王任享，胡 莘，王建榮，3

1.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；2.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054；3.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054

1 引 言

當(dāng)今世界上不發(fā)達(dá)地區(qū)大約90%屬于無(wú)圖區(qū)，全球陸地有1∶5萬(wàn)比例尺地形圖地區(qū)也只約占50%［1］。無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量是無(wú)圖區(qū)測(cè)制1∶5萬(wàn)比例尺地形圖的最重要的選擇。從原理上說(shuō)，在有GPS接收機(jī)及高精度星敏測(cè)姿條件下，無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量是完全可行的，但在工程實(shí)現(xiàn)方面，要達(dá)到1∶5萬(wàn)制圖、高程中誤差6m（1σ）要求［2］并不容易，即使是技術(shù)很發(fā)達(dá)的國(guó)家也經(jīng)歷了相當(dāng)艱難的研發(fā)過(guò)程［3－5］。

中國(guó)地域廣闊，境內(nèi)有大量的高原、沙漠等無(wú)人區(qū)，因此，進(jìn)行無(wú)地面控制點(diǎn)條件下的攝影測(cè)量是優(yōu)先選擇。為此，從20世紀(jì)80年代起就開(kāi)展這方面技術(shù)研究。2010年8月24日成功發(fā)射的我國(guó)第一顆傳輸型立體測(cè)繪遙感衛(wèi)星——天繪一號(hào)衛(wèi)星，旨在向境內(nèi)、外用戶提供幅寬60km的2m分辨率全色影像、5m分辨率三線陣CCD立體影像以及10m分辨率4個(gè)譜段的影像資料，其攝影測(cè)量目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)無(wú)地面控制點(diǎn)條件下測(cè)制1∶5萬(wàn)比例尺地形圖（平面坐標(biāo)誤差15m，高程誤差6m（1σ））的精度要求。

2 天繪一號(hào)衛(wèi)星有效載荷及參數(shù)

天繪一號(hào)衛(wèi)星搭載的光學(xué)成像傳感器包括2m高分辨率相機(jī)、三線陣和4個(gè)小面陣混合配置的LMCCD（line－matrix CCD）相機(jī)［6］以及4個(gè)譜段的多光譜相機(jī)，還搭載了GPS、星敏感器等設(shè)備。光學(xué)傳感器的基本參數(shù)如表1所示。

3 天繪一號(hào)衛(wèi)星無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)

3.1 相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定技術(shù)

在衛(wèi)星攝影測(cè)量中，由于航天相機(jī)在發(fā)射和在軌運(yùn)行過(guò)程中，受衛(wèi)星發(fā)射的振動(dòng)、長(zhǎng)時(shí)間飛行中溫度的變化等因素的影響，航天相機(jī)的幾何參數(shù)會(huì)不斷發(fā)生變化。在有地面控制點(diǎn)的衛(wèi)星攝影測(cè)量中，相機(jī)幾何參數(shù)影響的攝影測(cè)量誤差大部分可以利用地面控制點(diǎn)得到控制。但無(wú)地面控制點(diǎn)的衛(wèi)星攝影測(cè)量中，幾何參數(shù)變化須采用地面標(biāo)定加以改正。

表1 相機(jī)主要性能Tab.1 Main capability of camera

實(shí)驗(yàn)室相機(jī)標(biāo)定是將3個(gè)線陣相機(jī)的參數(shù)歸算為以正視相機(jī)為基準(zhǔn)的等效框幅相機(jī)。衛(wèi)星在軌后，3個(gè)相機(jī)參數(shù)均有變化，需要作地面標(biāo)定。地面標(biāo)定的目標(biāo)是將變化了的3個(gè)相機(jī)重組為等效框幅相機(jī)，采用框幅相片的數(shù)學(xué)模型，按反解空中三角測(cè)量原理進(jìn)行，即通常的空中三角測(cè)量是已知外方位元素和內(nèi)方位元素解算地面點(diǎn)坐標(biāo)［7］，而地面標(biāo)定是利用外方位元素觀測(cè)值和地面點(diǎn)坐標(biāo)解算內(nèi)方位元素值。標(biāo)定參數(shù)包括3個(gè)主點(diǎn)坐標(biāo)、3個(gè)相機(jī)主距以及星地相機(jī)3個(gè)角元素轉(zhuǎn)換參數(shù)的附加改正值（本文簡(jiǎn)稱(chēng)星地相機(jī)夾角改正數(shù)），共12個(gè)參數(shù)，其中有11個(gè)獨(dú)立待解參數(shù)。利用LMCCD影像作反解空中三角測(cè)量中，航線模型沒(méi)有系統(tǒng)變形，絕對(duì)定向只有7個(gè)未知數(shù)，所以地面標(biāo)定的空中三角測(cè)量共有18個(gè)待解參數(shù)，有6個(gè)分布合理的地面控制點(diǎn)便可答解。LMCCD影像EFP光束法平差提供了沒(méi)有航線系統(tǒng)變形的條件，又有比較嚴(yán)格的框幅式相片性能，因而在對(duì)控制點(diǎn)的要求上和解的精度上都具有優(yōu)勢(shì)。天繪一號(hào)衛(wèi)星已有比較成熟的地面標(biāo)定軟件，已在實(shí)際工程中發(fā)揮了重要作用。

