林青，廖逢釵

（三明學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，福建三明365004）

二值子帶加權(quán)時(shí)延估計(jì)及其應(yīng)用

林青，廖逢釵

（三明學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，福建三明365004）

闡述了基于廣義互相關(guān)(GCC)的互功率譜相位(CPSP)時(shí)延估計(jì)算法的基本原理，指出它在處理麥克風(fēng)陣列接收信號(hào)時(shí)，使用整個(gè)頻帶估計(jì)時(shí)延存在的不足.提出了二值子帶加權(quán)互功率譜相位時(shí)延估計(jì)算法(BSBW-CPSP).首先，在時(shí)域?qū)λ型ǖ赖慕邮招盘?hào)進(jìn)行子帶分解；之后，根據(jù)目標(biāo)信號(hào)非活動(dòng)時(shí)，各個(gè)子帶的能量大小，給每個(gè)子帶賦予一個(gè)二值權(quán)重；接著，在所有權(quán)重為1的子帶分別利用CPSP算法估計(jì)時(shí)延；最后，求它們的平均值作為最終的時(shí)延估計(jì)值，并把它應(yīng)用于聲源定位.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與CPSP算法相比，BSBW-CPSP時(shí)延估計(jì)算法具有更高的精度，算法是有效可行的.

麥克風(fēng)陣列；聲源定位；二值子帶加權(quán)；廣義互相關(guān)；時(shí)延估計(jì)

聲源定位技術(shù)是根據(jù)傳聲器接收到的數(shù)據(jù)自動(dòng)確定聲源的位置.聲源定位技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景，它在魯棒語音識(shí)別[1]、智能機(jī)器人、可視電話、視頻會(huì)議、助聽設(shè)備等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[2].目前，利用麥克風(fēng)陣列的聲源定位是最常見的方法，它經(jīng)過分析與處理麥克風(fēng)陣列采集的多路聲音信號(hào)，估計(jì)出一個(gè)或多個(gè)聲源在平面或空間中的坐標(biāo).

麥克風(fēng)陣列信號(hào)處理的核心思想是：在時(shí)域和頻域的基礎(chǔ)上增加一個(gè)空間域，對(duì)接收的聲源信號(hào)進(jìn)行空時(shí)處理.基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)大致可分為三類：基于最大輸出功率的可控波束形成的定位技術(shù)[3,4]；基于子空間的定位技術(shù)；基于時(shí)延估計(jì)(Time Delay estimation，TDE)的定位技術(shù)[2].其中，基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位方法是應(yīng)用最為廣泛的方法，它算法簡單，容易實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn).TDE聲源定位的關(guān)鍵技術(shù)是時(shí)延估計(jì)，它的精確性直接決定了聲源定位系統(tǒng)的有效性.它首先估計(jì)出聲源到達(dá)麥克風(fēng)陣列各陣元的相對(duì)時(shí)間差，再利用時(shí)間差算出聲源到達(dá)各陣元的距離差，最后用搜索或幾何算法確定聲源的位置[5].

本文在研究廣義互相關(guān)（Generalized Cross Correlation, GCC）時(shí)延估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出了二值子帶加權(quán)CPSP時(shí)延估計(jì)算法(Binary Sub-Band Weighted Cross Power SpectruMPhase,BSBW-CPSP).并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法可以有效改善聲源定位的精度.

1 GCC時(shí)延估計(jì)方法

在不考慮空間混響等因素影響的情況下，麥克風(fēng)陣列中第i個(gè)麥克風(fēng)接收到的信號(hào)xi(t)可表示為

其中s(t)是目標(biāo)聲源信號(hào)，αi為聲波傳播的衰減系數(shù)(0＜αi＜1)[6].τ是第i個(gè)麥克風(fēng)接收的信號(hào)相對(duì)于第一個(gè)麥克風(fēng)的時(shí)間延遲，ni(t)為第i個(gè)麥克風(fēng)接收的噪聲，M是麥克風(fēng)陣列的陣元數(shù)，并假設(shè)s(t)和ni(t)(i=1,2,Λ,M)彼此不相關(guān).

廣義互相關(guān)（GCC）函數(shù)時(shí)延估計(jì)算法[7]是運(yùn)用最廣泛且最簡單的一種算法.GCC算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示.麥克風(fēng)陣列的不同陣元間接收到信號(hào)的相對(duì)時(shí)延是通過計(jì)算它們之間的互相關(guān)函數(shù)，并檢測互相關(guān)函數(shù)的峰值獲得.但在實(shí)際應(yīng)用中，由于背景噪聲等因素的干擾，互相關(guān)函數(shù)相應(yīng)的峰值會(huì)減弱，甚至有可能出現(xiàn)偽峰，這樣加大了峰值檢測的難度.廣義互相關(guān)（GCC）函數(shù)法是通過求得兩信號(hào)之間的互功率譜，并在頻域內(nèi)給予一定的加權(quán)，在一定程度上抑制了噪聲和反射干擾的影響，使相關(guān)函數(shù)在時(shí)延處的峰值更為突出，再反變換到時(shí)域，得到兩信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)，最終可估計(jì)出兩信號(hào)間的相對(duì)時(shí)延.

