吳兆旗，姜紹飛，林冬勇，艾武福

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州350116)

地震造成建筑物的倒塌或嚴(yán)重?fù)p壞是造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失的主要原因，因此，建筑物震害預(yù)測(cè)能為制定城市長(zhǎng)期的抗震防災(zāi)規(guī)劃和震后應(yīng)急救援提供科學(xué)依據(jù).傳統(tǒng)的震害預(yù)測(cè)方法包括經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、直接統(tǒng)計(jì)法、專家評(píng)估法等，在對(duì)建筑物震害預(yù)測(cè)時(shí)需要按照一定比例抽樣，對(duì)抽樣建筑物按照單體計(jì)算進(jìn)行分析，依據(jù)統(tǒng)計(jì)得到建筑物易損性矩陣，進(jìn)一步得到城市建筑群體的評(píng)價(jià)結(jié)果.對(duì)于城市一般建筑物抽樣比例為該類建筑面的8% ～11%為宜［1］.對(duì)于大中城市來(lái)說(shuō)勢(shì)必耗費(fèi)大量人力、物力，前期現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查工作費(fèi)時(shí)，也給后期數(shù)據(jù)提煉與計(jì)算帶來(lái)困難.另外，群體易損性多數(shù)針對(duì)歷史震害資料統(tǒng)計(jì)得到，預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查得到的經(jīng)濟(jì)損失結(jié)果存在較大差異.

基于上述問(wèn)題，有專家提出了利用類比預(yù)測(cè)方法對(duì)建筑物的震害進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用在砌體結(jié)構(gòu)建筑震害預(yù)測(cè)工作中［2－4］，該方法是通過(guò)已有建筑物單體的震害結(jié)果預(yù)測(cè)其他類似建筑物的震害.本研究基于模糊相似原理和熵權(quán)法確定權(quán)重，建立了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)震害類比預(yù)測(cè)方法.

1 抗震性能評(píng)估指標(biāo)

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的破壞主要是由梁和柱構(gòu)件破壞、節(jié)點(diǎn)破壞、填充墻破壞以及梁柱構(gòu)件與填充墻墻之間的連接破壞引起.大量試驗(yàn)研究結(jié)果表明，層間位移角能夠較好的反映框架結(jié)構(gòu)各樓層間梁、柱、填充墻變形和層高的影響，而且與結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)有較好的相關(guān)性［5］.因此，層間位移角作為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估指標(biāo)是合適的，這也與我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 5011－2010)所選取的層間位移角作為抗震性能指標(biāo)相一致.

目前，已有許多研究人員提出了以層間位移角為參考值的抗震性能性能量化指標(biāo).例如，西安建筑科技大學(xué)門進(jìn)杰等人［6］和楊君［7］提出了框架結(jié)構(gòu)抗震性能量化指標(biāo);劉景良［8］根據(jù)國(guó)內(nèi)外已有試驗(yàn)結(jié)果，綜合統(tǒng)計(jì)分析得到鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和帶填充墻鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的層間位移角.本文選取文獻(xiàn)［8］中的層間位移角(如表1所示)作為鋼筋混凝土框架震害預(yù)測(cè)的評(píng)估指標(biāo).

表1 框架結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)與層間位移角限值Tab.1 performance levels and inter－story displacement angle of frame stractures