3.2 EFP光束法平差技術(shù)［7］

將縫隙框幅式相機(jī)上開(kāi)設(shè)的3個(gè)用于膠片曝光的縫隙代之以CCD線陣，就構(gòu)成了三線陣CCD相機(jī)，三線陣CCD相機(jī)推廣到衛(wèi)星攝影，出于光學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)上的考慮，演變成前視、正視和后視3個(gè)相機(jī)的組合，又由于光學(xué)機(jī)械工藝上的原因，3個(gè)CCD線陣不可能等同于框幅相機(jī)的同一焦平面上的3個(gè)縫隙影像，因此必須要將前、正、后3個(gè)相機(jī)攝取的影像歸算成一個(gè)框幅相機(jī)攝取的影像，即“等效框幅相片”（簡(jiǎn)稱(chēng)EFP）。目前我國(guó)衛(wèi)星只能裝備國(guó)外對(duì)我限售且在軌測(cè)姿技術(shù)檔次不甚高的星敏感器（大約2″級(jí)1σ），無(wú)地面控制點(diǎn)條件下不經(jīng)過(guò)平差，直接前方交會(huì)的目標(biāo)點(diǎn)高程精度達(dá)不到6m（1σ）的要求。

筆者采用EFP概念研發(fā)了二、三線陣CCD，小面陣CCD影像組合的多功能光束法平差軟件，應(yīng)用該件軟最大的特點(diǎn)是均能實(shí)現(xiàn)平差的航線模型上下視差很小，并能有效將外方位角元素高頻誤差對(duì)平差結(jié)果的影響削弱約0.6因子，該算法和軟件已成功用于天繪一號(hào)數(shù)據(jù)處理中。

3.3 角外方位元素低頻補(bǔ)償技術(shù)［8］

星敏測(cè)定的姿態(tài)角（轉(zhuǎn)換后成為攝影測(cè)量用的角方位元素（φ、w、k）的隨機(jī)誤差含低頻和高頻兩類(lèi)，通常只注意高頻誤差對(duì)高程精度的影響，而忽視低頻誤差的影響。天繪一號(hào)01星上天后，實(shí)際數(shù)據(jù)顯示有不可忽視的低頻誤差（廠方后來(lái)也承認(rèn)有7″左右的低頻誤差）。實(shí)際檢測(cè)星敏間夾角存在15″～30″的變化，所以低頻誤差遠(yuǎn)大于此值。低頻誤差的符號(hào)和數(shù)量呈低頻變化，在具體平差的航線，可看做系統(tǒng)誤差，一般無(wú)法用平差予以消除，導(dǎo)致成果帶有額外的誤差（按7″計(jì)可影響定位精度達(dá)10～20m）。如有地面控制點(diǎn)可以消除，但無(wú)地面控制點(diǎn)測(cè)量中，是個(gè)不可小覷的誤差源。

實(shí)際計(jì)算中大于5″～7″的低頻誤差在上下視差中有規(guī)律可循，根據(jù)這一特點(diǎn)，研究了低頻補(bǔ)償技術(shù)，能有效抵消φ、k方向上量級(jí)較大的低頻誤差對(duì)目標(biāo)定位精度的影響。此外，由于偏流角改正措施的原理不嚴(yán)格，造成同一地面點(diǎn)的前視、正視及后視影像并不相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，在光束法平差中也有相應(yīng)的處理軟件，并集成到EFP多功能光束法平差軟件中。

4 試驗(yàn)分析

4.1 相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定

天繪一號(hào)地面標(biāo)定試驗(yàn)場(chǎng)選定在我國(guó)東北地區(qū)，試驗(yàn)場(chǎng)長(zhǎng)度選定600km，寬度100km，如圖1所示。利用航空攝影數(shù)字化影像，GPS實(shí)地測(cè)量控制點(diǎn)坐標(biāo)，并對(duì)整個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)影像進(jìn)行聯(lián)合平差處理，保持試驗(yàn)場(chǎng)控制點(diǎn)精度的一致性。

