張繼將

上海數(shù)據(jù)分析與處理技術(shù)研究所，上海 201112

引言

科研項(xiàng)目驗(yàn)收績(jī)效評(píng)估是科研管理的重要工作，也是典型的績(jī)效評(píng)估問(wèn)題。目前驗(yàn)收科研項(xiàng)目，大多采用線性權(quán)重法，追求產(chǎn)出最大化，而對(duì)績(jī)效考慮偏少。在不斷加大科研投入的同時(shí)，必須努力使有限的投入發(fā)揮較大的效益。因此，嚴(yán)把驗(yàn)收關(guān)，對(duì)科研項(xiàng)目的驗(yàn)收進(jìn)行績(jī)效評(píng)估作用尤為重要。

目前，常見(jiàn)的績(jī)效評(píng)價(jià)方法種類很多，例如層次分析法，模糊綜合評(píng)價(jià)法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法，灰色評(píng)價(jià)方法，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等[1]。

層次分析法是一種多準(zhǔn)則決策方法。它把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題表示為有序的遞減層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)人的判斷對(duì)決策方案優(yōu)劣進(jìn)行排序。這種方法能夠統(tǒng)一處理決策中的定性與定量因素，具有實(shí)用性、系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔性等優(yōu)點(diǎn)。它依靠主觀評(píng)價(jià)做出優(yōu)劣排序，所需數(shù)據(jù)量很小，決策花費(fèi)的時(shí)間短。但是當(dāng)遇到因素多、規(guī)模較大的問(wèn)題時(shí)，層次分析法德在主觀上不好把握。

模糊綜合評(píng)價(jià)是應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，從多個(gè)因素對(duì)評(píng)判事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判的一種方法。不僅可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按綜合值的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，而且還可根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集上的值，按最大隸屬度原則去評(píng)定對(duì)象所屬的等級(jí)。結(jié)果包含的信息量比較豐富。模糊綜合評(píng)價(jià)方法的不足之處是，它不能解決評(píng)價(jià)指標(biāo)間相關(guān)造成的評(píng)價(jià)信息重復(fù)問(wèn)題，隸屬函數(shù)的確定沒(méi)有系統(tǒng)方法，而且合成的算法也有待進(jìn)一步探討。

人工神經(jīng)網(wǎng)能夠絡(luò)評(píng)價(jià)法是一種交互式的評(píng)價(jià)方法，它可以根據(jù)用戶期望的輸出不斷修改指標(biāo)的權(quán)值，直到符合實(shí)際為止。該方法對(duì)于弱化權(quán)重的人為因素是有益的，而且具有學(xué)習(xí)機(jī)制，盡可能消除以往權(quán)重設(shè)置中的人為因素影響，保障權(quán)值的有效性和實(shí)用性。缺點(diǎn)是，沒(méi)有顯性含義的共識(shí)，變量間權(quán)重的含義難以解釋，而且需要大量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，計(jì)算復(fù)雜，只能借助于計(jì)算機(jī)來(lái)完成。

灰色評(píng)價(jià)方法是利用灰色關(guān)聯(lián)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而根據(jù)關(guān)聯(lián)值確定各評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣次序?；疑u(píng)價(jià)法是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，可以較好的解決評(píng)價(jià)指標(biāo)難以準(zhǔn)確量化和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，排除了人為因素的影響。評(píng)價(jià)結(jié)果較為客觀準(zhǔn)確，計(jì)算量小，過(guò)程簡(jiǎn)單，無(wú)需大的樣本，可靠性強(qiáng)。該方法是一種相對(duì)比較，不反應(yīng)絕對(duì)指標(biāo)。

1978年由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes， W.W.Cooper和 E.Rhodes首先提出了一個(gè)被稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）的方法[2]，評(píng)價(jià)部門(mén)間的相對(duì)有效性（因此被稱為DEA有效）。魏權(quán)齡教授于1988年出版了國(guó)內(nèi)第一本DEA研究專著[3]，嚴(yán)格、系統(tǒng)地論述了DEA方法與模型，給出了DEA的理論框架。DEA方法一出現(xiàn)就以其獨(dú)有的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)受到了人們的關(guān)注，不論在理論研究還是在實(shí)際應(yīng)用方面都得到了迅速的發(fā)展[4][5]，并取得了多方面的成果，現(xiàn)已成為管理科學(xué)、系統(tǒng)工程和決策分析、評(píng)價(jià)技術(shù)等領(lǐng)域中一種常用而且重要的分析工具和研究手段。DEA方法是評(píng)價(jià)多輸入、多輸出同類部門(mén)（或單位）間相對(duì)有效性的一種重要方法。

