魏鉅杰，李平湘，楊 杰，張繼賢

1.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830

1 引 言

近年來，利用SAR圖像進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測的研究在海洋遙感領(lǐng)域得到高度重視，成為SAR數(shù)據(jù)重要的海洋應(yīng)用之一。對于單極化SAR數(shù)據(jù)而言，傳統(tǒng)的檢測方法主要是CFAR（constant false alarm rate）檢測算法，典型的如雙參數(shù)CFAR（2P－CFAR）算法和基于 K分布的CFAR檢測算法。但由于海面后向散射受風(fēng)場、船只運動情況和各種海洋現(xiàn)象的影響，海雜波空間分布往往表現(xiàn)為各向異性，很難用統(tǒng)一的雜波統(tǒng)計模型描述，針對此問題，文獻(xiàn)［1—2］提出了分形檢測方法，將各向異性的海面分布分為多個各向同性區(qū)域，然后在每個小區(qū)域內(nèi)應(yīng)用各種類型的CFAR探測器；文獻(xiàn)［3］分析了艦船目標(biāo)與海雜波的特征差異，提出了一種利用艦船目標(biāo)的亮度強(qiáng)相關(guān)性和2D聯(lián)合Log－normal概率分布模型的CFAR檢測算法，降低了由相干斑噪聲和背景雜波局部各向異性引起的虛警。隨著極化SAR數(shù)據(jù)的應(yīng)用，文獻(xiàn)［4］采用最優(yōu)極化狀態(tài)組合進(jìn)行船只檢測研究；文獻(xiàn)［5—6］采用3種不同的通道融合技術(shù)（minimum mean square error技術(shù)、SPAN技術(shù)和PWF技術(shù)）和3種不同的CFAR探測器（CA－CFAR、2P－CFAR、G－GLRT），通過模擬數(shù)據(jù)和多幅L波段SIR－C極化數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析［5－6］。但這些方法仍是利用艦船目標(biāo)與海雜波在SAR圖像上的對比度差異進(jìn)行艦船目標(biāo)的檢測，并沒有克服單極化SAR傳統(tǒng)CFAR檢測算法的固有缺陷。

另外，在海面和艦船目標(biāo)成像過程中，雷達(dá)極化方式、海況的復(fù)雜程度、艦船的規(guī)格大小及其運動情況等因素都直接影響了艦船目標(biāo)與海雜波的目標(biāo)雜波比（target to clutter rate，TCR）。為了檢測目標(biāo)雜波比較低的船只，文獻(xiàn)［7］基于雷達(dá)干涉測量的思想提出了一種子孔徑相干的海上艦船檢測方法。文獻(xiàn)［8］在文獻(xiàn)［7］的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出了2L－IHP（two looks internal hermitian product）目標(biāo)檢測方法。文獻(xiàn)［9］采用二維相關(guān)函數(shù)（two dimensions cross correlation function，2D－CCF）進(jìn)行子孔徑相干，實現(xiàn)了海面艦船目標(biāo)的檢測，并使用Radarsat－1數(shù)據(jù)證明了該算法的有效性。文獻(xiàn)［10］證明了二維卷積函數(shù)（two dimensions convolution function，2D－CF）與2DCCF的等價關(guān)系，并利用不同極化通道信號間的二維卷積進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測，同時文中模擬了共極化通道間的卷積受艦船大小、形狀和海況的影響程度，并對Po1SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)此方法大幅度地提高了船海對比度，對海況變化不敏感，比較適合高海況下艦船目標(biāo)檢測。文獻(xiàn)［11—12］分析了子孔徑的全極化特性，認(rèn)為在全孔徑SAR圖像中存在嚴(yán)重的非平穩(wěn)散射現(xiàn)象，并提出了基于Wishart分布的最大似然估計方法來消除非平穩(wěn)散射現(xiàn)象，實現(xiàn)在極化SAR圖像的目標(biāo)檢測。

