姚秋月，李軍

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基于獎懲雙重契約模型的隨機(jī)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制

姚秋月，李軍

（五邑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣東 江門 529020）

在單一獎勵和懲罰契約的基礎(chǔ)上，以獎罰系數(shù)和幅度等4個協(xié)調(diào)因子為參數(shù)，提出了獎懲結(jié)合的雙重契約模型，分析了獎懲雙重契約在隨機(jī)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的作用，探討了由單一生產(chǎn)商和兩個零售商構(gòu)成的隨機(jī)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制問題. 結(jié)果表明：合適協(xié)調(diào)因子數(shù)值的設(shè)置將使供應(yīng)鏈的整體利潤大幅提升，從而起到改善供應(yīng)鏈績效的作用.

隨機(jī)供應(yīng)鏈；獎懲雙重契約；供應(yīng)鏈管理

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題是供應(yīng)鏈管理中的核心問題之一，產(chǎn)出的不確定性是導(dǎo)致供應(yīng)鏈不協(xié)調(diào)的主要原因之一，因此，研究隨機(jī)產(chǎn)出下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)有重要的現(xiàn)實(shí)意義. 目前，關(guān)于產(chǎn)出隨機(jī)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)國內(nèi)外的研究都比較少. Karlin[1]最早研究了隨機(jī)產(chǎn)出和隨機(jī)需求這一問題；Noori等[2]則進(jìn)一步研究了單周期產(chǎn)出服從均勻分布且需求服從指數(shù)分布的庫存問題；Keren[3]對隨機(jī)產(chǎn)出但需求固定的單周期庫存問題進(jìn)行了分析，并將其擴(kuò)展到了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的研究上；趙霞等[4]考慮了單個生產(chǎn)商和零售商在供需擾動均服從均勻分布情況下的協(xié)調(diào)問題；王道平等[5]研究了隨機(jī)供貨下零售商的最優(yōu)訂購決策.

就供應(yīng)鏈契約而言，比較典型的有最低購買數(shù)量契約、期權(quán)契約、備貨期約、數(shù)量彈性契約、數(shù)量折扣契約、回購契約和收益共享契約等. 在各種契約中，獎懲契約現(xiàn)今并未受到很多關(guān)注，但是通過制定適當(dāng)?shù)暮贤瑏韰f(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各成員之間的利潤分配，可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上下游的收益共享和風(fēng)險共擔(dān)，改善供應(yīng)鏈的績效. 王文賓等[6]設(shè)計了政府干預(yù)調(diào)價下的獎勵和懲罰協(xié)調(diào)機(jī)制；李凱等[7]結(jié)合獎懲契約，研究了在需求均勻分布條件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制.

在我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的進(jìn)程中，供應(yīng)鏈管理（SCM）已引入農(nóng)產(chǎn)品管理并初見成效，黃祖輝等[8]指出“生產(chǎn)基地+超市”將成為今后生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通的主要渠道. 本文主要考慮隨機(jī)產(chǎn)出下用獎懲雙重契約來協(xié)調(diào)由單一生產(chǎn)商和兩個零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，以期提高此類供應(yīng)鏈的整體績效.

1 基本假設(shè)及相關(guān)符號說明

本文研究由單一生產(chǎn)商和兩個同質(zhì)零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈，周期為一個生產(chǎn)銷售周期. 由于“無論是對生產(chǎn)商、零售商還是整個供應(yīng)鏈而言，選擇零售商占主導(dǎo)地位的Stackelberg博弈行為將有利于獲得更多的利潤”[9]，故本研究中，零售商是主導(dǎo)者，生產(chǎn)商是零售商的追隨者，也是一定程度上的主導(dǎo)者. 在生產(chǎn)商投入當(dāng)前生產(chǎn)周期之前，零售商會根據(jù)上個周期的銷售情況及同質(zhì)零售商之間的相互博弈來進(jìn)行下個周期的銷售預(yù)測并向生產(chǎn)商提出訂貨需求；而生產(chǎn)商一方面響應(yīng)零售商的訂貨量來確定計劃生產(chǎn)量，另一方面需要依據(jù)上個周期的實(shí)際產(chǎn)出情況考慮由于隨機(jī)性可能得到的最終的產(chǎn)量值.

1.1 相關(guān)假設(shè)

1）產(chǎn)品為單銷售周期產(chǎn)品，即上個銷售周期的產(chǎn)品是不符合下個周期市場需求的，如有剩余將只會考慮其產(chǎn)品殘值.

2）生產(chǎn)商和各零售商均為理性決策者和風(fēng)險中性的，都視自身利益最大化為各自的最大訴求目標(biāo).

3）生產(chǎn)商與各零售商之間是完全信息對稱的，各零售商之間是互質(zhì)的，存在博弈因素，既渴望合作又存在相互競爭，需要謀求一種均衡狀態(tài).

4）互質(zhì)零售商的個數(shù)為2. 這種假設(shè)是為了簡化推導(dǎo)，即使是現(xiàn)實(shí)中多個互質(zhì)零售商的情況，也可在模型中做處理將其個數(shù)簡化為2.

6）所有產(chǎn)品的生產(chǎn)成本均由生產(chǎn)商獨(dú)立承擔(dān)，暫不考慮庫存問題.

8）理性同質(zhì)零售商的競爭不會導(dǎo)致價格戰(zhàn)，即價格在每一個銷售周期內(nèi)均為定值.

1.2 相關(guān)符號說明

2 獎懲契約模型

2.1 獎勵契約模型

實(shí)際產(chǎn)出隨機(jī)下，實(shí)際產(chǎn)量一旦小于零售商的訂貨量，將會使零售商承擔(dān)一定的缺貨損失和風(fēng)險（信譽(yù)損失等）. 同時，生產(chǎn)商也將面臨著缺貨賠償. 為提高供應(yīng)鏈的整體利潤，現(xiàn)設(shè)計一個獎勵契約來控制生產(chǎn)商的計劃產(chǎn)量.

