龐 敏，田雅琴

（太原科技大學 機械工程學院，太原 030024）

0 引言

隨著經(jīng)濟持續(xù)快速的增長，近年來我國對鋼材的使用量越來越大，“十一五”期間，無縫鋼管年產(chǎn)量占鋼材的總產(chǎn)量的2.8%。鋼管不僅用于輸送流體和粉狀固體、交換熱能、制造機械零件和容器，它還是一種經(jīng)濟鋼材。用鋼管制造建筑結(jié)構(gòu)網(wǎng)架、支柱和機械支架，可節(jié)省金屬20～40%，而且可實現(xiàn)工廠化機械化施工。但多數(shù)鋼管在生產(chǎn)過程中會遇到彎曲變形的問題，鋼管在矯直過程中，在線檢測是產(chǎn)品質(zhì)量的重要保證。激光準直法[1]、自準直光管檢測法[2]、拉線法[3]及坐標測量法[4]，在線實時自動測量具有相當?shù)碾y度。本文以單一彎曲鋼管的曲線檢測為例，建立了一種測量彎曲鋼管的變形曲線的模型。在檢測過程中，精確定位是本文的亮點和創(chuàng)新點。

1 測量原理

對矯直機上的鋼管進行在線檢測時，工件繞自身軸心線旋轉(zhuǎn)，由旋轉(zhuǎn)編碼器記錄角位移，并根據(jù)采樣定理沿工件軸線方向布置一定數(shù)量的激光位移傳感器[5]。數(shù)據(jù)采集時，開始只用采集鋼管中部某個檢測截面的型面點位移跳動量和角位移，實時輸人系統(tǒng)，系統(tǒng)檢查工件最靠近傳感器部位的上下跳動量是否合格。對于跳動量不合格的工件，確定出進行矯直所要求的角位移。進而打開軸向所有的激光位移傳感器，記錄出數(shù)據(jù)[6]如圖1所示。

圖1 激光位移傳感器在軸線方向上的布置圖

2 精確定位

鋼管旋轉(zhuǎn)一個角度?；趥鞲衅鳙@得的位移數(shù)據(jù)來定量分析鋼管直線度相對基準的偏心量、初始角度、旋轉(zhuǎn)一次后的角度。在理想純彎變形情況下，隨著鋼管的旋轉(zhuǎn)。傳感器檢測到鋼管截面的運動是行星運動，如圖2所示。圖中0為旋轉(zhuǎn)中心，B為鋼管某截面中心。S為傳感器到鋼管表面的距離，可建立如下關(guān)系：

式中 R為鋼管外徑，(mm)；

θ為轉(zhuǎn)角，（°）；

e為偏心量，(mm)；

S可以通過激光位移傳感器得到，L,R為已知，e,θ為未知。

圖2 檢測初始鋼管截面和傳感器的位置關(guān)系

把鋼管逆時針旋轉(zhuǎn)10°，此時的轉(zhuǎn)角為θ+10°，S也會跟著變化，設旋轉(zhuǎn)前S為S1，θ為1θ，旋轉(zhuǎn)后分別為S2，2θ。

列方程組：

由此可求得 e,θ1,θ2。

繼而對 (1) 式的S求導，使它的導數(shù)等于0。

這樣求得的θ為0和180，由于壓力矯直時彎曲拱度是朝上的，所以舍去180。

圖3 θ為0°時的檢測示意圖

當Θ為0°時就是壓力矯直時的最佳位置如圖3所示。此時只要將鋼管順時針旋轉(zhuǎn)2θ，鋼管就到了矯直時的最佳位置。接著打開鋼管軸線上的各個激光位移傳感器，記錄各個截面此時的S，繼而用插值得到鋼管的拱形圖，得到初始彎曲曲率，接下來就能進行壓力矯直[7]計算。

