汪 超 王明哲 宋阿妮

（1.華中科技大學控制科學與工程系 武漢 430074）（2.湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院 武漢 430068）

1 引言

隨著軍事信息化程度的不斷提高，導彈防御系統(tǒng)部署正向著網絡化方向發(fā)展，多層攔截、海陸一體化成為反導攔截指揮控制（C2：Command and Control）建設的中心議題［1～2］。本文以Petri網為工具，研究探討Petri網結構分析理論在彈道導彈雙層攔截中的應用。通過網絡化雙層攔截任務和C2操作流程的建模分析，凸顯Petri網結構建模和指控操作結構分析在導彈攔截系統(tǒng)頂層設計中的重要作用。

Petri網是在1962年由德國科學家Carl A Petri博士首先提出并受到廣泛關注，已經成為復雜系統(tǒng)建模和分析的一個重要工具。它提供了面向系統(tǒng)事件結構的分析方法，如S不變量、T不變量和狀態(tài)圖、進程網等描述功能，能方便展現(xiàn)C2操作進程或作戰(zhàn)事件順序、并發(fā)、沖突以及同步等邏輯關系［3］。

2 攔截系統(tǒng)C2操作流程建模

面對電子對抗、隱身、多誘餌、彈頭加固、多彈頭等多重威脅［4］，雙層乃至多層攔截系統(tǒng)已經成為國家導彈防御系統(tǒng)建設的必然發(fā)展趨勢。本文選用美軍地基、?；p層攔截系統(tǒng)的指揮控制（C2）作戰(zhàn)流程為研究對象：執(zhí)行預警衛(wèi)星、早期預警雷達（P波段）、跟蹤制導雷達（X波段）、地基攔截彈（GBI）中段攔截指控任務的C2BMC和用于海基“宙斯盾”系統(tǒng)的多功能艦載雷達、艦載攔截彈和艦上指揮中心（C2）構成的雙層攔截C2作戰(zhàn)流程。

地基中段攔截系統(tǒng)［5，7］的GBI的最大飛行高度可達2000km，GBI上動能彈頭（EKV）的探測距離可達800km，通過C2BMC構成整個防御系統(tǒng)閉環(huán)控制，完成威脅評估與攔截效果測定，實現(xiàn)多層攔截指揮、協(xié)調、監(jiān)視和控制。作戰(zhàn)流程如圖1所示。

“宙斯盾”系統(tǒng)的攔截距離為500km～1200km，攔截高度為80～500km，LEAP紅外探頭的探測距離約為300km［6］。艦載指控中心執(zhí)行二次攔截C2操作，控制多層反導攔截過程，其獨立作戰(zhàn)時C2流程如圖2所示。

就攔截指控系統(tǒng)而言，C2作戰(zhàn)流程大體相同，遵循著：態(tài)勢感知→態(tài)勢評價→指揮決策的主流程［5］。差異之處在于地基攔截系統(tǒng)需要由C2BMC控制不同傳感器交接班，接力搜索截獲跟蹤目標，而“宙斯盾”攔截系統(tǒng)則由一部相控陣雷達完成目標捕獲和跟蹤，?；鶖r截彈采用TVM制導，一直需要艦載雷達、指控系統(tǒng)和攔截彈構成完整實時閉環(huán)系統(tǒng)，通過雷達照射完成海基攔截任務。

圖1 地基中段攔截系統(tǒng)C2作戰(zhàn)流程

相似的C2作戰(zhàn)流程和互補的威力范圍為網絡化地基、?；卸坞p層攔截系統(tǒng)構成奠定了基礎，另外從攔截時序上考慮，以一個攔截一枚8000km射程的洲際彈道導彈為例，從導彈發(fā)射到最后一級火箭關機大概100s，整個彈道飛行時間大概為2100s，這樣整個攔截指揮的時間為2000s，根據相關資料可知，從彈道導彈發(fā)射到預警衛(wèi)星和預警雷達傳回導彈關機點和大致彈道及落點到指揮控制中心大概要5min，而指揮控制中心處理各傳感器信息到引導X波段雷達跟蹤制導目標，引導GBI發(fā)射大概要5～7min，而從GBI發(fā)射到整個攔截過程結束大概要10min，第一層攔截失敗后，留給第二次攔截的時間并不多；另外由于GBI的成本較高，且部署數量有限，第一次攔截失敗后，目標已接近或達到?；鶖r截系統(tǒng)的威力范圍，出于攔截時間限制和成本考慮，地基中段攔截系統(tǒng)第一次攔截失敗后，可以考慮將數據移交到“宙斯盾”攔截系統(tǒng)，將其作為地基中段攔截系統(tǒng)第二次攔截的替代，組成一體化反導攔截系統(tǒng)。

圖2 “宙斯盾”攔截系統(tǒng)C2作戰(zhàn)流程

3 Petri網C2流程建模

回顧Petri網建模的基礎概念如下［3，8］：

定義1：基本Petri網系統(tǒng)由四元組PN＝（P，T，I，O）組成，其中：P是有限庫所（Place）集合；T是有限變遷（Transition）集合，P∩T＝φ；I是庫所到變遷的有向弧（Arc）集合，I?P×T；O是變遷到庫所的有向弧集合，O?T×P。

