邱忠才，肖建，郭冀嶺，王斌，陳麗華，魏振興

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

當(dāng)牽引網(wǎng)諧振點(diǎn)與動(dòng)車組在諧振點(diǎn)的電流諧波抑制效果差的情況下，網(wǎng)車匹配會(huì)發(fā)生諧振和諧波電流的放大現(xiàn)象。因?yàn)橹C振的發(fā)生，近幾年 來，交直交動(dòng)車組在京滬線、合寧、合武等客運(yùn) 專線中陸續(xù)發(fā)生一些故障，如：牽引變電所交直流屏上的充電模塊出現(xiàn)燒損、接觸網(wǎng)避雷器爆炸、牽引變電所過電壓跳閘、動(dòng)車組變流器故障、動(dòng)車組避雷器爆炸等現(xiàn)象[1]。所以對(duì)于諧振的研究和抑制，是解決這些故障的根本，目前國內(nèi)對(duì)于諧振的研究已經(jīng)投入很多，但是大多都集中在從牽引網(wǎng)的角度解決諧振問題，從車的角度進(jìn)行研究的相對(duì)較少，文獻(xiàn)[1]在實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)故障原因進(jìn)行了分析，日本日立公司等提出減小電流增益的辦法進(jìn)行諧振的抑制，并取得了很好的實(shí)驗(yàn)效果，但是沒有對(duì)其抑制過程進(jìn)行分析，只給出了一個(gè)辦法，本文對(duì)這個(gè)辦法進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)[2]對(duì)諧波的影響和對(duì)策進(jìn)行了分析，但是對(duì)于用三電平替代兩電平整流器的辦法針對(duì)CRH1型動(dòng)車組等需要比較大規(guī)模的更換硬件設(shè)備，并有配套等問題出現(xiàn)；對(duì)于增大整流器載波頻率的辦法，會(huì)造成開關(guān)損耗的增加，并伴隨散熱及使用壽命等問題的出現(xiàn)；對(duì)于增大變壓器漏感的辦法和無源濾波器的辦法，都需要增加或改變現(xiàn)有設(shè)備，會(huì)造成成本增加、體積增大、重量增加的問題。本文研究的出發(fā)點(diǎn)在于不改變現(xiàn)有硬件設(shè)備，從動(dòng)車組控制的角度解決諧振問題和諧波抑制的問題。

文獻(xiàn)[3]給出了多導(dǎo)體簡(jiǎn)化模型，并對(duì)八端口牽引網(wǎng)模型進(jìn)行降階，通過構(gòu)建等幅諧波電流源進(jìn)行仿真，用電流源進(jìn)行模擬與實(shí)際牽引網(wǎng)-動(dòng)車組模型相比簡(jiǎn)化程度大造成差異過大，不能非常準(zhǔn)確的模擬牽引網(wǎng)諧波電流傳輸特性。文獻(xiàn)[4]采用整流器替代動(dòng)車組的方法研究了額定功率下高速機(jī)車諧波特性，采用整流器替代動(dòng)車組的方法相比電流源有改進(jìn)，但是也存在模型的與實(shí)際存在較大差異的問題。文獻(xiàn)[5]以CRH2型動(dòng)車組建立了網(wǎng)-車聯(lián)合模型，對(duì)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波及其傳輸特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，但是其主要研究的是網(wǎng)的部分，對(duì)于車的諧波抑制和諧振抑制沒有深入研究。

本文基于Matlab/simulink 建立了網(wǎng)車聯(lián)合模型[6-8]，并構(gòu)造出諧振現(xiàn)象，對(duì)諧振現(xiàn)象進(jìn)行研究。本文的研究方法，主要集中在動(dòng)車組牽引傳動(dòng)控制系統(tǒng)的控制方法的改變來解決諧振抑制，沒有改變硬件結(jié)構(gòu)，因此是成本最低的解決諧振的辦法。