圖1 東北試驗(yàn)場(chǎng)示意圖Fig.1 Northeast proving ground

截至2011年底，天繪一號(hào)01星共成功進(jìn)行了4次地面標(biāo)定，標(biāo)定值與出廠檢測(cè)值之較差列于表2。

表2 在軌標(biāo)定與出廠標(biāo)定較差值Tab.2 Comparison between the on－orbit calibration and the lab calibration

從表2列出的均值可看出：相機(jī)主距與出廠標(biāo)定值變化較小，都在微米級(jí)，前、后視相機(jī)夾角變化約在3″之內(nèi)；星地相機(jī)夾角改正數(shù)與均值之差達(dá)到4″～5″。將4次標(biāo)定值的均值用于后續(xù)多個(gè)檢測(cè)場(chǎng)的精度檢測(cè)，檢查點(diǎn)均無(wú)明顯的系統(tǒng)誤差，表明標(biāo)定方法正確，適用性和普遍性強(qiáng)。

4.2 定位精度分析

為了全面檢測(cè)天繪一號(hào)衛(wèi)星的幾何精度，根據(jù)攝影覆蓋情況，在國(guó)內(nèi)按不同緯度、分布均勻等條件選定黑龍江、新疆及重慶等7個(gè)地面檢測(cè)場(chǎng)。7個(gè)檢測(cè)場(chǎng)中，3個(gè)區(qū)為丘陵地形，2個(gè)區(qū)為平地地形，一個(gè)區(qū)為山地地形，一個(gè)區(qū)為高山地形，最大高差達(dá)2500m。每個(gè)檢測(cè)場(chǎng)長(zhǎng)度在240～480km之間，寬60km，并對(duì)檢查點(diǎn)進(jìn)行實(shí)地全野外GPS測(cè)量，并對(duì)各區(qū)無(wú)地面控制點(diǎn)和有地面控制點(diǎn)條件下的定位精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

4.2.1 無(wú)地面控制點(diǎn)條件下定位精度分析

利用星上獲取的姿態(tài)和軌道數(shù)據(jù)，對(duì)三線陣影像進(jìn)行無(wú)地面控制點(diǎn)EFP多功能光束法平差，精確解算攝影時(shí)刻的外方位元素。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行有理多項(xiàng)式系數(shù)（RPC）參數(shù)求解，形成標(biāo)準(zhǔn)格式的1B級(jí)衛(wèi)星影像產(chǎn)品，對(duì)1B影像在立體環(huán)境下進(jìn)行檢查點(diǎn)的像點(diǎn)量測(cè)，分別利用基于RPC直接前方交會(huì)和基于RPC區(qū)域網(wǎng)平差軟件計(jì)算其地面點(diǎn)坐標(biāo)。其流程如圖2所示。通過(guò)與野外實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，分析其無(wú)地面控制點(diǎn)條件下定位精度。

圖2 無(wú)地面控制點(diǎn)精度檢測(cè)流程Fig.2 Flow char of accuracy testing without ground control points

經(jīng)過(guò)檢測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于單航帶影像，基于RPC前方交會(huì)與基于RPC區(qū)域網(wǎng)平差軟件統(tǒng)計(jì)的定位精度基本相當(dāng)。為客觀反映實(shí)際精度，采用外部誤差檢核法進(jìn)行精度評(píng)估。本文只列出基于RPC直接前方交會(huì)的檢查點(diǎn)坐標(biāo)與地面GPS實(shí)測(cè)坐標(biāo)較差的均方根（RMS）［9］，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表3。

表3 無(wú)地面控制點(diǎn)定位檢測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of position errors without ground control points m

天繪一號(hào)01星裝備的星敏在軌姿態(tài)角測(cè)量的高頻誤差大部分超出了廠家額定的指標(biāo)5″（3σ），部分超出額定的指標(biāo)高達(dá)2～3倍。其中一個(gè)區(qū)ω中誤差為5″，另一區(qū)κ中誤差為6″，導(dǎo)致高程誤差超過(guò)10m（考慮這兩個(gè)區(qū)攝影時(shí)間是在衛(wèi)星剛發(fā)射后不久，可能與衛(wèi)星入軌初期的狀態(tài)有關(guān)），所以實(shí)測(cè)點(diǎn)檢查的7個(gè)地區(qū)中只采用5個(gè)區(qū)進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)。5個(gè)檢測(cè)場(chǎng)的綜合RMS為10.3m／5.7m（平面／高程），滿足工程目標(biāo)，與美國(guó)的SRTM［10］無(wú)地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位的相對(duì)精度（point to point）比較如下