1 績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

本文設(shè)計(jì)的評(píng)估指標(biāo)體系從項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出兩部分分析。我們結(jié)合科研項(xiàng)目實(shí)際情況和評(píng)估模型對(duì)評(píng)估指標(biāo)的要求，依據(jù)指標(biāo)細(xì)化原則，將投入和產(chǎn)出指標(biāo)細(xì)化得出表1所示的指標(biāo)體系。

由于評(píng)價(jià)過(guò)程中，各項(xiàng)指標(biāo)的地位和作用是不同的，根據(jù)層次分析法（AHP），對(duì)表1中的指標(biāo)進(jìn)行專家調(diào)查和分析，得到各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重表如表2所示。注意到這里的權(quán)重是歸一化二級(jí)指標(biāo)項(xiàng)，使得各二級(jí)指標(biāo)都?xì)w一化到[0-1]范圍，因此二級(jí)指標(biāo)中各項(xiàng)的權(quán)重和為1。

對(duì)于預(yù)研性的項(xiàng)目，產(chǎn)出的評(píng)價(jià)主要看成果的專利、高水平論文以及是否解決國(guó)家和重要部門(mén)中急需解決的關(guān)鍵問(wèn)題，直接經(jīng)濟(jì)效益不是主要的。設(shè)置各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重后，將其帶入DEA方法構(gòu)建的模型中計(jì)算。

表1 項(xiàng)目評(píng)估的指標(biāo)

表2 指標(biāo)體系權(quán)重表

2 基于DEA方法的績(jī)效評(píng)估建模

使用DEA方法進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，我們可以按照?qǐng)D1所示的流程進(jìn)行[6]。

圖1 DEA方法績(jī)效評(píng)估流程圖

即首先明確評(píng)價(jià)目標(biāo)，對(duì)決策單元進(jìn)行分析，帶入DEA模型計(jì)算并得出評(píng)價(jià)結(jié)果。

科研項(xiàng)目的績(jī)效評(píng)估屬于典型的多輸入多輸出問(wèn)題，這里我們采用CCR模型進(jìn)行計(jì)算，將每一個(gè)待評(píng)估項(xiàng)目看做一個(gè)決策單元（DMU）。設(shè)有n個(gè)DMUj (1≤j≤n) ，這n個(gè)決策單元都具有可比性。每個(gè)決策單元都有m種輸入和s種輸出，輸入輸出見(jiàn)圖2。

圖2 多決策單元輸入輸出數(shù)據(jù)

其中，xij=D M Uj對(duì)第i 種輸入的投入量，xij>0，記Xj=(x1j,x2j,...xmj)T，j=1,...n。

yrj=D M Uj對(duì) 第r 種 輸 出 的 產(chǎn) 出量，yrj>0，記為Yj=(y1j,y2j,...ysj)T，j=1,...n。

對(duì) 輸 入 變 量 的 權(quán) 重 記 為v=(v1,v2,...vm)T；輸出變量的權(quán)重記為 u=(u1,u2,...us)T。

CCR模型可以表示為：

（1）當(dāng)上式的最優(yōu)值等于1，則決策單元j0為弱DEA有效。反之亦然。

在使用CCR模型對(duì)決策單元的有效性進(jìn)行評(píng)估的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)決策單元同時(shí)有效的情況，這些有效的決策單元之間無(wú)法用CCR模型進(jìn)一步進(jìn)行有效程度的評(píng)估比較。這時(shí)引入超效率DEA模型，對(duì)有效決策單元之間的效率進(jìn)行比較。

超效率DEA模型的基本思路是：在評(píng)估某個(gè)決策單元的時(shí)候，將該決策單元排除在決策單元的集合之外，通過(guò)將該決策單元的投入和產(chǎn)出被其他所有其他決策單元的投入和產(chǎn)出的線性組合代替的方法，使得有效決策單元之間也能比較效率的高低。從而實(shí)現(xiàn)所有決策單元的充分排序。

通過(guò)CCR模型與超效率模型相結(jié)合的方法，我們可以得出科研項(xiàng)目之間的效率排名以及各決策單元調(diào)整投入的幅度，擴(kuò)大產(chǎn)出的可能方向和程度。

3 科研項(xiàng)目驗(yàn)收績(jī)效評(píng)估案例分析

根據(jù)2012年7月xx市驗(yàn)收的6個(gè)科研項(xiàng)目，我們采用數(shù)據(jù)采集，調(diào)查問(wèn)卷，查詢記錄等方式，對(duì)其進(jìn)行了一定了解。采用本文提出的DEA方法，對(duì)6個(gè)科研項(xiàng)目驗(yàn)收的績(jī)效進(jìn)行評(píng)估。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給出結(jié)論和改進(jìn)方向并解決問(wèn)題。