2 震害預(yù)測(cè)方法

以動(dòng)力時(shí)程分析對(duì)所選取的典型混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并結(jié)合熵權(quán)法與模糊數(shù)學(xué)理論中的歐氏距離，提出了一種快速且精度較高的的群體鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震害類比預(yù)測(cè)方法.首先選擇具有地區(qū)代表性的單體結(jié)構(gòu)作為典型結(jié)構(gòu).考慮到所研究地區(qū)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及抗震設(shè)防等級(jí)，選取使用用途、層數(shù)、建設(shè)年代、設(shè)防烈度及場(chǎng)地類別等不同的框架結(jié)構(gòu)，采用SAP2000對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，得到這些結(jié)構(gòu)薄弱層的層間位移角精確計(jì)算結(jié)果，其他待預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的震害結(jié)果是通過(guò)與典型單體進(jìn)行類比分析得到，即根據(jù)典型與待預(yù)測(cè)混凝土框架結(jié)構(gòu)的各影響因子的異同，分別選取它們所對(duì)應(yīng)的屬性值，再通過(guò)相似度計(jì)算公式得到兩者的相似度，與典型結(jié)構(gòu)的精確計(jì)算結(jié)果進(jìn)行類比，得到待預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的震害結(jié)果，最后將所有結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，得到所研究地區(qū)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)群體的震害預(yù)測(cè)結(jié)果.

2.1 抗震性能影響因子屬性值的確定

選取不同典型混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析，確定不同使用用途、層數(shù)、場(chǎng)地類別、設(shè)防烈度及建設(shè)年代對(duì)混凝土框架結(jié)構(gòu)的影響.然后將分析獲得的層間位移角按照各影響因子進(jìn)行分類、統(tǒng)計(jì)得到各影響因子的屬性值如表2所示.

2.2 影響因子權(quán)重的確定

采用熵權(quán)法［2，9］確定各影響因子的權(quán)重值.

其中:pij為屬性值;ωi為權(quán)重值;Ei為影響因子的信息熵.由式(2)可以得到6個(gè)影響因素的權(quán)重值，如表2所示.可以看出，選用的五個(gè)影響因子對(duì)抗震性能權(quán)重的大小排列順序?yàn)?設(shè)防烈度＞房屋層數(shù)＞場(chǎng)地類別＞建設(shè)年代＞用途，與使用灰色關(guān)聯(lián)度分析的5個(gè)主要影響因子的排列順序地震烈度＞房屋層數(shù)＞地質(zhì)條件(場(chǎng)地類別)＞建設(shè)年代＞使用用途的排列結(jié)果及各影響因子對(duì)抗震性能的影響程度大小均相差不大，說(shuō)明通過(guò)震害實(shí)例分析得到的各影響因子對(duì)混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響程度大小和本文所提出的理論方法分析得出的結(jié)果能夠較好的吻合，因此本文所選取的理論分析方法具有一定的可信度.

表2 抗震性能影響因子權(quán)重及分類取值表Tab.2 Determination of seismic influence factors and their weights

2.3 相似度的計(jì)算

在綜合相似度的計(jì)算中，通常采用模糊數(shù)學(xué)中函數(shù)來(lái)對(duì)已知單體與未知單體的抗震能力進(jìn)行比較.根據(jù)匹配函數(shù)和歐氏距離［10］，提出的新的相似度加權(quán)計(jì)算公式，即:

式中:Sim(X，Y)為已知單體與未知單體的相似度;Wi為影響因子權(quán)重;n為屬性個(gè)數(shù);xi、yi為第i個(gè)影響因子的各屬性取值;Ri為第i個(gè)影響因子屬性值的取值范圍;d(X，Y)為歐氏距離.式(3)、(4)主要是為了計(jì)算建筑物之間的相似度，通過(guò)類比分析，得到所要預(yù)測(cè)建筑物的預(yù)測(cè)結(jié)果.

3 震害預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用

3.1 結(jié)構(gòu)單體震害預(yù)測(cè)

選擇一棟典型建筑和一棟待測(cè)建筑，分別進(jìn)行靜力彈塑性分析和動(dòng)力時(shí)程分析，得到典型和待預(yù)測(cè)建筑結(jié)構(gòu)薄弱層的層間位移角.應(yīng)用本文方法預(yù)測(cè)待測(cè)建筑的震害，并與有限元結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的有效性.

3.1.1 建筑物基本情況

典型建筑:福州毛紡廠精紡車間，層數(shù)為4層，層高均為5.2 m，建于1982年.場(chǎng)地類型Ⅲ類，設(shè)計(jì)分組第一組，七度設(shè)防(0.1g)，柱截面尺寸為400 mm×500 mm，主梁的截面尺寸為250 mm×600 mm，次梁為200 mm×450 mm，梁和柱均采用C25混凝土.箍筋采用一級(jí)鋼，受力鋼筋采用二級(jí)鋼，結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示.