2 諧波傳輸特性分析

目前我國高速鐵路牽引供電系統(tǒng)大多采用AT 供電方式，包括由接觸線、承力索、正饋線、鋼軌等組成的若干平行導(dǎo)線及由AT自耦變壓器、橫連線等組成的導(dǎo)線間連接元件。牽引網(wǎng)是一個(gè)RLC 分布的多導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，考察諧波傳輸時(shí)可將其簡(jiǎn)化為圖1的諧波傳輸?shù)刃щ娐穂5]。圖1中，Zss為牽引變電所等效阻抗，L為供電臂長(zhǎng)度，X為機(jī)車距離分區(qū)所距離，ZL-X、ZX分別為在機(jī)車位置向牽引變電所方向和分區(qū)所方向看去的接觸網(wǎng)阻抗，為機(jī)車諧波電流，、分別為流向牽引變電所(SS)方向和分區(qū)所(SP)方向的電流。

圖1 牽引供電系統(tǒng)諧波傳輸模型 Fig.1 Harmonic transmission model oftraction power supply system

文獻(xiàn)[5]根據(jù)電力傳輸線穩(wěn)態(tài)方程和等值電路，對(duì)電力機(jī)車兩側(cè)的分布參數(shù)電路分別采用T型等效電路后得到從機(jī)車看進(jìn)去的牽引網(wǎng)輸入阻抗Zp：

式中：ZP為線路特征阻抗，γ為線路傳播系數(shù)，；Z、Y分別為牽引網(wǎng)線路單位長(zhǎng)等值阻抗和導(dǎo)納。

當(dāng)機(jī)車的某次諧波使θ→0 或X→0 或B→0時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生諧振，對(duì)應(yīng)此時(shí)的機(jī)車諧波頻率即諧振頻率，又稱為諧振點(diǎn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]的定義，牽引網(wǎng)諧波電流放大倍數(shù)為

由式(3)知，當(dāng)式子中分母為0 或者接近0 時(shí)，Amp達(dá)到最大，即線路發(fā)生諧振，諧振條件為：Zsssh?L+Zcch?L=0 因?L≤1，所以th?L≈?L，則Zss=-Zc/(?L)。如果用Lss表示牽引變壓器電感，則有諧振頻率為

由式(1)～式(3)可知，機(jī)車離牽引變電所越遠(yuǎn)，諧波電流放大倍數(shù)越大。機(jī)車注入諧波電流在牽引網(wǎng)上的傳輸特性和諧振頻率主要受牽引網(wǎng)長(zhǎng)度、系統(tǒng)阻抗、牽引網(wǎng)分布參數(shù)、機(jī)車位置等的影響。當(dāng)機(jī)車向牽引網(wǎng)注入的諧波頻率等于或者接近于牽引網(wǎng)的諧振頻率時(shí)諧波放大明顯和發(fā)生諧振。

3 CRH1 型動(dòng)車組車模型

3.1 整流器

CRH1型動(dòng)車組整流器采用的是兩電平二重連接，構(gòu)成5 個(gè)牽引系統(tǒng)，直流環(huán)節(jié)添加有2 次濾波電路，控制方式采用的電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)瞬態(tài)電流控制。有關(guān)整流器諧波的分析和抑制方法有不少人對(duì)其進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]對(duì)普通整流器的控制原理進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[10] 利用雙邊傅立葉級(jí)數(shù)法分析了兩點(diǎn)平四象限整流器的調(diào)制諧波分布情況以及二重化的分布變化情況，本文在其基礎(chǔ)上對(duì)二重化移相控制進(jìn)行了理論推導(dǎo)，給出了推導(dǎo)的結(jié)果，結(jié)果表明能把低次諧波進(jìn)行很好的抑制；文獻(xiàn)[11-12]對(duì)機(jī)車用四象限脈沖整流器直接電流控制進(jìn)行了仿真研究；文獻(xiàn)[13-16]采用重復(fù)控制結(jié)合電壓前饋控制對(duì)應(yīng)用于新能源的發(fā)電系統(tǒng)單相變流器的諧波抑制進(jìn)行了研究，本人對(duì)其應(yīng)用到動(dòng)車組中進(jìn)行了研究，對(duì)重復(fù)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候，如果相位補(bǔ)償不精確或者模型不精確的情況下，會(huì)造成諧振的發(fā)生；文獻(xiàn)[17-18]采用LCL 替代L 的辦法進(jìn)行諧波的抑制，但應(yīng)用到動(dòng)車組牽涉到硬件的改變，并且其控制上要解決LCL 諧振問題控制上復(fù)雜，其中文獻(xiàn)[18]在控制中對(duì)電壓前饋進(jìn)行了改良，但是引入了電壓的2 次微分，雖然能夠做到對(duì)電網(wǎng)背景諧波的抑制，但是控制上難度會(huì)增大。

