雷渡民，王素華

(1.91872部隊(duì)，廣東 湛江 524009；2.海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

1 引言

以往對(duì)滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的計(jì)算主要基于軸和軸承處于動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)，不需考慮表面粗糙度的影響。但實(shí)際上任何表面都存在著或大或小的表面粗糙度，當(dāng)兩潤(rùn)滑表面之間的潤(rùn)滑油膜非常薄時(shí)，就需考慮表面粗糙度對(duì)摩擦系統(tǒng)潤(rùn)滑性能的影響。如柴油機(jī)的主軸承、活塞銷軸承等，由于其工作條件較為苛刻，當(dāng)流體動(dòng)壓不能充分平衡施加在軸承上的載荷時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生粗糙峰接觸，建立軸承潤(rùn)滑模型就需考慮表面粗糙度的影響。

文獻(xiàn)[1]用Christensen的隨機(jī)模型對(duì)有限長(zhǎng)動(dòng)載粗糙軸承進(jìn)行了潤(rùn)滑分析，推導(dǎo)出縱向粗糙型和橫向粗糙型的Reynolds方程和相應(yīng)承載力流量系數(shù)、摩擦因數(shù)公式，對(duì)有限長(zhǎng)徑向軸承的兩種粗糙型Reynolds方程用差分方法進(jìn)行數(shù)值求解，得到了表面粗糙度對(duì)軸承承載力、流量因數(shù)和摩擦因數(shù)影響的圖表及一定工況下保證軸承處于完全流體動(dòng)壓潤(rùn)滑時(shí)軸頸與軸承表面粗糙度的臨界值。文獻(xiàn)[2]基于彈流潤(rùn)滑理論、平均流量模型及微凸峰接觸理論，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞銷軸承的混合潤(rùn)滑進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：活塞銷軸承在發(fā)動(dòng)機(jī)工作循環(huán)壓縮沖程后半段到排氣沖程的前半段時(shí)間內(nèi)，處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)。文獻(xiàn)[3]以某型四缸發(fā)動(dòng)機(jī)為例，針對(duì)該型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸第5主軸承的燒瓦現(xiàn)象，考慮了軸承表面粗糙度、空穴現(xiàn)象、彈性變形以及潤(rùn)滑油黏壓效應(yīng)等影響因素，對(duì)曲軸主軸承分別進(jìn)行彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑和熱彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值模擬。在計(jì)算得到曲軸主軸承潤(rùn)滑性能參數(shù)的基礎(chǔ)上，分析產(chǎn)生磨損的原因，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方案。

表面織構(gòu)技術(shù)又稱表面微造型技術(shù)，在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域又稱之為仿生非光滑表面，是在表面加工具有一定形狀和分布的凹坑和微小溝槽的點(diǎn)陣，可改善軸承潤(rùn)滑和摩擦磨損性能，延長(zhǎng)使用壽命。目前對(duì)于表面織構(gòu)改善動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的研究較多[4]，但對(duì)改善混合潤(rùn)滑狀態(tài)性能的研究較少，文獻(xiàn)[5]雖建立了考慮表面粗糙度影響的表面織構(gòu)最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)模型，但該模型主要針對(duì)一個(gè)凹坑，其邊界條件也只針對(duì)一個(gè)凹坑，而對(duì)于真實(shí)接觸情況，每個(gè)織構(gòu)的邊界條件并不會(huì)完全相同。文獻(xiàn)[6]通過考察入口處織構(gòu)對(duì)無限寬平板影響時(shí)發(fā)現(xiàn)：只考慮一個(gè)織構(gòu)單元的邊界時(shí)織構(gòu)效應(yīng)為正，但采用無限寬平板整個(gè)邊界的影響時(shí)織構(gòu)效應(yīng)為負(fù)。因此下文建立了帶有表面織構(gòu)的滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑模型，并考慮了軸承的整個(gè)邊界條件，考察了綜合表面粗糙度和織構(gòu)參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承(在混合潤(rùn)滑狀態(tài)下)性能的影響。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 表面織構(gòu)滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑模型

