陳小龍 關(guān) 鍵* 何 友

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微多普勒理論在海面目標(biāo)檢測中的應(yīng)用及展望

陳小龍 關(guān) 鍵何 友

(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺 264001)

微動特性是目標(biāo)物理特性之一，微動目標(biāo)的雷達(dá)特征包含了對目標(biāo)形狀、結(jié)構(gòu)和運(yùn)動的精細(xì)刻畫，同時微多普勒反映了信號的非平穩(wěn)特性，因此，在高海況條件下采用微多普勒理論分析海雜波及檢測海面目標(biāo)具有很大的優(yōu)越性。該文首先從微多普勒機(jī)理和特點(diǎn)出發(fā)，對動態(tài)海面散射雜波建模和海雜波多普勒特性分析方法等相關(guān)研究進(jìn)行歸納與分析，表明微多普勒理論應(yīng)用的必要性；然后，從海面微動目標(biāo)回波建模和微動特征分析與檢測方法等方面重點(diǎn)介紹了微多普勒理論在海面目標(biāo)檢測領(lǐng)域的應(yīng)用和主要技術(shù)途徑；最后，針對現(xiàn)有研究中存在的問題，闡述了有待于進(jìn)一步研究的方向。

微動；微多普勒；海雜波；目標(biāo)檢測

1 引言

海雜波中微弱目標(biāo)尤其是“低(低掠射角)、慢(靜止或慢速運(yùn)動)、小(目標(biāo)尺寸小)”目標(biāo)的檢測技術(shù)始終是雷達(dá)信號處理領(lǐng)域的難題，不僅具有重要的理論意義，而且在軍用和民用領(lǐng)域均占有非常重要的地位，如海面目標(biāo)的檢測、船舶的安全航行、浮冰規(guī)避和海洋環(huán)境的監(jiān)測等。傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計理論的目標(biāo)檢測方法將海雜波視為隨機(jī)過程，但目標(biāo)模型和雜波模型均呈多樣化發(fā)展趨勢，尤其是雜波分布模型，在復(fù)雜環(huán)境中往往不成立或不完全成立，這就使經(jīng)典目標(biāo)檢測方法由于模型失配而不能取得預(yù)期的檢測結(jié)果。Haykin等人從混沌和分形角度出發(fā)，采用關(guān)聯(lián)維數(shù)和盒維數(shù)等特征量從海雜波中檢測微弱目標(biāo)，但當(dāng)信雜比持續(xù)降低時，檢測結(jié)果卻不盡人意，而且也很難實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的檢測。

研究表明，強(qiáng)海雜波背景下，雜波幅度概率密度函數(shù)表現(xiàn)出較長的“拖尾”現(xiàn)象，并且此時的多普勒譜展寬，體現(xiàn)出明顯的時變和非平穩(wěn)特性，它的統(tǒng)計特性和多普勒頻率隨時間變化，因此海雜波的頻譜是時間和頻率兩個變量的函數(shù)，應(yīng)從時間和頻率兩方面對海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。同時，海上目標(biāo)隨海面顛簸導(dǎo)致姿態(tài)變化，引起雷達(dá)回波功率調(diào)制效應(yīng)，不僅存在平動，艦船還繞參考點(diǎn)作三軸轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致散射點(diǎn)的多普勒頻率隨時間非線性變化。因此，新的檢測算法應(yīng)能較好地處理時變、非平穩(wěn)和非線性信號，同時反映信號的精細(xì)特征。

在這種情況下，人們開始從其它方向?qū)ふ医鉀Q該問題的有效途徑。近年來，微多普勒理論的研究已成為信號處理領(lǐng)域的一個新的技術(shù)熱點(diǎn)。微多普勒反映了多普勒的變化特性，目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)和精細(xì)運(yùn)動對雷達(dá)回波的綜合調(diào)制特征則體現(xiàn)在目標(biāo)的微動特征上，從而為雷達(dá)目標(biāo)檢測和特征提取提供了新的途徑。目標(biāo)距離的周期性將引起目標(biāo)多普勒頻率的周期性，多普勒譜出現(xiàn)展寬，目標(biāo)姿態(tài)變化將對回波產(chǎn)生調(diào)制特性，反映出目標(biāo)的瞬時速度變化特性，而海面目標(biāo)，如艦船目標(biāo)，其回波多普勒譜實(shí)質(zhì)是平動和微動共同作用的結(jié)果。因此，微多普勒非常適于分析海雜波的非平穩(wěn)特性以及海面目標(biāo)回波信號。目前，雖然微多普勒的理論研究及應(yīng)用處在起步階段，仍有很多問題亟待解決，但已成為國內(nèi)外的一大熱點(diǎn)研究內(nèi)容。本文從微多普勒效應(yīng)的概念出發(fā)，首先介紹了海雜波多普勒建模及特性分析方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上結(jié)合海面目標(biāo)電磁散射特性和運(yùn)動模型，對目標(biāo)微動特征提取與檢測方法進(jìn)行總結(jié)和闡述，尤其對目前研究過程中出現(xiàn)的新方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，最后，針對現(xiàn)有研究中存在的問題，展望了微多普勒理論在對海雷達(dá)回波信號分析中的發(fā)展趨勢，指出了進(jìn)一步的研究方向。