然而，在成像過程中，某些情況下，因雷達(dá)發(fā)射的脈沖重復(fù)頻率（pulse repetition frequency，PRF）過低，目標(biāo)回波信號的多普勒頻譜欠采樣，產(chǎn)生了方位模糊噪聲［13－17］。此時若直接采用傳統(tǒng)的CFAR和子孔徑相干的目標(biāo)檢測方法，方位向模糊噪聲往往會被誤判為艦船目標(biāo)。文獻(xiàn)［18］結(jié)合模擬數(shù)據(jù)和CV－580PolSAR數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)了運動目標(biāo)會在其方位向上產(chǎn)生方位向模糊甚至發(fā)生位移；文獻(xiàn)［19］利用PolSAR數(shù)據(jù)對運動目標(biāo)進(jìn)行了時頻分析；文獻(xiàn)［20］進(jìn)一步研究了方位向模糊噪聲產(chǎn)生的原因，利用｜HV－VH｜實現(xiàn)了潛在運動目標(biāo)／艦船的檢測。文獻(xiàn)［21］基于H－AAlpha目標(biāo)分解，分析了全極化SAR數(shù)據(jù)艦船目標(biāo)及其方位模糊噪聲、海雜波的極化散射特性，并提出了一種基于極化散射特征的艦船目標(biāo)檢測方法，利用第一特征值λ1區(qū)分海雜波和艦船目標(biāo)，并利用艦船目標(biāo)及其方位模糊噪聲的第三特征值λ3的差異性進(jìn)行二者的區(qū)分，得到了較為理想的試驗結(jié)果。但該文獻(xiàn)并未考慮當(dāng)方位向模糊噪聲的第三特征值λ3與其周圍其他弱小艦船目標(biāo)相近時，在設(shè)定一定閾值的情況下，同樣會出現(xiàn)目標(biāo)漏檢或虛警的情況。針對此問題，本文提出了一種新的基于全極化SAR數(shù)據(jù)去方位向模糊噪聲的艦船目標(biāo)檢測方法。

2 方位向模糊產(chǎn)生的原因

在SAR成像過程中，利用目標(biāo)相對于雷達(dá)運動的多普勒頻率進(jìn)行方位向壓縮來提高方位向分辨率。方位向壓縮所采用的匹配濾波器通常在主瓣多普勒帶寬BD內(nèi)，Bp為處理器的方位向頻譜帶寬。由于多普勒效應(yīng)，回波信號沿方位向可以等效為一個線性調(diào)頻信號。而且，這個線性調(diào)頻信號的方位多普勒頻譜是被方位向的天線方向圖加權(quán)的，并且用發(fā)射脈沖的重復(fù)頻率PRF來采樣的。一般情況下，天線方向圖都存在著旁瓣，旁瓣處的信號處于比較高的頻段上。當(dāng)PRF較高時，旁瓣處的信號相對于主瓣來說很弱，因此不會出現(xiàn)明顯的模糊現(xiàn)象；當(dāng)PRF較低時，旁瓣處高于脈沖重復(fù)頻率的多普勒信號頻譜將折疊到濾波器帶寬內(nèi)，造成與主信號頻譜的混疊，從而產(chǎn)生明顯的方位模糊，如圖1所示?？傊轿荒：a(chǎn)生的根本原因是由天線方向圖存在旁瓣效應(yīng)，發(fā)射的PRF過低，回波信號的多普勒頻譜欠采樣引起的。旁瓣信號是潛在的模糊信號，PRF過低時就會使這個模糊信號顯現(xiàn)出來［14，19，22］。

通常模糊噪聲與真實目標(biāo)在方位向和距離向的位置誤差［21］分別為

式中，n表示方位向模糊個數(shù)；v表示傳感器平臺相對于目標(biāo)的速度；fp表示發(fā)射脈沖的脈沖重復(fù)頻率PRF；fDC和fDR分別表示多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率；λ為雷達(dá)波長。

圖1 當(dāng)BD＝PRF時的方位向模糊示意圖Fig.1 Azimuth ambiguity sketch map when BD＝PRF

由式1、式2可知，模糊噪聲與真實目標(biāo)間的空間位移隨著雷達(dá)波長的增大而增大，同時波長越短，被聚焦的模糊能量就越多，其峰值就會增大，強(qiáng)度也就越高，因此，短波長的方位向模糊噪聲明顯比長波長的嚴(yán)重。另外，二者間的位移雖然隨著n的增大而增大，但其相應(yīng)強(qiáng)度卻因能量散焦而減小，因此通常可觀測到的模糊數(shù)為n≤2。

