孫路平，錢(qián) 波，管延智，李旭鵬

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100144）

0 引言

柔性輥彎成型技術(shù)是一種可以根據(jù)產(chǎn)品需求實(shí)現(xiàn)冷彎板材的橫截面在縱向、橫向及高度方向發(fā)生一定規(guī)律變化的板料漸進(jìn)成型技術(shù)[1]。傳統(tǒng)的等截面的輥彎成型技術(shù)隨著市場(chǎng)需求的變化已經(jīng)顯露出它的局限性，不能很好的滿足客戶需求。而柔性輥彎成型可成型結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能更加合理的型材，減輕結(jié)構(gòu)重量，提高承載能力。因此柔性輥彎成型技術(shù)是未來(lái)輥彎成型技術(shù)的發(fā)展方向，有著更廣泛的應(yīng)用前景。由于柔性輥彎成型的每一道次都需要多臺(tái)伺服電機(jī)協(xié)同運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)的位置控制[2]，而且在成型過(guò)程中影響成型精度的因素眾多，因此一種基于機(jī)器視覺(jué)的柔性輥彎成型在線檢測(cè)反饋系統(tǒng)出現(xiàn)了[3]。這種方法與傳統(tǒng)的柔性冷彎成型在線檢測(cè)方法不同，由于是非接觸式的檢測(cè)方法，避免了機(jī)械振動(dòng)帶來(lái)的誤差，而且檢測(cè)硬件成本也相對(duì)低廉。本文研究柔性輥彎成型基于視覺(jué)反饋的映射模型，得出采集的截面輪廓線與理論輪廓線差值，并將其反饋到控制系統(tǒng)，進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)控制。

1 系統(tǒng)原理

系統(tǒng)工作過(guò)程中，圖像數(shù)據(jù)處理及分析和反饋控制是由軟件系統(tǒng)進(jìn)行處理，本系統(tǒng)用Visual Studio NET 2003開(kāi)發(fā)了一套基于機(jī)器視覺(jué)的輥彎成型控制軟件。圖像的獲取及誤差補(bǔ)償是由硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的。在硬件系統(tǒng)中，圖像獲取由線激光發(fā)生器、CCD攝像頭、圖像采集卡來(lái)實(shí)現(xiàn)，而柔性輥彎成型機(jī)組是負(fù)責(zé)生產(chǎn)加工的。板材成型示意圖如圖1所示。

系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)時(shí)，軋輥帶動(dòng)被測(cè)的型材以一定的速度在X方向上運(yùn)動(dòng)。線激光發(fā)生器在板材嚙出軋輥的正上方投射一條明亮的光帶，CCD攝像頭對(duì)這條光帶進(jìn)行周期性的圖像采集，采集到的光帶即為型材的截面輪廓圖像。計(jì)算機(jī)將采集的圖像經(jīng)過(guò)比例還原、灰度化、二值化、孤點(diǎn)濾波等處理后[4]，得到實(shí)際板材成型的截面輪廓圖像。實(shí)際輪廓圖像通過(guò)提取幾何特征直，與對(duì)應(yīng)的理論截面輪廓建立映射模型，得出誤差值。最后再通過(guò)運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)控制成型機(jī)組補(bǔ)償Y方向上的誤差，成型出符合精度要求的型材[5]。

2 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理的質(zhì)量關(guān)系到后面的圖像中直線及角點(diǎn)的提取質(zhì)量，高質(zhì)量的預(yù)處理效果能降低直線及角點(diǎn)的提取過(guò)程的復(fù)雜性，提高提取結(jié)果擾物體降到最低，采集的圖像基本上只有一條比較清晰的光切線。圖2為CCD攝像機(jī)采集到的原始圖像。圖像位深度為24位，大小為640像素×480像素。圖像預(yù)處理流程包括比例還原、灰度化、二值化和孤點(diǎn)濾波。經(jīng)上述圖像預(yù)處理流程，可得到較為清晰的截面輪廓圖像，如圖3所示。圖3中白色區(qū)域灰度值為255，黑色區(qū)域灰度值為0。

