■劉玉平 王奇超

近年來知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)行為中的重要性不斷提升，市場上對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)評估的需求也日益增加。傳統(tǒng)的評估方法雖然能夠從不同角度對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)進(jìn)行估價，但仍無法對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的內(nèi)在價值屬性進(jìn)行合理、充分的量化。作者在對收益法和實物期權(quán)法進(jìn)行分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上，闡述期權(quán)定價模型評估知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的合理性，進(jìn)而對模型中主要參數(shù)的選取方法進(jìn)行了分析和探討。

近年來知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)行為中的重要性不斷提升，市場上對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)評估的需求也日益增加。評估實務(wù)中的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)通常包括專利技術(shù)、商標(biāo)權(quán)、著作權(quán)等。傳統(tǒng)的評估方法雖然能夠從不同角度對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)進(jìn)行估價，但無法對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的內(nèi)在價值屬性進(jìn)行合理、充分的量化。本文在對收益法和實物期權(quán)法進(jìn)行簡單分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上，闡述期權(quán)定價模型評估知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的合理性，進(jìn)而對模型中主要參數(shù)的選取方法進(jìn)行分析，提供建議。

一、期權(quán)定價模型評估知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的優(yōu)勢

收益法是實務(wù)中知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)評估的常用方法，但收益法中所需的參數(shù)在一定程度上易受主觀因素的影響。并且，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)從研發(fā)、投產(chǎn)、收益到收益期結(jié)束，其時間跨度較長，導(dǎo)致收益及其相應(yīng)風(fēng)險的波動幅度較大。當(dāng)計算凈現(xiàn)值時，高風(fēng)險性導(dǎo)致預(yù)測前期的現(xiàn)金流對最終結(jié)果的影響更大。這對于某些前期投入費用較大、后期產(chǎn)生收益的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)來說，其對權(quán)利人的真實貢獻(xiàn)與評估結(jié)果會產(chǎn)生不同程度的偏離。而針對此類問題出現(xiàn)的折現(xiàn)率調(diào)整模型，其對每一具體預(yù)測年度折現(xiàn)率的判斷又很難做到完全準(zhǔn)確與客觀。因此，收益法在很多情況下難以體現(xiàn)知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的真實價值。

實物期權(quán)思想認(rèn)為客觀環(huán)境是動態(tài)的、風(fēng)險是不確定的，同時權(quán)利人具有主觀能動性，有能力抓住不確定性產(chǎn)生的機(jī)會，這種應(yīng)對不確定性的能力也具有價值。因此，實物期權(quán)法克服了收益法一定程度上忽視市場風(fēng)險、否定決策者主觀能動性以及基于市場靜態(tài)不變假設(shè)的缺陷。另外，期權(quán)定價模型還充分考慮了知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)風(fēng)險與收益的相關(guān)性，模型中通過引入復(fù)制組合收益的波動率來反映由知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)帶來的超額收益的變動幅度，進(jìn)而將這種波動進(jìn)行量化。此外，期權(quán)定價模型還考慮了傳統(tǒng)評估方法所忽視的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)權(quán)利人管理靈活性的價值。目前，實物期權(quán)已經(jīng)基本形成兼有系統(tǒng)性、科學(xué)性、實用性的一套理論和方法，成為研究知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)評估的重要工具。中國資產(chǎn)評估協(xié)會發(fā)布的《實物期權(quán)評估指導(dǎo)意見（試行）》已于2012年7月1日施行，這對進(jìn)一步推廣和改進(jìn)期權(quán)定價模型在知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)評估中的應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

