宋海峰，楊巍巍，薛清華，冬 煜，安 波

（1.黑龍江工程學(xué)院 人事勞資處，黑龍江 哈爾濱150050；2.黑龍江工程學(xué)院 計財處，黑龍江 哈爾濱150050；3.黑龍江省商業(yè)職工大學(xué) 計算機教研室，黑龍江 哈爾濱150050；4.黑龍江工程學(xué)院 職業(yè)技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050；5.黑龍江工程學(xué)院 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050）

1 閉環(huán)系統(tǒng)中的駕駛員——車輛模型

對數(shù)學(xué)模型而言操縱汽車的過程是一個復(fù)雜過程。從線性的輸入輸出系統(tǒng)觀點來看，汽車被認為是一個綜合系統(tǒng)，駕駛員在其中作為反饋控制元素，駕駛員調(diào)度系統(tǒng)輸出（側(cè)向速度和橫擺角速度）以便沿著預(yù)期的道路軌跡行駛（見圖1）。駕駛員的反饋基于側(cè)向速度，這個反饋對大多數(shù)汽車進行操縱穩(wěn)定性分析是足夠的[1]。系統(tǒng)所要求的側(cè)向速度輸入通過對道路軌跡的響應(yīng)得到，預(yù)期的和實際的側(cè)向速度之間的誤差通過駕駛員處理并產(chǎn)生一個作用到方向盤的扭矩，方向盤扭矩通過電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)被感知，并且通過助力電機被放大。EPS系統(tǒng)的輸出扭矩耦合到車輛系統(tǒng)以決定轉(zhuǎn)向角的大小及側(cè)向速度和橫擺角速度。駕駛員對側(cè)向速度的感知是閉環(huán)系統(tǒng)的一環(huán)，用來完成對車輛道路行駛軌跡的校正。

2 二自由度車輛模型

圖1 駕駛員—車輛模型

采用二自由度車輛模型作為水平方向上的車輛操縱動力學(xué)模型[2]，如圖2所示，該模型中各參數(shù)的含義如下：β為車輛重心位置的質(zhì)心側(cè)偏角；γ為車輛橫擺角速度；δ為車輛轉(zhuǎn)向角；Ux，CG為車輛重心位置處的縱向速度；Uy，CG為車輛重心位置處的橫向速度；Fy，f為前輪側(cè)偏力；Fy，r為后輪側(cè)偏力；αf為前輪側(cè)偏角；αr為后輪側(cè)偏角。

圖2 二自由度車輛模型

對圖2做運動學(xué)分析可得出

式中：Iz為車輛的轉(zhuǎn)動慣量；m為整車質(zhì)量；a為前軸距車輛重心的距離；b為后軸距車輛重心的距離；ay，CG為重心處的側(cè)向加速度；Cα，f、Cα，r為前輪和后輪的側(cè)偏剛度。

在線性范圍內(nèi)，前后輪的側(cè)偏力同前后輪的轉(zhuǎn)向側(cè)偏角存在如下關(guān)系

在轉(zhuǎn)向角較小的前提下，輪胎側(cè)偏角可表示為

如果縱向速度Ux，CG為常數(shù)，那么二自由度車輛模型表示為

給定車身任意一點處的縱向速度Ux和Uy，那么該點處的側(cè)偏角表示為

將重心處的質(zhì)心側(cè)偏角βCG代入式（4），可得質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和轉(zhuǎn)向角之間的關(guān)系為

3 車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制策略

裝配有電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛全反饋控制策略表示為

式中：δd為方向盤轉(zhuǎn)角；δ為車輛的前輪轉(zhuǎn)向角。

定義前輪轉(zhuǎn)向系數(shù)來表示車輛的操縱特征

將式（7）代入式（6）可以得出新的狀態(tài)空間方程，該方程包含前輪轉(zhuǎn)向系數(shù)

由式（10）可以看出車輛的操作穩(wěn)定性直接由前輪轉(zhuǎn)向系數(shù)表達，這樣就可以用系數(shù)η來描述車輛的轉(zhuǎn)向過度和轉(zhuǎn)向不足等情況。當(dāng)然還可以用許多其他的方法來做車輛的全反饋控制，但是通過調(diào)整前輪轉(zhuǎn)向系數(shù)來控制車輛實際運動的方式完全可以用二自由度車輛模型來表示。事實上，上述方法已經(jīng)在賽車運動中得以應(yīng)用：通過更換輪胎來提高車輛的操縱穩(wěn)定性[3]。

