王小濤，李志遠(yuǎn)，李方方，宋 健

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009)

叉車是兵工企業(yè)裝卸載貨物時(shí)常用的一種車輛，隨著人們環(huán)保意識的提高和對產(chǎn)品質(zhì)量要求的提高，對叉車NVH，即噪聲、振動與乘坐舒適性的研究越來越受到重視。某型號叉車產(chǎn)品在制造后發(fā)現(xiàn)手動制動桿在怠速時(shí)的振動明顯大于正常工作時(shí)的振動，這不但會影響到操作者的舒適性，還會降低叉車運(yùn)行的可靠性。降低手制動桿的振動，提高叉車制動的可靠性對駕駛員的安全具有重要意義。

手動制動桿產(chǎn)生振動的原因有兩種，一種是在發(fā)動機(jī)的激勵(lì)下產(chǎn)生的共振，另一種是在發(fā)動機(jī)激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動，其中強(qiáng)迫振動從發(fā)動機(jī)怠速到最高速度都是存在的。為確定手動制動桿的振動是由于發(fā)動機(jī)在怠速時(shí)的共振還是強(qiáng)迫振動引起，采用在停機(jī)狀態(tài)下單點(diǎn)激振頻響函數(shù)法分析手動制動桿的模態(tài)參數(shù)，采集在怠速時(shí)制動桿的振動時(shí)域信號，并對其進(jìn)行頻域分析，找出振動的主要原因，提出改進(jìn)的方案。最后將有限元模態(tài)分析的方法應(yīng)用到手制動桿模態(tài)計(jì)算中去，對提出的方案進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，手動制動桿的模態(tài)參數(shù)與實(shí)際測試結(jié)果非常接近，進(jìn)一步證明了改進(jìn)方案的可行性和正確性。

1 模態(tài)分析的基本原理

單點(diǎn)激勵(lì)頻響函數(shù)法是依據(jù)單點(diǎn)激勵(lì)各響應(yīng)點(diǎn)拾振的頻響函數(shù)來提取模態(tài)參數(shù)的一種有效方法［1］。對于叉車這種工程機(jī)械，其手制動桿屬于中小型結(jié)構(gòu)，它的的模態(tài)分析，采用單點(diǎn)激振可獲得滿意的效果。單點(diǎn)激勵(lì)是指對測試結(jié)構(gòu)一次只激勵(lì)一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)方向，而在其他任何坐標(biāo)上均沒有激勵(lì)作用。單點(diǎn)激勵(lì)是建立在振動系統(tǒng)的可控性和可觀性假設(shè)基礎(chǔ)上。振動系統(tǒng)的可控性，是指對選擇的點(diǎn)施加激勵(lì)，能激發(fā)出系統(tǒng)的各階模態(tài)。振動系統(tǒng)的可觀性，是指測量出的各響應(yīng)點(diǎn)的輸出信號中包含各階模態(tài)的信息。具備了可控性和可觀性，系統(tǒng)才可辨識。為了避免由于激勵(lì)點(diǎn)恰巧是某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)而造成該階模態(tài)的丟失，實(shí)驗(yàn)要在多個(gè)激勵(lì)點(diǎn)上依次激振，這樣做可同時(shí)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性。

對于多自由度線性振動系統(tǒng)，其自由振動微分方程可寫成如下的矩陣形式，即

式(1)中M 為質(zhì)量矩陣，C 為阻尼矩陣，K 為剛度矩陣，f 為激振力向量。

對式(1)進(jìn)行拉氏變化，得:

得到阻抗矩陣

傳遞函數(shù)

位移響應(yīng)

由頻響函數(shù)的物理意義可知，激勵(lì)各測點(diǎn)f，只測量一點(diǎn)e 的響應(yīng)，可得到頻響函數(shù)矩陣的一行元素

其中ki，mi，ci，φei，φfi為模態(tài)參數(shù)。這樣便可得到主導(dǎo)模態(tài)的全部模態(tài)參數(shù)。將所有關(guān)心模態(tài)分別作為主導(dǎo)模態(tài)進(jìn)行單模態(tài)識別，就得到系統(tǒng)各階模態(tài)的模態(tài)參數(shù)［2］。

2 制動桿實(shí)驗(yàn)及有限元計(jì)算

2.1 制動桿振動頻譜的測試

實(shí)驗(yàn)時(shí)連接好各個(gè)測試儀器。采集時(shí)分為兩步:為有效采集叉車怠速時(shí)從啟動到最大轉(zhuǎn)速再減到最低轉(zhuǎn)速的制動桿的時(shí)域信號，分別選取測點(diǎn)1 和2 進(jìn)行采集;采集制動桿的振動信號在發(fā)動機(jī)正常怠速750 r/min 時(shí)和在制動桿振動微弱時(shí)在測點(diǎn)1 和2 處的時(shí)域信號。關(guān)于激勵(lì)點(diǎn)的選擇也主要考慮兩個(gè)原則:應(yīng)盡可能避開各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)和節(jié)線位置，從而能夠激起盡可能多的模態(tài);應(yīng)使各測點(diǎn)響應(yīng)信號足夠大，使各測點(diǎn)信號有良好的信噪比［3］。測點(diǎn)布置如圖1所示。

在怠速時(shí)測得測點(diǎn)1、2 時(shí)域信號經(jīng)過工程數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)分析的頻譜圖如圖2 所示，從圖2(a)、(b)可以看到制動桿在頻率為25.0 Hz 的時(shí)候振動能量最大。

