宋琳，楊樹耕，劉寶瓏

（天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

海洋工程中，通常將結(jié)構(gòu)物的直徑與波長(zhǎng)比滿足D／L≥0.2的構(gòu)件稱為大尺度構(gòu)件［1］。許多海洋結(jié)構(gòu)物和水工結(jié)構(gòu)物，例如海上儲(chǔ)油罐、深水平臺(tái)立柱、沉墊、沉箱等都屬于大尺度構(gòu)件。隨著我國(guó)海洋工程的發(fā)展，大尺度構(gòu)件在各方面得到廣泛應(yīng)用，其水動(dòng)力分析也得到人們?cè)絹碓蕉嗟闹匾暎?－4］。

國(guó)內(nèi)對(duì)于大尺度構(gòu)件水動(dòng)力分析始于1981年，竺艷蓉、范運(yùn)林首次公開發(fā)表了水下大尺度矩形沉墊受波浪作用的計(jì)算方法及相關(guān)試驗(yàn)研究成果，提出了水下大尺度構(gòu)件計(jì)算理論和方法，為此方向研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［5］。1983年，馬志良、楊宗英、潘斌通過對(duì)上海交通大學(xué)船模試驗(yàn)池的試驗(yàn)分析，得到了沉墊對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和穩(wěn)性的影響［6］。1991年，吳建華、吳秀恒等根據(jù)邊界層理論，將邊界元方法應(yīng)用于層化海洋中大尺度物體的波浪繞射和散射問題的研究中［7］。1997年，上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了海洋平臺(tái)沉墊的波浪載荷的試驗(yàn)研究，著重分析了在規(guī)則波中平臺(tái)沉墊總體波浪載荷和局部水動(dòng)壓力分布的情況，為考慮粘性與波浪運(yùn)動(dòng)的非線性相互干擾提供實(shí)測(cè)依據(jù)［8］。2000年，滕曉青、顧永寧對(duì)沉墊型自升式平臺(tái)進(jìn)行了拖航狀態(tài)的強(qiáng)度分析，采用勢(shì)流理論，并考慮了輻射和繞射的影響［9］。2008年，董秀紅對(duì)沉箱上圓柱形浮體的響應(yīng)和水動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，采用線性波理論和特征函數(shù)展開法，對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)和水動(dòng)力垂向分量進(jìn)行了數(shù)值分析［10］。

對(duì)大尺度構(gòu)件水動(dòng)力分析的資料不多，而應(yīng)用Sesam 進(jìn)行水動(dòng)力的分析研究更少。目前，只有陳海龍、白雪平等用Sesam 軟件對(duì)駁船進(jìn)行水動(dòng)力研究［11］；趙林崗、徐升等使用Sesam 對(duì)游釣船的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析［12］。但迄今為止，文獻(xiàn)資料中尚未見到關(guān)于應(yīng)用Sesam 軟件針對(duì)大尺度構(gòu)件進(jìn)行水動(dòng)力的分析研究。

1 三維勢(shì)流理論［13－16］

Sesam 軟件計(jì)算大尺度構(gòu)件水動(dòng)力的主要理論依據(jù)為三維勢(shì)流理論，假設(shè)大尺度結(jié)構(gòu)物周圍為理想流場(chǎng)，通過源強(qiáng)度分布函數(shù)和格林函數(shù)推及總速度勢(shì)，進(jìn)而求得各項(xiàng)參數(shù)。

1.1 基本方程

對(duì)于線性繞射理論，擾動(dòng)后的波動(dòng)場(chǎng)任一點(diǎn)的總速度勢(shì)可表示為

式中：∮I（x，y，z，t）為入射波速度勢(shì)；∮S（x，y，z，t）為散射波速度勢(shì)。

將結(jié)構(gòu)物濕潤(rùn)表面S（x，y，z）＝0上的各點(diǎn)視為波源，并設(shè)表面S 上某一點(diǎn)M（ξ，η，ζ）為具有單位強(qiáng)度的點(diǎn)波源，則它對(duì)某一點(diǎn)q（x，y，z）所引起的擾動(dòng)勢(shì)為G（x，y，z；ξ，η，ζ）。若M 點(diǎn)的源強(qiáng)度分布為f（ξ，η，ζ），則它對(duì)q點(diǎn)引起的源勢(shì)為f（ξ，η，ζ）G（x，y，z；ξ，η，ζ）。由于源強(qiáng)度f(wàn)（ξ，η，ζ）在結(jié)構(gòu)物表面上的分布是連續(xù)的，所以散射勢(shì)∮S（x，y，z，t）可表示為