待測(cè)建筑:5層輕工廠房生產(chǎn)綜合樓［12］，1～4層的層高為5.0 m，5層為3.6 m，建于2001年以后，II類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)分組第二組，VIII度設(shè)防，中柱一二層為700 mm×700 mm，其它層柱截面為600 mm×600 mm，邊柱截面均為600 mm×600 mm，梁截面為400 mm×800 mm，縱向鋼筋HRB400，箍筋HRB335，柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)一層為C30，其它層為C25，梁強(qiáng)度等級(jí)C25.結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示.

圖1 典型建筑結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)Fig.1 Structural plan of typical building(unit:mm)

圖2 待測(cè)建筑結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)Fig.2 Stractural plan of building to be predicted(unit:mm)

3.1.2 分析及預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)GB50011－2009要求取3條地震作用記錄進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，并取計(jì)算結(jié)果平均值作為精確結(jié)果.有限元分析得到的預(yù)測(cè)建筑和待測(cè)建筑薄弱層的層間位移值列于表3.用公式(3)、(4)得到待測(cè)建筑與典型建筑之間的相似度為:Sim(X，Y)=0.893.根據(jù)本文預(yù)測(cè)方法得到待測(cè)建筑的薄弱層層間位移角和相應(yīng)的破壞特征也一并列于表3.從表3可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與分析結(jié)果相差不大(6.0%以內(nèi));預(yù)測(cè)破壞狀態(tài)和分析得到的破壞狀態(tài)一致，滿足實(shí)際工程的精度要求.

表3 單體結(jié)構(gòu)震害預(yù)測(cè)與分析結(jié)果比較Tab.3 Compare of seismic damage prediction and analysis resutts of single RC frame structure

3.2 結(jié)構(gòu)群體震害預(yù)測(cè)

選取26棟福州市的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，用以驗(yàn)證所提震害預(yù)測(cè)方法的可靠性.其中5棟作為典型建筑，其余21棟作為待測(cè)建筑.選取典型混凝土框架結(jié)構(gòu)的時(shí)候均考慮了建設(shè)年代、設(shè)防烈度、層數(shù)及使用用途等影響因子的不同，詳細(xì)情況參見表4.

表4 典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)詳細(xì)情況Tab.4 Detailed information of typical RC frame structures

按照相似度公式計(jì)算得到五個(gè)相似度值，從中選取三個(gè)相似度最大的值，將其對(duì)應(yīng)的框架結(jié)構(gòu)層間位移角進(jìn)行平均，從而減少震害預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性.待測(cè)建筑基本情況及相應(yīng)的震害分析和預(yù)測(cè)結(jié)果見表5.從表5可以發(fā)現(xiàn)，用本預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與有限元分析精確計(jì)算值結(jié)果相差不大，其中有4棟混凝土框架結(jié)構(gòu)有限元分析出來(lái)的精確結(jié)果與類比預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差率超過(guò)了10%，但均在15%左右，其他的17棟建筑誤差均小于10%.總體上來(lái)看預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性且預(yù)測(cè)速度較快.此外21棟混凝土框架結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)震害與有限元分析精確計(jì)算的震害情況完全相符，預(yù)測(cè)結(jié)果較為精確且預(yù)測(cè)速度較快，滿足實(shí)際工程的要求.

之所以會(huì)出現(xiàn)了一定的誤差和選用的典型建筑密切相關(guān).如在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，選取更多與待預(yù)測(cè)混凝土框架結(jié)構(gòu)相似度大的典型混凝土框架結(jié)構(gòu)對(duì)每棟待預(yù)測(cè)混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行震害預(yù)測(cè)，則這些誤差可以減小甚至消除.

表5 待測(cè)混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑基本情況及震害預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.5 Basic information and seismic damage prediction results of some RC frame structures

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