3 艦船檢測理論方法

當(dāng)海況比較低、入射角在20°～80°的范圍內(nèi)時，海面主要表現(xiàn)為Bragg散射，而艦船的散射類型主要包括二面角、窄二面角、1／4波能裝置、偶極子散射和柱面散射等［4，10，23］。由于海雜波和艦船目標(biāo)的后向散射特性存在著較大的差異，且這種差異具體表現(xiàn)在Sinclair散射矩陣S2、協(xié)方差矩陣C3或相干矩陣T3中。因此，通過對矩陣進(jìn)行極化目標(biāo)分解，把隨機(jī)介質(zhì)的平均散射矩陣表示成幾個獨立項之和，并將每一項都與一定的物理機(jī)理聯(lián)系起來，可以找出它們的極化散射特征差異，從而將艦船目標(biāo)與海雜波區(qū)分開來。

文獻(xiàn)［23］基于相干矩陣的特征矢量分析，提出了能夠包含所有散射機(jī)理的極化目標(biāo)分解方法，之后，文獻(xiàn)［24］又進(jìn)一步提出了 H－A－Alpha分解方法。文獻(xiàn)［25］對此分解方法給出了高度評價，指出該分解方法比文獻(xiàn)［26］的分解方法更獨特，其得到的極化參數(shù)物理意義明確，和目標(biāo)的散射機(jī)制緊密相連，是目標(biāo)特性分析的基本工具。因此，本文首先利用H－A－Alpha方法對極化相干矩陣T3進(jìn)行目標(biāo)分解，接著對獲得的第3種散射機(jī)制進(jìn)行PolSAR方位向子孔徑分割，然后利用2D－CCF相關(guān)函數(shù)對子孔徑SPAN功率圖進(jìn)行相關(guān)計算，最后設(shè)定閾值進(jìn)行目標(biāo)檢測，其技術(shù)流程如圖2所示。

圖2 本文檢測算法技術(shù)流程Fig.2 Detection algorithm work flow

3.1 H－A－Alpha分解的基本原理

由于相干矩陣T3是Hermitian半正定矩陣，因此可以通過單位相似變換進(jìn)行對角化［27－28］

式中

式中，Σ是具有實特征值的對角陣，且λ1≥λ2≥λ3≥0；U3是特征向量矩陣，其列向量u1、u2和u3相互正交，與散射過程有關(guān)，列向量中的5個角度參數(shù)αi、βi、φi、δi和γi表示的物理意義分別為：αi∈［0 ，9 0°］，表 示 目 標(biāo) 的 散 射 機(jī) 制；βi∈［－180°，180°］，表示目標(biāo)關(guān)于雷達(dá)視線的方向角；φi、δi和γi表示目標(biāo)的相位角。

因此，相干矩陣T3也可以寫為如下形式

且Pauli特征矢量或目標(biāo)散射矢量k［27－28］為

由公式（7）可知，相干矩陣T3可以分解為3個相互正交的相干矩陣的加權(quán)和，且這3個相干矩陣分別代表了3種相互獨立的散射機(jī)制。特征值λ1、λ2和λ3決定了目標(biāo)的3種散射機(jī)制的貢獻(xiàn)值。

3.2 子孔徑相干的基本原理

在SAR圖像合成過程中，該圖像的每一個像素的獲取都是經(jīng)歷了一段相對較長的合成孔徑時間。在這個時間內(nèi)，同一目標(biāo)的許多低分辨率的回波響應(yīng)被合成，從而形成高分辨率的圖像，這些低分辨率的回波分別對應(yīng)著不同的多普勒頻譜。相反的，通過多普勒頻率的分解同樣可以將合成后的高分辨率圖像分解為一系列低分辨率的子孔徑圖像［17，29］。

在合成孔徑時間段內(nèi)，對于理想的點目標(biāo)（艦船目標(biāo)）而言，其幅度和相位變化不大，子孔徑影像間的相干性較強(qiáng)；而海洋是連續(xù)變化的，其相干性較弱。另外，在方位向模糊區(qū)，H－A－Alpha分解結(jié)果中的第三特征值較弱［21］，但仍影響其周邊弱小艦船目標(biāo)的檢測。為了檢測弱小艦船目標(biāo)，本文在H－A－Alpha目標(biāo)分解的基礎(chǔ)上，引入子孔徑分解的思想，對目標(biāo)分解獲得的第三散射機(jī)制在方位向上進(jìn)行全極化子孔徑二視分解；接著利用SPAN技術(shù)分別對全極化子孔徑1、子孔徑2進(jìn)行通道融合，然后基于2D－CCF相關(guān)函數(shù)（式（10））對二者進(jìn)行相關(guān)計算，以便有利于抑制方位向模糊噪聲，提高海雜波和艦船目標(biāo)間的對比度。