3.1.1 整流器模型

圖2所示為兩電平四象限變流器原理圖。圖中,uN為牽引變壓器二次側(cè)電壓，Ud為直流側(cè)電壓，LN和RN分別為二次側(cè)等效電感和電阻，Cd為直流側(cè)支撐電容，L2和C2構(gòu)成二次濾波回路。S1～S4為可關(guān)斷電力半導(dǎo)體開關(guān)器件，由它們構(gòu)成的橋式逆變器能將中間儲(chǔ)能回路或者負(fù)載端的能量逆變?yōu)榻涣?；D1～D4為功率二極管，由它們構(gòu)成橋式整流，能將電網(wǎng)的交流電能變?yōu)橹绷?。采用一定的控制策略?duì)S1～S4進(jìn)行導(dǎo)通與關(guān)斷控制，可以在四象限變流器的輸入端即ab端生成一個(gè)與電網(wǎng)同步、基波相位和幅值均可調(diào)節(jié)的脈寬調(diào)制波，記為uS。

圖2 兩電平四象限變流器原理圖 Fig.2 Schematic of two level Four Quadrant rectifier

3.1.2 二重移相調(diào)制抑制調(diào)制諧波

考慮到4 象限變流器輸入端功率因數(shù)為1，即輸入電流的基波分量與輸入電壓uN同相位，則可得電源電壓沒有諧波電壓時(shí)兩電平四象限變流器輸出電流的表達(dá)式為[10]

以下討論假設(shè)變壓器變比為1：1：1。5 個(gè)二重化的4 象限整流器移相調(diào)制，即

式中：牽引時(shí)為“+”，再生制動(dòng)時(shí)為“-”；M為調(diào)制比；ωm，ωc分別為調(diào)制波和載波的角頻率；Jn為n階貝塞爾函數(shù)；β，α分別為調(diào)制波和載波的相位見圖3。

由式(5)知∶調(diào)制諧波電流的4(m+1,2,3,4)ωc/ωm+n次（m=0,1…,n=±1,3;…）諧波被抵消，4(m+5)ωc/ωm+n次（m=0,1…,n=±1,3;…）諧波變?yōu)橐粋€(gè)牽引系統(tǒng)的5 倍。因此最低諧波頻率變?yōu)? 000 Hz 的邊頻，其振幅已非常小了，調(diào)制諧波得到了很好的抑制效果。圖4為牽引供電電路簡(jiǎn)圖和IGBT 觸發(fā)脈沖相移。

圖3 單相兩電平四象限整流器調(diào)制原理 Fig.3 Single phase two level four quadrant rectifier modulation principle

圖4 牽引供電電路簡(jiǎn)圖和IGBT 觸發(fā)脈沖相移 Fig.4 Circuit diagram of traction power supply and IGBT trigger pulse phase shift

3.1.3 電流內(nèi)環(huán)電壓前饋補(bǔ)償以及電流靜態(tài)誤差補(bǔ)償

圖5a 開環(huán)傳遞函數(shù)T=G2G4G5，閉環(huán)傳遞函數(shù)

若T→∞可以消除U(s)影響，但是T做不到無窮大[9]，所以引入電壓前饋補(bǔ)償[18]G(3)抑制U(s)影響見圖5b，為了改善電流的靜態(tài)誤差引入電流補(bǔ)償G（1）見圖5c。

圖5 電流內(nèi)環(huán)控制框圖 Fig.5 Diagram of inner current control loop

3.2 逆變器模型

關(guān)于CRH1型動(dòng)車組逆變器采用的是二電平逆變器，共有5 個(gè)牽引系統(tǒng)，每個(gè)牽引逆變器帶4 臺(tái)牽引電機(jī)。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩給定根據(jù)牽引和制動(dòng)特性曲線計(jì)算而得，速度的控制通過雙滯環(huán)控制器來完成。電機(jī)控制采用SVPWM 矢量控制，其控制思路和方法見文獻(xiàn)[19-20]。文獻(xiàn)[19]以CRH2型動(dòng)車組為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了牽引電機(jī)雙滯環(huán)控制器，能夠把電機(jī)的速度控制在給定速度-1km/h，本文參考其控制方法設(shè)計(jì)了CRH1型動(dòng)車組的電機(jī)控制系統(tǒng)。