3 數(shù)據(jù)的傳輸

依據(jù)以上方法，將測量的數(shù)據(jù)傳送回系統(tǒng)進行分析，是在線監(jiān)測的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。光電開關(guān)檢測鋼管到達檢測位置后．電機啟動并推動多位移傳感器測量架并開啟最中間一個激光位移傳感器．配合旋轉(zhuǎn)編碼器一起檢測鋼管被測截面的型面值，將型面值測量結(jié)果送入機械系統(tǒng)，機械系統(tǒng)的計算結(jié)果由步進電機具體實施，即根據(jù)計算結(jié)果，控制電機對鋼管實現(xiàn)一個順時針2θ的角位移。這是鋼管的精確定位過程。通過光電開關(guān)檢測，確定了鋼管有了一個角位移之后，開啟所有的激光位移傳感器，配合旋轉(zhuǎn)編碼器一起檢測鋼管各被測截面的型面值，再一次將型面值測量結(jié)果送入機械系統(tǒng)并記錄下來。以下是鋼管精確定位時數(shù)據(jù)傳輸圖如圖4所示。

圖4 鋼管精確定位時數(shù)據(jù)傳輸圖

4 數(shù)據(jù)分析

測量系統(tǒng)在整體結(jié)構(gòu)中的一些位置簡圖如圖5所示。

圖5 測量系統(tǒng)簡圖

實驗用的鋼管外徑130mm，長度為1100mm，第一個傳感器距離鋼管左側(cè)50mm，最后一個傳感器距離鋼管右側(cè)50mm，端部兩個傳感器中間均布分布9個傳感器，每個傳感器間距為100mm。用上面理論部分提到的測量方法，得到十一個數(shù)據(jù)：

x=[50,150,250,350,450,550,650,750,850,950,1050]

y=[14.6,34.2,55.2,74.4,96.5,114.1,94.4,76.1,54.3,3 3.4,14.4]

5 形狀確定

最小二乘法的matlab實現(xiàn)

x=[50,150,250,350,450,550,650,750,850,950,1050]；

y=[14.6,34.2,55.2,74.4,96.5,114.1,94.4,76.1,54.3,3 3.4,14.4];

p=polyfit(x,y,2);

x1=50:0.5:1050;

y1=polyval(p,x1);

plot(x,y,'.r',x1,y1,'-b')

grid

xlabel('激光位移傳感器的位置 （mm）')

ylabel('傳感器到鋼管表面的距離s (mm)')

gtext('采集的數(shù)據(jù)分布')

gtext('最小二乘法擬合的曲線'）

p

p =

-0.0004 0.3881 -11.1104

圖6 采集的數(shù)據(jù)點和擬合曲線圖

圖6中的曲線就是最小二乘法matlab得到的曲線，它的公式為：

通過此試驗臺，完全可以對純彎曲的鋼管進行在線測量，得出彎曲曲線的方程式，為下一步的矯直提供彎曲參數(shù)。

6 結(jié)束語

圖7 自動矯直前后樣本的直線度變化圖

隨機連續(xù)抽取10個鋼管用這種方法進行檢測并矯直。結(jié)果如圖7所示。實驗結(jié)果表明，鋼管矯直前的直線度偏差一般在1.2mm／m以上，通過自動檢測矯直后，鋼管直線度偏差可控制在1.0mm/m以內(nèi)。該方法對鋼管在線自動檢測技術(shù)具有一定的參考價值。

[1] 陳海燕,基于激光準直法的多孔同軸度測量儀[J].計量技術(shù), 2004(1).

[2] 田園,韓昌元,馬冬梅,張曉輝,丁振勇,大型平行光管像質(zhì)實時監(jiān)測的可行性論證[J].光電工程,2010(4).

[3] 李湛,王希龍,關(guān)先鋒,簡便實用的三線拉線法[J],中國修船,2005(1).

[4] 崔建軍,蝸桿齒厚的坐標測量法[J],計量技術(shù),2012(3).

[5] 孫長庫.無縫鋼管直線度激光視覺在線測量[J].計量學報,2002(3).

[6] 梁清香,張根全.有限元與MARC實現(xiàn)[M].北京:機械工業(yè)出版社.2003.

[7] S.L.Srimani,A.C.Pankaj,J.Basu.Analysis of end straightness of rail during manufacturing.International Journal of Mechanical Sciences,47(2005)1874-1884.