2 微多普勒研究概述

微動最早出現(xiàn)在相干激光雷達(dá)中，美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室(Naval Research Laboratory)的Victor C. Chen最早提出了微動(Micro-motion)和微多普勒(Micro-Doppler)的概念并將其引入到雷達(dá)觀測中，將目標(biāo)或目標(biāo)部件除質(zhì)心平動以外的振動、轉(zhuǎn)動和加速運(yùn)動等微小運(yùn)動統(tǒng)稱為微動，而由目標(biāo)微動所引起的多普勒頻移稱為微多普勒。國防科技大學(xué)的陳行勇等人又在此定義的基礎(chǔ)上，將微動推廣為“目標(biāo)或目標(biāo)組成部分在徑向相對雷達(dá)的小幅非勻速運(yùn)動或運(yùn)動分量(相對于目標(biāo)與雷達(dá)的徑向距離)”。從多普勒效應(yīng)來看，若點(diǎn)目標(biāo)在雷達(dá)徑向存在非勻速運(yùn)動，則其多普勒隨時間變化，表現(xiàn)為頻譜展寬；同時，目標(biāo)往往存在復(fù)雜的非剛體運(yùn)動形式，各質(zhì)元的相對運(yùn)動也會使其回波頻譜出現(xiàn)旁瓣或展寬，稱為微多普勒效應(yīng)(Micro-Doppler effect)。微多普勒反映了頻率的瞬時特性，描述了微動引起的瞬時多普勒變化特性，因此微多普勒具有時變性，即頻率隨時間變化。自然界中普遍存在著微動現(xiàn)象， 如行人手臂和四肢的擺動，人體的心跳和呼吸時胸腔的運(yùn)動，電動機(jī)，履帶車、裝甲車和汽車車輪，直升機(jī)旋翼，彈道導(dǎo)彈彈頭的顫動(進(jìn)動和章動)，船舶的顛簸和擺動以及天線的轉(zhuǎn)動等。微動目標(biāo)的雷達(dá)回波特征反映了目標(biāo)的精細(xì)特征，如結(jié)構(gòu)特性、電磁散射特性和運(yùn)動特征等，因此，對于空間、空中、地面目標(biāo)、海面艦船的探測和識別具有重要的意義。

目前，國外以美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室、加拿大防御技術(shù)研究中心、美國Texas大學(xué)、新加坡南洋理工大學(xué)為主的研究機(jī)構(gòu)和院校對雷達(dá)目標(biāo)微多普勒開展了較為系統(tǒng)的研究，逐漸形成了從目標(biāo)調(diào)制模型、特征分析與提取到方法驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)測量的研究體系。在工程應(yīng)用上，微多普勒測量雷達(dá)系統(tǒng)由單一的多普勒測量功能發(fā)展到同時具有高多普勒分辨率和高距離分辨率的測量能力，美國在此方面的研究水平一直處于國際領(lǐng)先地位。2000年，Philip Gatt等人成功研制雙脈沖連續(xù)波激光雷達(dá)，成功探測地面和空中目標(biāo)的微多普勒信號，將其用于特征提取和目標(biāo)識別以及戰(zhàn)場態(tài)勢評估。2001年，美國Georgia技術(shù)研究院采用連續(xù)波雷達(dá)觀測車輛目標(biāo)的微動特征并進(jìn)行特征提取，已應(yīng)用于汽車安全預(yù)警系統(tǒng)的研發(fā)中；2002年，美國研制的THAAD GBR X波段雷達(dá)能夠精確測量彈道導(dǎo)彈彈頭的微動特征，并對真假彈頭進(jìn)行識別；2007年，美國Texas大學(xué)研制了X波段3個發(fā)射頻率的多頻連續(xù)波體制的微動測量雷達(dá)系統(tǒng)，能夠在測量微多普勒的同時測距，采集并分析了行人、車輛和動物在不同機(jī)動情況下，多角度的微多普勒特征，其結(jié)果可用于目標(biāo)自動檢測和識別。鑒于有限的微波波段資源和昂貴的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，2011年，英國倫敦大學(xué)的Alessio Balleri等人采用頻率捷變超聲雷達(dá)采集微多普勒特征，降低了試驗(yàn)成本，但受聲信號在大氣中極易衰減的限制，僅能用于近程探測，如室內(nèi)和機(jī)場旅客的監(jiān)視等。

在國內(nèi)，國防科技大學(xué)、空軍工程大學(xué)、中國航天二院二十三所和西安電子科技大學(xué)等多家科研機(jī)構(gòu)均在微多普勒方面開展了一定的研究，在此方面有了一定的研究基礎(chǔ)，但有關(guān)微多普勒理論和技術(shù)的研究尚未成熟，研究內(nèi)容主要集中在微多普勒效應(yīng)的應(yīng)用研究，包括微多普勒特征建模、微動特征提取、微動目標(biāo)雷達(dá)SAR和ISAR成像等方面；研究對象包括高速運(yùn)動目標(biāo)，如地面車輛如坦克、裝甲車、導(dǎo)彈發(fā)射架等振動目標(biāo)、海面角反射器、直升飛機(jī)為代表的旋翼目標(biāo)、彈道導(dǎo)彈為代表的進(jìn)動和章動目標(biāo)以及行人等非剛體微動目標(biāo)等。由此可見微多普勒已成為國內(nèi)外的一大熱點(diǎn)研究內(nèi)容。

3 海雜波多普勒研究現(xiàn)狀

由于海雜波對來自海面或接近海面的目標(biāo)(包括低空掠海飛行的飛機(jī)、小型軍艦、航海浮標(biāo)以及漂浮在海上的冰塊)的雷達(dá)回波的可檢測性形成嚴(yán)重制約，因此對海雜波的研究不僅具有理論上的重要性，而且具有實(shí)踐上的重要性。海雜波譜是海表面單個距離門內(nèi)連續(xù)相干時間序列信號自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，通常稱為功率譜。由于海表面是運(yùn)動的，海雜波譜將產(chǎn)生多普勒頻移，所以也稱為多普勒譜。海雜波譜是雷達(dá)相參處理、多普勒域雜波抑制和動目標(biāo)檢測的基礎(chǔ)。下面分別從動態(tài)海面散射雜波建模、多普勒譜特性以及在海雜波中微弱目標(biāo)檢測中的應(yīng)用等方面作回顧和總結(jié)。