圖1 板材成型示意圖

圖2 原始圖像

圖3 預(yù)處理后圖像

3 輪廓圖像幾何特征提取

特征提取是指將圖像中的需要應(yīng)用的或有意義的特征提取出來(lái)，這些特征是圖像的原始信息，其在表現(xiàn)形式上有邊緣、輪廓、線條、角點(diǎn)等。根據(jù)柔性輥彎成型的型材截面的特點(diǎn)，為保證產(chǎn)品精度，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)成型材料腹板的寬度以及邊腿的高度與角度，即檢測(cè)的主要幾何特征為直線和角點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外線特征提取的方法有多種，如Hough變換，邊界跟蹤，曲線擬合，松弛迭代等[7]。直線的檢測(cè)和角點(diǎn)的提取算法的優(yōu)劣對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度和可靠性有很大影響，因此選取一種合適的算法，既要滿足精度要求又要兼顧系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

3.1 最小二乘法檢測(cè)直線

最小二乘影像匹配是以給定的特征模式作為參考模板與實(shí)際影像做最小二乘影像匹配，從而高精度地提取目標(biāo)。首先給定初值范圍，在其范圍內(nèi)進(jìn)行最小二乘模板匹配，獲取到直線邊緣點(diǎn)序列。再通過(guò)剔除粗差和設(shè)定閾值，對(duì)獲取的上述點(diǎn)序列采用最小二乘方法進(jìn)行擬合，得到圖像線特征的直線方程。

最小二乘法擬合的基本思想是讓采樣的點(diǎn)跟擬合的曲線的殘差平方和最小1，即使式（1）最Gauss-Jordan 消去法，即可求得a、b的值。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像中直線的提取與擬合。

3.2 Hough變換直線檢測(cè)

Hough變換檢測(cè)目前最常用的一種特征檢測(cè)方法，它的基本思想是利用點(diǎn)與線的對(duì)偶性，將圖像的空間域變換到參數(shù)空間，用大多數(shù)邊緣點(diǎn)滿足的某種參數(shù)形式來(lái)描述圖像中的曲線[8]。Hough變換采用的參數(shù)化直線方程為式（2）。式中，θ表示直線的法線方向,0≤θ＜180, ρ表示原點(diǎn)至直線的距離，在這里θ的單位均為“度”，ρ的單位均為“像素”。直線上不同的點(diǎn)在參數(shù)平面ρ –θ中被變換為一簇相交于一點(diǎn)的正弦曲線，顯然若能夠確定參數(shù)平面中的這一交點(diǎn)，就實(shí)現(xiàn)了直線檢測(cè)。

3.3 算法分析比較

CCD攝像頭將采集的截面輪廓曲線圖像傳入到工控機(jī)中，通過(guò)所開(kāi)發(fā)的軟件，首先經(jīng)過(guò)圖像預(yù)處理獲得二值圖像，其次對(duì)二值圖像進(jìn)行圖像分析，檢測(cè)出直線段并擬合。圖4和圖5分別是基于最小二乘法和Hough變換提取特征后的圖像。最小二乘法在理論上可獲得給定數(shù)據(jù)集在均方誤差意義下的絕對(duì)精確直線，從而達(dá)很高的檢測(cè)精度。但是最小二乘法非常容易受到噪點(diǎn)及斷點(diǎn)的影響，如圖4中，表示腹板寬度的線段被擬合成了三條直線段。而Hough變換則具有良好的魯棒性，能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確的檢測(cè)出主要直線段。目前柔性輥彎成型產(chǎn)品的截面并不復(fù)雜，兩種算法均能滿足實(shí)時(shí)性的要求，為保證檢測(cè)的可靠性，本系統(tǒng)的特征提取算法采用Hough變換檢測(cè)。

圖4 最小二乘法

圖5 Hough變換法效果圖

4 輪廓圖像矩陣映射分析

設(shè)在采集的輪廓圖像中提取出的各直線段向量分別表示為矩陣sigi，sigi’為相對(duì)應(yīng)的理論輪廓中直線段的矩陣，s（）為線性映射方式，于是有：

