侯國(guó)強(qiáng)，尤明福，于文濤

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，天津 300222)

1 ZF-9HP自動(dòng)變速器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

在當(dāng)今汽車市場(chǎng)自動(dòng)變速器檔數(shù)主要為6檔及6檔以下時(shí)［1］，擁有變速器最大市場(chǎng)份額的德國(guó)采埃孚集團(tuán)公司(ZF)已經(jīng)研發(fā)出專門適用于橫置發(fā)動(dòng)機(jī)的9HP自動(dòng)變速器。它在尺寸和質(zhì)量上與傳統(tǒng)的6AT相當(dāng)，但是檔位數(shù)更多，換擋更加平順。

ZF-9HP自動(dòng)變速器的核心結(jié)構(gòu)是4組單行星輪行星排和兩個(gè)爪形離合器，兩個(gè)離合器，兩個(gè)制動(dòng)器。如圖1所示。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是第一排齒圈R1和第二排太陽(yáng)輪S2連為一體，第三排齒圈R3和第一排、第二排行星架PC1、PC2連為一體，第三排行星架PC3和第四排齒圈R4連為一體，第三排太陽(yáng)輪S3和第四排太陽(yáng)輪S4連為一體。因此第三排和第四排是典型的辛普森結(jié)構(gòu)，且第四排行星架PC4為輸出構(gòu)件。

圖1 ZF-9HP自動(dòng)變速器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

6個(gè)結(jié)合元件中，爪形離合器A連接輸入軸和第一排齒圈R1、第二排太陽(yáng)輪S2，爪形離合器F制動(dòng)第三排太陽(yáng)輪S3和第四排太陽(yáng)輪S4，離合器B連接輸入軸和第一排太陽(yáng)輪S1，離合器E連接輸入軸和第三排行星架PC3、第四排齒圈R4，制動(dòng)器C制動(dòng)第一排太陽(yáng)輪S1，制動(dòng)器D制動(dòng)第二排齒圈R2。

2 ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔動(dòng)力傳遞路線分析

ZF-9HP自動(dòng)變速器1～5檔動(dòng)力傳遞分析時(shí)將第一排和第二排看作一個(gè)變速器，而將第三排、第四排看作另一個(gè)變速器。在一檔、二檔和五檔時(shí)，動(dòng)力流從一二排傳給三四排，符合動(dòng)力從前向后傳遞的規(guī)律。ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔動(dòng)力傳遞路線分析如表1所列［2］。

表1 ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔換擋元件工作表

一檔:爪形離合器A結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，制動(dòng)器D制動(dòng)第二排齒圈R2，第二排行星架PC2減速輸出至第三排齒圈R3;爪形離合器F制動(dòng)第三排和第四排太陽(yáng)輪S3、S4，因此第三排行星架PC3減速輸出至第四排齒圈R4;因?yàn)榈谒呐盘?yáng)輪S4被制動(dòng)，所以第四排行星架PC4減速輸出。一檔時(shí)形成三級(jí)減速。

二檔:爪形離合器A結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，制動(dòng)器C制動(dòng)第一排太陽(yáng)輪S1，第一排行星架PC1減速輸出至第三排齒圈R3;爪形離合器F制動(dòng)第三排和第四排太陽(yáng)輪S3、S4，同理第四排行星架PC4減速輸出。二檔時(shí)也形成三級(jí)減速。

三檔:爪形離合器A結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，同時(shí)離合器B結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第一排太陽(yáng)輪S1，因此第一排行星架PC1整體輸出至第三排齒圈R3;爪形離合器F制動(dòng)第三排和第四排太陽(yáng)輪S3、S4，同理第四排行星架PC4減速輸出。三檔時(shí)形成二級(jí)減速。