式中：f（ξ，η，ζ）為結(jié)構(gòu)物表面上的源強(qiáng)度分布函數(shù)；G（x，y，z；ξ，η，ζ）為格林函數(shù)。

1.2 源強(qiáng)度分布函數(shù)

源強(qiáng)度分布函數(shù)f（ξ，η，ζ）由以下方程計(jì)算得出，即

其中：

1.3 格林函數(shù)

格林函數(shù)G（x，y，z；ξ，η，ζ）滿足自由表面效應(yīng)和散射效應(yīng)，它滿足拉普拉斯方程，即

在無(wú)限水深中它被定義為

其中：

式中：J0（x）為零階貝塞爾函數(shù)。

在有限水深中它被定義為

其中：

綜上所述，如果已知入射波速度勢(shì)∮I 和格林函數(shù)G，便可求得源強(qiáng)度分布函數(shù)f，進(jìn)而可求得解散射波的速度勢(shì)∮S，即可以求出作用在大尺度結(jié)構(gòu)物上的波浪力以及波浪力矩。Sesam 中HydroD 程序包的Wadam 模塊主要依照此理論對(duì)大尺度結(jié)構(gòu)物進(jìn)行求解。

2 計(jì)算流程

本文應(yīng)用DNV 開發(fā)的Sesam 軟件進(jìn)行大尺度構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，所涉及模塊及流程如圖1所示。

圖1 Sesam 計(jì)算工作流程

使用GeniE 程序包建立模型后，在HydroD／Wadam 模塊下進(jìn)行環(huán)境參數(shù)的設(shè)定，完成后導(dǎo)入水動(dòng)力模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完畢可以提取平臺(tái)橫穩(wěn)性高、縱穩(wěn)性高、浮心和重心等結(jié)果，在Postresp中通過后處理也可以提取傳遞函數(shù)（RAO）和進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 平臺(tái)模型建立

本文以沉墊自升式平臺(tái)作為研究對(duì)象，計(jì)算模型設(shè)定平臺(tái)主船體尺寸為76m×52m×6m，沉墊尺寸為76m×52m×9.2m，樁腿為4根長(zhǎng)118.5 m的三角桁架式結(jié)構(gòu)，樁腿間距縱向50m，橫向33 m。使用GeniE程序包分別建立邊界面單元模型、莫里森單元模型、質(zhì)量單元模型，如圖2～4。

圖2 邊界面單元模型

圖3 莫里森單元模型

圖4 質(zhì)量單元模型

3.2 載荷條件

本文選用P－M 波浪譜及三級(jí)海況為環(huán)境參數(shù)，選取0°、45°、90°3個(gè)方向，并在2.5～19.0s之間每1.5s為間隔，取得12個(gè)周期，方向與周期結(jié)合形成一系列頻域狀態(tài)。同時(shí)由于平臺(tái)在升降過程中需要錨鏈系泊，選擇主船體四角隅為導(dǎo)纜孔，創(chuàng)建錨單元，錨鏈與平臺(tái)縱向均成30°角。

3.3 水動(dòng)力分析

應(yīng)用HydroD 程序包中Wadam 模塊對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行水動(dòng)力分析，本文僅以縱蕩（Surge）、橫蕩（Sway）和垂蕩（Heave）為例，其附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果如圖5～11。

圖5 縱蕩附加質(zhì)量

圖6 橫蕩附加質(zhì)量

圖7 垂蕩附加質(zhì)量

圖8 縱蕩、橫蕩、垂蕩勢(shì)流阻尼

圖10 橫蕩RAO

圖11 垂蕩RAO

由圖5～7可以看出：平臺(tái)縱蕩和橫蕩的附加質(zhì)量在低頻范圍內(nèi)比較大，在ω＝0.5rad／s附近有最大值，垂蕩則在ω＝0.4rad／s附近達(dá)到峰值。

