葉金印，邱旭敏，黃 勇，張春莉

1.淮河流域氣象中心，安徽 蚌埠 233040

2.安徽省氣象科學(xué)研究所，合肥 230031

氣象遙感圖像及格點(diǎn)場(chǎng)重采樣插值方法

葉金印1，邱旭敏1，黃 勇2，張春莉1

1.淮河流域氣象中心，安徽 蚌埠 233040

2.安徽省氣象科學(xué)研究所，合肥 230031

1 引言

氣象遙感圖像產(chǎn)品和氣象格點(diǎn)場(chǎng)資料在天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)和科研中發(fā)揮著不可替代的作用[1-2]，尤其是在氣象客觀自動(dòng)化預(yù)報(bào)中備受關(guān)注[3-4]。氣象業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)按表現(xiàn)形式分為兩類：一類是非規(guī)則的離散類數(shù)據(jù)，如氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)；一類是規(guī)則的格點(diǎn)（柵格）類數(shù)據(jù)，如氣象遙感圖像及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)格點(diǎn)場(chǎng)。在氣象業(yè)務(wù)尤其是科研中，常常需要對(duì)各類資料進(jìn)行融合，以便于氣象成因分析。原始?xì)庀筮b感圖像和氣象格點(diǎn)場(chǎng)的分辨率和地圖投影方式往往不同[5]，若要對(duì)它們進(jìn)行綜合分析，需要進(jìn)行重采樣插值處理。對(duì)規(guī)則的格點(diǎn)（柵格）類數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣插值是首要環(huán)節(jié)，也是重要的環(huán)節(jié)之一。氣象遙感圖像產(chǎn)品都是以某種地圖投影方式表現(xiàn)的，與在經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系中表現(xiàn)的氣象格點(diǎn)場(chǎng)無法直接匹配，需要將氣象遙感圖像重采樣插值到經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系。同時(shí)，以經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系表示的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品（如降水預(yù)報(bào)格點(diǎn)場(chǎng)），也因數(shù)值預(yù)報(bào)模式不同而具有不同的分辨率和區(qū)域范圍[6-7]；除數(shù)值天氣預(yù)報(bào)格點(diǎn)場(chǎng)外，其他氣象格點(diǎn)（柵格）場(chǎng)也存在使用不同分辨率表示的問題[4]；為便于預(yù)報(bào)自動(dòng)化和科學(xué)研究，也需要將不同分辨率的氣象格點(diǎn)場(chǎng)插值到相同分辨率的經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系中。

從不同研究目的和應(yīng)用需求出發(fā)，對(duì)于圖像重采樣和插值方法研究有不同的側(cè)重，如王茂新等人針對(duì)氣象衛(wèi)星NOAA/AVHRR數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了三次卷積法、雙線性內(nèi)插法等幾種常規(guī)采樣算法[5]。樓繡林等人又針對(duì)重采樣速度慢的問題提出了一種重采樣的快速算法，利用“塊操作”快速確定重采樣圖像中任意像元點(diǎn)在原始圖像中的位置，同時(shí)提出了鄰點(diǎn)權(quán)重法代替其他插值方法[8]。一般圖像處理中的重采樣插值主要用于對(duì)圖像本身的放大（縮?。┖蛶缀涡Ｕ?；對(duì)于氣象業(yè)務(wù)中使用的氣象遙感圖像，重采樣插值主要通過地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換來提取以及填補(bǔ)氣象信息。鄰點(diǎn)權(quán)重法是圖像產(chǎn)品插值方法中最為實(shí)用的一種[8]，而最近鄰點(diǎn)法[9]是在計(jì)算方法上與鄰點(diǎn)權(quán)重法最為接近的一種。因此，本文對(duì)不同分辨率的氣象遙感圖像產(chǎn)品，分別采用鄰點(diǎn)權(quán)重法及最近鄰點(diǎn)法進(jìn)行重采樣插值，并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行分析。

