定程度上滿足了設(shè)計(jì)上的要求，但很大程度上依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和已有參考產(chǎn)品的性能，因此這種設(shè)計(jì)方法有一定的局限性[1－5]。針對(duì)該局限性，筆者探討將虛擬樣機(jī)技術(shù)運(yùn)用于600 t起重船起重機(jī)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，對(duì)600 t起重船起重機(jī)的變幅工況進(jìn)行仿真研究，探索建立起重船起重機(jī)動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)的方法。

1 虛擬樣機(jī)技術(shù)及理論

虛擬樣機(jī)技術(shù)是許多技術(shù)的綜合，而其核心是多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)建模理論。

從拉格朗日方程中導(dǎo)出柔性體的動(dòng)力學(xué)方程，其表達(dá)式如下[6]:

式中:ψ為系統(tǒng)的約束方程;λ為約束方程的拉氏算子;Q'為投影到ζ上的廣義力;L為拉格朗日項(xiàng)，L=T－W，其中T和W分別為柔性體系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能;Γ為能量損耗函數(shù)。

2 600 t起重船起重機(jī)簡(jiǎn)介

筆者的研究對(duì)象為600 t全回轉(zhuǎn)起重船起重機(jī)，該起重船主要是依據(jù)CCS而設(shè)計(jì)的用于海上風(fēng)機(jī)作業(yè)的起重設(shè)備。該機(jī)為非平衡式直臂架繩索變幅全回轉(zhuǎn)的起重機(jī)，主要由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)支承、金屬結(jié)構(gòu)、電氣系統(tǒng)、取物裝置及配重等5大部分組成。其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 600 t全回轉(zhuǎn)起重船結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

該起重機(jī)的起重特性曲線如圖2所示。其變幅幅度為18～64 m，整個(gè)變幅時(shí)間大約為7 min，滿載起升速度為3.3 m/min。

3 在ADAMS中建立起重機(jī)模型

對(duì)模型中的剛體，主要通過Solidworks等三維軟件建立，并將建立好的模型轉(zhuǎn)換為Parasolid格式的文件(其后綴名為.x_t)，將其導(dǎo)入到ADAMS 軟件中[7]。

圖2 600 t全回轉(zhuǎn)起重船起重機(jī)起重特性曲線

對(duì)于變形比較大的柔性體部分，則主要通過有限元軟件ANSYS建立有限元模型，并轉(zhuǎn)換為模態(tài)中性文件，接著利用ADAMS/Flex模塊將含有柔性體模型信息的模態(tài)中性文件導(dǎo)入[8]。

由于ADAMS中沒有專門的鋼絲繩模塊，為了真實(shí)而準(zhǔn)確地反映鋼絲繩的柔性特點(diǎn)，目前主要采用軸套力離散法對(duì)鋼絲繩進(jìn)行模擬。該方法的主要過程是將鋼絲繩分割為一段段的小圓柱體，通過施加軸套力將這些小圓柱體串聯(lián)起來。鋼絲繩分割得越細(xì)，則計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，但是計(jì)算量也就越大。為了提高仿真的效率，在不影響整個(gè)仿真真實(shí)性的情況下，用一根“等效鋼絲繩”代替實(shí)際的鋼絲繩滑輪組纏繞系統(tǒng)。等效鋼絲繩的剛度系數(shù)K可用式(2)進(jìn)行計(jì)算:

式中:n為鋼絲繩纏繞系統(tǒng)的分支數(shù)，該起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)的分支數(shù)為24;E1為所用鋼絲繩的彈性模量，與鋼絲繩結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般取值范圍為70～150 GPa;A為鋼絲繩橫截面積;L為鋼絲繩分段圓柱體長度。

為了真實(shí)地模擬鋼絲繩，需要給出一個(gè)合理的阻尼系數(shù)。鋼絲繩的總阻尼系數(shù)為[9]:

式中:ξ為鋼絲繩阻尼度，取0.04～0.07;m為吊重質(zhì)量;k為鋼絲繩的接觸剛度。

鋼絲繩在起升和變幅過程中必然會(huì)與滑輪發(fā)生碰撞接觸。這種接觸會(huì)對(duì)整個(gè)起重機(jī)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響(如使鋼絲繩發(fā)生抖動(dòng)，從而影響鋼絲繩拉力和整機(jī)的振動(dòng)頻率等)，因此在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)不能忽略該因素。由于接觸理論的局限性使得在考慮接觸力的各項(xiàng)參數(shù)時(shí)一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來選取的。接觸的剛度可按式(4)來考慮[10－11]:

在ADAMS分析中需要注意的是:在仿真時(shí)，若鋼絲繩切入到滑輪中，則說明設(shè)定的剛度系數(shù)偏小;若鋼絲繩運(yùn)動(dòng)過程中振動(dòng)得很厲害或者被彈飛了，則說明設(shè)定的剛度系數(shù)偏大。

在該600 t起重機(jī)的建模過程中，將臂架、人字架、轉(zhuǎn)臺(tái)以及圓筒作為柔性體處理，鋼絲繩利用ADAMS宏命令在ADAMS中建立，吊重則作為剛體進(jìn)行處理。整個(gè)模型建立完成后如圖3所示。