二、價值構(gòu)成及影響因素

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的價值源泉在于其對權(quán)利主體的滿足程度，可概括為三部分，即知識產(chǎn)權(quán)的獲利價值、戰(zhàn)略價值和管理靈活性價值。獲利價值由知識產(chǎn)權(quán)本身決定，是知識產(chǎn)權(quán)為權(quán)利人所創(chuàng)造的正常利潤和壟斷利潤，可通過對靜態(tài)NPV的測算予以量化；戰(zhàn)略價值由知識產(chǎn)權(quán)所處外部環(huán)境決定，體現(xiàn)在權(quán)利人對知識產(chǎn)權(quán)未來收益的不確定性所做出的開發(fā)及購入與否的選擇權(quán)上，評估時可通過實物期權(quán)進(jìn)行測算；管理靈活性價值由知識產(chǎn)權(quán)所處內(nèi)部環(huán)境決定，體現(xiàn)在權(quán)利人可根據(jù)管理經(jīng)驗及時調(diào)整生產(chǎn)經(jīng)營策略，以擴(kuò)大收益或避免損失，其價值可在確定產(chǎn)品收益存在自相關(guān)性的基礎(chǔ)上，通過在期權(quán)模型中新增變量或利用多標(biāo)的復(fù)合期權(quán)進(jìn)行測算。

《實物期權(quán)評估指導(dǎo)意見（試行）》中所建議的常用期權(quán)模型為布萊克-舒爾斯模型（Black-Scholes Model）和二項樹模型（Binomial Model）。雖然二者的原理和操作方法不盡相同，但在理想狀態(tài)下，例如二項樹模型中時間步長足夠短且步長數(shù)量足夠多時，二者的計算結(jié)果趨向于一致。盡管如此，由于二項樹模型在應(yīng)用時計算過程更為復(fù)雜且結(jié)果更易受主觀因素影響，因此BS模型成為實務(wù)操作中的首選。BS模型所需參數(shù)包括：標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價值（S）、波動率（σ）、行權(quán)價格（X）、行權(quán)期限（T）以及無風(fēng)險收益率（r）等。

實務(wù)操作中，標(biāo)的資產(chǎn)評估基準(zhǔn)日價值（S）通常用知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)未來收益的凈現(xiàn)值替代；行權(quán)價格（X）可用知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)產(chǎn)生正常收益時所需投入的預(yù)定成本替代；行權(quán)期限（T）則由知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的收益期予以替代。由此可見，除無風(fēng)險收益率等宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)外，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)自身所決定的影響結(jié)果的參數(shù)主要包括：知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)收益期、知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)所依托產(chǎn)品未來年度收益及其波動率。

三、收益期的確定

在確定知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的收益期時，應(yīng)當(dāng)區(qū)別經(jīng)濟(jì)生命周期和使用生命周期。經(jīng)濟(jì)生命周期是指應(yīng)用該項資產(chǎn)獲取超額利潤所能夠持續(xù)的時間，當(dāng)利用該項資產(chǎn)無法獲得超額利潤時，該項資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)生命周期即宣告結(jié)束。衡量知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)剩余收益年限時應(yīng)當(dāng)遵循法定剩余使用年限、合同剩余使用年限、剩余經(jīng)濟(jì)生命周期孰短的原則。法定剩余使用年限與合同剩余使用年限可直接進(jìn)行確認(rèn)，而剩余經(jīng)濟(jì)生命周期則需在確定各種影響因素的基礎(chǔ)上通過具體方法進(jìn)行測算。

（一）影響因素

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的價值需要通過其所依托產(chǎn)品的銷售予以實現(xiàn)，因此，應(yīng)當(dāng)綜合考慮生產(chǎn)經(jīng)營中的各個環(huán)節(jié)的影響因素。

1.資產(chǎn)組經(jīng)濟(jì)生命周期

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)有時需以資產(chǎn)組的形式在生產(chǎn)經(jīng)營中發(fā)揮作用，而資產(chǎn)組的特點是呈現(xiàn)出一定的群組周轉(zhuǎn)，在周轉(zhuǎn)過程中會有部分資產(chǎn)報廢，同時會有新資產(chǎn)及時進(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)資產(chǎn)組內(nèi)核心資產(chǎn)服務(wù)期滿，且更新該資產(chǎn)無法繼續(xù)獲得超額利潤或?qū)⒏淖冑Y產(chǎn)組當(dāng)前生產(chǎn)經(jīng)營模式時，即宣告該資產(chǎn)組的經(jīng)濟(jì)生命周期結(jié)束。