雙線性插值方法在圖像和格點(diǎn)場(chǎng)插值中的應(yīng)用比較廣泛，且效果較好[10]。李得勤等人采用雙線性插值方法對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)模式產(chǎn)品進(jìn)行降尺度處理，發(fā)現(xiàn)插值結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)的均方根誤差以及相關(guān)系數(shù)和插值前相差甚小[11]。王岳山首次將貝塞爾插值方法應(yīng)用在數(shù)值預(yù)報(bào)格點(diǎn)場(chǎng)插值中，指出采用貝塞爾方法進(jìn)行插值不僅速度快而且精度也非常高[12]。因此，本文對(duì)不同分辨率的氣象格點(diǎn)場(chǎng)資料分別采用貝塞爾插值及雙線性插值方法插值，并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行分析。

2 氣象遙感圖像重采樣插值方法

氣象遙感圖像重采樣插值的目的是將一個(gè)坐標(biāo)系中的點(diǎn)陣信息在另一個(gè)坐標(biāo)系中按一定格式“最逼真地”表示出來?；痉椒ㄓ兄苯臃ê烷g接法，如圖1所示。直接法，是從某一種地圖投影坐標(biāo)的原始圖像上的像元點(diǎn)坐標(biāo)出發(fā)，按照地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求出目標(biāo)坐標(biāo)系中像元點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，然后將原始圖像上像元點(diǎn)(x，y)處的數(shù)據(jù)直接賦予或經(jīng)過插值賦予目標(biāo)坐標(biāo)系(X，Y)處的像元點(diǎn)。間接法，是從目標(biāo)坐標(biāo)系的像元點(diǎn)坐標(biāo)出發(fā)，按照地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求出原始坐標(biāo)系中像元點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將原始坐標(biāo)系中像元點(diǎn)(x，y)處的數(shù)據(jù)直接賦予或經(jīng)過插值賦予目標(biāo)坐標(biāo)系中(X，Y)處的像元點(diǎn)。

圖1 直接法和間接法示意圖

氣象遙感圖像重采樣插值關(guān)鍵環(huán)節(jié)有2個(gè)：地圖投影坐標(biāo)向目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換以及對(duì)像元點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。本文以蘭勃托投影衛(wèi)星云圖[13]為例，描述將其重采樣插值到經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系中的方法。

2.1 地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[14-15]有兩種方式：（1）由目標(biāo)坐標(biāo)系（經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系）坐標(biāo)值求出地圖投影坐標(biāo)系（蘭勃托投影）中坐標(biāo)值，稱之為正解，即由經(jīng)緯度計(jì)算投影坐標(biāo)：(φ，λ)→(X，Y)。

（2）從地圖投影坐標(biāo)（蘭勃托投影）向目標(biāo)坐標(biāo)系（經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換，稱之為反解。即由投影坐標(biāo)計(jì)算經(jīng)緯度：(X，Y)→(φ，λ)。

2.2 像元點(diǎn)數(shù)據(jù)插值方法

（1）最近鄰點(diǎn)法[9]：這種方法以距離被計(jì)算點(diǎn)最近的一個(gè)像元的灰度值作為輸出像元的灰度值。僅通過距離比較，就近取值，僅有一個(gè)像元參與計(jì)算，因而計(jì)算效率高，但重采樣插值效果較差，灰度的連續(xù)性受到一定程度的破壞。

（2）鄰點(diǎn)權(quán)重法，其示意圖如圖2所示。

圖2 鄰點(diǎn)權(quán)重法示意圖

插值點(diǎn)p周圍4個(gè)原始像元點(diǎn)的灰度值都參與計(jì)算，根據(jù)距離d的不同，各個(gè)像元點(diǎn)灰度值的貢獻(xiàn)不同，距離小的像元貢獻(xiàn)大，距離大的像元貢獻(xiàn)小。由于“鄰點(diǎn)權(quán)重法”在決定插值點(diǎn)灰度值時(shí)距離起決定作用，能夠盡可能多地保持原圖像的信息。

兩種插值方法相比，鄰點(diǎn)權(quán)重法的計(jì)算量顯然要大于最近鄰點(diǎn)法的計(jì)算量。

2.3 氣象遙感圖像重采樣插值方法的實(shí)現(xiàn)

直接法和間接法不同之處在于投影變換中源坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系的選擇不同。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，對(duì)像元點(diǎn)的插值方法可以根據(jù)需要選取合適的方法，如最近鄰點(diǎn)法及鄰點(diǎn)權(quán)重法。