圖3 600 t起重船起重機(jī)剛?cè)狁詈险麢C(jī)模型

4 約束的施加及驅(qū)動(dòng)的定義

4.1 施加約束

在600 t起重船起重機(jī)整機(jī)模型建立完成后，根據(jù)變幅工況下整機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)物理模型，對(duì)整機(jī)模型添加如下約束:

(1)支撐圓筒與地面、轉(zhuǎn)臺(tái)與支撐圓筒之間添加固定副;

(2)轉(zhuǎn)臺(tái)與臂架、轉(zhuǎn)臺(tái)與人字架、人字架與滑輪以及人字架前撐桿與后拉桿之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副;

(3)變幅鋼絲繩與臂架頭部、起升鋼絲繩分別與臂架頭部和吊重之間添加球鉸。

4.2 定義驅(qū)動(dòng)

該600 t起重船起重機(jī)鋼絲繩變幅速度為2.97 m/min，即49.5 mm/s。變幅過程主要分為電機(jī)啟動(dòng)、變幅鋼絲繩平穩(wěn)運(yùn)行、電機(jī)制動(dòng)3個(gè)過程，通過查找相關(guān)電機(jī)樣本，可得到電機(jī)的起制動(dòng)時(shí)間分別為3 s，在這之前由于鋼絲繩與滑輪接觸可能未緊密貼合，需設(shè)定10 s的模型調(diào)整期。通過STEP函數(shù)在變幅鋼絲繩處應(yīng)施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)函數(shù):Step(time，0，0，10，0)+Step(time，10，0，13，49.5)+Step(time，397，0，400，－49.5)。其相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)曲線如圖4所示。

5 仿真結(jié)果分析

在整機(jī)模型添加完相應(yīng)的約束以及定義驅(qū)動(dòng)后，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，整個(gè)仿真過程由最大幅度64 m起吊50 t開始。仿真結(jié)束后，在后處理模塊中得到起重機(jī)整機(jī)在變幅工況下的應(yīng)力云圖如圖5所示，最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間歷程的變化曲線如圖6所示，提取出結(jié)構(gòu)件的最大應(yīng)力列表如圖7所示。

圖4 變幅機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線

圖5 變幅工況下整機(jī)應(yīng)力云圖

圖6 變幅工況臂架和轉(zhuǎn)臺(tái)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線圖

圖7 變幅工況臂架節(jié)點(diǎn)應(yīng)力列表界面圖

從圖5～圖7中，可得到整機(jī)最大應(yīng)力為292.660 MPa，出現(xiàn)在臂架上。臂架的材料為WDB620，其許用應(yīng)力為368.4 MPa，因此，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是符合要求的。此外，從圖6中能夠很清楚地看出節(jié)點(diǎn)應(yīng)力在整個(gè)變幅過程中的變化趨勢(shì)，隨著幅度的變小而變小，這與實(shí)際情況相吻合。

在得到整機(jī)結(jié)構(gòu)件應(yīng)力相關(guān)信息的同時(shí)，也能夠得到變幅過程中載荷隨時(shí)間歷程變化的數(shù)據(jù)。整個(gè)變幅工況下，吊重產(chǎn)生的水平偏擺載荷如圖8所示。

圖8 變幅工況下吊重產(chǎn)生的水平偏擺載荷

忽略前面10 s的模型調(diào)整段，從8圖中可以看出，吊重產(chǎn)生的水平偏擺載荷隨著變幅過程呈鋸齒狀，最大偏擺載荷達(dá)到P=10.42 kN，折算成鋼絲繩的偏擺角為:

變幅過程中，鋼絲繩的拉力變化曲線、臂架下鉸點(diǎn)力變化曲線分別如圖9、圖10所示。

圖9 變幅工況下鋼絲繩拉力變化曲線

圖10 變幅工況下臂架下鉸點(diǎn)力變化曲線

忽略前面10 s的模型調(diào)整段，從圖9和圖10中可知，隨著變幅的幅度越來越小，鋼絲繩的拉力和臂架下鉸點(diǎn)力呈下降趨勢(shì)，并且由于鋼絲繩的偏擺、起重機(jī)系統(tǒng)包括鋼絲繩的自身振動(dòng)等原因，力呈鋸齒狀。由于鋼絲繩與滑輪的接觸采用的是沖擊函數(shù)法，其在整個(gè)變幅過程中會(huì)使鋼絲繩產(chǎn)生一定的跳動(dòng)，且其跳動(dòng)的程度會(huì)受到接觸系數(shù)取值的影響，因此從載荷曲線圖上可以看出載荷的變化頻率非常高，這與實(shí)際情況還是比較吻合的。

6 結(jié)論

利用ADAMS對(duì)600 t起重船起重機(jī)的變幅工況進(jìn)行仿真，得到該工況下整機(jī)的應(yīng)力以及各部分的載荷、位移等隨時(shí)間歷程的變化趨勢(shì)，為該類型起重機(jī)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

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