張曉丹，黃艷麗，谷麗穎

基于因子分析法構(gòu)建世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績回歸模型

張曉丹1，黃艷麗2，谷麗穎3

目的：探討世界女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)與綜合實(shí)力（因子得分）之間的關(guān)系；構(gòu)建綜合實(shí)力（因子得分）與運(yùn)動(dòng)成績間最優(yōu)模型。方法：以2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)女子沙灘排球項(xiàng)目所有參賽的24對(duì)（共計(jì)48名）運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，采用因子分析法探討運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)與綜合實(shí)力（因子得分）之間的關(guān)系，采用回歸法構(gòu)建綜合實(shí)力（因子得分）與運(yùn)動(dòng)成績間最優(yōu)模型。結(jié)果：（1）基本技術(shù)因子、主動(dòng)得分因子、基本條件因子和體型因子分別占世界女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)構(gòu)成比例的49.9%，13.8%，12.7%和11.3%。（2）對(duì)三個(gè)回歸模型和模型偏回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)因子得分3和因子得分4不能被引入模型。結(jié)論：（1）世界女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)構(gòu)成主要體現(xiàn)在基本技術(shù)因子和主動(dòng)得分因子。（2）綜合實(shí)力（因子得分）與運(yùn)動(dòng)成績間的最優(yōu)回歸模型應(yīng)以因子得分1和因子得分2為自變量，奧運(yùn)名次為因變量來構(gòu)建的多元線性回歸方程。

因子分析法；回歸建模；沙灘排球；世界優(yōu)秀女子運(yùn)動(dòng)員；運(yùn)動(dòng)成績

沙灘排球是唯一在沙地進(jìn)行的奧運(yùn)會(huì)集體項(xiàng)目。它不僅要求運(yùn)動(dòng)員技術(shù)全面，而且要有充沛的體力和靈活的頭腦，同時(shí)場(chǎng)上兩名隊(duì)員的配合，風(fēng)、陽光等自然條件也考驗(yàn)運(yùn)動(dòng)員能否取得好的運(yùn)動(dòng)成績。

我國沙灘排球運(yùn)動(dòng)于1994年被正式列為比賽項(xiàng)目，在近幾年的發(fā)展中取得了較大的進(jìn)步，特別是我國女隊(duì)，曾創(chuàng)造2008年奧運(yùn)會(huì)第2名，2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)第四名的好成績，但依然距離以美國、巴西為首的世界強(qiáng)隊(duì)有明顯差距。

在評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)成績方法中，常見的有相關(guān)分析法[1-9]（包括灰色關(guān)聯(lián)度分析），聚類分析法[10-15]、因子分析法[12,16]和回歸分析法[13-14,16]等，這些方法多見于田徑運(yùn)動(dòng)研究[1-7,10,13-14,16]，在武術(shù)[8]、蹦床[9]、羽毛球[13]、拳擊[15]等項(xiàng)目中也有少量研究，但很少對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，且研究對(duì)象甚少涉及包括奧運(yùn)會(huì)選手在內(nèi)的世界高水平運(yùn)動(dòng)員。

目前國內(nèi)外未見將以上統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于沙灘排球成績預(yù)測(cè)。本研究擬采用因子分析法探討世界女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)與綜合實(shí)力（因子得分）之間的關(guān)系，并根據(jù)向后迭代回歸法構(gòu)建綜合實(shí)力（因子得分）與運(yùn)動(dòng)成績間最優(yōu)模型，旨在為我國女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)成績的提高提供參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)女子沙灘排球項(xiàng)目所有參賽的24對(duì)（共計(jì)48名）運(yùn)動(dòng)員的基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)為研究對(duì)象。其中，運(yùn)動(dòng)員基本情況涉及的4項(xiàng)指標(biāo)主要依據(jù)于國際排聯(lián)公布的數(shù)據(jù)[17]，包括身高、體重、年齡和根據(jù)公式BMI=體重（kg）/身高2（m2）計(jì)算出的BMI值。運(yùn)動(dòng)技術(shù)參照國際排聯(lián)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[18]，包括發(fā)球次數(shù)、發(fā)球直接得分?jǐn)?shù)、發(fā)球得分率、進(jìn)攻次數(shù)、進(jìn)攻成功數(shù)、進(jìn)攻成功率、攔網(wǎng)成功次數(shù)、防守次數(shù)、防守成功數(shù)及防守成功率共計(jì)8項(xiàng)指標(biāo)。綜合實(shí)力（因子得分）根據(jù)因子分析法得到。