4 網(wǎng)車聯(lián)合模型

4.1 諧振現(xiàn)象構(gòu)造分析

為了構(gòu)造諧振現(xiàn)象，本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立了某線LF 供電區(qū)段牽引網(wǎng)模型和京秦線薊縣南供電區(qū)段模型，并分別對(duì)其進(jìn)行了阻頻特性測(cè)試和網(wǎng)與一輛CRH1型動(dòng)車組運(yùn)行發(fā)生諧振的諧振現(xiàn)象分析。

4.1.1 LF 右供電臂CRH1 型動(dòng)車組諧振現(xiàn)象構(gòu)造分析

表1為L(zhǎng)F 右供電臂的系統(tǒng)參數(shù)，圖6為該供電臂的供電示意圖，圖7為接觸網(wǎng)導(dǎo)線懸掛導(dǎo)線參數(shù)（線路對(duì)稱，圖7中只提供了一半的參數(shù)）。

表1 系統(tǒng)參數(shù) Tab.1 System parameters

圖6 供電示意圖 Fig.6 Power supply diagram

圖7 接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng) Fig.7 The catenary system

某線LF 供電區(qū)段阻頻特性測(cè)試：

令機(jī)車分別在供電臂首端、AT所處、分區(qū)所處，測(cè)量由機(jī)車所在位置看出去的整個(gè)接觸網(wǎng)的阻抗與諧波頻率的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示。

圖8 機(jī)車在同一供電臂不同位置的阻頻特性圖 Fig.8 Resistance frequency characteristics of different position at the same supply arm

由圖9可知：當(dāng)機(jī)車諧波使式（1）阻抗相位角由正變?yōu)樨?fù)時(shí)，阻抗出現(xiàn)極大值，系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)諧振，對(duì)應(yīng)的諧波稱為并聯(lián)諧振點(diǎn)；當(dāng)機(jī)車諧波使式（1）阻抗相位角由負(fù)變?yōu)檎龝r(shí)，阻抗出現(xiàn)極小值，系統(tǒng)發(fā)生串聯(lián)諧振，對(duì)應(yīng)的諧波稱為串聯(lián)諧振點(diǎn)；當(dāng)機(jī)車處于不同位置時(shí)（X 不同），并聯(lián)諧振點(diǎn)均為1 356 Hz（27 次）、1 436 Hz（29次），即并聯(lián)諧振點(diǎn)與機(jī)車位置無關(guān)；串聯(lián)諧振點(diǎn)隨機(jī)車位置的改變而改變，當(dāng)機(jī)車位于牽引變電所處時(shí)為2 456 Hz（49 次）；當(dāng)機(jī)車位于AT 所時(shí)在100 次諧波范圍內(nèi)無串聯(lián)諧振點(diǎn)；當(dāng)機(jī)車位于供電臂末端分區(qū)所處時(shí)為3 628 Hz（73 次）。即串聯(lián)諧振點(diǎn)隨機(jī)車位置的變化而變化。

圖9 某線LF 供電區(qū)段諧振諧波 Fig.9 Resonant harmonic on LF supply section of some line

某線LF 供電區(qū)段諧振現(xiàn)象分析：動(dòng)車組在LF 右供電臂分區(qū)所位置，電流增益ki=10 的時(shí)候發(fā)生并聯(lián)諧振現(xiàn)象，動(dòng)車組的速度為200 km/h。

由圖9a 可知當(dāng)機(jī)車位置不變時(shí)，諧振諧波在牽引網(wǎng)各點(diǎn)引起的過電壓大小不同，在供電臂首端牽引變電所處最低，在供電臂末端分區(qū)所處最高；諧振時(shí)，除了諧振點(diǎn)諧波會(huì)引起過電壓外，諧振點(diǎn)附近的其它次諧波電流也會(huì)引起過電壓，幅值以諧振點(diǎn)為中心向兩邊遞減；由圖9b 知諧振發(fā)生的時(shí)候，動(dòng)車組的諧振電流傳輸?shù)阶冸娝帟?huì)有非常大的放大，26 次放大36 倍；27 次放大39.95 倍；28 次放大27.81 倍；29 次放大25.36倍；30 次放大26.28 倍；諧振時(shí)，位于供電臂末端的1 A 的機(jī)車諧波電流會(huì)在牽引變電所處產(chǎn)生約4 000 V 的過電壓。