通常情況下中橫擺角速度描述車輛的行駛穩(wěn)定性。當(dāng)汽車的質(zhì)心側(cè)偏角在較小的范圍變化時，汽車的行駛狀態(tài)主要由橫擺角速度確定，橫擺角速度越大，轉(zhuǎn)彎半徑越小；橫擺角速度越小，轉(zhuǎn)彎半徑越大，因此，汽車的轉(zhuǎn)向能力和運動軌跡可以由橫擺角速度表征[4]。汽車的線性二自由度模型如圖2所示，汽車的橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系，是汽車理想的轉(zhuǎn)向特性。就是說在汽車的質(zhì)心側(cè)偏角很小的情況下，由線性二自由度車輛模型決定的汽車橫擺角速度對車輛來說是最穩(wěn)定的。

4 試驗分析

為了驗證EPS系統(tǒng)的橫擺角速度反饋能有效地增強汽車行駛穩(wěn)定性，需要對上述人－車閉環(huán)系統(tǒng)進行試驗分析，觀察汽車的橫擺角速度響應(yīng)。因此，在1臺裝配了電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的普通轎車上安置雙天線GPS獲取速度方向和車輛行駛方向。用INS傳感器獲取橫向、縱向速度以及橫擺角速度等車身狀態(tài)參數(shù)，試驗參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型、駕駛員模型和轉(zhuǎn)向模型參數(shù)

試驗過程如下：

在普通的干燥柏油輪面上（摩擦系數(shù)約等于0.9），車輛沿直線開始加速行駛，一直待其速度達到20km／h，在固定方向盤轉(zhuǎn)角的前提下，保持速度不變，開始記錄數(shù)據(jù)。

1）測試在未加入反饋時的車輛運動狀態(tài)。如圖3所示，試驗測得的橫擺角速度數(shù)據(jù)和仿真二自由度車輛模型所計算出的數(shù)據(jù)完全吻合。

2）轉(zhuǎn)向不足控制試驗。本試驗測試在加入負反饋時的車輛運動狀態(tài)，如圖4所示，當(dāng)把參數(shù)η設(shè)置成－0.5時，實際的前輪轉(zhuǎn)角比正常狀態(tài)減少了50%。在這種狀態(tài)下，由圖5同樣可以看出，橫擺角速度的峰值比正常狀態(tài)下要小。通過本試驗證明，減小η值可以引起轉(zhuǎn)向不足。

圖3 無反饋控制時車輛橫擺角速度和二自由度車輛模型計算的橫擺角速度曲線

3）轉(zhuǎn)向過度控制試驗。本試驗測試在加入正反饋時的車輛運動狀態(tài)，當(dāng)把參數(shù)設(shè)置成0.5時，采用相同的轉(zhuǎn)向輸入，如圖6和圖7所示，車輛的橫擺角速度峰值明顯高于正常狀態(tài)。同時，試驗所得的橫擺角速度數(shù)值同二自由度車輛模型計算的結(jié)果在某些地方有所偏差，這說明車輛進入了非線性運動狀態(tài)。

5 結(jié)束語

車輛橫向穩(wěn)定性不僅與結(jié)構(gòu)參數(shù)、行駛速度、方向盤轉(zhuǎn)角等有關(guān)，而且還受到路面附著系數(shù)、側(cè)風(fēng)等很多不確定性因素的影響，橫向穩(wěn)定控制變得十分復(fù)雜。本文在不改變電動助力轉(zhuǎn)向車輛原有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上基于橫擺角速度反饋的電動助力轉(zhuǎn)向車輛控制策略，并用二自由度車輛模型對此控制策略進行驗證，得出以下結(jié)論：

1）本文所提出的基于橫擺角速度反饋的電動助力轉(zhuǎn)向車輛控制策略與二自由度車輛模型的計算結(jié)果相符合；

2）通過改變控制策略中的η值，有效地改善車輛在行駛過程中的轉(zhuǎn)向不足和轉(zhuǎn)向過度問題，提高車輛主動安全性，增強車輛行駛穩(wěn)定性。

[1]吳義虎，宋丹丹，歐林立，等.橫擺力矩和主動前輪轉(zhuǎn)向結(jié)合的車輛橫向穩(wěn)定性模糊控制仿真[J].計算機技術(shù)與自動化，2007（12）：36－39.

[2]陳燕 ，劉晶郁 ，陳少華，等.橫擺角速度反饋對車輛操縱穩(wěn)定性的影響[J].長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006（11）：99－101.

[3]李繼來.車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D].北京：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.

[4]程林志，趙燕.使用電動轉(zhuǎn)向器的汽車操縱穩(wěn)定性研究[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005（3）：120－122.