2.產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)生命周期

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的價值需要以物化形式予以表現(xiàn)，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的生命周期不可能超過其所依托產(chǎn)品在市場中受歡迎所持續(xù)的時間。然而預(yù)測存在不確定性，當(dāng)所預(yù)測條件較為寬泛，輻射面較大時，預(yù)測結(jié)果發(fā)生的概率也較大；當(dāng)預(yù)測條件比較單一，分析判斷較為微觀時，預(yù)測結(jié)果發(fā)生的概率受主觀因素的影響更大，發(fā)生的概率較小。因此，將產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)生命周期的預(yù)測與行業(yè)和整個宏觀經(jīng)濟(jì)相結(jié)合，其結(jié)果發(fā)生的概率更為可信。

一般商品的生命周期需要經(jīng)歷開發(fā)期、萌芽期、成長期、成熟期和衰退期五個階段。對于影響力較大、發(fā)展較為成熟的企業(yè)而言，其新產(chǎn)品可快速進(jìn)入成長期或成熟期；而初創(chuàng)企業(yè)的新產(chǎn)品一般需要完整地經(jīng)歷產(chǎn)品生命周期的五個階段。產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)生命周期的終止通常集中在成長期、成熟期和衰退期三個階段，為獲知產(chǎn)品在此三個階段中所處的位置，可通過以下經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的相互比較進(jìn)行判斷：A代表產(chǎn)品銷售收入增長率；B代表同行業(yè)同類產(chǎn)品銷售收入增長率；C代表國內(nèi)生產(chǎn)總值增速。

表1 產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)生命周期指標(biāo)比較

3.知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)替代性經(jīng)濟(jì)生命周期

從經(jīng)濟(jì)壽命的趨勢來看，商標(biāo)屬于積累性資產(chǎn)，其生命周期的長短一般與資產(chǎn)使用者的生命周期相同。專利資產(chǎn)則屬于下坡型資產(chǎn)，其從誕生起具有最強(qiáng)的生命活力，而后隨著技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)擴(kuò)散、技術(shù)替代等，專利資產(chǎn)的生命活力呈現(xiàn)下降的趨勢，直至無法產(chǎn)生超額收益，此時，專利的經(jīng)濟(jì)壽命便告結(jié)束。專利技術(shù)被替代的可能性，通常需要考慮技術(shù)的創(chuàng)新程度、技術(shù)規(guī)避的難易程度、替代的解決方式、替代技術(shù)的可行性等。

不同行業(yè)中專利的經(jīng)濟(jì)壽命差異很大，通常產(chǎn)品升級換代較快行業(yè)專利的經(jīng)濟(jì)壽命短于技術(shù)含量較低的行業(yè)，例如家電行業(yè)專利技術(shù)的經(jīng)濟(jì)壽命一般短于日常消費品行業(yè)。另外，研發(fā)投入力度較大行業(yè)專利的經(jīng)濟(jì)壽命短于其他行業(yè)，例如科研機(jī)構(gòu)專利技術(shù)的經(jīng)濟(jì)壽命一般短于傳統(tǒng)工藝加工行業(yè)。除此之外，國家對知識產(chǎn)權(quán)的保護(hù)范圍和保護(hù)力度也是判斷知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)替代性經(jīng)濟(jì)生命周期的重要因素。