由圖8可以看出：縱蕩、橫蕩的勢(shì)流阻尼在波頻范圍內(nèi)數(shù)值較大，而垂蕩的勢(shì)流阻尼極值則出現(xiàn)在低頻部分。

由圖9～11可以確定不同運(yùn)動(dòng)方向最大響應(yīng)所發(fā)生的浪向，由此確定響應(yīng)譜的浪向。在平臺(tái)的3個(gè)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中，縱蕩為0°，橫蕩為45°，垂蕩為90°。同時(shí)，函數(shù)曲線說明低頻波浪引起平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，并隨著頻率的增大而減小。這是由于平臺(tái)的自振頻率遠(yuǎn)小于波浪頻率，所以低頻區(qū)的響應(yīng)值顯著增大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文依托三維線性勢(shì)流理論，旨在探究應(yīng)用Sesam 軟件計(jì)算大尺度構(gòu)件水動(dòng)力的算法，并通過算例計(jì)算沉墊自升式平臺(tái)的水動(dòng)力要素。給出了算例平臺(tái)縱蕩、橫蕩、垂蕩3個(gè)自由度的附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼以及響應(yīng)函數(shù)，經(jīng)分析計(jì)算結(jié)果，預(yù)報(bào)了算例平臺(tái)3個(gè)自由度的動(dòng)力特性。由此證明Sesam 軟件可以有效預(yù)報(bào)大尺度構(gòu)件水動(dòng)力的響應(yīng)特性，本文的理論及方法對(duì)于進(jìn)一步研究其他類型大尺度潛體的水動(dòng)力問題具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］竺艷蓉.海洋工程波浪力學(xué)［M］.天津：天津大學(xué)出版社，1991：192－193.

［2］史永晉，田海慶.固定式海洋平臺(tái)立柱腐蝕超聲檢測(cè)系統(tǒng)［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（11）：29－32.

［3］史永晉，劉旭，趙澤茂.自存工況下自升式平臺(tái)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（6）：15－21.

［4］馮進(jìn)，張慢來，張先勇.井下水動(dòng)力軸流渦輪設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39（12）：51－53.

［5］竺艷蓉，范運(yùn)林.波浪對(duì)水下大尺度矩形沉墊的作用力［J］.海洋科學(xué)，1981（4）：10－15.

［6］馬志良，楊宗英，潘斌.沉墊支承自升式鉆井平臺(tái)在漂浮狀態(tài)下的穩(wěn)性［J］.海洋工程，1983（1）：56－63.

［7］吳建華，吳秀恒，李世漠.大尺度物體在層化海洋中的波浪繞射和散射理論（Ⅲ）邊界元方法［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1990（3）：74－80.

［8］姚美旺，張承懿，繆國(guó)平，等.海洋平臺(tái)沉墊的波浪載荷試驗(yàn)研究［J］.海洋工程，1997（11）：10－17.

［9］滕曉青，顧永寧.沉墊型自升式平臺(tái)拖航狀態(tài)強(qiáng)度分析［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000（12）：1723－1727.

［10］董秀紅.沉箱上圓柱形浮體的響應(yīng)和水動(dòng)力特性分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（3）：449－454.

［11］陳海龍，白雪平.利用SESAM 軟件對(duì)駁船進(jìn)行水動(dòng)力性能分析研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2009（12）：48－50.

［12］趙林崗，徐升，謝永和.基于SESAM的游釣船動(dòng)力響應(yīng)研究［J］.浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（11）：572－578.

［13］徐繼祖，李維揚(yáng)，汪克讓，等.海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析［M］.天津：天津大學(xué)出版社，1992.

［14］Hooft J P.A Mathematical Method of Determining Hydrodynamically Induced Forces on a Semi－submersible［G］.SNAME，1972.

［15］車曉旭，汪睿，楊樹耕，等.導(dǎo)管架在拖航過程中風(fēng)激振動(dòng)的計(jì)算方法［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2012，41（9）：33－37.

［16］陳孝建，劉玉卿，楊樹耕，等.特征參數(shù)對(duì)延伸式張力腿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能影響［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2012，41（4）：21－24.