式中，f1、f2分別表示全極化子孔徑1和子孔徑2的SPAN強(qiáng)度影像。

子孔徑分解技術(shù)［8－9］可視為合成孔徑成像的逆過程，圖2中的虛框內(nèi)容顯示了其處理流程，具體的分解過程可歸納如下：

（1）將原始影像在方位向上通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到多普勒頻率域。

（2）估計權(quán)重函數(shù)，可通過在距離向上求取多普勒頻譜幅度的平均值獲得。

（3）計算、歸一化糾正函數(shù)，利用權(quán)重函數(shù)和一維滑動窗口，求取窗口內(nèi)的多普勒頻率均值，獲得糾正函數(shù)，同時比較獲取最大均值，利用最大均值對糾正函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，獲得歸一化糾正函數(shù)，其目的是確保糾正后的多普勒頻譜的最大值保持不變。

（4）將歸一化后的糾正函數(shù)作用于多普勒頻率域，糾正多普勒頻譜，消除天線權(quán)重的影響。

（5）根據(jù)所需子孔徑個數(shù)，對糾正后的多普勒頻譜進(jìn)行分割，同時利用hamming窗口對各子孔徑頻譜進(jìn)行加窗處理，消除點目標(biāo)脈沖響應(yīng)旁瓣的影響。

（6）各子孔徑頻譜通過傅里葉逆變換，轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的子孔徑影像。

3.3 檢測步驟

基于3.1節(jié)、3.2節(jié)介紹的相關(guān)理論知識，結(jié)合圖2顯示的技術(shù)流程，將本文提出的消除方位向模糊噪聲的艦船檢測算法的基本步驟歸納如下：

（1）基于 H－A－Alpha目標(biāo)分解方法，對原始全極化SAR數(shù)據(jù)的相干矩陣T3進(jìn)行目標(biāo)分解，得到代表3種相互獨立散射機(jī)制的特征向量ui和特征值λi。

（2）利用第3種散射機(jī)制的特征向量u3，根據(jù)公式（8），列方程求解物理參數(shù)α3、β3、φ3、δ3和γ3。

（3）結(jié)合特征值λ3、物理參數(shù)和散射目標(biāo)矢量k公式（9），計算第3散射機(jī)制相應(yīng)的S2散射矩陣。

1.2.1結(jié)構(gòu)組成 矢狀面基座1；垂直調(diào)節(jié)桿2；矢狀面角度調(diào)節(jié)器3；連接桿4；水平面位移調(diào)節(jié)器5；進(jìn)針點定位支架6；進(jìn)針點垂直調(diào)節(jié)桿7；水平面角度調(diào)整軌道體8；螺釘定向通道體9；固定卡塊10；按鈕11；位移行程鎖定按鈕12；滑動角度鎖定按鈕13；圓弧形軌道81；滑動體91。

（4）利用PolSAR子孔徑分解方法，分別對S2散射矩陣的4個元素SHH、SHV、SVH和SVV在方位向上進(jìn)行子孔徑二視分解，獲得全極化子孔徑1的散射矩陣S2－sub1和全極化子孔徑2的散射矩陣S2－sub2，同時計算二者相應(yīng)的SPAN功率圖。

（5）基于相關(guān)函數(shù)2D－CCF，對子孔徑1和子孔徑2的SPAN功率圖進(jìn)行相關(guān)計算。

（6）利用相關(guān)計算結(jié)果，設(shè)定閾值，進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測。

4 試驗分析

4.1 算法驗證試驗

本文采用美國NASA／JPL的AIRSAR機(jī)載SAR系統(tǒng)于2000－10－04在日本玉野Kojimawan港口附近獲取的C波段全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗。圖3顯示的是該數(shù)據(jù)經(jīng)Pauli目標(biāo)分解合成的RGB影像。該影像的中心經(jīng)緯度分別為（133.921 6°，34.582 6°），飛機(jī)的飛行高度為8 120.8m，航跡角為5.1°，入射角范圍為27.5°～62.6°，PRF為849.8Hz，方位向分辨率為4.629 6m，距離向分辨率為3.331 0m。為了驗證本文提出的消除方位向模糊噪聲影響的艦船檢測算法的有效性，本試驗選用該影像中黃框圈定的海域進(jìn)行試驗。并根據(jù)地基雷達(dá)的地面實測數(shù)據(jù)，在該海域用白色方框標(biāo)識了海面實際共有的21個艦船目標(biāo)，分別為T1、T2、…、T21。