定義2：在一個Petri網PN＝（P，T，I，O）中，庫所集P1?P，若＊P1?P1＊，則稱P1為網PN的一個Siphon結構（虹吸）；若P1＊?＊P1，則稱P1為網PN的一個Trap結構（陷阱）。

定義3：設網N＝（B，E，F(xiàn)）對應一個Petri網的基本結構und（PN）＝（B，E，F(xiàn)），如果滿足以下條件：

1）任意b∈B：｜＊b1｜≤1∧｜b1＊｜≤1，

2）任意x，y∈B∪E：（x，y）∈F＋→（y，x）?F＋，其中F＋為流關系F的傳遞閉包，則稱N＝（B，E，F(xiàn)）為該Petri網PN的一個進程網。

3.1 C2BMC系統(tǒng)Petri網模型

用庫所來表示資源、信息、條件等系統(tǒng)狀態(tài)，變遷來表示作戰(zhàn)活動和C2操作事件，建立地基中段攔截指控系統(tǒng)作戰(zhàn)流程的Petri網模型如圖3所示。

圖3 地基攔截C2系統(tǒng)Petri網模型

圖中P1、P3、P6、P12、P16表示資源庫所，分別對應預警衛(wèi)星、C2BMC、預警雷達、跟蹤制導雷達、GBI（地基攔截彈），它們提供作戰(zhàn)功能實現(xiàn)，有“0”和“1”兩種狀態(tài)，分別表示“忙”和“閑”。當庫所狀態(tài)為“1”時，其后置變遷才有可能被觸發(fā)。

圖3系統(tǒng)模型中有五個S不變量，都有明確的物理含義。例如，由 ［P3，P4，P5，P7，P8，P9，P10，P11，P13，P15，P17，P19，P20，P21，P22，P23］S不變量支撐展示了從信息接收，信息處理到引導預警雷達和跟蹤制導雷達搜索跟蹤目標到控制GBI的發(fā)射和中制導，再到攔截評估的表明整個C2BMC操作流程是信息守恒的。

該C2模型中有四個T不變量，展示的作戰(zhàn)事件路徑如下：

T1：T5→T6引導P雷達搜索目標→失跟未超時，表示C2BMC引導P雷達重搜的過程；

T2：T5→T8→T9引導P雷達搜索目標→搜索超時→其他預警雷達能跟蹤，表示C2BMC引導其他P雷達重搜的過程；

T3：T12→T13引導X雷達搜索跟蹤目標→失跟未超時，表示引導X雷達重搜的過程；

T4：T16→T17→T18→T19→T20→T22引導GBI發(fā)射→信息處理→評估攔截結果→判定攔截失敗→進行第二次攔截，表示C2BMC引導GBI二次攔截的過程。

T不變量明確了攔截C2作戰(zhàn)流程中的循環(huán)過程。由于應用了資源庫所，并且系統(tǒng)中存在源庫所和匯庫所，經分析發(fā)現(xiàn)網結構中存在一些Siphon和Trap結構，但這是因為應用了資源庫所，并且系統(tǒng)中存在源庫所和匯庫所的緣故，所以存在Siphon和Trap結構并不影響整個C2操作和資源流動的暢通有效。

3.2 “宙斯盾”C2系統(tǒng)Petri網模型

宙斯盾C2系統(tǒng)的Petri網模型如圖4所示。

圖4 “宙斯盾”C2系統(tǒng)Petri網模型

圖4中P1、P2、P5、P13表示的資源庫所分別對應?；卸螖r截系統(tǒng)的上級指示、指控系統(tǒng)、?；嗫仃嚴走_和?；鶖r截彈。分析知該Petri網的S不變量有五條，都具有相應的物理意義，例如，由［P2，P3，P5，P6，P7，P8，P10，P13，P14，P15，P16，P17，P18，P19］不變量支撐展示了海基攔截指控系統(tǒng)中，從信息接收、信息處理到引導?；嗫仃嚴走_搜索跟蹤目標到控制海基攔截彈的發(fā)射和中制導、末段控制照射雷達照射目標再到攔截評估，整個事件流是信息守恒的。

該C2模型中有四個T不變量，展示的作戰(zhàn)事件路徑如下：

T1：T3→T4，失跟未超時→引導?；嗫仃嚴走_搜索跟蹤目標，表示?；缚叵到y(tǒng)引導?；走_重搜的過程。

T2：T9→T10→T11→T12→T13→T14→T16，引導?；鶖r截彈發(fā)射→信息處理→引導海基攔截彈中段飛行→末段引導照射雷達工作→?；鶖r截彈末段飛行→評估攔截結果→攔截失敗進行第二次攔截，表示?；缚叵到y(tǒng)引導?；鶖r截彈二次攔截的過程。

上述兩條T不變量表示?；鶖r截指控系統(tǒng)作戰(zhàn)流程中的循環(huán)過程，與上述作戰(zhàn)流程圖中標識的一致，說明了所建立的Petri網是可靠的。