4.知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)共生性經(jīng)濟(jì)生命周期

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)間的共生關(guān)系會導(dǎo)致商標(biāo)、品牌、專利技術(shù)等資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命趨于同方向變動。例如，某著名品牌的食品，即便其專利技術(shù)已被同行業(yè)模仿改進(jìn)，但出于對品牌品質(zhì)的信賴和品牌忠誠度的驅(qū)使，仍會有大批消費者繼續(xù)選擇該品牌食品。因此，即便該專利技術(shù)已不具備創(chuàng)新性和唯一性，在商標(biāo)和品牌共生關(guān)系的作用下，其經(jīng)濟(jì)壽命仍會得到延續(xù)。評估時需要考慮共生關(guān)系的這種慣性對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)生命周期的影響。

（二）預(yù)測方法

1.生存曲線法

生存曲線是描繪某一組已知的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)在各時間點仍在用的個體單位數(shù)量的曲線，其形狀為向下傾斜(反S形)。采用生存曲線法進(jìn)行分析時首先應(yīng)收集評估對象的以下信息：

（1）評估基準(zhǔn)日所有在用知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的已使用年限；

（2）所有已棄用知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的實際使用年限；

（3）所有已棄用知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)個體單位的啟用日期。

根據(jù)上述信息，確定目標(biāo)知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的退廢率及生存率。進(jìn)而根據(jù)所測算的退廢率構(gòu)建評估對象的未來生存曲線圖。

縱坐標(biāo)y表示自評估基準(zhǔn)日起，在不同時間點(橫坐標(biāo)x)仍在繼續(xù)服務(wù)(或起作用)的最初那組知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的百分比數(shù)或?qū)嶋H數(shù)量。利用最小二乘法可以擬合出較為形象的生存曲線，如下圖所示：

引入生存曲線的最終目的是為求取知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的平均經(jīng)濟(jì)壽命（ASL），它在數(shù)值上等于完整生存曲線與x、y軸包圍區(qū)間的面積與年限為零時知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的個數(shù)之商，即：

至此，求取ASL的關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為求取完整生存曲線下的面積，一般通過兩種方法計算：

（1）積分法

在估算生存曲線數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)上，在零年限與最大年限之間求取其積分，即：

（2）近似法

完整的生存曲線下的面積可分解成單位矩形面積之和進(jìn)行近似處理，即使用縱坐標(biāo)近似法，通過把每單位年限的生存曲線的高度值相加，來替代完整生存曲線下面積的近似值（如下圖陰影部分所示）。

因此，計算平均經(jīng)濟(jì)壽命的公式可轉(zhuǎn)化為：

2.威布爾（Weibull） 生存律模型

兩參數(shù)的威布爾分布的生存分布函數(shù)定義如下：

其中：S(t)為資產(chǎn)在t年時的生存率；

t為時間；

a為尺度參數(shù)；

B為形狀參數(shù)。

當(dāng)B＝1時模型給出的生存率是常數(shù)，適合于模型隨機(jī)死亡；當(dāng)B＞1時，生存率是遞減的，適用于模型逐步消耗，老化死亡；當(dāng)B＜1時，生存率是遞增的，適用于模型早期死亡。當(dāng)B＝1時，威布爾函數(shù)變?yōu)楹唵蔚闹笖?shù)函數(shù)，當(dāng)B＞1或B＜1時，威布爾函數(shù)近似于 lowa型生存函數(shù)。威布爾函數(shù)可以擬合幾乎所有數(shù)據(jù)的生存能力，但其模型中尺度參數(shù)（a）和形狀參數(shù)（B）是較難確定的，可以使用威布爾變換進(jìn)行替代，即：

此時，威布爾分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為Y=c+Bx，這里的，在普通坐標(biāo)軸上是一條直線，X軸上的截距為ln(a)，斜率為B。通過對新函數(shù)的求解可進(jìn)而求出尺度參數(shù)(a)和形狀參數(shù)(B)，帶入原模型中即可求解某一時間點的資產(chǎn)生存率。