圖3 C波段AIRSAR Pauli彩色合成影像Fig.3 C－band AIRSAR Pauli color coded image

由圖3可見，部分艦船目標(biāo)在其方位向上存在著高亮度的方位向模糊，如T1艦船目標(biāo)對應(yīng)了方位向模糊A1，圖中用白色橢圓標(biāo)識，二者的序號一一對應(yīng)。這些高亮度的方位模糊，若直接采用傳統(tǒng)的檢測手段，往往會被誤判為艦船目標(biāo)，降低了艦船目標(biāo)的檢測精度。根據(jù)本文提出的檢測算法，首先基于H－A－Alpha方法對原始全極化數(shù)據(jù)的相干矩陣T3進(jìn)行目標(biāo)分解，其分解結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示，分別代表了3種相互獨立的散射機(jī)制。

比較圖4、圖5和圖6并結(jié)合圖3分析可知，第1、2散射機(jī)制在保留原有全部艦船信息的同時，仍明顯存在高亮度的虛假目標(biāo)信息，而在第3散射機(jī)制中，這些虛假目標(biāo)的亮度則大幅度地降低。

圖7顯示了第3散射機(jī)制的SPAN功率圖。為了更好地顯示實驗細(xì)節(jié)，選取圖7中方框標(biāo)識的對應(yīng)區(qū)域（184像素×330像素）進(jìn)行比較分析。如圖8、圖9分別為該區(qū)域原始數(shù)據(jù)和第3散射機(jī)制的SPAN功率圖，其3維顯示圖分別對應(yīng)圖11、圖12。比較圖8、圖9、圖11和圖12，可知圖9、圖12中T18的方位向模糊噪聲A18′和A18″和T19的方位模糊A19的強(qiáng)度值都大幅度減小。因此，第3散射機(jī)制可作為區(qū)分艦船目標(biāo)與其本身方位向模糊噪聲的有效工具。雖然方位向模糊噪聲降低了，但當(dāng)其周圍存在TCR較小的艦船目標(biāo)時，如圖12中T18的方位向模糊噪聲A18″的強(qiáng)度值與其旁邊的艦船目標(biāo)T13、T14差異不大；另外，艦船目標(biāo)周圍還存在明顯的拖尾噪聲。此時殘留的方位向模糊噪聲和艦船拖尾往往會降低弱小艦船目標(biāo)的檢測精度。

圖4 第1散射機(jī)制λ1［T1］Fig.4 The first scattering mechanismλ1［T1］

圖5第2散射機(jī)制λ2［T2］Fig.5 The second scattering mechanismλ2［T2］

圖6 第3散射機(jī)制λ3［T3］Fig.6 The third scattering mechanismλ3［T3］

圖7 第3散射機(jī)制SPAN功率圖Fig.7 The SPAN of the third scattering mechanism

圖8 原始SPANFig.8 Original SPAN

圖9 第3散射機(jī)制SPANFig.9 SPAN of the third SPAN scattering mechanism

圖10 相干圖Fig.10 Intergram

為了抑制方位向模糊噪聲和艦船拖尾噪聲，提高目標(biāo)雜波比，引入子孔徑相干的思想，對計算得到的第3散射機(jī)制的S2散射矩陣的4個通道分別在方位向上分割為兩個子孔徑，得到子孔徑1的散射矩陣S2－sub1和子孔徑2的散射矩陣S2－sub2，圖14、圖15分別顯示了子孔徑1和子孔徑2的Pauli彩色合成影像，圖16顯示了二者基于2D－CCF函數(shù)的相干結(jié)果。