四檔:離合器E結(jié)合將輸入軸動(dòng)力傳至第三排行星架PC3和第四排齒圈R4，爪形離合器F制動(dòng)第三排和第四排太陽(yáng)輪S3、S4，第四排齒圈R4驅(qū)動(dòng)第四排行星架PC4減速輸出，形成一級(jí)減速。此時(shí)雖然第三排行星架PC3會(huì)驅(qū)動(dòng)第三排齒圈R3和第二排、第一排行星架PC2、PC1轉(zhuǎn)動(dòng)，且爪形離合器A將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，但是由于第一排太陽(yáng)輪S1和第二排齒圈R2自由，所以第一排和第二排不參與動(dòng)力傳動(dòng)。四檔時(shí)形成一級(jí)減速。

五檔:爪形離合器A結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，同時(shí)離合器B結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第一排太陽(yáng)輪S1，所以第一排行星架PC1整體輸入至第三排齒圈R3，又因?yàn)殡x合器E將輸入軸動(dòng)力傳至第三排行星架PC3和第四排齒圈R4，此時(shí)第三排太陽(yáng)輪S3整體輸出，即第四排太陽(yáng)輪S4也與輸入軸同速，最終第四排行星架PC4整體輸出。五檔時(shí)為直接檔。

ZF-9HP自動(dòng)變速器6～9檔和R檔時(shí)，將第一排和第二排組成的變速器看作一個(gè)制動(dòng)器，部分約束第三排齒圈，因此引入矢量表示法［3］。如圖2所示，A、B、C分別代表太陽(yáng)輪、行星架和齒圈;線段AB、BC、AC分別表示齒圈、太陽(yáng)輪和行星架齒數(shù)。在單級(jí)行星排中用單箭頭的線段表示構(gòu)件的轉(zhuǎn)速和方向?？傻玫揭粋€(gè)構(gòu)件固定的情況下，其它兩個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)情況。

圖2 用矢量表示單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

同時(shí)通過(guò)矢量表示法可以很容易理解三個(gè)構(gòu)件同時(shí)旋轉(zhuǎn)但轉(zhuǎn)速和方向各異的情況。如圖3所示，當(dāng)齒圈和行星架轉(zhuǎn)速相同時(shí)，將驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)輪同速輸出;當(dāng)齒圈轉(zhuǎn)速減少、為零甚至逆轉(zhuǎn)而行星架轉(zhuǎn)速不變時(shí)，太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速將增加。因此得ZF-9HP自動(dòng)變速器6～9檔和R檔動(dòng)力傳遞分析如下:

圖3 行星架轉(zhuǎn)速不變，減少齒圈轉(zhuǎn)速達(dá)到增大太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速目的圖示

六檔:爪形離合器A結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，制動(dòng)器C制動(dòng)第一排太陽(yáng)輪S1，第一排行星架PC1減速輸出至第三排齒圈R3;離合器E結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第三排行星架PC3和第四排齒圈R4，由于第三排是兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出的工作情況，所以由矢量表示法可知第三排太陽(yáng)輪S3增速輸出，即第四排太陽(yáng)輪S4增速輸出;又由于第四排齒圈R4與輸入軸轉(zhuǎn)速相同，所以第四排也為兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出的工作情況，因此第四排行星架PC4增速輸出。

七檔:爪形離合器A結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第二排太陽(yáng)輪S2和第一排齒圈R1，制動(dòng)器D制動(dòng)第二排齒圈R2，第二排行星架減速輸出至第三排齒圈R3;離合器E結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第三排行星架PC3和第四排齒圈R4，由于第三排是兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出的工作情況，所以由矢量表示法可知第三排太陽(yáng)輪S3增速輸出，即第四排太陽(yáng)輪S4增速輸出;同理 第四排行星架PC4增速輸出。

八檔:制動(dòng)器C制動(dòng)第一排太陽(yáng)輪S1，制動(dòng)器D制動(dòng)第二排齒圈R3，則第一、第二排相當(dāng)于被制動(dòng)，所以第三排齒圈R3轉(zhuǎn)速為0。離合器E結(jié)合，將輸入軸動(dòng)力傳至第三排行星架PC3和第四排齒圈R4，第三排太陽(yáng)輪S3增速輸出，即第四排太陽(yáng)輪S4增速輸出;同理第四排行星架PC4增速輸出。