3.韋伯曲線法

決定韋伯曲線的兩個重要參數(shù)是形狀和規(guī)模參數(shù)，其函數(shù)形式如下：

該函數(shù)的線性形式為：

其中： S為t時刻的生存百分比；

B為形狀參數(shù)；

t為時間或年限；

c為Y軸的截距，且，a為規(guī)模參數(shù)。

若形狀參數(shù)(B)等于x的系數(shù)或斜率，求解中的a即可得到規(guī)模參數(shù)（c是回歸分析中Y軸的截距），a = exp(c)(－1／B)。形狀和規(guī)模參數(shù)確定后，t時刻的資產(chǎn)生存百分比即可求得。在獲得t時刻的生存百分比后，用計算出來的值可預(yù)測未來年度的生存百分比。用規(guī)模參數(shù)a乘以函數(shù)來計算平均壽命，即：

雖然上述方法是從不同角度出發(fā)確定知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的剩余經(jīng)濟(jì)壽命，但其有一個共同點，即模型的計算基礎(chǔ)都是可比知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)在特定權(quán)利人使用方式下的歷史實際使用年限，而歷史實際使用年限其實是對資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)生命周期的最好詮釋和最可靠證據(jù)，而在此基礎(chǔ)上得出的結(jié)果也應(yīng)該是特定權(quán)利人在對資產(chǎn)特有使用方式下比較合理的預(yù)計使用年限。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)結(jié)合對法定剩余使用年限和合同剩余使用年限的判斷，根據(jù)孰短原則確定資產(chǎn)的最終預(yù)計剩余使用年限。另外，如果評估范圍內(nèi)的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)有多項，例如專利資產(chǎn)組，可在選取資產(chǎn)組中最為重要的專利技術(shù)作為代表后進(jìn)行測算，也可分別測算專利資產(chǎn)組中各個專利技術(shù)的剩余收益年限而取其中的最小值作為整個專利資產(chǎn)組的剩余收益年限。

四、收益和波動率的確定

在對未來年度收益進(jìn)行預(yù)測時，相較于自下而上（從客戶角度）的預(yù)測方法而言，自上而下（從市場總量角度）的預(yù)測方法在處理知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的不確定性和風(fēng)險性方面顯得更為有效。并且知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)一般隸屬于上升階段的高成長性企業(yè)、新上項目或創(chuàng)新產(chǎn)品，自上而下的預(yù)測方法從市場總量角度入手，借鑒行業(yè)宏觀預(yù)測數(shù)據(jù)，并充分考慮行業(yè)內(nèi)的競爭情況，對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)收益預(yù)測的結(jié)果相對而言更為精確。預(yù)測時，通過馬爾科夫模型進(jìn)行市場基本數(shù)據(jù)調(diào)研（例如評估對象所依托產(chǎn)品的消費者變化情況），以矩陣形式，通過市場占有率矩陣和轉(zhuǎn)移矩陣的運算，即可估算未來某一預(yù)測時期產(chǎn)品的市場占有率，為自上而下預(yù)測法的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。另外，評估時應(yīng)當(dāng)關(guān)注會計政策因素對歸屬于評估對象的真實利潤的影響。對于前期集中發(fā)生的特定支出項目，如投資款項、廣告和營銷費用的一次性大額支付等，預(yù)測時應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行資本化處理，以避免因時間因素造成的評估對象凈現(xiàn)值降低，從而還原評估對象的真實價值。

與實物資產(chǎn)相比，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)的收益期和風(fēng)險的不確定性較大，而蒙特卡洛法則是解決此類問題行之有效的辦法。蒙特卡洛法的一個主要特點是其不產(chǎn)生單值答案，其分析所得的結(jié)果是多種未來可能結(jié)果的凈現(xiàn)值分布。另外，蒙特卡洛法在分析未來收益可能分布范圍的同時，可量化收益分布的波動性，為期權(quán)法的實務(wù)操作提供了很大便利，同時也大大減少了人為因素對求取波動率的影響。