式中，將SRTM公布的90%（1.64σ）水平指標(biāo)換算為68%（1σ）水平指標(biāo)，即12m／6m（平面／高程1σ），括號(hào)中，平面＝平面位置誤差，高程＝相對(duì)高程誤差。

可見(jiàn)天繪一號(hào)01星無(wú)地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位精度與美國(guó)SRTM相對(duì)精度12m／6m（平面／高程1σ）相當(dāng)。RMS 10.3m／5.7m（平面／高程）是筆者多年以來(lái)從事無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量最好的記錄。如果星敏品質(zhì)能進(jìn)一步改善，無(wú)地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位精度尚可望得到進(jìn)一步提高。

模擬計(jì)算表明，如果星敏測(cè)姿精度真正達(dá)到1.7″，且有效控制低頻誤差，天繪一號(hào)衛(wèi)星無(wú)地面控制點(diǎn)條件下目標(biāo)定位精度可達(dá)到6m／4.5m（平面／高程）水平。這一愿望的實(shí)現(xiàn)，不能完全依靠進(jìn)口的星敏，應(yīng)立足于自主研發(fā)高精度的星敏。

4.2.2 有地面控制點(diǎn)條件下定位精度分析

為了分析天繪一號(hào)衛(wèi)星有控制點(diǎn)條件下的定位精度，在檢測(cè)場(chǎng)資料1B影像的基礎(chǔ)上，進(jìn)行帶控制點(diǎn)的區(qū)域網(wǎng)平差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表4。

表4 有地面控制點(diǎn)定位檢測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of position errors with ground control points m

5 結(jié) 論

中國(guó)以自身的空間技術(shù)研發(fā)了第一顆傳輸型立體測(cè)量與遙感衛(wèi)星——天繪一號(hào)，并成功地進(jìn)行光學(xué)衛(wèi)星影像攝影測(cè)量試驗(yàn)研究，無(wú)地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位精度與美國(guó)SRTM相對(duì)精度相當(dāng)，實(shí)現(xiàn)了美國(guó)Stereosat，Mapsat，OIS和德國(guó) MOMS等光學(xué)衛(wèi)星攝影測(cè)量系統(tǒng)（學(xué)術(shù)思想或工程）期望實(shí)現(xiàn)而沒(méi)有實(shí)現(xiàn)的工程目標(biāo)——無(wú)地面控制點(diǎn)測(cè)制1∶5萬(wàn)比例尺（等高線間距20m）地形圖。

［1］ OSAWA Yuji，TODA Kenichi，WAKABAYASHI Hiroyuki，et al.High Resolution Remote Sensing Technology and the Advanced Land Observing Satellite（ALOS）［C］∥Proceedings of 47th International Astronautical Congress.Beijing：［s.n.］，1996.

［2］ LIGHT D L.Characteristics of Remote Sensors for Mapping and Earth Science Applications［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1990，56（12）：1613－1623.

［3］ National Aronauticsand Space Adiministration.Preliminary Stereosat Mission Description ［R ］.Washington：NASA，1979.

［4］ ITEK Corp.Conceptual Design of an Automated Mapping Satellite System（Mapsat）［R］.Lexington：Itek，1981.

［5］ EBNER H，KORNUS W，KORNUS T，et al.Orientation of MOMS－02／D2and MOMS－2P／Priroda Imagery［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry ＆ Remote Sensing，1999（54）：332－341.

［6］ WANG Renxiang，HU xin，YANG Junfeng，et al.Proposal LMCCD Camera for Satellite Photogrammetry［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2004，33（2）：116－120.（王任享，胡莘，楊俊峰，等.衛(wèi)星攝影測(cè)量LMCCD攝影機(jī)的建議［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2004，33（2）：116－120.）

［7］ WANG Renxiang.Satellite Photogrammetric Principle for Three－line array CCD Imagery［M］.Beijing：Surveying and Mapping Press，2006.（王任享.三線陣CCD影像衛(wèi)星攝影測(cè)量原理［M］.北京：測(cè)繪出版社，2006.）

［8］ WANG Renxiang，Wang Jianrong，HU Xin.Study on the Photogrammetry of In－flight Satellite without Ground Control Point［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36（11）：1261－1264.（王任享，王建榮，胡莘.在軌衛(wèi)星無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量探討［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2011，36（11）：1261－1264.）

［9］ YANG Yuanxi.Some Notes on Uncertainty，Uncertainty Measure and Accuracy in Satellite Navigation［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（5）：646－650.（楊元喜.衛(wèi)星導(dǎo)航的不確定性、不確定度與精度若干注記［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（5）：646－650.）

［10］ USGS.Shuttle Radar Topography Mission［EB／OL］.［2011－10－28］.http：∥www.jpl.nasa.gov／srtm.