3.1 動態(tài)海面散射雜波建模

由于海雜波譜與海表面的運(yùn)動和海面的擾動狀態(tài)密切相關(guān)，海面復(fù)雜的運(yùn)動引起散射的電磁波產(chǎn)生多普勒頻移、展寬、強(qiáng)度變化等特性，因此海雜波多普勒譜研究與海面的散射機(jī)理密不可分。近年來，人們對動態(tài)粗糙海面散射模型以及多普勒理論進(jìn)行了廣泛而深入的研究，在諸如雷達(dá)目標(biāo)成像、海洋環(huán)境監(jiān)測、電波傳播、遙感、海面目標(biāo)檢測與跟蹤等領(lǐng)域中都有極其重要的意義。目前隨機(jī)粗糙面散射理論大致上可分為兩大類：第1類是數(shù)值方法，該方法雖然計算精度高，但計算復(fù)雜、耗時；第2類是近似的可數(shù)值求解的方法，較為經(jīng)典的有適用于大尺度隨機(jī)起伏的Kirchhoff近似法、小尺度起伏的微擾法以及獨(dú)立疊加這兩種起伏的雙尺度方法。第2類方法可以定量地解釋粗糙面產(chǎn)生散射的物理現(xiàn)象，但是其適用范圍、理論基礎(chǔ)以及實(shí)際應(yīng)用中的一些問題，如低掠入射情況和高海情等情況，仍然有待于進(jìn)一步研究。另外，文獻(xiàn)[24]將分形幾何用于自然粗糙面的模擬，利用隨時間變化的帶限分形模型來模擬海面，研究了具有自仿射分形特征的1維、2維隨機(jī)粗糙面的散射，但分形模型未考慮實(shí)際粗糙面的譜分布，需要選擇合適的尺度描述海面起伏的劇烈程度，也不能反映海雜波多普勒的變化情況。

海浪由大尺度重力波和小尺度張力波組成，可將海面簡化為僅含有兩種尺度粗糙度的表面，即大尺度粗糙面和小尺度粗糙面，根據(jù)這一特性，提出了粗糙面電磁散射的雙尺度模型。然而，雙尺度法依賴粗糙面的劃分方式，且該模型基于海面散射回波信號是非時變的，即頻率不隨時間發(fā)生變化。 近年來，更多的研究表明，在高分辨率雷達(dá)對海觀測中，當(dāng)以低掠射角照射粗糙海面或高海況時，海面回波強(qiáng)度會明顯增強(qiáng)，相應(yīng)的雜波幅度概率密度函數(shù)表現(xiàn)出較長的“拖尾”現(xiàn)象，海面出現(xiàn)白浪等破碎波，雷達(dá)回波表現(xiàn)為海尖峰；文獻(xiàn)[26]指出此時的多普勒譜包括由“慢變信號”引起的Bragg散射，以及“快變信號”產(chǎn)生的非Bragg散射，非Bragg散射導(dǎo)致Bragg譜展寬，海面散射回波信號由非時變向時變轉(zhuǎn)變。海尖峰是海雜波信號非平穩(wěn)特性的一個重要體現(xiàn)，它表現(xiàn)為隨機(jī)分布在不同距離、不同角度上的零星的運(yùn)動或者靜止目標(biāo)，但與一般目標(biāo)不同，它們具有較為強(qiáng)烈的回波起伏特性。由于海尖峰出現(xiàn)時間較短，使得海雜波由穩(wěn)態(tài)向非穩(wěn)態(tài)，非時變向時變轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)出微多普勒特性，雷達(dá)有可能將海尖峰判斷為一個具有一定速度的機(jī)動目標(biāo)，進(jìn)而導(dǎo)致虛警概率的增加。因此，采用微多普勒理論對它進(jìn)行深入研究，分析其對海雜波的影響是非常必要的?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多是對海尖峰的定性描述和研究，對其進(jìn)行的系統(tǒng)分析還很欠缺。M. Greco等人對海尖峰的統(tǒng)計特性進(jìn)行了分析，認(rèn)為幅度門限、最小間隔時間和最小尖峰寬度是描述海尖峰的3個重要因素，給出了海尖峰的判定方法，但是3個因素的確定僅通過統(tǒng)計分析得到，具有不確定性。圖1(a)給出了IPIX雷達(dá)19931107_135603數(shù)據(jù)在HH極化方式下的海尖峰判定情況，圖中紅色實(shí)線表示判別為海尖峰的海雜波數(shù)據(jù)，其它的藍(lán)色虛線背景表示非海尖峰的海雜波數(shù)據(jù)。為了方便分析海尖峰特性，將海尖峰和背景海雜波分離，分析兩者的時頻分布，如圖1(b)和圖1(c)所示，可以明顯看出海尖峰幅度高于背景海雜波幅度，且頻率分布不同，具有時變特性。

3.2海雜波多普勒特性分析

海雜波的多普勒譜特征反映了海面本身的動態(tài)特性，一方面依賴于雷達(dá)工作參數(shù)，另一方面和引起散射現(xiàn)象的海洋環(huán)境參數(shù)密切相關(guān)，主要包括極化、頻率、雷達(dá)相對風(fēng)向的觀測角度、擦地角、海況、波浪速度及波浪類型等。眾多學(xué)者從雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)粗糙面散射理論兩方面對海雜波多普勒譜特性進(jìn)行了大量的研究。然而，前者僅通過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，未從理論上對多普勒譜頻移及展寬機(jī)理進(jìn)行分析；后者針對的是特定背景或環(huán)境，粗略的假設(shè)與實(shí)際海面不符，不能很好地反映真實(shí)海面的時變性和非平穩(wěn)特征，而且所提出的越來越復(fù)雜的建模方法帶來的是實(shí)時性的急劇降低或者缺乏可實(shí)現(xiàn)性。對于“慢變信號”引起的Bragg散射，通過傳統(tǒng)的Fourier變換(Fourier Transform, FT)得到海面散射回波的時頻分析，能夠給出特定時間和特定頻率范圍的能量分布；對于“快變信號”產(chǎn)生的非Bragg散射，回波信號頻率隨時間發(fā)生變化，若仍采用Fourier變換不能很好地反映和提取頻率的變化信息。

圖1 IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)海尖峰判別及時頻分析(19931107_135603)