假設(shè)S為聲源，考察M1、Mi兩個(gè)麥克風(fēng)，它們接收的信號(hào)分別為x1(t)、xi(t)，接收的噪聲信號(hào)分別為n1(t)和ni(t).τ為目標(biāo)聲源傳播到兩個(gè)麥克風(fēng)的時(shí)間差.采用傳統(tǒng)的GCC算法，可得信號(hào)x1(t)和xi(t)的互相關(guān)函數(shù)Rx1xi(τ)為

其中，Gx1xi(ω)=E{X1(ω)Xi*(ω)}是麥克風(fēng)M1、Mi接收信號(hào)的互相關(guān)譜，ψ1i(ω)是權(quán)函數(shù)，Φx1xi(ω)=ψ1i(ω)Gx1xi(ω)為廣義互相關(guān)譜，這樣x1(t)、xi(t)相對(duì)時(shí)延為

式(2)選取不同的權(quán)函數(shù)ψ1i(ω)可得到不同的時(shí)延估計(jì)算法.在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際的聲學(xué)環(huán)境選擇相應(yīng)的權(quán)函數(shù)，使得互相關(guān)函數(shù)Rx1xi(τ)有個(gè)比較尖銳的峰值，得到較好的時(shí)延估計(jì)效果.文獻(xiàn)[7]給出了各種GCC加權(quán)函數(shù)，并闡明了它們的優(yōu)缺點(diǎn).其中互功率譜相位(Cross Power SpectruMPhase，CPSP)算法使用的加權(quán)函數(shù)是：

圖1 GCC算法的實(shí)現(xiàn)流程圖

該加權(quán)函數(shù)相當(dāng)于白化濾波，它使信號(hào)的互功率譜變得平坦，從而銳化信號(hào)的廣義互相關(guān)函數(shù).

2 BSBW-CPSP聲源定位算法

CPSP算法是在信號(hào)的整個(gè)頻帶上進(jìn)行時(shí)延估計(jì).在實(shí)際聲場中，有些頻帶可能噪聲很大，信噪比很低，甚至幾乎沒有目標(biāo)信號(hào)成分，在這種情況下，CPSP的時(shí)延估計(jì)精度不可避免要受到影響.下面提出BSBW-CPSP算法，算法流程如圖2所示.

圖2 BSBW-CPSP定位算法的原理框圖

帶通濾波器模塊是對(duì)陣列各陣元接收的信號(hào)分別進(jìn)行頻帶分解.它使用的頻帶分解濾波器是橢圓濾波器[8]：

其中，函數(shù)ellipord可以得到數(shù)字橢圓型濾波器的最小階數(shù)N和截止頻率wn,并使濾波器在通帶內(nèi)(0,wp)的波紋系數(shù)小于通帶最大衰減Ap,阻帶內(nèi)(ws,1)的波紋系數(shù)大于阻帶最小衰減As.ellip函數(shù)的功能是設(shè)計(jì)濾波器,它利用ellipord函數(shù)得到的最小階數(shù)N和截止頻率wn,可以設(shè)計(jì)低通、或帶通濾波器.返回參數(shù)b和a分別是橢圓濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù).

VAD（Voice Activity Detect語音活動(dòng)檢測）用于輔助檢測各頻帶噪聲強(qiáng)還是弱，決定哪些頻帶用于時(shí)延估計(jì)，哪些頻帶將被舍棄.在靜音時(shí)（目標(biāo)信號(hào)非活動(dòng)時(shí)），檢測各個(gè)頻帶的能量，能量大的頻帶，噪聲大，信噪比低，在時(shí)延估計(jì)時(shí)，放棄該頻帶的估計(jì)結(jié)果.據(jù)此可以得到各個(gè)頻帶的二值加權(quán)系數(shù)：

這里，k是頻帶分解后的頻帶數(shù)，下標(biāo)l表示第幾個(gè)頻帶.

把所有子帶的估計(jì)結(jié)果求平均，得最終的估計(jì)結(jié)果：

算出各陣元間接收信號(hào)的相對(duì)時(shí)延后，利用三角幾何關(guān)系就可以推算聲源的位置[9].

3實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)是在一間普通的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行.以實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)墻角為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系，Ox和Oy分別與兩面墻與地面的兩條交線平行.實(shí)驗(yàn)時(shí)，麥克風(fēng)陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和聲源S的位置如圖3所示.三個(gè)麥克風(fēng)M1、M2、M3的坐標(biāo)分別是(0,60.7),(0,0)和(60.2,0)(單位：cm)，d1、d2、d3分別是目標(biāo)聲源S到M1、M2、M3的距離.

