王志濱，李毅

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350116)

鋼管混凝土由于強(qiáng)度高、抗震性能良好、經(jīng)濟(jì)性和施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛的應(yīng)用于大跨、高聳的建筑和結(jié)構(gòu)中.其截面形式主要包括圓形、方形和矩形三種.國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)以上三種鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究.但僅有試驗(yàn)研究是不夠的，有限元法作為一種有效的補(bǔ)充可進(jìn)一步擴(kuò)大研究的參數(shù)范圍，同時(shí)還可較為深入的分析鋼管混凝土中應(yīng)力、應(yīng)變和約束力的大小和變化規(guī)律.而有限元軟件ABAQUS由于其強(qiáng)大的非線性功能，正受到越來(lái)越多研究者的青睞.研究者們建議了多種適合該軟件使用的鋼管混凝土軸壓短柱的有限元模型.其中文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［2］中建議的模型被許多研究者所采用.

本文分析了340個(gè)圓形、方形和矩形鋼管混凝土軸壓短柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［3－23］，并利用以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［2］中建議的有限元模型的精度，給出以上兩個(gè)模型適用范圍的建議.

1 有限元模型

混凝土采用C3D8R單元，鋼管采用SR4單元.混凝土和鋼管的切線接觸采用庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)統(tǒng)一取為0.6;法線接觸采用硬接觸.

1.1 模型1

對(duì)鋼材，文獻(xiàn)［1］采用理想彈塑性模型.對(duì)于混凝土，文獻(xiàn)［1］采用ABAQUS軟件中的“Drucker Prager”模型，其摩擦角取為20°;雙軸等壓抗壓強(qiáng)度和等三軸抗壓強(qiáng)度的比值取為0.8;并建議了如下混凝土單軸受壓應(yīng)力(σ)－應(yīng)變(ε)關(guān)系模型:

圓形截面:

方形截面:

圓形截面:

方形截面:

其中:r為文獻(xiàn)［24］建議的考慮混凝土強(qiáng)度影響的折減系數(shù)，當(dāng)fcu等于30和100 MPa時(shí)該值分別取為1和0.5，其余情況可采用插值求得.

1.2 模型2

文獻(xiàn)［2］中鋼材單軸應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用考慮二次塑流的五段式模型.對(duì)于混凝土，文獻(xiàn)［2］采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型，其膨脹角取為30°;雙軸等壓抗壓強(qiáng)度和單軸抗壓強(qiáng)度的比值取為2/3;并建議了如下混凝土單軸受壓應(yīng)力(σ)－應(yīng)變(ε)關(guān)系模型:

式中:x=ε/εcc;y=σ/fc';εcc=εc0+800ξ0.2×10－6;εc0=(1 300+12.5fc')×10－6;ξ為鋼管約束效應(yīng)系數(shù)(ξ=fyAs/(fckAc)，其中:fy和fck分別為鋼材屈服強(qiáng)度和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;As和Ac分別為鋼管和核心混凝土的橫截面積);η和β0的計(jì)算詳見(jiàn)文獻(xiàn)［2］.

2 模型驗(yàn)證與討論

采用模型1和模型2對(duì)現(xiàn)有的340個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，有限元計(jì)算的極限承載力和試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比列于圖1和圖2中.圖中:Nue和Nuc分別代表鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的試驗(yàn)實(shí)測(cè)承載力和有限元模擬的承載力.兩個(gè)模型計(jì)算求得的Nue/Nuc的均值和方差均列于表1中.由圖1、圖2和表1可發(fā)現(xiàn):兩個(gè)模型均可很好預(yù)測(cè)鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力.對(duì)于圓鋼管混凝土構(gòu)件，當(dāng)約束效應(yīng)系數(shù)(ξ)介于0.5～2.5之間時(shí)，兩個(gè)模型預(yù)測(cè)極限承載力的精度均較高;當(dāng)ξ小于0.5時(shí)，兩個(gè)有限元模型預(yù)測(cè)的極限承載力均偏低;當(dāng)ξ大于2.5時(shí)，兩個(gè)有限元模型預(yù)測(cè)的極限承載力均偏高.

同時(shí)，圖3中給出了部分實(shí)測(cè)鋼管混凝土軸壓短柱荷載－變形關(guān)系曲線和有限元模擬結(jié)果的比較.可見(jiàn)，采用模型2模擬的荷載－變形關(guān)系曲線和試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線吻合的更好;采用模型1求得的荷載－變形關(guān)系曲線的后期承載力要高于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值.

圖1 采用模型1預(yù)測(cè)的極限承載力和試驗(yàn)實(shí)測(cè)極限承載力的比較Fig.1 Comparison between measured strength and predicted strength using model 1

圖2 采用模型2預(yù)測(cè)的極限承載力和試驗(yàn)實(shí)測(cè)極限承載力的比較Fig.2 Comparison between measured strength and predicted strength using model 2

表1 有限元預(yù)測(cè)極限承載力和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的比較Tab.1 Comparison results of FE predictions with measured ultimate strength

圖3 鋼管混凝土構(gòu)件N－ε計(jì)算曲線和試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線的比較Fig.3 Comparison between predicted and measured N － ε curves for CFST specimens

3 結(jié)語(yǔ)

1)兩個(gè)模型均可很好的預(yù)測(cè)鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力.

2)對(duì)于圓鋼管混凝土構(gòu)件，當(dāng)約束效應(yīng)系數(shù)(ξ)介于0.5～2.5之間時(shí)，兩個(gè)模型預(yù)測(cè)極限承載力的精度均較高;當(dāng)ξ小于0.5時(shí)，兩個(gè)有限元模型預(yù)測(cè)的極限承載力均偏低;當(dāng)ξ大于2.5時(shí)，兩個(gè)有限元模型預(yù)測(cè)的極限承載力均偏高.

3)采用文獻(xiàn)［2］建議的有限元模型模擬的鋼管混凝土構(gòu)件的荷載－變形曲線和試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線吻合的更好.

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