1.2 研究方法

1.2.1 因子分析法 運(yùn)用SPSS17.0，采用因子分析法探討

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)全部參賽的24對(duì)女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)與綜合實(shí)力（因子得分）之間的關(guān)系。需要說明的是，由于沙灘排球運(yùn)動(dòng)屬于集體項(xiàng)目，因此，本研究中運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)有關(guān)數(shù)據(jù)是在國際排聯(lián)公布的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，以各隊(duì)為單位，取兩名運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)的平均值。

為了使分類集中，對(duì)因子載荷矩陣采用了方差極大法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，根據(jù)特征值λi＞1、累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%，得出反映女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況和運(yùn)動(dòng)技術(shù)的幾個(gè)主因子，并對(duì)每個(gè)主因子進(jìn)行命名。

1.2.2 回歸分析法 采用向后迭代檢驗(yàn)剔除相應(yīng)變量，得到以綜合實(shí)力（因子得分）預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)成績的最優(yōu)模型。

1.2.3 文獻(xiàn)資料法 通過查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料、網(wǎng)站，收集有關(guān)數(shù)據(jù)，作為分析研究的依據(jù)。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)

表1 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)Table 1 KMO and Bartlett's Test

因本研究主要方法之一為因子分析法，故首先需要確定本研究是否適合采用因子分析法。一般KMO統(tǒng)計(jì)量大于0.9時(shí)效果為最佳，0.7以上可以接受，0.5以下不宜進(jìn)行因子分析[19]，本研究中KMO取值為0.707（表1），說明本研究可以采用因子分析法進(jìn)行探討。Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的Sig＜0.01，由此否定相關(guān)矩陣為單位矩陣的零假設(shè)，即認(rèn)為各變量之間存在顯著的相關(guān)性，進(jìn)而說明了有進(jìn)行因子分析的必要。

2.2 世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)因子構(gòu)成分析——運(yùn)動(dòng)成績預(yù)測(cè)模型自變量的篩選

對(duì)世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)因子構(gòu)成進(jìn)行分析的過程，也是篩選運(yùn)動(dòng)成績預(yù)測(cè)模型自變量的過程。

采用方差極大法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，根據(jù)特征值λi＞1、累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%，得出反映女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況和運(yùn)動(dòng)技術(shù)的四個(gè)主因子（表2）。

表2中第1因子包含沙灘排球的各種基本技術(shù)，因此命名為基本技術(shù)因子。第2因子體現(xiàn)主動(dòng)得分能力，因此命名為主動(dòng)得分因子。第3、第4因子各包含兩個(gè)指標(biāo)，分別命名為基本條件因子和體型因子。

從表2可看出，基本技術(shù)因子和主動(dòng)得分因子是決定世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況和運(yùn)動(dòng)技術(shù)的主要因素，兩者之和占據(jù)總體的63.7%。沙灘排球?qū)€(gè)人技術(shù)的靈活運(yùn)用要求全面[20-26]，尤其要求有突出的防守能力[27]，同時(shí)要求主動(dòng)得分能力也要強(qiáng)[28]。