4.1.2 京秦線薊縣南CRH1 型動(dòng)車組諧振現(xiàn)象構(gòu)造分析

表2為薊縣南供電臂的系統(tǒng)參數(shù)，圖10為該供電臂的供電示意圖，圖11為接觸網(wǎng)導(dǎo)線懸掛導(dǎo)線參數(shù)（線路對(duì)稱，圖中只提供了一半的參數(shù)）。

圖10 供電示意圖 Fig.10 Power supply diagram

圖11 接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng) Fig.11 The catenary system

把同一個(gè)動(dòng)車組模型放在京秦線薊縣南牽引變電所供電區(qū)段模型上離變電所30 km 位置時(shí)候，電流增益ki=10 的時(shí)候發(fā)生并聯(lián)諧振現(xiàn)象，動(dòng)車組的速度為200 km/h。

由圖12和圖9對(duì)比可以看出完全相同的車，放在不同的線路上，發(fā)生諧振的諧振次數(shù)和諧振幅度不同，發(fā)生諧振的次數(shù)及諧振幅度的大小與網(wǎng)的固有并聯(lián)諧振點(diǎn)和機(jī)車對(duì)于諧振點(diǎn)諧波的抑制程度有關(guān)系?？傊C振的發(fā)生與網(wǎng)及動(dòng)車組都有關(guān)系。

圖12 京秦線薊縣南供電區(qū)段諧振諧波 Fig.12 Resonant harmonic on Ji Nan supply section of Jing Qin line

4.2 抑制諧振的方法研究。

把CRH1型動(dòng)車組放在LF右供電臂分區(qū)所位置，動(dòng)車組的速度為200 km/h，通過增大牽引變壓器牽引繞組漏電抗值、改變整流器直接瞬態(tài)電流控制電流內(nèi)環(huán)電流增益、引入電壓前饋延時(shí)控制三種辦法來研究抑制諧振的辦法，第一種辦法的研究主要給另兩種辦法提供對(duì)比，說明本文研究的通過動(dòng)車組控制的改變完成諧振抑制的有效性和正確性。

4.2.1 增大牽引變壓器牽引繞組漏電抗抑制諧振

電感取值為1 mH 的時(shí)候會(huì)引起嚴(yán)重的諧振，這個(gè)時(shí)候電網(wǎng)電壓的THD=43.69%，當(dāng)電感取值增大的時(shí)候會(huì)使諧振削弱，當(dāng)電感值取到3 mH的時(shí)候，電網(wǎng)電壓的THD 已經(jīng)限制在1%以內(nèi)，所以通過增加電感可以有效的抑制電網(wǎng)的諧振。通過圖可以看出27、29 次附近的諧波電流會(huì)引起牽引網(wǎng)諧振，而低次諧波不會(huì)引起電網(wǎng)的諧振。在電感取值增大的時(shí)候不僅可以有效的抑制27次附近的諧振電流，對(duì)于低次諧波電流也有明顯的抑制效果。如果不考慮電感取值增大帶來的困難和問題的話，這種辦法對(duì)于抑制電網(wǎng)的諧振會(huì)很理想。但是增大漏電抗會(huì)給變壓器設(shè)計(jì)和制造帶來困難，如果通過增加串聯(lián)電抗的辦法實(shí)現(xiàn)，會(huì)帶來重量增加、體積變大、成本變高的問題。電感取值和不同諧波如圖13所示。

圖13 電感取值不同時(shí)諧波 Fig.13 Relationship between harmonic and leakage reactance of transformer