2.1.1 生產(chǎn)商的利潤

生產(chǎn)商的收入為：

等式（1）右端第1項(xiàng)表示生產(chǎn)商的實(shí)際銷售收入，第2項(xiàng)表示銷售末期生產(chǎn)商處的商品殘值，第3項(xiàng)表示生產(chǎn)商因未滿足零售商訂貨需求所承擔(dān)的缺貨損失. 故生產(chǎn)商的期望收入可分為生產(chǎn)商實(shí)際產(chǎn)量小于和大于訂貨量兩種情況加以考慮：

其中，式（4）右端第1項(xiàng)為生產(chǎn)商的期望收入，其展開為：

第2項(xiàng)表示的是生產(chǎn)商的期望獎勵收入，具體展開為式（3）；第3項(xiàng)為生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本.

2.1.2 零售商的利潤

. （6）

2.2 懲罰契約模型

2.2.1 生產(chǎn)商的利潤

2.2.2 零售商的利潤

3 雙重契約模型下的協(xié)調(diào)分析

3.1 雙重契約下的生產(chǎn)商利潤

式（12）右邊第1項(xiàng)是生產(chǎn)商的期望收入，第2項(xiàng)是生產(chǎn)商的期望獎勵收入，第3項(xiàng)為生產(chǎn)商的期望懲罰支出，第4項(xiàng)是生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本. 為求出最大的計劃產(chǎn)量，對式（12）求導(dǎo)得：

對式（13）求導(dǎo)得：

3.2 雙重契約下的零售商利潤

式（16）右邊第1項(xiàng)是零售商期望收入，第2項(xiàng)是零售商期望懲罰收入，第3項(xiàng)為期望獎勵支出，第4項(xiàng)為零售商的購買成本，可化簡為：

對式（16）求導(dǎo)，可以得到：

對式（17）求導(dǎo)，得：

4 結(jié)語

本文研究了產(chǎn)出隨機(jī)情況下，獎懲雙重契約在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈內(nèi)部的利益分配上所起到的作用：1）懲罰契約可以保證生產(chǎn)商給予足夠的貨源，不至于造成供不應(yīng)求的市場混亂，減少零售商由于缺貨造成的損失，在一定程度上使雙方實(shí)現(xiàn)風(fēng)險共擔(dān)；2）獎勵契約可以極大地增加生產(chǎn)商的積極性，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的增加；3）獎懲雙重契約的設(shè)計，可以使供應(yīng)鏈內(nèi)部的利潤在生產(chǎn)商和零售商之間流動，實(shí)現(xiàn)單個利潤的增加和整體利潤的增加.

在考慮隨機(jī)產(chǎn)出的問題時，本文研究的是在各零售商能夠通過合作完全準(zhǔn)確感知市場需求的前提下產(chǎn)出滿足均勻隨機(jī)分布的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，下一步的探討方向?qū)⑹钱a(chǎn)出滿足其他隨機(jī)分布條件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和各零售商之間互質(zhì)性導(dǎo)致價格發(fā)生變動的情況.

[1] KARLIN S. One stage inventory models with uncertainty: Studies in the mathematical theory of inventory and production [M]. Stanford: Stanford University Press, 1958: 2-45.

[2] NOORI A H, Keller G. One-period order quantity strategy with uncertain match between the amount received and quantity requisitioned [J]. INFOR, 1986, 24(1): 1-11.

[3] KEREN B. The single-period inventory problem: Extension to random yield from the perspective of the supply chain [J]. Omega, 2009, 37: 801-810.

[4]趙霞，吳方衛(wèi). 隨機(jī)產(chǎn)出與需求下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收益共享合同研究[J]. 中國管理科學(xué)，2009, 17(5): 88-95.

[5] 王道平，程蕾，李鋒. 產(chǎn)出不確定的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題研究[J]. 控制與決策，2012, 27(6): 881-885.

[6] 王文賓，達(dá)慶利，孫浩. 再制造逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的獎勵與獎懲機(jī)制設(shè)計[J]. 中國管理科學(xué)，2009, 5: 47-52.

[7] 李凱，張迎冬，嚴(yán)建援. 需求均勻分布條件下的供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)[J]. 中國管理科學(xué)，2012, 20(3): 131-137.

[8] 黃祖輝，魯柏祥，劉東英，等. 中國超市經(jīng)營生鮮農(nóng)產(chǎn)品和供應(yīng)鏈管理的思考[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2005, 159(1): 10-13.

[9] 朱琳，王圣東. 隨機(jī)產(chǎn)出下兩級供需雙方的博奕[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報，2011, 20(6): 734-738.

[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Random Supply Chain Coordination Mechanism Based on Rewords and Punishments Double Contract Model

YAOQiu-yue, LIJun

(School of Economics and Management, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

Based on the single reward contract and single punishment contract, a rewards and punishments double contract model is performed with four parameters as coordination factors (coefficient of prize and penalty and amplitude of prize and penalty), the role of the rewards and punishments double contract in random supply chain coordination is analyzed, a random supply chain coordination mechanism consisted of a single manufacturer and two retailers is discussed. The results show that appropriate factor numerical settings would increase the whole supply chain profit and improve the performance in supply chain.

random supply chain; rewards and punishments double contract; supply chain management

1006-7302（2013）01-0024-08

F406

A

2012-11-07

姚秋月（1987—），女，湖北隨州人，在讀碩士生，主要從事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)管理方面的研究；李軍，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，通信作者，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)優(yōu)化與規(guī)劃.