以某一產(chǎn)品的全行業(yè)收入為例，在預(yù)測產(chǎn)品的全行業(yè)年度自由現(xiàn)金流的基礎(chǔ)上，通過隨機(jī)抽樣模擬預(yù)測出產(chǎn)品的自由現(xiàn)金流概率分布函數(shù)，進(jìn)一步可得到產(chǎn)品的平均自由現(xiàn)金流和標(biāo)準(zhǔn)差S，進(jìn)而得出產(chǎn)品凈現(xiàn)金流的累計波動率σ= S/|ACF|，并可將累計波動率轉(zhuǎn)化為年化波動率為σ＊=σ/n1/2。對于可用于多種同類產(chǎn)品的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)而言，可通過組合方差模型來測算評估對象所依托的所有產(chǎn)品的銷售波動率。運用自上而下的方法對產(chǎn)品的收益額進(jìn)行預(yù)測時，應(yīng)當(dāng)在模型中充分考慮競爭因素對實物期權(quán)價值的影響，通過計算可得出產(chǎn)品的行業(yè)平均競爭性期權(quán)價值。

五、收益預(yù)測的自相關(guān)檢驗

在對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)未來收益進(jìn)行預(yù)測時，其預(yù)測值既可能是隨機(jī)的，也可能呈現(xiàn)某種趨勢性。當(dāng)收益呈現(xiàn)趨勢性時，我們需要判斷前后期收益之間是否存在自相關(guān)，如果存在，則需在期權(quán)模型中引入新變量，以量化前期生產(chǎn)經(jīng)營成果對后期的影響。例如，前期收入的上升會增加后期營銷費用的預(yù)算，而營銷力度的加大對后期銷售收入的影響呈正相關(guān)性。另外，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的收益期較長時，經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化也可能導(dǎo)致多方面的相關(guān)性發(fā)生很大的變化，因此對期權(quán)價值的測算也應(yīng)采取動態(tài)的方法。此時我們就需要考慮前后期收入增加之間的相關(guān)性，在模型中加入影響變量，以度量這種影響所產(chǎn)生的價值。

首先，對預(yù)測期間每一年度預(yù)期收益與前一期預(yù)測收益應(yīng)用普通最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計，在通過系數(shù)和模型的顯著性檢驗后，再進(jìn)行一階和二階自回歸，并用DW檢驗進(jìn)行判斷，若收益預(yù)測滿足一階自回歸而不滿足二階自回歸，則證明了收益預(yù)測存在自相關(guān)性，此時需要在BS模型中加入歷史影響變量β，此時，BS模型轉(zhuǎn)換為：

其中，， 為未來年度預(yù)期收DW入一階自回歸中的統(tǒng)計量。將模型中所需的參數(shù)帶入轉(zhuǎn)換后的BS模型，即可得出在收益預(yù)測一階自相關(guān)情況下評估對象的評估值。理論上，轉(zhuǎn)換后模型得出的評估值大于原始BS模型得出的評估值，因為轉(zhuǎn)換后的模型中考慮了歷史影響因素價值，即期權(quán)的管理靈活性價值。

《絕色牡丹》 路之遙

[1]馬維野,劉玉平.知識產(chǎn)權(quán)價值評估能力建設(shè)研究.知識產(chǎn)權(quán)出版社，2011(5).

[2][美]韋斯頓·安森.知識產(chǎn)權(quán)價值評估基礎(chǔ).知識產(chǎn)權(quán)出版社，2009(3).

[3][美]理查德·拉茲蓋蒂斯.評估和交易——以技術(shù)為基礎(chǔ)的知識產(chǎn)權(quán).中央財經(jīng)大學(xué)資產(chǎn)評估研究所,中和資產(chǎn)評估有限公司,譯.電子工業(yè)出版社，2012(3).

[4]王志強(qiáng),梁朝輝.多標(biāo)的和多重及復(fù)合實物期權(quán)的研究.天津大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）,2010(11).

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