表2 旋轉(zhuǎn)后各因子的特征值、總體方差解釋、初始指標(biāo)和命名

表2還顯示，基本條件因子（體質(zhì)指數(shù)、年齡）和體型因子（身高、體重）對(duì)運(yùn)動(dòng)成績的影響較小，二者分別占總體的12.7%和11.4%，這與張曉丹[29]等人有關(guān)的有關(guān)研究結(jié)果一致：在2005年世界沙灘排球巡回賽上海金山站比賽中，平均身高180cm、平均體重68kg、平均年齡24歲的中國優(yōu)秀女子沙灘排球組合田佳/王菲輸給年長10歲、平均身高172.5cm、平均體重61.5kg的巴西老將組合Adriana/Shelda。雖然年齡及沙灘排球訓(xùn)練年限是影響沙灘排球運(yùn)動(dòng)水平的重要因素[30]，但相比較而言，基本技術(shù)和主動(dòng)得分能力更為重要。本研究所得的四個(gè)因子及因子特征值從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度證實(shí)了影響沙灘排球運(yùn)動(dòng)成績諸多要素的重要程度。

本研究不僅需要了解世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績預(yù)測(cè)模型由哪幾個(gè)因子構(gòu)成，還需要了解每個(gè)構(gòu)成因子的得分，即原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值和因子得分系數(shù)的乘積之和。根據(jù)因子分析法，得到四個(gè)因子的得分系數(shù)矩陣（表3），則可求出四個(gè)因子得分分別為：

FAC2_1 = -0.036*身高-0.024*體重+0.007*體質(zhì)指數(shù)+…+0.04*防守成功率；

FAC2_1 = 0.001*身高+0.094*體重+0.107*體質(zhì)指數(shù)+…-0.127*防守成功率；

FAC3_1 = -0.201*身高+0.24*體重+0.455*體質(zhì)指數(shù)+…-0.292*防守成功率；

FAC4_1 = 0.578*身高+0.514*體重+0.073*體質(zhì)指數(shù)+…+0.147*防守成功率。

表3 因子得分系數(shù)矩陣

2.3 世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績預(yù)測(cè)最優(yōu)回歸模型的構(gòu)建

本研究擬通過運(yùn)動(dòng)員因子得分（綜合實(shí)力）預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)成績，故以奧運(yùn)名次為因變量，四個(gè)因子得分為自變量構(gòu)建回歸方程，得到三個(gè)模型（表4）。

表4 模型摘要

對(duì)三個(gè)回歸模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示三個(gè)模型都經(jīng)過F檢驗(yàn)，證明自變量和因變量之間存在線性關(guān)系[31]（表5）。對(duì)三個(gè)模型的偏回歸系數(shù)進(jìn)行T檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)模型中因子得分1、因子得分2的偏回歸系數(shù)概率P值（Sig.）分別為＜0.001和0.069，按a=0.10水平，均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。而模型中因子得分3、因子得分4的偏回歸系數(shù)P值均大于0.1，需進(jìn)一步篩選（表6）。通過向后迭代回歸法，我們發(fā)現(xiàn)模型2和模型3中偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的概率P值（Sig.）均大于0.05（表7），說明因子得分4和因子得分3不能被引入模型，應(yīng)被剔除。

表5 方差分析

表6 系數(shù)

表7 已排除的變量信息統(tǒng)計(jì)表

綜上所述，本研究運(yùn)動(dòng)成績最優(yōu)回歸模型應(yīng)以因子得分1和因子得分2為自變量，奧運(yùn)名次為因變量來構(gòu)建，即 Y=12.5-6.05X1-1.406X2。其中X1為因子得分1（FAC1_1），X2為因子得分2（FAC2_1），模型中的常數(shù)與偏回歸系數(shù)來自表6中的常數(shù)及各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B。需要說明的是，由于所得模型有兩個(gè)自變量，所以該回歸模型顯示為三維立體圖（圖1）。

2.4 世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績最優(yōu)回歸模型的檢驗(yàn)

對(duì)構(gòu)建的世界優(yōu)秀女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)成績最優(yōu)回歸模型及模型偏回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)（表5）和顯著性T檢驗(yàn)結(jié)果（表6）均顯示，P＜0.001，證明該模型是本研究所得的最優(yōu)模型。