該C2模型中，因為存在源庫所和匯庫所，所以存在Siphon和Trap結構，但并不影響該C2系統(tǒng)作戰(zhàn)事件和資源流的暢通性和有效性。

4 雙層攔截C2系統(tǒng)建模分析

按照雙層攔截指控一體化的設想［4，7，9～10］，分析地基中段攔截C2系統(tǒng)和?；卸螖r截C2系統(tǒng)的Petri網模型邏輯進程異同性，得到雙層攔截C2系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程Petri網模型如圖5所示。

圖5 雙層攔截C2系統(tǒng)Petri網工作流模型

系統(tǒng)的S不變量有九條，選擇有代表性的S不變量支撐結構：［P3，P4，P5，P7，P8，P10，P11，P13，P14，P20，P21，P22，P23，P24，P26，P27，P29，P30，P31，P33，P40，P41］，表明了C2BMC操作從接收、處理信息到引導預警雷達和跟蹤制導雷達搜索跟蹤目標，再到控制GBI的發(fā)射和中制導，以及攔截評估，引導第二層攔截的整個事件操作信息守恒性。

一體化C2模型中有四個T不變量，展示的作戰(zhàn)事件路徑有：

T1：T5→T6引導P雷達搜索目標→P雷達失跟且未超時；

T2：T5→T7→T9引導P雷達搜索目標→P雷達搜索超時→其他預警雷達能跟蹤；

T3：T12→T13引導X雷達搜索跟蹤目標→X雷達失跟且未超時；

T4：T26→T27引導?；嗫仃嚴走_搜索跟蹤目標→?；走_失跟且未超時。

T1～T4展示了雙層攔截C2作戰(zhàn)流程中的循環(huán)過程。比較兩獨立C2系統(tǒng)的T不變量，各雷達重搜循環(huán)結構相同，但兩個系統(tǒng)進行第二次攔截的循環(huán)結構失去，實現(xiàn)雙層攔截指控一體化。

一體化C2模型中的各種匯庫所，是一個Trap結構；同樣，由于存在資源庫所，一體化C2有Siphon結構，但并不影響整個雙層攔截一體化C2的流程和信息流的可行性；雙層攔截指控一體減少了多次攔截的循環(huán)，減少了Trap結構的數量，提升了C2操作的有效性構造。

以預警衛(wèi)星報告且雙層攔截各系統(tǒng)準備就緒為初始狀態(tài)，初始標識為 M0（P1，P3，P6，P12，P16，P25，P28，P34），并將順序觸發(fā)的變遷放在一起和串并聯(lián)合的網模型簡化方式［14］，得到該初始想定下的雙層攔截指控系統(tǒng)的進程網如圖6所示，限于篇幅，圖6中僅列出了雙層攔截C2系統(tǒng)Petri網中幾個具有代表性的進程。

通過分析系統(tǒng)的邏輯結構，各進程的物理意義為：進程1表示一體化C2成功引導預警雷達和跟蹤制導雷達跟蹤到目標，發(fā)射GBI后，判定攔截失敗，引導海基攔截系統(tǒng)成功發(fā)射攔截彈，獲取攔截結果；進程2表示一體化C2引導地基預警雷達和海基雷達探測目標均失敗后，攔截任務結束；進程3表示一體化C2引導地基預警雷達重新搜索目標成功，引導GBI發(fā)射并攔截成功；進程4表示一體化C2引導跟蹤制導雷達探測目標失敗后，成功引導?；鶖r截彈發(fā)射獲得攔截結果。

通過進程網路徑事件的順序、并發(fā)和同步分析，可以進一步獲得兩層攔截系統(tǒng)協(xié)同攔截一體化構成。C2系統(tǒng)的基本結構和并發(fā)流程增進了雙層攔截協(xié)同C2的第一層地基中段攔截C2系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程強壯性，例如可以在地基中段系統(tǒng)雷達探測失敗后，進行補充攔截；也可以在第一層GBI攔截失敗后，將上一層數據傳遞到?；卸螖r截系統(tǒng)進行攔截。應用Petri網結構化分析方法，?；卸螖r截系統(tǒng)和地基中段攔截C2系統(tǒng)一體化結構模型能有效驗證網絡化反導多層攔截指控操作可行性和有效性。

5 結語

本文通過分析地基中段攔截系統(tǒng)和?；爸嫠苟堋睌r截系統(tǒng)的組成結構，以及其中C2系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程，采用Petri網技術分析了C2系統(tǒng)的關鍵事件流和系統(tǒng)邏輯結構，闡述了一體化C2構想的合理性。通過Petri網結構驗證，建立一體化多層攔截指控系統(tǒng)可能有效途徑，為更好地了解和改進反導指控流程提供了借鑒，為網絡化反導系統(tǒng)結構化分析提供了一個可行的研究途徑。

本文主要從結構上定性分析了雙層攔截指控一體化設想的合理性，如何對多層攔截C2系統(tǒng)進行定量化分析，還有一體化指控資源調度策略和跨平臺C2系統(tǒng)間替代方法， 以及之后的評價方法將是今后研究的重點。

圖6 雙層攔截C2系統(tǒng)進程網

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