直接法實(shí)現(xiàn)步驟：首先建立一個(gè)經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系，利用地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換反解公式解析出原始圖像每個(gè)像元點(diǎn)的經(jīng)緯度(φ，λ)，進(jìn)而對(duì)經(jīng)緯度坐標(biāo)系上每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(φi，λi)進(jìn)行插值。在插值方法上，最近鄰點(diǎn)法需要對(duì)原始圖像中所有像元點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行判斷，來找出距離所求網(wǎng)格點(diǎn)(φi，λi)最近的像元點(diǎn)，將像元點(diǎn)的灰度值賦予該點(diǎn)；鄰點(diǎn)權(quán)重法則需要找出距離該點(diǎn)最近的周圍4個(gè)像元點(diǎn)，判斷過程復(fù)雜，計(jì)算量大。

間接法實(shí)現(xiàn)步驟：首先建立一個(gè)經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系，再?gòu)脑摻?jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系出發(fā)，利用地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換正解公式計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(φi，λi)在原始圖像中的坐標(biāo)點(diǎn)(X，Y)，計(jì)算出坐標(biāo)點(diǎn)(X，Y)周圍的4個(gè)像元點(diǎn)坐標(biāo)，即原始圖像橫軸方向第i和第i+1及縱軸方向第j和第j+1的4個(gè)交叉點(diǎn)。進(jìn)而對(duì)該坐標(biāo)點(diǎn)(X，Y)進(jìn)行插值，并將值賦予網(wǎng)格點(diǎn)(φi，λi)。在插值方法上，最近鄰點(diǎn)法僅需找到距離坐標(biāo)點(diǎn)(X，Y)最近的像元點(diǎn)，并將值賦予網(wǎng)格點(diǎn)(φi，λi)。鄰點(diǎn)權(quán)重法需要找到距離坐標(biāo)點(diǎn)(X，Y)周圍的4個(gè)像元點(diǎn)，并按照距離權(quán)重對(duì)灰度值進(jìn)行插值計(jì)算。

比較直接法和間接法的計(jì)算過程，間接法重采樣插值的計(jì)算量遠(yuǎn)小于直接法。

3 氣象格點(diǎn)場(chǎng)插值方法

與氣象站觀測(cè)數(shù)據(jù)（不規(guī)則離散數(shù)據(jù)）不同的是，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式輸出的客觀分析場(chǎng)和要素預(yù)報(bào)場(chǎng)均以一定經(jīng)緯網(wǎng)格距的格點(diǎn)場(chǎng)表示，不同數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式輸出產(chǎn)品具有不同的經(jīng)緯范圍和分辨率。針對(duì)業(yè)務(wù)和科研的需要，常常要把不同分辨率的數(shù)值預(yù)報(bào)模式輸出產(chǎn)品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，形成一定經(jīng)緯度范圍內(nèi)分辨率相同的氣象格點(diǎn)場(chǎng)。本文以數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式輸出的規(guī)則格點(diǎn)場(chǎng)為例，比較分析雙線性插值方法和貝塞爾插值方法的插值效果。

3.1 雙線性插值方法

雙線性插值，又稱為雙線性內(nèi)插。在數(shù)學(xué)上，雙線性插值是有兩個(gè)變量的插值函數(shù)的線性插值擴(kuò)展，其核心思想是在兩個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值。假如想得到未知函數(shù)f在點(diǎn)P=(x，y)的值，假設(shè)已知函數(shù)f在Q11=(x1，y1)、Q12=(x1，y2)、Q21=(x2，y1)以及Q22=(x2，y2)四個(gè)點(diǎn)的值。首先在x方向進(jìn)行線性插值，得到R1和R2，然后在y方向進(jìn)行線性插值，得到P。雙線性插值示意圖如圖3所示。

圖3 雙線性插值示意圖

3.2 貝塞爾插值方法

將貝塞爾公式[12]以中央差分格式寫成插值公式，只保留到第二階差分：

其中，t=(x-x0)/h，h是格距。

y-1、y0、y1、y2分別為同一條直線上相鄰的4個(gè)點(diǎn)x-1、x0、x1、x2的值，y為位于x0與x1之間的點(diǎn)x的值。將貝塞爾插值方法應(yīng)用到氣象格點(diǎn)場(chǎng)插值中，需要在兩個(gè)方向上分別進(jìn)行一次插值：先在x方向上進(jìn)行貝塞爾插值，再在y方向上進(jìn)行貝塞爾插值，得到最終結(jié)果。