圖1 二元線性方程三維示意圖

由于本研究所得模型有兩個(gè)自變量，故分別對(duì)兩個(gè)自變量的偏回歸系數(shù)顯著性T檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行圖示（圖2，圖3）。圖2和圖3均僅有1個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)未落入95%預(yù)測(cè)區(qū)間，證明預(yù)測(cè)效果較理想。

3 結(jié) 論

（1）世界女子沙灘排球運(yùn)動(dòng)員基本情況、運(yùn)動(dòng)技術(shù)構(gòu)成主要體現(xiàn)在基本技術(shù)因子和主動(dòng)得分因子。

（2）綜合實(shí)力（因子得分）與運(yùn)動(dòng)成績間的最優(yōu)回歸模型應(yīng)以因子得分1和因子得分2為自變量，奧運(yùn)名次為因變量來構(gòu)建的多元線性回歸方程。

圖2 因子得分1對(duì)運(yùn)動(dòng)成績的模型預(yù)測(cè)圖

注：上部分中的各點(diǎn)代表原始數(shù)據(jù)，曲線代表預(yù)測(cè)模型，陰影代表95%置信區(qū)間，虛線代表95%預(yù)測(cè)區(qū)間。下半部分代表的是殘差圖。若殘差圖呈隨機(jī)散落，且絕大部分落在±2σ范圍（±σ為68%的點(diǎn)落在預(yù)測(cè)范圍，±2σ為96%的點(diǎn)落在預(yù)測(cè)范圍），說明模型預(yù)測(cè)效果較好[32]。

圖3 因子得分2對(duì)運(yùn)動(dòng)成績的模型預(yù)測(cè)圖

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Construction of Sport Performance Regression Model for World-class Elite Female Beach Volleyball Players Based on the Factor Analysis Method

ZHANG Xiao-dan1，HUANG Yan-li2，GU Li-ying3

Objective: To investigate the relationships between basic condition, Sport technique, And comprehensive capability （component score） of world-class female beach volleyball players and to construct the optimal model between comprehensive capability （component score） and sport performance. Methods: Taking the examples of 24 pairs （totally 48 players） of female beach volleyball players of the 2012 London Olympic Games and by using the factor analysis method, this paper discussed the relationships between basic condition, sport technique, And comprehensive capability. And by regression model, this paper tried to construct the optimal model between comprehensive capability （component score） and sport performance. Results: （1） Basic technical factor, initiative score factor, basic condition factor and somatotype factor respectively accounted for 49.9%, 13.8%, 12.7 and 11.3% of the component proportion of the basic condition and sport technique of the world-class female beach volleyball players. （2） The three regression models constructed and model partial regression coefficients were tested and it was confirmed the component score 3 and component score 4 cannot be introduced into models. Conclusions: （1） The component of basic condition and sport technique of the world-class female beach volleyball players mainly embodied in the basic technical factor and the initiative score factor. （2） The optimal regression model between the comprehensive capability （component score） and sport performancewas a multiple linear regression equation which should take component score 1 and component score 2 as independent variables, and take the Olympic ranks as dependent variable.

Factor analysis method; Regression model; Beach volleyball; World-class elite female players; Sport performance

G842

A

1007―6891（2013）06―0059―07

2013-04-15

國家體育總局科研項(xiàng)目，編號(hào)：07116。

1.天津市體質(zhì)檢測(cè)中心，天津體育學(xué)院，天津，300381；2.天津體育學(xué)院研究生部，天津，300381; 3.天津體育學(xué)院體育文化傳媒系，天津，300381。1.Tianjin Municipality Physical Fitness Surveillance Center, Tianjin University of Sport, Tianjin, 300381,China; 2.School of Gratuate, Tianjin University of Sport, Tianjin, 300381,China; 3. Department of Sports Culture and Media, Tianjin University of Sport, Tianjin,300381,China.