趙君嶠

1.同濟大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092；2.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

復(fù)雜三維建筑物模型由于其具有建筑構(gòu)件及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的詳盡幾何描述，將越來越多的出現(xiàn)在各類精細化虛擬地理環(huán)境應(yīng)用中。但是，當(dāng)前圖形硬件處理能力的增長仍遠落后于激增的三維數(shù)據(jù)規(guī)模，從而導(dǎo)致該類模型難以被高效地繪制。并且，模型中錯綜復(fù)雜的構(gòu)件關(guān)系妨礙了用戶對其結(jié)構(gòu)的快速認(rèn)知。因此，急需對該類模型自動化地建立多個細節(jié)層次（level of detail，LOD）的三維模型。由于已有模型自動簡化方法對復(fù)雜三維建筑物模型存在保真性與合理性方面的嚴(yán)重不足，復(fù)雜建筑物模型的簡化需要大量人工干預(yù)，代價大且易產(chǎn)生人為錯誤，已成為復(fù)雜三維建筑物模型廣泛應(yīng)用的重要瓶頸。如何針對模型不同的復(fù)雜性，定量優(yōu)化LOD模型的細節(jié)水平，自適應(yīng)的保留重要特征并減少不必要的冗余，以符合人對其認(rèn)知過程的層次性，是計算機圖形學(xué)與虛擬地理環(huán)境領(lǐng)域亟待解決的前沿難點問題。

本文將復(fù)雜建筑物模型自動簡化的難題轉(zhuǎn)化為對該類模型的規(guī)模、結(jié)構(gòu)和認(rèn)知復(fù)雜性化簡的關(guān)鍵問題，克服傳統(tǒng)網(wǎng)格簡化只適用于單個連續(xù)表面模型和三維綜合方法被限制在規(guī)則建筑物或者二維建筑平面圖等的局限，針對建筑物復(fù)雜的立面外觀，提出基于感知測度的LOD定量優(yōu)化與感知引導(dǎo)的簡化方法；針對建筑物構(gòu)件復(fù)雜的組成關(guān)系，提出內(nèi)部構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的多尺度一致性綜合方法；針對具有典型分布模式的構(gòu)件集合，提出基于參數(shù)化擬合的典型化綜合方法。具體內(nèi)容包括：

（1）三維建筑物模型自動簡化方法綜述。將針對單體模型的簡化分為基于多邊形網(wǎng)格與基于特征的簡化，將針對聚合建筑物模型的綜合分為基于2.5維與基于三維的綜合，按照發(fā)展線索對現(xiàn)有方法進行綜述。最后，指出了現(xiàn)有不同領(lǐng)域方法的發(fā)展趨勢，并針對復(fù)雜三維建筑物模型的自動簡化，就現(xiàn)有方法的適用性進行了對比。

（2）基于感知測度的復(fù)雜三維建筑物立面模型LOD定量優(yōu)化與簡化。針對傳統(tǒng)簡化方法較少考慮不同LOD之間的聯(lián)系，導(dǎo)致連續(xù)的LOD模型存在感知冗余或外觀差異，難以保持其感知一致性的難題，引入人類視覺系統(tǒng)模型，提出感知測度與感知測度函數(shù)對三維模型的被感知程度和其與視距之間的定量關(guān)聯(lián)進行定量評價，實現(xiàn)對多個LOD模型的整體感知冗余最小的定量優(yōu)化設(shè)計；通過建立二維感知信息與三維幾何圖元之間的映射關(guān)系，精確定位幾何圖元的感知信息，最后自動生成多個符合優(yōu)化結(jié)果的LOD模型。

（3）復(fù)雜三維建筑物內(nèi)部構(gòu)件幾何及其拓?fù)潢P(guān)系和語義的多尺度一致性綜合。針對傳統(tǒng)方法難以對復(fù)雜三維建筑物模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行自動簡化，并保持構(gòu)件幾何特征和構(gòu)件關(guān)系在多尺度下的因果聯(lián)系和語義一致性的難題，在深入分析復(fù)雜三維建筑物構(gòu)件模型的幾何、拓?fù)浜驼Z義組成的基礎(chǔ)上，建立該類模型LOD的形式化描述，設(shè)計了自動綜合的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子。在綜合過程中，首先識別并提取正確的構(gòu)件語義關(guān)系；然后，利用上述結(jié)果對構(gòu)件的拓?fù)浜图毠?jié)特征進行簡化，同時更新構(gòu)件的相關(guān)語義信息；最后消除冗余的幾何面片。實現(xiàn)了對構(gòu)件模型的幾何和拓?fù)渖系慕y(tǒng)一簡化，并保證了簡化模型的外觀相似性和語義的一致。

（4）復(fù)雜三維建筑物屋頂瓦面的多細節(jié)層次典型化綜合。針對一類具有典型空間分布模式的建筑結(jié)構(gòu)的簡化問題提出解決方法。首先對構(gòu)件集合的整體和局部特征進行分析；然后提出了參數(shù)化的構(gòu)件特征提取方法，其中包括對構(gòu)件模型的識別、構(gòu)件空間結(jié)構(gòu)的自動提取以及基于樣條曲面的構(gòu)件整體形態(tài)擬合。在特征的參數(shù)化表達基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用典型化理論的綜合方法，采用較少但較大的構(gòu)件代替原有的構(gòu)件分布，對構(gòu)件整體形態(tài)進行了簡化。其不僅降低了構(gòu)件集合的規(guī)模和感知冗余，并且保持了構(gòu)件整體的建筑結(jié)構(gòu)模式。

文中以一典型的復(fù)雜三維建筑物模型——中國古典建筑物三維模型為例進行了試驗分析。結(jié)果表明：利用本文方法生成的多個LOD模型有效地降低了復(fù)雜三維建筑物的規(guī)模、結(jié)構(gòu)和認(rèn)知復(fù)雜性，并且保持了模型的感知和語義的一致性。