圖1 測點(diǎn)布置圖

圖2 測點(diǎn)1、2 自功率譜

2.2 手動制動桿模態(tài)參數(shù)的測試

實(shí)驗(yàn)使用的1 個(gè)加速度傳感器(丹麥B＆K)為ICP 型傳感器，它是一種自帶微型信號調(diào)理放大器的傳感器，信號調(diào)理的作用是將高阻抗的電荷轉(zhuǎn)化為低阻抗的電壓輸出，這樣受電纜的阻抗影響較小，可以用普通電纜作較遠(yuǎn)距離的傳輸［5］。力錘是Kistler 9722A500，采集器使用的是CoCo-80 八通道信號采集器。各個(gè)測試儀器連接情況如圖3 所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)儀器示意圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)考慮可能的敲擊點(diǎn)為振動節(jié)點(diǎn)不能激發(fā)振動能量，所以要用力錘依次敲擊手動制動桿的多個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，采集圖1 所示測點(diǎn)的響應(yīng)，并記錄各個(gè)通道的時(shí)域信號，將記錄的信號導(dǎo)入EDM 工程數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)分析數(shù)據(jù)，得到頻響函數(shù)的實(shí)頻曲線(圖4)，根據(jù)實(shí)頻曲線的特征進(jìn)行參數(shù)識別(固有頻率為極值點(diǎn))，得到系統(tǒng)的一階模態(tài)參數(shù)見表1所示。

圖4 頻率響應(yīng)函數(shù)

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果

又因?yàn)閷?shí)驗(yàn)叉車的動力是由四缸四沖程的柴油機(jī)提供，此柴油機(jī)采用的是偶數(shù)氣缸鏡面對稱式曲柄排列，這不僅在理論上使回轉(zhuǎn)慣性力及其力矩完全相互平衡，還使1、2 諧次的往復(fù)慣性力及其力矩在柴油機(jī)內(nèi)部完全相互平衡。因此柴油機(jī)的整體振動主要是由氣缸內(nèi)氣體壓力產(chǎn)生的激振力導(dǎo)致。氣缸氣壓壓力的變換速度與柴油機(jī)氣缸爆發(fā)的頻率相同［4］，所以氣缸爆發(fā)的頻率［5］

式(7)中，n 為轉(zhuǎn)速，單位為r/min;Z 為氣缸數(shù)，τ 為每個(gè)工作循環(huán)的行程數(shù)。

當(dāng)?shù)∷贍顟B(tài)轉(zhuǎn)速為750 r/min 時(shí)，氣缸爆發(fā)的頻率為25 Hz，其頻率與手制動桿實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)一

2.3 有限元模態(tài)分析

利用Workbench 有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算。采用的模型是與原結(jié)構(gòu)同尺寸同材料的簡化模型，網(wǎng)格是四面體網(wǎng)格，整個(gè)網(wǎng)格劃分的物理環(huán)境設(shè)置為:Relevance Center 用fine，Smoothing 用Medium，Transiton 用Fast，Element Midside Nodes 用Program Controlled，Element Sise 是5 mm，其余為默認(rèn)值。各個(gè)零件之間的連接方式是Bonded，固定約束方式與制動桿實(shí)際情況一樣。求解模型的一階模態(tài)，得到它的固有頻率與實(shí)際情況接近，結(jié)果如表2 所示，與表1 對比可看出計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差僅為1.36%，可見有限元模型的準(zhǔn)確性高。

表2 有限元模態(tài)結(jié)果

3 改進(jìn)措施

為了避免共振現(xiàn)象，只要使制動桿的固有頻率避開共振區(qū)即可，即避開25 Hz 的共振區(qū)，由式可知，可以通過改變其剛度或者質(zhì)量去改變制動桿的固有頻率避開共振區(qū)。

通過對手制動桿結(jié)構(gòu)受力分析可得，測點(diǎn)1 所在區(qū)域處的支撐板可以近似看成是由n 根彈簧并聯(lián)構(gòu)成，現(xiàn)假設(shè)這n根彈簧的等效彈簧剛度系數(shù)分別為k1，k2，…，kn，所以整個(gè)支撐板的等效剛度等于原來各彈簧剛度的總和［6］，即

在保證支撐板強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上，為了避開共振區(qū)，可減小支撐板的剛度，即減少并聯(lián)彈簧的根數(shù)。實(shí)際措施是從支撐板中間挖去一部分鋼板如圖5 所示，再利用Workbench有限元分析軟件對改進(jìn)后的制動桿模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，分析時(shí)設(shè)置與其固有模態(tài)時(shí)相同。求解可得制動桿的固有頻率可以減小到17.5 Hz，有效地避開了發(fā)動機(jī)氣缸爆發(fā)頻率的共振區(qū)。

圖5 改進(jìn)后視圖

之前已經(jīng)驗(yàn)證了有限元分析的模態(tài)與實(shí)際模態(tài)很接近，因此可以證明有限元計(jì)算的可行性。

4 結(jié)束語

通過對現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的處理分析找出對振動能量貢獻(xiàn)較大頻率，再對手動制動桿模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析，確定了手制動桿振動的原因，即是由固有頻率與發(fā)動機(jī)氣缸爆發(fā)頻率接近導(dǎo)致的共振引起;將有限元分析方法成功的應(yīng)用到叉車手制動計(jì)算模態(tài)中去，利用Workbench 有限元分析軟件對手動制動桿進(jìn)行有限元計(jì)算，得到其模態(tài)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)所測得模態(tài)參數(shù)非常接近，說明了有限元計(jì)算的可行性與準(zhǔn)確性;對改進(jìn)后的手動制動桿再進(jìn)行有限元計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其固有頻率可以有效避開發(fā)動機(jī)氣缸爆發(fā)頻率的共振區(qū)(18.7 ～31.3 Hz)，證明了改進(jìn)措施的可行性。

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