九檔:離合器B結(jié)合將輸入軸動(dòng)力傳至第一排太陽(yáng)輪S1，此時(shí)第一排行星輪逆轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)第一排齒圈R1逆轉(zhuǎn)，即第二排太陽(yáng)輪S2逆轉(zhuǎn)，制動(dòng)器D制動(dòng)第二排齒圈R2，所以第二排行星架PC2逆轉(zhuǎn)輸出至第三排齒圈R3;離合器E結(jié)合將輸入軸動(dòng)力傳至第三排行星架PC3和第四排齒圈R4，由于第三排是兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出的工作情況，所以由矢量表示法可知第三排太陽(yáng)輪S3增速輸出，即第四排太陽(yáng)輪S4增速輸出;同理第四排行星架PC4增速輸出。

倒檔:離合器B結(jié)合將輸入軸動(dòng)力傳至第一排太陽(yáng)輪S1，制動(dòng)器D制動(dòng)第二排齒圈R2，與九檔時(shí)相同第二排行星架PC2逆轉(zhuǎn)輸出至第三排齒圈R3;爪形離合器F結(jié)合制動(dòng)第三排太陽(yáng)輪S3和第四排太陽(yáng)輪S4，因此第三排行星架PC3減速逆轉(zhuǎn);同理第四排行星架PC4減速逆轉(zhuǎn)。

以上所述減速、整體輸出、增速均相對(duì)輸入軸轉(zhuǎn)速而言。

3 ZF-9HP自動(dòng)變速器拓展的杠桿法分析

3.1 杠桿法簡(jiǎn)介［4］

一個(gè)行星排由太陽(yáng)輪S、行星輪、齒圈R和行星架PC組成。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將一個(gè)行星排等效為一個(gè)垂直杠桿和3個(gè)支點(diǎn)，3個(gè)支點(diǎn)分別代表太陽(yáng)輪S，行星架PC和齒圈R。對(duì)于單行星輪行星排，支點(diǎn)S和R距支點(diǎn)PC的長(zhǎng)度(力臂)分別與齒圈齒數(shù)Zr和太陽(yáng)輪齒數(shù)Zs成正比，圖中k為任意比例系數(shù)。單行星輪行星排和雙行星輪行星排的等效杠桿圖分別如圖4所示，(a)、(b)兩圖的主要區(qū)別在于齒圈位置不同。

圖4 等效杠桿圖

多行星排并聯(lián)時(shí)，每個(gè)行星排視為一個(gè)垂直的杠桿和3個(gè)支點(diǎn)，行星排之間的構(gòu)件相互連接，在杠桿圖上視為各支點(diǎn)之間的連接。在處理時(shí)根據(jù)需要，既可以將杠桿重疊，又可以將杠桿分開(kāi)。重疊時(shí)將相互連接的部分合并為一個(gè)點(diǎn)，分開(kāi)時(shí)連接點(diǎn)用一水平線表示。兩種情況都要對(duì)杠桿的力臂進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時(shí)要保證連接部分合并點(diǎn)之間的力臂長(zhǎng)度相等，并且各杠桿力臂長(zhǎng)度比不變，在這種由多個(gè)行星排杠桿圖合并的總杠桿圖上標(biāo)上離合器、制動(dòng)器，以及輸入構(gòu)件(i)、輸出構(gòu)件(o)，即得多行星排并聯(lián)等效杠桿圖。

3.2 拓展的杠桿法介紹

原有的杠桿法在分析傳動(dòng)方案時(shí)，前提是行星齒輪機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件都能進(jìn)行制動(dòng)或作為動(dòng)力的輸入元件，它對(duì)于傳動(dòng)方案中的兩排行星排機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析方法是可行的，但隨著6速甚至更多檔位數(shù)自動(dòng)變速器的誕生，將采用更多行星排，如ZF-9HP自動(dòng)變速器機(jī)械傳動(dòng)部分由4個(gè)單行星輪行星排組成，以至于原有杠桿法在分析傳動(dòng)方案時(shí)失去了作用?；诖耍P者在原有辛普森式兩排行星齒輪機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)速線圖中加入了K1、K2和-K′軸三條輸入轉(zhuǎn)速線。此K1、K2和-K′軸輸入線很好的反映了在辛普森式兩排行星齒輪機(jī)構(gòu)(即第三排和第四排)的基礎(chǔ)上再前加兩排單行星輪行星排的目的，也即提供了多種不同的輸入軸轉(zhuǎn)速。Ki的取值取決于多加的且參與傳動(dòng)的行星排的輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速之比。

