陳建偉，蘇幼坡，李 欣

(1.河北聯(lián)合大學建筑工程學院，河北唐山 063009;2.河北省地震工程研究中心，河北唐山 063009)

鋼管混凝土以后期承載力高、抗震性能好、施工方便等特點被廣泛應用于高層建筑、橋梁及工業(yè)廠房柱等結(jié)構(gòu)中.在柱承擔的荷載越來越大時，就要求柱不僅要具有很高的承載力，還要有較好的延性性能.因此，工程中出現(xiàn)了復式鋼管混凝土柱，即在鋼管混凝土內(nèi)部放置鋼管或型鋼的新型鋼－混凝土組合柱，同時復式鋼管混凝土在加固、抗火及避免采用厚鋼板等方面有其合理的應用場合.常見的截面形式有外方內(nèi)圓式、外圓內(nèi)圓式［1］、外圓內(nèi)多圓式［2］，或在鋼管混凝土內(nèi)布置型鋼等形式，如圖1所示.大量的試驗和數(shù)值研究表明，復式鋼管混凝土柱在不改變截面面積情況下，可以有效提高承載力，使結(jié)構(gòu)具有更好的防連續(xù)倒塌的能力，可以在強震區(qū)的結(jié)構(gòu)中進行應用.關(guān)于復式鋼管混凝土軸壓承載力的計算方法主要有高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［3］(下簡稱高規(guī))建議的方法、統(tǒng)一理論以及極限平衡理論［4］等.

1 復式鋼管混凝土柱軸壓承載力主要計算方法

1.1 高規(guī)建議方法

我國高規(guī)(JGJ3－2010)F.1.2［3］中給出了鋼管混凝土單肢柱的軸向受壓承載力設(shè)計值計算公式:

式中:θ=Aafa/Acfc為鋼管混凝土套箍指標;［θ］是與混凝土強度等級相關(guān)的套箍指標界限值;N0是鋼管混凝土軸心受壓短柱承載力設(shè)計值;α是與混凝土強度等級相關(guān)的系數(shù);Ac是鋼管內(nèi)核心混凝土橫截面面積;Aa是鋼管的橫截面面積;fa是鋼管抗拉、抗壓強度設(shè)計值;fc是核心混凝土抗壓強度設(shè)計值;φl、φe分別為考慮長細比、偏心率影響的承載力折減系數(shù);φ0是按軸心受壓考慮的φl值.

該公式僅適用于圓鋼管混凝土構(gòu)件的設(shè)計，如果復式鋼管混凝土的各單肢中有可以忽略外部約束的，就可以利用該公式進行計算.例如方鋼管對其核心混凝土的有效約束面積為核心混凝土面積的0.635倍［5］，在一些文獻計算中就忽略了外部方鋼管對核心混凝土的約束作用，因此，可以直接利用高規(guī)的鋼管混凝土單肢柱的軸壓承載力設(shè)計值進行計算.

錢稼茹等［1］對外方內(nèi)圓的鋼管高強混凝土短柱進行了軸心受壓性能試驗與有限元分析，文中提供了三種軸壓承載力計算方法，計算公式中部分使用了高規(guī)的建議公式，如式(1)所示.計算時采用圓鋼管對其管內(nèi)混凝土提供約束，方鋼管對混凝土不提供約束但提供軸壓承載力的計算假定，通過與試驗結(jié)果的對比研究，表明試件的軸壓承載力計算值和試驗值吻合良好.

圖1 常見復式鋼管混凝土柱截面形式Fig.1 Cross section of composite－ sectioned concrete filled steel tubular column

1.2 基于統(tǒng)一理論的計算方法

張志權(quán)等［2］通過試驗研究和理論分析復式鋼管混凝土柱的受力機理，提出組合等效套箍系數(shù)的概念，基于統(tǒng)一理論方法對復式鋼管混凝土組合柱的軸壓承載力進行計算，即在計算該復式鋼管混凝土柱軸壓承載力時，不區(qū)分鋼管和混凝土，而是根據(jù)構(gòu)件截面的整體幾何特性和組合性能指標進行計算.