時頻分析方法是研究時變、非平穩(wěn)信號的有力工具，作為時間和頻率的2維函數(shù)，時頻分布給出了特定時間和特定頻率范圍的能量分布，也描述了非平穩(wěn)信號的頻率隨時間變化的過程，適于分析海雜波的多普勒特性并應(yīng)用到弱目標(biāo)檢測中。主要方法包括基于FT的譜相減法、基于短時Fourier變換(Short Time Fourier Transform, STFT)和Wigner- Vill變換(Wigner-Vill Distribution, WVD)的峰值估計法、平滑偽WVD法(Smoothed Pseudo WVD Distribution, SPWVD)、小波變換(Wavelet Transform, WT)和自適應(yīng)chirplet分解法等，各種方法的基本原理和性能比較如表1所示。然而，由于海雜波信號往往表現(xiàn)為非高斯、非平穩(wěn)、時變、多分量信號，經(jīng)典的時頻變換方法和濾波方法有很大的局限性。尤其是高海況時，海面起伏變得劇烈、粗糙，海雜波的幅度和多普勒均隨時間變化，“快變信號”產(chǎn)生非Bragg譜使得多普勒的中心頻率偏移或展寬，降低了雷達(dá)目標(biāo)的檢測性能。近年來，人們開始研究新的變換方法研究海雜波特性，并用于弱目標(biāo)檢測。

表1基于經(jīng)典時頻分析的海雜波的多普勒分析方法比較

Tab. 1 Comparison of Doppler analysis methods of sea clutter based on classical time-frequency representation

分?jǐn)?shù)階Fourier變換(FRactional Fourier Transform, FRFT)作為一種統(tǒng)一的時頻變換，將信號分解在一組正交的Chirp基上，更適于分析或處理時變的非平穩(wěn)信號，能夠反映多普勒的變化規(guī)律。與常用二次型時頻分布不同的是FRFT采用單一變量表示時頻信息，降低了運(yùn)算量，又是一種線性變換，沒有交叉項(xiàng)干擾。文獻(xiàn)[4,23]采用FRFT積累動目標(biāo)回波信號能量，用于解決海雜波中背景下的目標(biāo)檢測問題，結(jié)果表明，在FRFT域能夠很好地反映海雜波的時變特性。圖2給出了IPIX雷達(dá)19931107_135603純海雜波數(shù)據(jù)的FRFT譜分布，可見，海雜波在FRFT域幅值起伏變化劇烈，頻率較高，在變換階數(shù)=1(頻域)周圍能量分布相對集中，但海雜波也具有微弱變化的加速度，能夠很好地體現(xiàn)和描述較高海況情況下海雜波中的非Bragg散射回波特性。FRFT算法從不同程度上對非平穩(wěn)信號的時變性給予了恰當(dāng)?shù)拿枋?，彌補(bǔ)了Fourier分解的不足，但仍屬于全局分析的范疇，究其原因在于基函數(shù)決定了對信號的分析能力。1998年，Huang等人提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)的模式分解算法(Empirical Mode Decomposition, EMD)和基于Hilbert變換的時頻譜圖，即Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transformation, HHT)，具有優(yōu)秀的時頻分辨性能。EMD是基于數(shù)據(jù)時域局部特征的，它能將復(fù)雜信號分解成若干個具有不同頻率的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)，得到由信號瞬時頻率和瞬時幅值構(gòu)成的完整時頻譜，從而使瞬時頻率具有實(shí)際的物理意義。由于分解是基于信號時域局部特征的，因此分解是自適應(yīng)的，特別適合分析非平穩(wěn)、非線性隨機(jī)過程。文獻(xiàn)[36,37]采用HHT分析雷達(dá)目標(biāo)和海雜波信號，進(jìn)行了初步探討。采用EMD方法，對海雜波幅值信號進(jìn)行篩選，可獲得其IMF, IPIX雷達(dá)的19931118_023604和19931118_162658純海雜波幅值經(jīng)過EMD分解后得到的IMF如圖3所示，()表示原始海雜波的幅值信號，(),,()表示海雜波的各個IMF, IMF成份的頻率從()到()依次降低，故利用EMD可在時域內(nèi)將信號按頻率高低進(jìn)行分解，由于IMF每一時刻僅包含單一頻率成份，因此，通過Hilbert變換可以得出各IMF分量的時頻圖，定量地描述時間與頻率的關(guān)系。而STFT和WT等方法只能定性地描述時間和頻率的關(guān)系，而不能定量、精確地描述時間與頻率的關(guān)系。

4 海面微動目標(biāo)回波信號建模及檢測研究現(xiàn)狀

海面目標(biāo)特性分析與建模是目標(biāo)檢測的一項(xiàng)重要內(nèi)容，不過與海雜波特性分析相比，基于雷達(dá)實(shí)測回波數(shù)據(jù)的目標(biāo)特性研究相對較少，原因在于，實(shí)際雷達(dá)觀測條件下難以獲得只有目標(biāo)信號的回波數(shù)據(jù)。目前應(yīng)用較多的目標(biāo)模型是起伏模型，包括Swerling起伏模型 (也稱為Rayleigh起伏)、Rice起伏模型、起伏模型、對數(shù)正態(tài)起伏模型以及Nakagami起伏模型等。然而，起伏模型僅從統(tǒng)計角度對目標(biāo)的幅度起伏特征進(jìn)行建模，不能反映海面目標(biāo)隨海面顛簸導(dǎo)致的姿態(tài)變化，引起的雷達(dá)回波功率的調(diào)制效應(yīng)。因此，眾多國內(nèi)外學(xué)者從實(shí)際出發(fā)，對運(yùn)動目標(biāo)及其運(yùn)動特性進(jìn)行建模：一是海面運(yùn)動目標(biāo)的雷達(dá)回波幅度建模，包括運(yùn)動目標(biāo)電磁散射特性、回波的幅度調(diào)制、本身形狀、大小等靜態(tài)幾何參量的確定；二是對海面目標(biāo)運(yùn)動特征的建模，即描述目標(biāo)在海面上的運(yùn)動方程。

圖2 IPIX雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)的FRFT譜(19931107_135603)