帶有織構(gòu)的剛性徑向滑動(dòng)軸承工作在穩(wěn)態(tài)條件下，如圖1a所示，r為軸頸半徑，L為軸承寬度，x軸沿圓周方向，y軸沿軸線方向，z軸為液膜厚度方向。圓柱形凹坑織構(gòu)布置在軸承表面，每個(gè)凹坑半徑為rp，深度為hp，位于假想的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)x×Lx正方形控制單元的中央，如圖1b所示，則有

圖1 帶有織構(gòu)的徑向滑動(dòng)軸承

(1)

式中：Sp為凹坑的面積比。

以下分析基于下列基本假設(shè)：(1)潤(rùn)滑劑為Newton流體，黏度和密度保持不變；(2)流動(dòng)為層流，忽略慣性力作用；(3)沿潤(rùn)滑膜厚度方向不計(jì)壓力的變化；(4)與液膜厚度相比，軸承表面曲率半徑很大，忽略液膜曲率影響。

文獻(xiàn)[7]針對(duì)等溫條件下不可壓縮流體三維粗糙表面的動(dòng)壓潤(rùn)滑問題，推導(dǎo)出平均Reynolds方程

(2)

將其無量綱化，在不考慮時(shí)間的影響下Reynolds方程可變?yōu)?/p>

(3)

其中無量綱參數(shù)為

(4)

對(duì)于光滑表面軸承，兩表面間所形成的名義液膜厚度為

Hsmooth=1+εcosθ，

(5)

式中：ε為偏心率,ε=e/c；e為偏心量。

對(duì)于帶有織構(gòu)的軸承，織構(gòu)深度為hp,其無量綱深度Hp=hp/c，兩表面間所形成的無量綱名義液膜厚度如圖1b所示。

(6)

邊界條件采用Reynolds邊界條件：

2.2 軸承的承載力

混合潤(rùn)滑狀態(tài)下軸承的承載力W分為兩部分，即油膜承載力W0和微凸峰接觸承載力WA，

(7)

對(duì)于微凸峰接觸承載力WA，本例采用文獻(xiàn)[8]提出的粗糙峰接觸模型來考察粗糙峰承載力的大小。假設(shè)表面粗糙峰高度為Gauss分布，則在彈性變形條件下，粗糙峰的平均接觸載荷為

參考文獻(xiàn)[9]的研究，假定k′=1.198×10-4，E′為軸和軸承的綜合彈性模量，F(xiàn)2.5(λ0)為粗糙峰高度的概率分布，則

(8)

2.3 軸承的摩擦力

與承載力類似，表面粗糙度存在時(shí)的摩擦力也由兩部分組成，即動(dòng)壓油膜產(chǎn)生的黏性剪切力和粗糙峰之間的摩擦力，即

ufpc]rdθdy，

(9)

式中：φf，φfs，φfp為剪切力因子。

則軸承的摩擦因數(shù)為

(10)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算使用的參數(shù)為：軸直徑D=80 mm，軸承寬度B=80 mm，間隙c=0.04 mm，潤(rùn)滑油為15W/CD40，其黏度為0.012 75 Pa·s，忽略溫度對(duì)黏度的影響，轉(zhuǎn)速n=628 r/min，偏心率ε=0.8，軸承及軸的綜合彈性模量為7.4×1010Pa，軸及軸承表面粗糙度為1.6 μm，粗糙度方向參數(shù)為各向同性。