我們?cè)u(píng)價(jià)六個(gè)科研項(xiàng)目，分別把這六個(gè)項(xiàng)目作為決策單元（DMU）。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們將三、四級(jí)指標(biāo)與權(quán)重計(jì)算后轉(zhuǎn)化為二級(jí)指標(biāo)帶入CCR模型進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)對(duì)項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)的采集，我們得到的數(shù)據(jù)表3。

其中投入I1表示人員，單位為人；I2表示研制時(shí)間，單位為天；I3為研制經(jīng)費(fèi)，單位為萬(wàn)元。產(chǎn)出以百分制打分（專家打分），包括產(chǎn)出O1為任務(wù)完成情況；O2為項(xiàng)目的學(xué)術(shù)影響；O3為項(xiàng)目效益。將數(shù)據(jù)代入CCR模型中進(jìn)行計(jì)算，獲得計(jì)算結(jié)果如表4所示。

由計(jì)算結(jié)果顯示DMUj (j=1，5)為DEA有效，不存在投入和產(chǎn)出冗余，投入冗余和產(chǎn)出冗余都為零。無(wú)效的（低效）決策單元為DMUj（j=2，3，4，6），即存在投入或者產(chǎn)出冗余。計(jì)算所得為6個(gè)科研項(xiàng)目的相對(duì)效率值。表4中所示產(chǎn)出投入冗余均為相對(duì)值，而非絕對(duì)值。其中，投入冗余表示該在相應(yīng)項(xiàng)目上的投入存在過(guò)投入的情況；輸出冗余則表示該單位在此項(xiàng)目上存在輸出不足的情況。通過(guò)表4的結(jié)果，我們可以得出如下結(jié)論，低效單元普遍存在經(jīng)費(fèi)投入過(guò)量的問(wèn)題，其中DMU2和DMU4存在人員投入過(guò)量，DMU4和DMU6存在研究時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。

對(duì)于DMU1和DMU5，僅僅通過(guò)CCR模型無(wú)法比較出兩者的優(yōu)劣，此時(shí)我們利用超效率DEA模型對(duì)其進(jìn)一步計(jì)算。如表5所示。

通過(guò)對(duì)DMU1和DMU5進(jìn)行超效率DEA模型分析，發(fā)現(xiàn)DMU1>DMU5，DMU6的研究時(shí)間應(yīng)進(jìn)一步縮短，項(xiàng)目效益應(yīng)提高。即6個(gè)科研單位的績(jī)效排序?yàn)镈MU1>DMU5>DMU6>DMU2>DMU3 >DMU4 。

對(duì)于產(chǎn)生的冗余，我們可以用如下方法進(jìn)行修正。設(shè)某DMU的效率為θ，投入冗余為S，輸出冗余為O。我們可以得到其優(yōu)化的投入和產(chǎn)出值，改進(jìn)的公式如下：

表3 決策單元數(shù)據(jù)表

表4 CCR模型計(jì)算結(jié)果表

表5 超效率DEA模型計(jì)算結(jié)果表

其中S,O為當(dāng)前投入產(chǎn)出值，S',O'為當(dāng)前投入產(chǎn)出值為優(yōu)化后的投入產(chǎn)出值，通過(guò)優(yōu)化值與當(dāng)前值作對(duì)比，即可量化投入產(chǎn)出的改進(jìn)程度，為科研單位提供了參考方案，有助于單位改進(jìn)方法，提高效率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提供了一種通過(guò)建立指標(biāo)體系，用DEA的多種模型分析計(jì)算的方法，對(duì)科研項(xiàng)目驗(yàn)收過(guò)程中的指標(biāo)績(jī)效進(jìn)行了評(píng)估，對(duì)決策單元的相對(duì)效率進(jìn)行了排序，并提供了改進(jìn)公式。通過(guò)一個(gè)案例驗(yàn)證該方法的有效性，為相關(guān)部門(mén)對(duì)科研院所所承擔(dān)的項(xiàng)目驗(yàn)收績(jī)效排序提供了一種可操作的思路。DEA方法有一套復(fù)雜的模型體系，衍生的模型也有許多。研究人員可以進(jìn)一步探索DEA方法在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，得出更科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

[1]譚躍進(jìn)，陳英武，易進(jìn)先.系統(tǒng)工程原理.[M].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008

[2]Charnes A，Cooper W. W，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research，1978，2：429-444

[3]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析.北京：科學(xué)出版社，2004

[4]馬占新.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型與方法.北京：科學(xué)出版社．[M]，2010，1-10

[5]盛昭瀚，朱喬，吳廣謀. DEA理論、方法與應(yīng)用，1996

[6]Andersen P Petersen N C.A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis[J].Management Science，1993