實(shí)驗(yàn)裝置的原理框圖如圖4所示：由麥克風(fēng)陣列、信號(hào)預(yù)處理、A/D同步數(shù)據(jù)采集和時(shí)延估計(jì)四個(gè)模塊組成.麥克風(fēng)陣列是三個(gè)電容式麥克風(fēng)，信號(hào)預(yù)處理模塊是三個(gè)信號(hào)放大器，數(shù)據(jù)采集模塊采用BC425同步數(shù)據(jù)采集模塊. BC425是一款USB2.0總線14位8路同步并行數(shù)據(jù)采集模塊，可以最高80KHz/通道（周期12.5μs）的速度對(duì)8個(gè)輸入通道進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換.BC425內(nèi)置512K Byte FIFO緩沖區(qū)，支持實(shí)時(shí)不間斷數(shù)據(jù)采集.它提供內(nèi)、外部觸發(fā)采集及多種時(shí)鐘模式.

經(jīng)過BC425同步采集后的數(shù)據(jù)傳輸?shù)綍r(shí)延估計(jì)模塊，該模塊中的軟件利用不同的時(shí)延估計(jì)與定位算法計(jì)算出聲源的位置.

圖4 聲源定位裝置的原理框圖

假設(shè)聲源S到M1、M2的距離差為△d12，聲源S到M2、M3的距離差△d23，e12、e23分別是△d12、△d23的估計(jì)誤差.下面實(shí)驗(yàn)是通過比較不同算法△d12、△d23大小，判斷各種算法的時(shí)延估計(jì)效果.實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻帶分解后的頻帶數(shù)k＝3.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1至表5是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)和處理結(jié)果.BSBW-CPSP表示本文提出的二值子帶加權(quán)CPSP時(shí)延估計(jì)算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同噪聲源位置、不同信噪比的情況下，相比于CPSP算法，使用BSBW-CPSP算法，聲源定位的效果有明顯改善.

表1 不同算法聲源定位結(jié)果比較（SNR=7.39dB，單位：cm）

表2 不同算法聲源定位結(jié)果比較（SNR=4.69dB，單位：cm）

表3 不同算法聲源定位結(jié)果比較（SNR=7.35dB，單位：cm）

表4 不同算法聲源定位結(jié)果比較（SNR=4.72dB，單位：cm）

表5 不同算法聲源定位結(jié)果比較（SNR=0.75dB，單位：cm）

4 結(jié)論

麥克風(fēng)陣列接收的信號(hào)在時(shí)域上分解成多個(gè)頻帶，利用VAD模塊給出各頻帶的二值權(quán)重，然后在權(quán)重為1的各個(gè)子帶上用CPSP算法估計(jì)時(shí)延，最后求它們的平均值作為最終的時(shí)延估計(jì)值.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BSBW-CPSP算法，相對(duì)于CPSP算法的時(shí)延估計(jì)結(jié)果更為精確.

〔1〕Yamada,S.Nakamura and K.Shikano.Distant-talking speech recognition based on a 3-D Viterbi search using a microphone array[J].Speech Audio Processing,2000,(10): 48-56．

〔2〕廖逢釵，李鵬，劉文舉.采用聽覺濾波器的寬帶MUSIC聲源定位方法[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),2012(6):642-650.

〔3〕M.Wax,T.Kailat.0IptimuM10 calization of multiple sources by passiVe afrays[J].Speech and Signal Processing,1983,31(5):1210～1217．

〔4〕陳可，汪增福.基于聲壓幅度比的聲源定位[J].計(jì)算機(jī)仿真學(xué)報(bào)，2004，21(1)：85~89．

〔5〕Dirk Bechler,Kristian Kroschel.Reliability Criteria Evaluation for TDOA Estimates in a Variety of Real Environments[C].Conf.Acoustics,Speech and Signal Processing(ICASSP).Pennsylvania,Philadelphia,USA,2005: 985-988．

〔6〕戎曉政，劉加.聲源定位中的時(shí)延估計(jì)方法研究[J].電聲基礎(chǔ)學(xué)報(bào),2010，34(2)：42-46．

〔7〕王宏禹，邱天爽，自適應(yīng)噪聲抵消和時(shí)間延遲估計(jì)[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，1999．

〔8〕張晨燕,申維新.利用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器[J].中國民航飛行學(xué)院學(xué)報(bào),2006,17(1):24-28.

〔9〕Feng-chai LIAO,Su-xia CHEN.Intelligent mobile robots localization systeMcombined ZigBee and distributed microphone array[C].Jianping Chen.ISISE2012. USA:IEEE Computer Society CPS,2012:52-55.

TN119.7

A

1673-260X（2013）07-0116-03

福建省自然科學(xué)基金(2009J01296)；三明學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（ZL1113/CS）