4 應(yīng)用分析

4.1 氣象遙感圖像重采樣應(yīng)用分析

本文從氣象業(yè)務(wù)科研需求出發(fā)，對(duì)直接法和間接法重采樣插值的效果進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析評(píng)估易于實(shí)現(xiàn)的間接法中最近鄰點(diǎn)法和鄰點(diǎn)權(quán)重法的插值效果。

以氣象業(yè)務(wù)中應(yīng)用的FY2E和FY2D蘭勃托投影紅外衛(wèi)星云圖為例，進(jìn)行重采樣插值應(yīng)用分析。FY2E紅外云圖像元點(diǎn)陣為512×512，像素點(diǎn)間距為13.0 km，投影中心點(diǎn)經(jīng)緯度為：（110°E，30°N），左下角經(jīng)緯度為：（86.59°E，0.64°S）；FY2D紅外云圖像元點(diǎn)陣為1 200×1 200，像素點(diǎn)間距為4.9 km，投影中心點(diǎn)經(jīng)緯度為：（100°E，35°N），左下角經(jīng)緯度為：（77.32°E，6.59°N）。

（1）直接法重采樣插值應(yīng)用分析：圖4（a）及圖4（b）分別為FY2E蘭勃托投影紅外云圖（2011年12月7日8時(shí)，GMT+ 8）原始圖像和采用直接法進(jìn)行地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的圖像（Fortran SGL繪圖，窗口分辨率為1 200×700，下同）。FY2E紅外云圖經(jīng)過直接法地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后共有512× 512個(gè)像元點(diǎn)。由圖4可以看出，在高分辨率目標(biāo)坐標(biāo)系中，低分辨率的FY2E紅外云圖經(jīng)過地圖投影轉(zhuǎn)換后，像元點(diǎn)之間有很明顯的間隙（灰度值為空）。

圖4 （a）FY2E紅外云圖

圖4 （b）經(jīng)過直接法投影轉(zhuǎn)換后的圖像

圖5（a）及圖5（b）分別為FY2D（2012年8月9日8時(shí)15分，GMT+8）蘭勃托投影紅外云圖原始圖像和采用直接法進(jìn)行地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的圖像（Fortran SGL繪圖）。FY2D紅外云圖經(jīng)過直接法地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后共有1 200×1 200個(gè)像元點(diǎn)。由圖5可以看出，目標(biāo)坐標(biāo)系分辨率與原始圖像分辨率基本一致的情況下，高分辨率的FY2D紅外云圖經(jīng)過地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的圖像并沒有顯現(xiàn)出間隙。

比較圖4（b）與圖5（b）發(fā)現(xiàn)，對(duì)于高分辨率目標(biāo)坐標(biāo)系而言，低分辨率的圖像相對(duì)于高分辨率的圖像，采用直接法重采樣時(shí)存在更多的需要插值的“間隙”。低分辨率圖像因坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的像元點(diǎn)間隙明顯，最近鄰點(diǎn)法的插值會(huì)有較大誤差；而鄰點(diǎn)權(quán)重法可以在一定程度上減小這種誤差。高分辨率圖像因坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的像元點(diǎn)間隙不明顯，最近鄰點(diǎn)法的插值誤差與鄰點(diǎn)權(quán)重法的誤差比較接近。由此可見，隨著圖像分辨率的提高，最近鄰點(diǎn)法在重采樣插值效果上會(huì)更接近于鄰點(diǎn)權(quán)重法，且因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)單，在計(jì)算量上會(huì)小于鄰點(diǎn)權(quán)重法。

圖5 （a）FY2D紅外云圖

圖5 （b）經(jīng)過直接法投影轉(zhuǎn)換后的圖像

（2）間接法重采樣插值應(yīng)用分析：根據(jù)FY2E和FY2D紅外云圖分辨率及投影位置分別建立與之對(duì)應(yīng)的重采樣經(jīng)緯網(wǎng)格坐標(biāo)系：FY2E重采樣區(qū)域選為10°N～50°N，90°E～130°E，網(wǎng)格間距0.1°；FY2D重采樣區(qū)域選為10°N～50°N，80°E～120°E，網(wǎng)格間距0.05°。分別采用最近鄰點(diǎn)法及鄰點(diǎn)權(quán)重法對(duì)其進(jìn)行重采樣插值。