圖11 局部原始SPAN三維顯示Fig.11 Local original SPAN

同樣的，根據(jù)圖7中方框的圈定區(qū)域，從相干圖（圖16）中截取對應(yīng)海域，如圖10所示，圖13顯示了其相應(yīng)的三維示意圖。比較圖9和圖10、圖12和圖13，可知經(jīng)過子孔徑相干后，殘余的方位向模糊噪聲A18″和A19的強(qiáng)度值已得到理想地抑制。

圖12 局部第3散射機(jī)制SPAN三維顯示Fig.12 Local SPAN of the third scattering mechanism

圖13 局部相干圖三維顯示 Fig.13 Local intergram

圖14 子孔徑1的Pauli－RGB影像Fig.14 Subaperture 1Pauli color coded image

圖15 子孔徑2的Pauli－RGB影像Fig.15 Subaperture 2Pauli color coded image

圖16 2D－CCF相干圖Fig.16 The result of crosscorrelation

同時，選取圖9和圖10距離向上的第72列采樣數(shù)據(jù)，比較子孔徑相干前后二者的目標(biāo)雜波比，結(jié)果如圖17所示。圖17中的紅線、藍(lán)線分別表示第3散射機(jī)制和子孔徑相干結(jié)果的目標(biāo)雜波比TCR。紅線的峰值（艦船目標(biāo)）約為1dB，海雜波均值約為－30dB，而藍(lán)線的峰值（艦船目標(biāo)）約為－3dB，海雜波均值約為－60dB。可見第3散射機(jī)制的對比度約為31dB，而子孔徑相干結(jié)果的對比度約為57dB，對比度提高了將近一倍。另外，將紅線、藍(lán)線方位向模糊噪聲A18″峰值與其周圍海雜波強(qiáng)度值進(jìn)行比較，紅線A18″峰值明顯高于其周圍的海雜波，而藍(lán)線A18″峰值低于其周圍的海雜波，從而證明了子孔徑相干不僅大幅度提高了目標(biāo)雜波比，而且明顯地抑制了方位向模糊噪聲。另外，比較圖7和圖16，子孔徑相干還較為理想地抑制了艦船目標(biāo)的拖尾現(xiàn)象。

另外，為了更進(jìn)一步說明本文所提算法的有效性，分別從原始數(shù)據(jù)SPAN功率圖、第3散射機(jī)制SPAN功率圖和子孔徑相干圖中采集對應(yīng)區(qū)域一定數(shù)量的海雜波、方位向模糊噪聲和艦船目標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。圖18、圖19和圖20分別顯示了原始全極化SPAN功率圖、第3散射機(jī)制SPAN功率圖和子孔徑相干圖中的海雜波、方位向模糊噪聲和艦船目標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)分布直方圖，圖中橫坐標(biāo)表示樣本數(shù)據(jù)像素值（單位為dB），縱坐標(biāo)表示相對頻率。

圖18中，橫坐標(biāo)的數(shù)值范圍為（－30～30），海雜波、方位向模糊噪聲和艦船目標(biāo)的像素值分布范圍為（－28～8）、（－11～14）、（－11～22）。可見方位向模糊噪聲的像素值范圍與海雜波略有重疊，但很大程度上與艦船目標(biāo)相互重疊，且方位向模糊噪聲的直方圖分布與艦船目標(biāo)相似，從而也證明了方位向模糊噪聲極易被誤判為艦船目標(biāo)。

圖19中，橫坐標(biāo)的數(shù)值范圍為（－50～20），海雜波、方位向模糊噪聲和艦船目標(biāo)的像素值分布范圍為（－34～28）、（－50～24）、（－26～5），且方位向模糊噪聲的像素值位于－24附近的頻率最高，約為75%，而在像素值－24附近同樣存在有部分弱小的艦船目標(biāo)，從而也證明了當(dāng)目標(biāo)雜波比TCR較小時，弱小的艦船目標(biāo)往往會被方位向模糊噪聲淹沒，降低了艦船的檢測精度。

圖17 λ3［T3］與相干結(jié)果的目標(biāo)雜波比對比圖Fig.17 The TCR of theλ3［T3］compared with the interference result

圖18 原始SPAN圖中海面布樣本目標(biāo)分Fig.18 Marine sample targets distribution of the orginal SPAN distribution