通過(guò)sigi和sigi求出線性映射矩陣。根據(jù)板材截面輪廓曲線特點(diǎn)，線性映射方式一般為旋轉(zhuǎn)及縮放。旋轉(zhuǎn)表示提取的直線段和理論直線段存在角度偏差，θ表示角度偏差，于是有式（4）可求得θ值。縮放表示提取的直線段和理論直線段存在長(zhǎng)度偏差，μ表示長(zhǎng)度縮放比例，于是有式（5）可求得μ值。既有旋轉(zhuǎn)又有拉伸，其線性映射關(guān)系由式（6）表示。通過(guò)求解可得到角度偏差值以及長(zhǎng)度偏差值，系統(tǒng)控制電機(jī)在下一周期成型運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行補(bǔ)償。

板材截面的角度及長(zhǎng)度偏差可表示為：

式中：μi表示第i個(gè)道次輪廓截面直線段長(zhǎng)度縮放比例，θi表示第i個(gè)道次輪廓截面直線段角度偏差，li為第i個(gè)道次采集的輪廓截面直線段長(zhǎng)度，D為旋轉(zhuǎn)直徑。

在柔性輥彎成型過(guò)程中，伺服電機(jī)采用位置控制模式，即通過(guò)外部輸入的脈沖的頻率來(lái)確定轉(zhuǎn)動(dòng)速度的大小，通過(guò)脈沖的個(gè)數(shù)來(lái)確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。設(shè)第i個(gè)道次伺服電機(jī)的脈沖個(gè)數(shù)補(bǔ)償量為Mi，則板材截面偏差與電機(jī)的脈沖個(gè)數(shù)補(bǔ)償量的函數(shù)關(guān)系為：

式中ki為第i個(gè)道次板材截面的偏差。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢測(cè)柔性輥彎成型在線視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)是否滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。選取成型板材形狀如圖6所示，A-A為板材最大截面剖視圖。

圖6 成型板材尺寸圖

實(shí)驗(yàn)1：實(shí)驗(yàn)采用視覺(jué)反饋控制系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)柔性輥彎成型，實(shí)驗(yàn)的板材X方向運(yùn)動(dòng)速度為30mm /s，選取圖像的采集周期為1s，板材為冷軋鋼Q235，厚度為0.6mm，采用7道次成型。圖像采集系統(tǒng)選用華旗300萬(wàn)像素CCD工業(yè)攝像頭，650NM一字激光發(fā)生器。成型板材如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)1成型板材

實(shí)驗(yàn)2：實(shí)驗(yàn)采用傳統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)柔性輥彎成型，實(shí)驗(yàn)的板材X方向運(yùn)動(dòng)速度為30mm/s，板材為冷軋鋼Q235，厚度為0.6mm，采用7道次成型。成型板材如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)2成型板材

各取實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2十塊成型板材，每塊板材取10個(gè)相同的測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)的位置能反映出板材的成型精度。對(duì)10個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)求平均，作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的板材成型精度。實(shí)驗(yàn)一誤差測(cè)量結(jié)果與檢測(cè)點(diǎn)對(duì)照關(guān)系如圖9所示。誤差測(cè)量結(jié)果如表1所示。

圖9 誤差測(cè)量結(jié)果與檢測(cè)點(diǎn)對(duì)照關(guān)系

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用Hough變換檢測(cè)提取板材輪廓特征的視覺(jué)反饋控制系統(tǒng)有效的提高了柔性輥彎成型精度，對(duì)簡(jiǎn)單和較為復(fù)雜截面板材的成型均可適用。由圖9可知，在變截面與定截面成型過(guò)度處，精度相對(duì)較低，定截面處精度相對(duì)較高。相對(duì)于傳統(tǒng)的開(kāi)環(huán)控制，采用視覺(jué)反饋

表1 成型板材誤差測(cè)量結(jié)果比較（單位：mm）

控制系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)柔性輥彎成型產(chǎn)品精度能提高15%～20%。為截面更為復(fù)雜的3維柔性輥彎成型控制技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

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