圖6為FY2E紅外云圖最近鄰點(diǎn)插值與鄰點(diǎn)權(quán)重插值結(jié)果在Fortran SGL中的顯示。其中，圖6（c）和圖6（d）分別為圖6（a）和圖6（b）局部特征放大圖像。比較圖6（c）和圖6（d）可以看出，低分辨率的FY2E紅外云圖采用兩種插值方法得到的圖像在紋理和清晰度上存在明顯差異。

圖6 FY2E紅外云圖插值結(jié)果在Fortran SGL中的顯示

圖7為FY2D紅外云圖最近鄰點(diǎn)插值與鄰點(diǎn)權(quán)重插值結(jié)果在Fortran SGL中的顯示。其中，圖7（c）和圖7（d）分別為圖6（a）和圖6（b）局部特征放大圖像。比較圖7（c）和圖7（d）可以看出，高分辨率的FY2E紅外云圖采用兩種插值方法得到的圖像在紋理和清晰度上未表現(xiàn)出差異。

圖8為FY2E和FY2D紅外云圖的最近鄰點(diǎn)法插值與鄰點(diǎn)權(quán)重法插值結(jié)果在MICAPS（氣象信息綜合分析處理系統(tǒng)）[16]中的疊加顯示。其中，圖8（c）和圖8（d）分別為圖8（a）和圖8（b）局部特征放大圖像?？梢钥闯觯旱头直媛实腇Y2E紅外云圖的最近鄰點(diǎn)插值與鄰點(diǎn)權(quán)重插值結(jié)果等值線有明顯不吻合，鄰點(diǎn)權(quán)重法插值結(jié)果與原始圖像更為接近；而高分辨率的FY2E紅外云圖的最近鄰點(diǎn)插值與鄰點(diǎn)權(quán)重插值結(jié)果等值線幾乎吻合，且與原始圖像完全吻合。

圖7 FY2D紅外云圖插值結(jié)果在Fortran SGL中的顯示

圖8 最近鄰點(diǎn)法（紅線）與鄰點(diǎn)權(quán)重法（黑線）插值結(jié)果在MICAPS中的疊加顯示

為定量評(píng)估兩種插值方法的效果，引入清晰度進(jìn)行分析。清晰度[17]一般使用平均梯度衡量，公式為：

式（4）中F為平均梯度，G(x，y)為影像函數(shù)，m，n為影像的行列數(shù)。根據(jù)相對(duì)誤差來分析方法之間效果的差異，公式為：

式（5）中f為相對(duì)誤差，v1為比較圖（數(shù)據(jù)）參數(shù)，v2為原始圖（數(shù)據(jù)）參數(shù)。

表1為最近鄰點(diǎn)法及鄰點(diǎn)權(quán)重法清晰度統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。對(duì)不同分辨率的圖像，最近鄰點(diǎn)法相對(duì)于鄰點(diǎn)權(quán)重法的清晰度相對(duì)誤差分別為14.171%（FY2E）和1.849%（FY2D）。對(duì)于低分辨率圖像（FY2E），最近鄰點(diǎn)法在重采樣插值效果上與鄰點(diǎn)權(quán)重法有較大差距；而對(duì)于高分辨率圖像（FY2D），兩者差距不大。

表1 最近鄰點(diǎn)法及鄰點(diǎn)權(quán)重法清晰度

由此可見，隨著圖像分辨率的提高，最近鄰點(diǎn)法在重采樣插值效果上會(huì)更加接近鄰點(diǎn)權(quán)重法，且最近鄰點(diǎn)法計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小。在客觀預(yù)報(bào)自動(dòng)化業(yè)務(wù)中，對(duì)于高頻次、高分辨率遙感圖像，重采樣插值采用最近鄰點(diǎn)法更為實(shí)用。