圖19 λ3［T3］圖中海面樣本目標(biāo)分布Fig.19 Marine sample targets ofλ3［T3］

圖20中，橫坐標(biāo)的數(shù)值范圍為（－80～10），海雜波、方位向模糊噪聲和艦船目標(biāo)的像素值分布范圍為（－71～49）、（－69～43）、（－40～5），方位向模糊噪聲分布與艦船目標(biāo)存在明顯的界線；而且，方位向模糊噪聲的直方圖分布與海雜波相似，且大部分重疊，從而證明了子孔徑相干在很大程度上同時抑制了方位向模糊噪聲和海雜波。

比較圖18、圖19、圖20可知，子孔徑相干不僅提高了目標(biāo)雜波比，而且在很大程度上抑制了第3散射機(jī)制中殘留的方位向模糊噪聲，有利于后續(xù)的艦船目標(biāo)檢測。

最后，利用子孔徑的相干結(jié)果，根據(jù)相干圖中的海面樣本目標(biāo)分布直方圖（圖20）和相干圖的三維示意圖（圖21），設(shè)置閾值為－42dB，則得到理想的艦船目標(biāo)檢測結(jié)果如圖22所示。圖中完全顯示了實際共有的21個艦船目標(biāo)T1、T2、…、T21，消除了方位向模糊噪聲的影響，且虛警率幾乎為0，從而驗證了本文提出的艦船檢測算法的有效性。

圖20 相干圖中海面樣本目標(biāo)分布Fig.20 Marine sample targets distribution of the intergram

圖21 相干圖三維顯示Fig.21 Intergram 3Ddisplay

圖22 艦船目標(biāo)檢測結(jié)果Fig.22 The result of ships detection

4.2 算法對比試驗

為了進(jìn)一步驗證本文算法的有效性和可靠性，選擇基于K分布的CFAR檢測算法和文獻(xiàn)［20］提出的基于極化散射特征的檢測算法分別與本文提出的算法進(jìn)行對比分析。

基于極化散射特征的檢測算法，首先基于HA－Alpha方法對全極化SAR數(shù)據(jù)的相干矩陣T3進(jìn)行極化目標(biāo)分解。接著基于Alpha穩(wěn)定分布的CFAR檢測算法對第一散射機(jī)制功率λ1進(jìn)行目標(biāo)檢測，得到初始的檢測結(jié)果。然后利用第3散射機(jī)制功率λ3，并根據(jù)其相應(yīng)灰度共生矩陣的均勻性，剔除方位向模糊噪聲，得到最終的艦船目標(biāo)檢測結(jié)果，如圖23所示。

基于K分布的CFAR檢測算法，其處理過程是：首先采用SPAN技術(shù)進(jìn)行通道融合，然后基于局部滑窗K分布的CFAR檢測算法進(jìn)行目標(biāo)檢測，其中滑窗大小設(shè)為51，目標(biāo)窗口大小為7，警戒區(qū)的寬度設(shè)為7，虛警率大小設(shè)為0.000 1，其檢測結(jié)果如圖24所示。

圖23 極化散射特征的檢測結(jié)果Fig.23Detection result based on PolSAR scatter characteristics

圖24 K分布CFAR檢測結(jié)果Fig.24Detection result based on K distribution CFAR algorithm

為了衡量各種算法的檢測效果，比較3種算法的檢測結(jié)果見圖22～圖24，并采用檢測概率Pd和品質(zhì)因數(shù)FoM，進(jìn)行定量比較分析，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 3種算法檢測結(jié)果的精度統(tǒng)計表Tab.1 The accuracy statistics of the three algorithom detection results

式中，Ntt為檢測結(jié)果中正確檢測的目標(biāo)數(shù)；Ngt為實驗區(qū)實際包含的目標(biāo)數(shù)；Nfa為虛警目標(biāo)數(shù)。品質(zhì)因數(shù)FoM反映了檢測概率與虛警概率的平衡關(guān)系。在漏檢目標(biāo)數(shù)一定時，F(xiàn)oM值越大，表明檢測效果越好。

由表1可知，本文算法的品質(zhì)因數(shù)為1，而基于極化散射特征檢測算法的品質(zhì)因數(shù)為0.656，基于K分布的CFAR檢測算法的品質(zhì)因數(shù)為0.321，因此，本文算法相對于其他兩種檢測算法明顯具有高精度的檢測結(jié)果。