基于統(tǒng)一理論的計算過程中對圓截面的套箍系數(shù)同公式(1)中的θ，其他形式截面，如圖1所示截面，則需要通過乘以折減系數(shù)來實現(xiàn)，即:

式中:Aso，Asi分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的面積;fso，fsi分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的屈服強度;fck為混凝土抗壓強度標準值;ko，ki分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的套箍約束效應系數(shù).根據(jù)以上組合等效套箍系數(shù)，則統(tǒng)一的軸壓承載力計算公式為:

1.3 基于極限平衡理論的計算方法

蔡紹懷［4］在單層圓鋼管混凝土短柱的強度計算公式基礎(chǔ)上，按照極限平衡理論的疊加原則，對其核心混凝土除了考慮本層鋼管的套箍約束效應外，還應考慮外層各鋼管的套箍效應.例如圖1所示的外圓內(nèi)圓式復式鋼管混凝土柱截面，其極限承載力為:

式中:As1，As2分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的面積;fs1，fs2分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的屈服強度;Ac1，Ac2分別為外鋼管和內(nèi)鋼管包圍核心混凝土的面積;θ1，θ2分別為鋼管混凝土的套箍指標.

2 計算方法的對比分析

2.1 試驗概況

清華大學錢稼茹等［1］設(shè)計了三組外方內(nèi)圓的復式鋼管混凝土短柱進行軸心受壓試驗，高度和截面尺寸相同，變化參數(shù)有鋼管壁厚、內(nèi)外混凝土抗壓強度、內(nèi)圓鋼管的直徑等，試件的軸心受壓試驗是采用5MN四柱液壓普通長柱試驗機單調(diào)加載，為對比分析上述計算方法，取試驗中前兩組試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比研究.

2.2 對比分析

由于試驗中內(nèi)圓鋼管內(nèi)外的混凝土強度不同，不能直接利用第1.2節(jié)的統(tǒng)一理論計算，因此，對公式(2)中的Acfck進行改進，利用圓鋼管內(nèi)外混凝土折算強度，即:

基于式(7)可以利用統(tǒng)一理論對試驗中的復式鋼管混凝土短柱軸壓承載力進行計算，計算結(jié)果如表1中Numax1.其他三種方法中的計算公式可以參見文獻［1］，建議方法1是不考慮外方鋼管對內(nèi)部混凝土的約束，僅考慮內(nèi)圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束;建議方法2是既考慮外方鋼管對內(nèi)部混凝土的約束，又考慮內(nèi)圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束;建議方法3是既不考慮外方鋼管對內(nèi)部混凝土的約束，也不考慮內(nèi)圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束.計算結(jié)果如表1所示.理論值與試驗值的比值β1、β2、β3、β4如圖2、圖3所示.

從表1和圖2、圖3可以得出，基于改進的統(tǒng)一理論和建議方法1的計算結(jié)果更接近試驗值，其中統(tǒng)一理論是將內(nèi)外鋼管和混凝土看做整體進行計算，建議方法1中的不考慮外方鋼管的約束更接近于實際復式鋼管混凝土軸壓的受力狀態(tài).

表1 計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比Tab.1 Comparison between calculated results and test results

圖2 第一組計算方法對比圖Fig.2 Comparison diagram of computational methods for group 1

圖3 第二組計算方法對比圖Fig.3 Comparison diagram of computational methods for group 2

3 結(jié)論

1)外方鋼管對混凝土不提供約束，只承擔軸心受壓承載力的基本假定和基于改進統(tǒng)一理論的復式鋼管混凝土柱軸心受壓承載力計算值和試驗值吻合較好，通過對比分析驗證了其合理性和有效性.

2)鋼管對混凝土的約束是影響其受力性能主要因素，通過計算與分析可以看出，雖然忽略內(nèi)外鋼管之間混凝土的約束作用，計算值和試驗值仍很接近，因此設(shè)計和計算中可以將問題簡化，為復式鋼管混凝土軸心受壓承載力的計算和優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù).

［1］錢稼茹，張揚，紀曉東，等.復合鋼管高強混凝土短柱軸心受壓性能試驗與分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2011，32(12):162－169.

［2］張志權(quán)，趙均海，張玉芬，等.復合鋼管混凝土柱軸壓承載力的計算［J］.長安大學學報:自然科學版，2010，30(1):67－70.

［3］JGJ3－2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］蔡紹懷.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］周緒紅，甘丹，劉界鵬，等.方鋼管約束鋼筋混凝土軸壓短柱試驗研究與分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2011，32(2):68－74.