4.2 氣象格點(diǎn)場(chǎng)插值結(jié)果分析

以氣象業(yè)務(wù)中日常應(yīng)用的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）降水預(yù)報(bào)場(chǎng)（2012年8月13日20時(shí)，GMT+8）為例進(jìn)行插值方法分析。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心降水預(yù)報(bào)場(chǎng)是間距為0.25°的等經(jīng)緯距格點(diǎn)場(chǎng)，區(qū)域范圍為0°E～180°E、0°N～90°N。

分別采用貝塞爾插值和雙線性插值將其插值為網(wǎng)格距為0.2°的等經(jīng)緯距格點(diǎn)場(chǎng)，區(qū)域范圍取在114°E～120°E、29°N～35°N。圖9為兩種插值結(jié)果與原降水預(yù)報(bào)場(chǎng)在MICAPS系統(tǒng)中疊加顯示圖。貝塞爾插值結(jié)果與原始降水場(chǎng)等值線基本吻合（圖9（a）），而雙線性插值結(jié)果與原始降水場(chǎng)等值線吻合度不如貝塞爾插值（圖9（b））。

圖9 ECMWF降水預(yù)報(bào)場(chǎng)（紅線）與兩種插值結(jié)果（黑線）疊加顯示圖

表2為降水預(yù)報(bào)原始場(chǎng)以及采用貝塞爾和雙線性插值的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，貝塞爾插值結(jié)果相對(duì)于降水原始場(chǎng)，標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)誤差0.640%，平均值相對(duì)誤差0.226%；而雙線性插值標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)誤差3.025%，平均值相對(duì)誤差0.605%?？梢钥闯鲐惾麪柌逯到Y(jié)果與雙線性插值結(jié)果均較為接近原始場(chǎng)，貝塞爾插值結(jié)果優(yōu)于雙線性插值。

表2 兩種插值方法結(jié)果統(tǒng)計(jì)

為進(jìn)一步分析兩種插值方法的效果，對(duì)原始降水預(yù)報(bào)場(chǎng)等間距抽點(diǎn)，形成分辨率為0.5°的格點(diǎn)場(chǎng)，分別采用貝塞爾插值方法及雙線性插值方法將其插值到與原始場(chǎng)分辨率相同的0.25°的格點(diǎn)場(chǎng)。以0.25°原始場(chǎng)為參照，對(duì)比分析采用不同插值方法所生成的0.25°格點(diǎn)場(chǎng)。圖10為兩種插值結(jié)果與原始降水預(yù)報(bào)場(chǎng)在MICAPS系統(tǒng)中疊加顯示圖。由圖10（a）及圖10（b）對(duì)比可以看出，貝塞爾插值與雙線性插值效果差別比較明顯，這種差別在降雨中心區(qū)域表現(xiàn)得更加明顯。

圖10 ECMWF降水預(yù)報(bào)場(chǎng)（紅線）與兩種插值結(jié)果（黑線）疊加顯示圖

表3為降水預(yù)報(bào)原始場(chǎng)以及經(jīng)抽點(diǎn)后采用貝塞爾和雙線性插值得到降水預(yù)報(bào)場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。貝塞爾插值結(jié)果相對(duì)于降水原始場(chǎng)，方差相對(duì)誤差2.225%，平均值相對(duì)誤差0.546%；而雙線性插值方差相對(duì)誤差4.242%，平均值相對(duì)誤差0.664%。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，可以同樣得到貝塞爾插值方法的效果優(yōu)于雙線性插值方法。

表3 兩種插值方法結(jié)果統(tǒng)計(jì)（抽點(diǎn)試驗(yàn)）

5 結(jié)論

以氣象業(yè)務(wù)中不同分辨率的氣象衛(wèi)星（FY2E和FY2D）遙感圖像以及歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）降水預(yù)報(bào)場(chǎng)為例，分別對(duì)不同重采樣插值方法進(jìn)行了分析比較，得出如下結(jié)論：

（1）基于間接重采樣的氣象遙感圖像最近鄰點(diǎn)插值法的計(jì)算量小于鄰點(diǎn)權(quán)重插值方法，而鄰點(diǎn)權(quán)重插值方法的效果優(yōu)于最近鄰點(diǎn)插值方法。