圖3 IPIX雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)幅值的IMF

4.1海面微動目標(biāo)回波信號建模

4.1.1海面目標(biāo)電磁散射特性建模 對海面目標(biāo)的電磁散射特性的建模是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作。首先，從艦船目標(biāo)本身考慮，由于其具有很大的電尺寸及復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，電磁散射機(jī)理十分復(fù)雜；其次，海表面是時變的，由于其波浪起伏使得海面成為巨大的粗糙表面，時變海面對電磁波的反射也隨時間變化；再次，海面艦船目標(biāo)同海面之間的電磁耦合十分復(fù)雜，加之海面與艦船之間的相互作用使得艦船在海面的姿態(tài)不斷變化，因而海面艦船目標(biāo)的電磁散射計算問題變得更為復(fù)雜。Victor C. Chen研究了微動目標(biāo)的雷達(dá)后向散射特性，指出目標(biāo)微動對電磁波具有回波功率調(diào)制特征，可根據(jù)微動目標(biāo)的RCS時間序列反演微動規(guī)律，提取目標(biāo)微動信息，從而為研究微動目標(biāo)的回波功率調(diào)制特性奠定了理論基礎(chǔ)。2010年，ángel F等人首次基于ISAR圖像和微動特征分析剛體和非剛體運(yùn)動目標(biāo)的雷達(dá)后向散射特性，并通過仿真的艦船、直升機(jī)和人體驗(yàn)證算法，能夠提取目標(biāo)的微多普勒信息。由此可見，通過計算微動目標(biāo)的電磁散射特性，研究目標(biāo)復(fù)雜運(yùn)動對雷達(dá)回波的RCS調(diào)制作用，能夠進(jìn)一步揭示目標(biāo)姿態(tài)變化引起的散射強(qiáng)度變化特性，從而更好地分析和提取微動特征。

4.1.2海面目標(biāo)運(yùn)動建模 在海面目標(biāo)運(yùn)動建模方面，國內(nèi)外許多學(xué)者從多種角度進(jìn)行了研究，運(yùn)動模型也經(jīng)歷了由簡單到復(fù)雜，由單散射目標(biāo)到多散射目標(biāo)，由剛體到非剛體，由平動到轉(zhuǎn)動，由周期運(yùn)動到非周期運(yùn)動，由時域到頻域再到變換域等幾個主要研究階段。傳統(tǒng)的對海面運(yùn)動目標(biāo)的建模僅認(rèn)為目標(biāo)在3維空間中平動，即艦船在運(yùn)動過程中，坐標(biāo)系的各坐標(biāo)軸永遠(yuǎn)相互平行，表現(xiàn)為勻速運(yùn)動、勻加速運(yùn)動和變加速運(yùn)動等，根據(jù)Weierstrass近似原理，其回波信號可由足夠階次的多項(xiàng)式相位信號近似表示，而運(yùn)動狀態(tài)比較復(fù)雜的目標(biāo)在一段短的時間范圍內(nèi)，?？捎镁€性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號作為其一階近似?；诖四Ｐ?，文獻(xiàn)[45]研究了兩種海雜波背景下的微弱勻加速運(yùn)動目標(biāo)的檢測方法，在最大程度保留目標(biāo)信號能量的同時盡量地抑制海雜波，達(dá)到低信雜比下有效地檢測出海面運(yùn)動目標(biāo)的效果，但算法的通用性不強(qiáng)。由于艦船隨海面波動而產(chǎn)生顛簸，一方面，在高海況條件下，海雜波的存在降低了回波信號的信雜比；另一方面，艦船姿態(tài)變化復(fù)雜，不僅存在平動，艦船還繞參考點(diǎn)作3軸轉(zhuǎn)動以及天線的轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致散射點(diǎn)的多普勒頻率隨時間非線性變化。引起的姿態(tài)變化包括艦船以其前進(jìn)方向?yàn)檩S作滾動，以在水平面內(nèi)與前進(jìn)方向垂直的方向?yàn)檩S作俯仰運(yùn)動，在由船身確定的平面內(nèi)以塔臺的方向?yàn)檩S作偏航運(yùn)動等3種運(yùn)動形式，如圖4所示。根據(jù)微多普勒的定義，海面艦船目標(biāo)的微動表現(xiàn)為平動中的非勻速運(yùn)動、3軸轉(zhuǎn)動以及天線的轉(zhuǎn)動。由此可見，傳統(tǒng)的海面目標(biāo)平動模型在復(fù)雜的海洋環(huán)境和日益提高的目標(biāo)檢測要求下，越來越顯得捉襟見肘，主要體現(xiàn)為目標(biāo)模型難以描述轉(zhuǎn)動運(yùn)動形式以及對目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的時變性、周期性考慮不足等。

目前，對艦船目標(biāo)的3軸轉(zhuǎn)動的研究主要集中于ISAR艦船成像方面，對于岸基高分辨雷達(dá)觀測海面艦船卻少有報道。ISAR對艦船成像依靠艦船與雷達(dá)視線之間的相對轉(zhuǎn)動，它由艦船航行和海浪作用下艦船自身搖擺產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動組成。只有首先了解艦船運(yùn)動的特點(diǎn)，才能更有效地設(shè)計出合適的ISAR成像技術(shù)和算法。邢孟道等人對外場艦船目標(biāo)進(jìn)行了ISAR成像試驗(yàn)，分析表明由于海水波動等原因，使艦船作3維運(yùn)動，散射點(diǎn)子回波為調(diào)幅-調(diào)頻信號(Amplitude Modulation-Frequency Modulation, AM-FM)，在一定程度上，可近似為調(diào)幅-線性調(diào)頻(AM-LFM)信號，或者近似分段的AM-LFM信號，則對艦船目標(biāo)的瞬時成像問題轉(zhuǎn)化為噪聲和雜波背景下的多分量AM-LFM信號瞬時參數(shù)估計問題。針對多分量的AM-FM信號給信號的參數(shù)估計帶來的極大困難，人們相繼提出了基于自適應(yīng)Chirplet分解、匹配傅里葉變換(Matching Fourier Transform, MFT和Chirp傅里葉變換(Chirp Fourier Transform, CFT)的艦船目標(biāo)ISAR成像方法。然而，已有的文獻(xiàn)并未詳細(xì)推導(dǎo)艦船的3維轉(zhuǎn)動與AM-FM信號參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，也沒有考慮復(fù)雜運(yùn)動情況下的微動特征，難以對時變的多普勒分量進(jìn)行分析和提取。