4.2.2 改變電流增益抑制諧振

從圖14可以看出，在并聯(lián)諧振點(diǎn)電壓與電流和ki的關(guān)系一樣，都是先隨著ki變大先變大然后變小；ki在7～18 這個(gè)范圍電網(wǎng)和機(jī)車存在明顯的諧振，并且引起電網(wǎng)電壓升高。所以抑制諧振的辦法可以通過改變電流增益來完成，但是變大增益之后電流低次諧波增大，雖然低次諧波沒有引起諧振，但是會(huì)影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量，所以從這個(gè)角度考慮，抑制諧振可以通過減小電流增益來完成。但是減小電流增益會(huì)使電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢，所以應(yīng)該在滿足動(dòng)車組電流控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求情況下，選擇電流增益的大小，達(dá)到諧振抑制和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的優(yōu)化效果。

圖14 電流增益取值不同時(shí)諧波 Fig.14 Relationship between harmonic and current gain

4.3.3 電壓前饋延時(shí)抑制諧振

當(dāng)牽引變壓器漏電抗為2 mH ，ki=10，電壓前饋沒有延時(shí)的時(shí)候CRH1 型動(dòng)車組和牽引網(wǎng)發(fā)生明顯諧振，并且分區(qū)所處電網(wǎng)的THD=21.26%，當(dāng)前饋電壓采取延時(shí)滯后，從圖15a 可以看出諧振得到明顯的抑制，電網(wǎng)電壓THD 減小到2%以內(nèi)。從圖15b 可以看出沒有延時(shí)的時(shí)候27 次附近的諧波電流大，這個(gè)電流就是引起諧振的諧波電流，雖然低次諧波電流3，5，7 次也比較大，但是低次諧波電流不是引起牽引網(wǎng)諧振的原因。電壓前饋滯后可以比較好的抑制電網(wǎng)的諧振，但是低次諧波電流相比諧振時(shí)候還要稍大一些，并且和延時(shí)的長(zhǎng)度沒有明顯的大小變化關(guān)系。因此，如果能夠處理好低次諧波影響的情況下，可以采用電壓前饋延時(shí)控制的方式進(jìn)行諧振的抑制。關(guān)于低次諧波電流的抑制，將另文進(jìn)行研究。

圖15 電壓前饋滯后時(shí)間不同時(shí)諧波 Fig.15 Relationship between harmonic and delay time of voltage feed-forward control

5 結(jié)論

增大牽引變壓器牽引繞組漏電抗可以有效抑制牽引網(wǎng)諧振，但是增大漏電抗會(huì)給變壓器設(shè)計(jì)和制造帶來困難，如果通過增加串聯(lián)電抗的辦法實(shí)現(xiàn)，會(huì)帶來重量增加、體積變大、成本變高的問題。采取這種辦法進(jìn)行諧振抑制的時(shí)候，對(duì)于低次諧波也會(huì)有比較好的抑制效果。

通過減小電流增益比例系數(shù)的方法也可以有效抑制諧振，并且這個(gè)辦法只是通過程序的改變完成，不會(huì)造成硬件電路改變?cè)斐沙杀驹黾?、體積變大、重量增加的問題。但是當(dāng)減小電流增益，會(huì)帶來動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢的問題，所以在滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求的條件下，電流增益取值越小對(duì)抑制牽引網(wǎng)諧振越是有利。并且在減小電流增益進(jìn)行諧振抑制的時(shí)候，對(duì)于低次諧波也會(huì)有比較好的抑制效果。

采取電壓前饋延時(shí)控制，把諧振點(diǎn)附近的電壓和電流的相位得以改變，從而可以有效的抑制電網(wǎng)諧振，并且這種辦法也只需要進(jìn)行程序的改變具有和較小電流增益比例系數(shù)一樣優(yōu)點(diǎn)。這種辦法雖然可以有效的抑制電網(wǎng)的諧振，但是對(duì)于低次諧波電流沒有抑制效果，反而會(huì)讓低次諧波略有增加，因此在能夠有效抑制低次諧波的條件下采取這種抑制方法會(huì)取得很好的效果。

牽引網(wǎng)的并聯(lián)諧振點(diǎn)與牽引網(wǎng)自身參數(shù)結(jié)構(gòu)有關(guān)與機(jī)車位置無關(guān)，串聯(lián)諧振點(diǎn)與機(jī)車位置有關(guān)。 牽引網(wǎng)發(fā)生諧振的諧波次數(shù)位置及諧振幅度的大小與網(wǎng)的固有并聯(lián)諧振點(diǎn)和機(jī)車對(duì)于諧振點(diǎn)諧波的抑制程度有關(guān)。

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