基于極化散射特征的檢測算法，其正確檢測的目標(biāo)數(shù)為21個，能檢測到全部艦船目標(biāo)；但其虛警目標(biāo)數(shù)有11個。產(chǎn)生虛警的主要原因：① 殘留方位向模糊的第3散射機(jī)制功率λ3的強(qiáng)度與其周圍弱小艦船相當(dāng)，如圖19所示，從而給檢測結(jié)果造成一定的影響，產(chǎn)生虛警，如圖23中的F1、F2；② 艦船目標(biāo)與其相應(yīng)方位向模糊噪聲之間嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象，同樣會產(chǎn)生虛警，如圖23中的F3、F4和F5；③ 該算法的中間步驟仍采用了CFAR檢測算法，故并沒有克服單極化SAR傳統(tǒng)CFAR檢測算法的固有缺陷。

基于K分布的CFAR檢測算法，其正確檢測的目標(biāo)數(shù)為17個，漏檢有4個，虛警現(xiàn)象比較嚴(yán)重，有32個虛警，品質(zhì)因數(shù)相對本文算法降低了約2／3，相對基于極化散射特征的檢測算法降低了一半。該算法產(chǎn)生虛警的主要原因為：① 由于海面風(fēng)場、船只運動狀態(tài)等因素影響了海況的復(fù)雜程度，導(dǎo)致海雜波很難用一個統(tǒng)一的雜波統(tǒng)計模型來描述；② 艦船目標(biāo)的方位向模糊噪聲的對比度較強(qiáng)，很容易被誤判為艦船目標(biāo)，如圖24中的F1、F2、F3、F4等。其產(chǎn)生漏檢的主要原因可歸納為：① 海況的復(fù)雜程度、船只的朝向等因素直接決定了艦船目標(biāo)與海雜波的目標(biāo)雜波比大小，對于規(guī)格較小的弱小艦船目標(biāo)，其對比度較小，很容易被漏檢；②由于該算法采用的是滑窗檢測策略，受窗口大小的限制，影像邊緣的艦船目標(biāo)，也很容易被漏檢。另外，該算法檢測過程中滑窗大小、目標(biāo)窗口大小以及目標(biāo)警戒保護(hù)區(qū)寬度的設(shè)定，都必須根據(jù)艦船目標(biāo)大小的先驗知識來確定；各窗口的大小直接決定了目標(biāo)檢測結(jié)果的精度。

5 結(jié) 論

本文圍繞如何消除方位模糊噪聲對海面艦船檢測的影響這個問題，在分析了前人提出的基于極化散射特征的艦船目標(biāo)檢測方法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)全極化相干矩陣T3的第3散射特征值在方位向模糊區(qū)較弱，可作為區(qū)別目標(biāo)和方位向模糊噪聲的有效工具，但僅僅可以明顯地區(qū)分艦船目標(biāo)與其本身的方位向模糊噪聲，當(dāng)附近存在目標(biāo)雜波比較小的弱艦船目標(biāo)時，方位向模糊噪聲同樣會影響其檢測精度。因此，本文提出了一種基于全極化數(shù)據(jù)去方位向模糊噪聲的艦船檢測方法，并利用C波段的AIRSAR全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量詳細(xì)的算法驗證。通過試驗，不僅證實了H－A－Alpha分解獲得的第3散射機(jī)制中的方位向模糊噪聲較弱，而且發(fā)現(xiàn)了第3散射機(jī)制中的方位向模糊噪聲相干性較差。通過子孔徑相干，能夠在很大程度上抑制方位向模糊噪聲，同時提高艦船目標(biāo)的目標(biāo)雜波比，降低了虛警率，提高了艦船目標(biāo)檢測精度。

另外，為了進(jìn)一步驗證本文提出算法的可靠性和有效性，在4.2節(jié)還安排了算法對比試驗，將本文算法與基于K分布的CFAR檢測算法和文獻(xiàn)［20］提出的基于極化散射特征的檢測算法分別進(jìn)行了定量化的對比分析。由試驗結(jié)果可知，本文提出的算法明顯具有高精度的檢測結(jié)果，并具有相對顯著的優(yōu)勢：① 不涉及海雜波統(tǒng)計模型的建立，從而克服了CFAR檢測算法固有的缺陷；② 在一定程度上不受海況復(fù)雜程度的影響，在抑制方位向模糊噪聲的同時，能檢測到對比度較小的弱小艦船目標(biāo)，從而避免了虛警和漏檢現(xiàn)象。

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