3.3 ZF-9HP自動(dòng)變速器換擋過(guò)程分析

圖5為根據(jù)ZF-9HP自動(dòng)變速器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制的等效杠桿圖［5］。由圖4、圖5分析可知原有的杠桿法難以滿足ZF-9HP自動(dòng)變速器的分析研究，故筆者對(duì)原有的杠桿法進(jìn)行了拓展，新拓展的等效杠桿轉(zhuǎn)速線圖如圖6所示［6-7］，在圖6中可以清晰地看出ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔位下的轉(zhuǎn)速關(guān)系和作用元件。圖示x軸表示行星排中各構(gòu)件轉(zhuǎn)速的大小和方向，y軸代表各固定構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。K2代表一檔時(shí)第二排行星架PC2減速輸出后的輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速之比，K1代表二檔時(shí)第一排行星架PC1減速輸出后的輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速之比，-K'代表九檔和倒檔時(shí)第二排行星架逆轉(zhuǎn)輸出的輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速之比。a為第四排齒圈齒數(shù)和太陽(yáng)輪齒數(shù)之比，(1+a)/b為第三排齒圈齒數(shù)與太陽(yáng)輪齒數(shù)之比。

圖5 ZF-9HP自動(dòng)變速器等效杠桿圖

圖6 ZF-9HP自動(dòng)變速器等效杠桿轉(zhuǎn)速線圖

由圖6得出2ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔傳動(dòng)情況如表2所列。

表2 ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔傳動(dòng)情況

根據(jù)表中1檔、2檔、4檔、8檔和R檔可分別算出a=2.63 158，b=1.38 095，K2=0.39 963，K1=0.67 025，K′=0.50 269。再將計(jì)算所得數(shù)據(jù)分別代入3檔、4檔、6檔、7檔、9檔，驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)得i3=1.91 022、i4=1.38 229、i6=0.80 724、i7=0.69 698、i9=0.47 889。

計(jì)算出的傳動(dòng)比值和表1中給出的傳動(dòng)比值吻合。

本文利用拓展的杠桿法分析ZF-9HP自動(dòng)變速器的換擋過(guò)程完全正確可行。同時(shí)5～9檔及倒檔轉(zhuǎn)速線的變化，也形象的表達(dá)了矢量表示法的原理。

4 結(jié)論

ZF-9HP自動(dòng)變速器擁有4個(gè)減速檔、1個(gè)直接檔、4個(gè)超速檔和一個(gè)倒檔，滿足了當(dāng)今汽車市場(chǎng)自動(dòng)變速器多檔化的要求，由表1可以看出ZF-9HP自動(dòng)變速器各檔齒比間隔更小，同時(shí)ZF-9HP自動(dòng)變速器的控制元件組合邏輯非常巧妙，無(wú)論是順序換擋還是隔檔換擋都只需兩個(gè)換擋元件動(dòng)作，因此換擋更平順。檔位數(shù)的增加并沒(méi)有導(dǎo)致機(jī)械傳動(dòng)部分體積和質(zhì)量的增加，例如第一、第二行星排實(shí)際在同一個(gè)平面內(nèi)，故與ZF-6HP自動(dòng)變速器相比長(zhǎng)度不變。此外通過(guò)分析并對(duì)其拓展，再一次證明了杠桿法在分析自動(dòng)變速器換擋過(guò)程中較解析法和圖論法更直觀、便利，也為今后其他自動(dòng)變速器的分析和設(shè)計(jì)提供了很好的啟示。

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