圖4 雷達(dá)觀測海面目標(biāo)幾何關(guān)系圖

4.2目標(biāo)微動特征分析與檢測方法

微動本質(zhì)上是一種非勻速運(yùn)動或周期運(yùn)動，微動目標(biāo)雷達(dá)回波受到調(diào)制，其多普勒隨時間非線性變化，稱為一類頻率調(diào)制的時變信號。微多普勒信號具有非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn)，同時微動目標(biāo)回波一般為多分量信號，因此，微動目標(biāo)雷達(dá)特征分析和提取以非平穩(wěn)、時變信號、多分量信號處理技術(shù)為主要工具。

4.2.1基于Fourier變換的頻譜分析方法 基于FT的頻譜分析方法是最早用于微多普勒信號分析的工具，人們相繼提出了利用多普勒譜寬和多普勒譜峰值比的振動振幅和相位估計方法、包絡(luò)檢測法、多諧波微多普勒信號分析方法以及循環(huán)平穩(wěn)特征調(diào)制相位信號參數(shù)估計方法等，并應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像、高速公路上車輛檢測、進(jìn)動彈頭回波分析以及噪聲抑制等方面。然而，頻譜分析方法為一種全域變換，缺乏時間局域性，不能有效處理時變的非平穩(wěn)微多普勒信號。

4.2.2經(jīng)典時頻分析方法 時頻分析方法被廣泛用于微多普勒的特性分析以及微動特征提取與參數(shù)估計。第一類為線性時頻表示，如STFT, WT和Gabor變換等，線性時頻分布無交叉項(xiàng)，但受不確定原理的制約，時頻分辨率較低；另一類為非線性時頻表示，主要包括Cohen類時頻分布，如WVD等。目前，基于Cohen類方法分析微多普勒信號存在以下不足：(1)非線性頻率調(diào)制信號或多元信號的時頻分布中存在交叉項(xiàng)影響；(2)典型的微動目標(biāo)雷達(dá)回波模型為多分量正弦調(diào)頻信號(Sinusoidal Frequency-Modulated, SFM)，其相位是無限階可導(dǎo)的，因此采用WVD處理SFM信號不能得到理想的時頻聚集性；(3)通常微動信號是微弱的調(diào)頻信號，而Cohen類方法對信雜比要求較高，從而影響參數(shù)估計的準(zhǔn)確性。

微多普勒信號的特點(diǎn)要求信號分析方法應(yīng)具有低交叉項(xiàng)、高時頻分辨率和大動態(tài)范圍的特點(diǎn)，以便更好地揭示目標(biāo)微多普勒特征。從本質(zhì)上說，微多普勒是由于目標(biāo)運(yùn)動引起的多普勒頻移，因此，微多普勒信號處理也即對調(diào)頻信號的處理。在這種情況下，國內(nèi)外學(xué)者開始從其它方向?qū)ふ医鉀Q該問題的有效途徑。

4.2.3相位匹配分析方法 相位匹配處理方法是根據(jù)微多普勒信號的形式，設(shè)計與其相對應(yīng)的指數(shù)基函數(shù)，并將微多普勒信號在此基函數(shù)上進(jìn)行分解。根據(jù)不同基函數(shù)形式可設(shè)計出不同的基函數(shù)分解方法，例如MFT、自適應(yīng)Chirplet分解法(線性調(diào)頻小波基函數(shù)分解法)和正弦調(diào)頻基函數(shù)分解法等。MFT使用的變換因子是一組正交函數(shù)集，故不存在多分量信號交叉項(xiàng)的影響。Chirplet分解與時頻變換、FT等方法相比，能夠方便地實(shí)現(xiàn)信號在二階相位上的分解與重構(gòu)。正弦調(diào)頻基函數(shù)分解法采用調(diào)頻基函數(shù)提取振動或旋轉(zhuǎn)頻率以及微多普勒成分的相位信息，不需要信號成分的個數(shù)，但需已知微多普勒信號的最大瞬時頻移。Victor C. Chen指出獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)技術(shù)更適合分析具有空間局域性的微多普勒譜圖特征，他提出了時空聯(lián)合獨(dú)立成分分析(Spatial-temporal ICA)，將2維空間ICA推廣至3維時間-空間域，可將微多普勒譜分解為對應(yīng)信號不同微動特征的基函數(shù)的線性組合。由于微動信號在一定程度上可近似為AM-LFM信號，而FRFT對LFM有良好的能量聚集性和檢測性能，同時根據(jù)分段信號長度自適應(yīng)地選擇FRFT的長度，可近似得到階段的微動信號，達(dá)到分析和提取微多普勒信號的目的。目前，少有文獻(xiàn)將FRFT作為微多普勒信號分析的工具，主要受限于FRFT缺少時域定位的功能。為此，陶然等人在FRFT中加入滑動的短時窗函數(shù)，得到短時FRFT(Short-Time FRFT, STFRFT)，通過窗函數(shù)的滑動完成整個時間上的信號局部性質(zhì)分析，可得到在任意時刻的該段信號的頻率變化，極大地擴(kuò)展了FRFT的應(yīng)用范圍。隨著國內(nèi)外學(xué)者對FRFT理論的研究不斷深入，這種新的時頻分析工具必定成為分析微多普勒信號的理想手段。