（2）隨遙感圖像時(shí)空分辨率的提高，對(duì)于高頻次、高分辨率的圖像，采用基于間接重采樣的最近鄰點(diǎn)法在計(jì)算速度方面優(yōu)勢(shì)更加明顯，在重采樣插值效果上更加接近鄰點(diǎn)權(quán)重法，能快速準(zhǔn)確地完成圖像重采樣插值，更實(shí)用于客觀自動(dòng)化預(yù)報(bào)。

（3）對(duì)于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式輸出的降水預(yù)報(bào)場(chǎng)，采用貝塞爾插值方法得到的插值結(jié)果更接近于原始場(chǎng)，貝塞爾插值方法的插值效果優(yōu)于雙線性插值方法。

（4）本文采用的氣象遙感圖像與氣象格點(diǎn)場(chǎng)重采樣插值方法具有很好的實(shí)用性，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)和業(yè)務(wù)化。

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YE Jinyin1,QIU Xumin1,HUANG Yong2,ZHANG Chunli1

1.Huaihe River Basin Meteorological Center,Bengbu,Anhui 233040,China
2.Anhui Institute of Meteorology,Hefei 230031,China

Resampling interpolation method is one of the problems in the field of meteorological information processing research. This paper introduces a direct and indirect resampling interpolation methods which are based on map projection coordinate conversion for the meteorological remote sensing images,and introduces bilinear interpolation method and Bessel interpolation method for the meteorological grid point field.Taking meteorological satellite（FY2E and FY2D）remote sensing images with different resolutions and ECMWF（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）precipitation forecast field for example,the paper analyzes different resampling interpolation methods.The results show that the calculation amount of the nearest neighbor algorithm is less than that of the weighted nearest neighbor algorithm based on indirect resampling method,while the weighted nearest neighbor algorithm can get better results than the nearest neighbor algorithm.With the improvement of resolution,the comparative advantage of calculation amount of the nearest neighbor algorithm is more obvious.The weighted nearest neighbor algorithm is more suitable for high-resolution meteorological remote sensing images.The results also show that Bessel interpolation algorithm is better than bilinear interpolation algorithm for the meteorological grid point field.

meteorological remote sensing images;meteorological grid point field;resampling;interpolation method

重采樣插值方法是氣象信息處理領(lǐng)域研究的問題之一。針對(duì)氣象遙感圖像，介紹了基于地圖投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的直接重采樣插值方法和間接重采樣插值方法；針對(duì)氣象格點(diǎn)場(chǎng)，介紹了雙線性插值方法和貝塞爾插值方法。以氣象業(yè)務(wù)中不同分辨率的氣象衛(wèi)星（FY2E和FY2D）遙感圖像以及歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）降水預(yù)報(bào)場(chǎng)為例，分別對(duì)不同重采樣插值方法進(jìn)行了分析比較。結(jié)果表明：基于間接重采樣的氣象遙感圖像最近鄰點(diǎn)插值法的計(jì)算量小于鄰點(diǎn)權(quán)重插值方法，而鄰點(diǎn)權(quán)重插值方法的效果優(yōu)于最近鄰點(diǎn)插值方法；隨著圖像的分辨率提高，最近鄰點(diǎn)插值法與鄰點(diǎn)權(quán)重插值方法相比，計(jì)算量小的優(yōu)勢(shì)更加明顯；對(duì)于高分辨率的氣象遙感圖像建議采用基于間接重采樣的最近鄰點(diǎn)法；對(duì)于氣象格點(diǎn)場(chǎng)，貝塞爾插值方法的插值效果優(yōu)于雙線性插值方法。

氣象遙感圖像；氣象格點(diǎn)場(chǎng)；重采樣；插值方法

A

TP311

10.3778/j.issn.1002-8331.1302-0211

YE Jinyin,QIU Xumin,HUANG Yong,et al.Resampling interpolation methods of meteorological remote sensing image and grid point field.Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：237-241.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.41275030，No.41105098）；淮河流域氣象開放研究基金（No.HRM201103）。

葉金?。?968—），男，高級(jí)工程師，主要從事水文氣象學(xué)及數(shù)值分析的研究。E-mail：yejinyin@sina.com

2013-03-01

2013-05-21

1002-8331（2013）18-0237-05

CNKI出版日期：2013-06-08 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130608.0953.005.html