圖2和圖3分別表示不同織構(gòu)分布位置對(duì)軸承承載力和摩擦因數(shù)的影響，其中織構(gòu)深度hp=0.04 mm，織構(gòu)半徑rp=2 mm。圖中橫坐標(biāo)為不同的織構(gòu)形式，1表示光滑無織構(gòu)的軸承，2表示表面全部織構(gòu)的軸承，3，4，5，6，7分別表示織構(gòu)分布從180°，200°，220°，240°，260°開始至360°的軸承。由圖2可看出：軸承的承載力在軸承表面全部織構(gòu)時(shí)最小，而織構(gòu)分布在200°～360°時(shí)最大。由圖3可看出：軸承的摩擦因數(shù)在軸承表面全織構(gòu)時(shí)較大，這是由于承載力大幅下降，雖然摩擦力同時(shí)也有所下降，但摩擦因數(shù)卻是增加的。因此采用全織構(gòu)形式并不能改善軸承的潤(rùn)滑性能，而對(duì)于部分織構(gòu)形式，其承載力與光滑軸承基本相同，但摩擦力均低于光滑軸承，因此摩擦因數(shù)都略低于光滑軸承，可有效改善軸承在混合潤(rùn)滑狀態(tài)下的性能，其中織構(gòu)分布位置為200°～360°的效果最好。

圖2 不同織構(gòu)布置形式對(duì)承載力的影響

圖3 不同織構(gòu)布置形式對(duì)摩擦因數(shù)的影響

圖4和圖5分別為織構(gòu)半徑rp=2 mm，織構(gòu)分布位置為200°～360°參數(shù)條件下，承載力和摩擦因數(shù)隨織構(gòu)深度的變化規(guī)律?？棙?gòu)深度分別為0.04，0.08，0.16和0.32 mm，對(duì)應(yīng)于無量綱織構(gòu)深度1，2，3，4。由圖4可看出：在混合潤(rùn)滑狀態(tài)下載荷隨織構(gòu)深度的增大而減小，減小的幅度隨織構(gòu)深度的增大而降低。由圖5可看出：摩擦因數(shù)隨織構(gòu)深度的變化先增大后減小，且減小的幅度較大?？紤]到實(shí)際使用時(shí)首先應(yīng)滿足所需的承載能力，當(dāng)織構(gòu)較深時(shí)無法滿足承載的要求，同時(shí)軸承表面多將薄層材料粘附在軸瓦基體上，其厚度較薄，因此織構(gòu)無量綱深度在大于1.5的基礎(chǔ)上應(yīng)取較小的值。

圖4 無量綱織構(gòu)深度對(duì)承載能力的影響

圖5 無量綱織構(gòu)深度對(duì)摩擦因數(shù)的影響

圖6和圖7為織構(gòu)深度hp=0.04 mm，織構(gòu)分布位置為200°～360°條件下，承載力和摩擦因數(shù)隨織構(gòu)半徑的變化規(guī)律。由圖6可得出：在混合潤(rùn)滑的前提下載荷隨織構(gòu)半徑的增大而先升高后降低，當(dāng)織構(gòu)半徑為2.5 mm時(shí)載荷最大；相反，摩擦因數(shù)隨織構(gòu)半徑的增大而先減小后增大，在織構(gòu)半徑為2.5 mm時(shí)摩擦因數(shù)最小。

圖6 織構(gòu)半徑對(duì)承載能力的影響

圖7 織構(gòu)半徑對(duì)摩擦因數(shù)的影響

圖8為織構(gòu)深徑比對(duì)織構(gòu)表面摩擦性能的影響，通過計(jì)算可獲得不同織構(gòu)半徑下的最佳無量綱深度，其值均為1，因此織構(gòu)深徑比對(duì)織構(gòu)表面摩擦學(xué)性能無明顯影響。

圖8 不同織構(gòu)半徑的最佳無量綱織構(gòu)深度

4 結(jié)論

(1)相對(duì)于光滑表面軸承，分布有織構(gòu)的軸承表面摩擦性能更好，但全織構(gòu)軸承表面的承載能力比光滑表面大大降低；部分織構(gòu)分布的軸承摩擦性能更好，承載力也與光滑表面的軸承接近。

(2)在所有部分織構(gòu)分布的軸承中，分布位置為200°～360°的軸承摩擦性能最好，承載能力也最大。

(3)織構(gòu)參數(shù)如織構(gòu)半徑和織構(gòu)深度對(duì)潤(rùn)滑性能有重要影響，而深徑比對(duì)潤(rùn)滑性能無明顯影響。