4.2.4參數(shù)模型分析方法 信號時頻處理方法可分為非參數(shù)模型法和參數(shù)模型法兩大類。上述方法均為非參數(shù)模型法，其作為微多普勒特征分析工具具有不可比擬的優(yōu)勢，但估計性能受時頻分辨率的限制。而對目標(biāo)微動特征進(jìn)行參數(shù)化估計，在建立目標(biāo)微動參數(shù)估計模型的基礎(chǔ)上，僅需要求解最優(yōu)模型參數(shù)，便能較好地分析和提取微動特征。目前，基于參數(shù)模型的微多普勒信號分析的研究尚處于起步階段，研究的方法主要有時變參數(shù)模型法和基于稀疏表示的參數(shù)估計模型法。時變參數(shù)模型法是近年來應(yīng)用于非平穩(wěn)隨機(jī)信號分析與處理的一種新方法，其優(yōu)點(diǎn)在于將非平穩(wěn)時變問題轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的線性時不變問題，進(jìn)一步提高了參數(shù)估計的精確度，其中具有代表性的是時變自回歸(Time- Varying AutoRegression, TVAR)模型法。研究表明，單分量AM-FM信號可由一階TVAR模型表示，多分量AM-FM信號可由高階TVAR建模，因此，TVAR模型適用于對微動目標(biāo)回波進(jìn)行參數(shù)化建模和估計?；跁r頻分析的參數(shù)估計方法可以看作將信號在時頻基函數(shù)上的分解，如果信號的特性與分解的基函數(shù)相匹配，就可以采用某幾個基函數(shù)的組合來表示原始信號，即信號可以被稀疏表示。基于時頻分析的方法的基本思想是將信號在一組完備的時頻基上展開，而如果將能夠很好地刻畫信號局部時頻結(jié)構(gòu)的時頻原子構(gòu)成的過完備字典替代完備基函數(shù)，使得信號的自適應(yīng)表示稱為可能，則參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為信號的稀疏表示問題，并且對頻率具有超分辨能力，從而更有利于獲得目標(biāo)精細(xì)特征。目標(biāo)雷達(dá)回波可視為少數(shù)強(qiáng)散射中心回波的疊加，回波具有稀疏特性，因此，采用稀疏表示的方法分析微動信號，并進(jìn)行參數(shù)估計是非常適合的。

5 研究展望

由國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知，微多普勒理論在精細(xì)雷達(dá)特征信號處理中具有良好的表現(xiàn)，可以很好地刻畫信號本身的頻率變化。微動目標(biāo)的RCS調(diào)制從功率上描述了微動目標(biāo)雷達(dá)特征，表征了目標(biāo)姿態(tài)的變化。海面目標(biāo)的非勻速平動和3軸轉(zhuǎn)動導(dǎo)致散射點(diǎn)的多普勒頻率隨時間非線性變化，因此，海面目標(biāo)的微動特征能夠反映目標(biāo)的雷達(dá)回波調(diào)制特性、幾何結(jié)構(gòu)和運(yùn)動特征，同時展示了時間、空間、頻率3維特征空間的變化特性。這些均為微多普勒理論在對海雷達(dá)回波信號分析中的應(yīng)用提供了很好的基礎(chǔ)與借鑒。從現(xiàn)有研究狀況分析，未來研究中需要進(jìn)一步解決的問題包括以下幾個方面。

5.1海雜波建模及特性分析方面

隨著高分辨力雷達(dá)的發(fā)展，對海面微弱目標(biāo)的檢測與識別成為可能。但在低掠射角及高海況的條件下，“快變信號”(海尖峰)導(dǎo)致海面起伏變劇烈、粗糙，其產(chǎn)生的非Bragg譜導(dǎo)致多普勒的中心頻率頻移或展寬，海面回波信號表現(xiàn)出時變特性。此時，海面回波信號已不能采用傳統(tǒng)的雙尺度模型建模。經(jīng)典時頻變換方法和濾波方法有很大的局限性，很少考慮各個因素之間的相互作用(包括雷達(dá)的工作狀態(tài)(入射角、發(fā)射頻率、極化、分辨率等)，以及背景狀況(如海況，風(fēng)速、風(fēng)向等))，也沒有揭示出海雜波產(chǎn)生的物理機(jī)制。目前尚未有學(xué)者從微多普勒的角度對海雜波進(jìn)行建模和特性分析，而海雜波的“三非”特性(非線性、非平穩(wěn)、非高斯)，與微動信號特征存在相似性，但也有不同。采用微動信號分析方法對海雜波建模，能夠更好地揭示海雜波的起伏特性及頻率特征，充分掌握海雜波的特征信息，一方面，從海表面運(yùn)動特性的角度出發(fā)，研究白浪、破碎波的姿態(tài)變化對雷達(dá)回波信號的調(diào)制作用(RCS調(diào)制和相位調(diào)制)；另一方面，根據(jù)海尖峰的微動特性，建立相應(yīng)的微多普勒譜模型，并研究微多普勒譜的偏移和展寬特性，從而為海雜波抑制和微弱目標(biāo)檢測提供必要的先驗(yàn)信息。

5.2海面微動目標(biāo)回波建模及特性分析方面

艦船等微動目標(biāo)在海面上將產(chǎn)生由轉(zhuǎn)動引起的姿態(tài)變化包括偏航、滾動和俯仰3種周期運(yùn)動，這3種轉(zhuǎn)動之間可能同時存在，而且，由于受非線性策動力和非線性阻尼力的作用，3維轉(zhuǎn)動都呈現(xiàn)出隨機(jī)性和多倍周期的特點(diǎn)，海面的波動起伏以及海面反射引起的多徑效應(yīng)，使得艦船姿態(tài)變化較為復(fù)雜。此時，需要分別研究海面剛體目標(biāo)和非剛體目標(biāo)的運(yùn)動特征，由簡單到復(fù)雜，由一維到多維，由僅考慮目標(biāo)到同時考慮目標(biāo)和海面起伏，建立海面微動目標(biāo)回波模型。對微動特征的提取和識別是建立在微動的散射中心和微動物體本身一致的假設(shè)基礎(chǔ)上的，然而，隨著觀測角度的變化，微動散射中心也隨之變化，頻率變化不滿足正弦調(diào)頻的形式，以上這些因素都會對海面微動目標(biāo)的建模造成困難，有待于進(jìn)一步研究。同時，在微動目標(biāo)特性分析方面，應(yīng)分別從理論模型和實(shí)測數(shù)據(jù)兩方面分析海雜波和微動目標(biāo)的微多普勒特性，尋找回波信號的微多普勒區(qū)域，從時域、極化域、變換域和稀疏域多個角度進(jìn)行分析，擴(kuò)展數(shù)據(jù)的利用維度，判定信號是否具有微動特性，目的在于充分掌握海雜波及海面目標(biāo)的微動特征信息，為后續(xù)的微動目標(biāo)檢測、特征提取與參數(shù)估計打下基礎(chǔ)。

5.3微多普勒信號特征分析和檢測方面

目前，國內(nèi)外對雷達(dá)目標(biāo)微動特征的分析和研究還主要集中在點(diǎn)目標(biāo)微多普勒方面，在對微動引起的雷達(dá)信號調(diào)制效應(yīng)分析方面，如電磁波、RCS、時域、變換域和極化域調(diào)制等，還未見系統(tǒng)的闡述。通過建立完善的雷達(dá)目標(biāo)微動特征體系，將會為雷達(dá)目標(biāo)的檢測和識別提供新的途徑。微多普勒是估計目標(biāo)微動參數(shù)的前提，關(guān)鍵在于瞬時頻率的高精度估計和提取。微動特征的提取集中于微動參數(shù)估計，并未考慮微動目標(biāo)姿態(tài)變化對回波產(chǎn)生的影響，聯(lián)合微動參數(shù)估計和散射強(qiáng)度變化引起的周期性調(diào)制效應(yīng)等，可揭示更加豐富的目標(biāo)微動特征信息。目前，國內(nèi)外對微多普勒信號的分析方法主要應(yīng)用了非平穩(wěn)信號處理方法如時頻分析等，而在時頻分辨率、多分量信號分析、對信噪比的要求以及魯棒性等方面，經(jīng)典的時頻分析方法有待改進(jìn)。FRFT, HHT及其改進(jìn)方法和基于參數(shù)模型的微多普勒信號分析方法(時變參數(shù)模型法和稀疏表示法)為微動目標(biāo)的精細(xì)描述提供了新的途徑，但其理論體系仍還不夠完善，在參數(shù)估計精度及算法計算量方面還存在不足。另外，由于艦船目標(biāo)的轉(zhuǎn)動速度比較慢，要觀測到精細(xì)的微多普勒信息需要較長的積累時間，而長時間里會產(chǎn)生較大的高階相位項(xiàng)。并且在長相參積累時間內(nèi)也常會出現(xiàn)跨距離單元的問題，導(dǎo)致目標(biāo)信號能量無法有效積累。因此，多目標(biāo)、長時間積累、距離徙動條件下微動特征增強(qiáng)與提取方法仍需進(jìn)一步研究。

6 結(jié)束語

本文著眼于微多普勒理論在非平穩(wěn)信號處理領(lǐng)域中的應(yīng)用，回顧了微多普勒的研究發(fā)展歷程，總結(jié)了動態(tài)海面散射雜波建模方法和海雜波多普勒特性分析方法，重點(diǎn)介紹了微多普勒在海面微動目標(biāo)檢測中的應(yīng)用現(xiàn)狀、主要技術(shù)途徑、發(fā)展前景以及當(dāng)前存在的問題。通過對其發(fā)展歷程和應(yīng)用場景的回顧與總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)微多普勒理論已在海雜波建模和目標(biāo)檢測領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，是繼多普勒理論后又一重要的信號分析方法。微多普勒拓展了信號利用的維度，可提取更多有用的信息，因此還可以用于目標(biāo)識別和成像等領(lǐng)域?？梢灶A(yù)期，微多普勒技術(shù)的成熟和發(fā)展將彌補(bǔ)已有方法的不足，能夠進(jìn)一步提升雷達(dá)目標(biāo)探測和識別能力。

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Applications and Prospect of Micro-motion Theory in the Detection of Sea Surface Target

Chen Xiao-long Guan Jian He You

(Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Micro-Doppler signature is one of the physical characteristics of the target. The radar signature of a target with micro-motion can make fine characterizations of the shape, structure, and moving state of target, which reflects the nonstationary property of a radar signal. Hence, it has great superiority in the analysis of sea clutter and target detection in the case of high sea states based on the micro-Doppler theory. In this paper, to show the need for micro-Doppler, the modeling of scattering clutter from time-varying sea surface and analysis methods of sea clutter Doppler are first reviewed based on the principles and characteristics of micro-Doppler. Then, applications and technological approaches of micro-Doppler in sea surface target detection are introduced from the perspective of micro-motion target modeling and detection methods of micro-motion signatures. Finally, future research interests are highlighted based on problems experienced in present studies.

Micro-motion; Micro-Doppler; Sea clutter; Target detection

TN957.51

A

2095-283X(2013)01-0123-12

10.3724/SP.J.1300.2013.20102

陳小龍(1985-)，男，山東省煙臺市，2010年獲海軍航空工程學(xué)院信息與通信工程學(xué)科碩士學(xué)位，現(xiàn)就讀于海軍航空工程學(xué)院，博士研究生，海軍航空工程學(xué)院研究生三隊(duì)，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理，海雜波中微弱目標(biāo)檢測。獲全軍優(yōu)秀碩士論文獎。E-mail: cxlcxl1209@163.com

關(guān) 鍵(1968-)，男，遼寧省錦州市，2000年獲清華大學(xué)信息與通信工程學(xué)科博士學(xué)位，教授，博士生導(dǎo)師，海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系主任，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)檢測與跟蹤、偵察圖像處理和信息融合。獲全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎，新世紀(jì)百千萬人才工程國家級人選。E-mail: guanjian96@tsinghua.org.cn

2012-12-17收到，2013-01-04改回；2013-01-09網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61002045, 61179017, 61201445)和“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助課題

關(guān)鍵 guanjian96@tsinghua.org.cn