楊啟福

(長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙410076)

隨著城市機(jī)動(dòng)化水平的不斷提高，城市交通問題越發(fā)凸顯.停車問題已成為城市交通管理面臨的重大課題.路內(nèi)停車場是指在道路用地以內(nèi)劃定的允許車輛沿道路的一側(cè)或兩側(cè)停放的場所［1］.許多學(xué)者對(duì)路內(nèi)停車的相關(guān)問題進(jìn)行了研究，取得了一系列成果:梅振宇等［2］通過定量分析影響路內(nèi)停車需求及供給的因素，建立了路內(nèi)停車的宏觀比例優(yōu)化模型.王姝春等［3］通過研究路內(nèi)停車的行為特點(diǎn)及路內(nèi)停車對(duì)動(dòng)態(tài)交通的影響，提出了一種考慮與路外停車相協(xié)調(diào)的路內(nèi)停車選址模型.梁軍等［4］通過分析路內(nèi)停車存在的問題，從路內(nèi)停車對(duì)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的橫向駕駛行為產(chǎn)生的影響和路內(nèi)停車對(duì)交通運(yùn)行效率的影響兩個(gè)方面對(duì)路內(nèi)停車對(duì)動(dòng)態(tài)交通的影響進(jìn)行了研究.

本文通過分析影響路內(nèi)停車場供給和需求的因素及路內(nèi)停車場布局規(guī)劃需要考慮的因素，建立了一個(gè)路內(nèi)停車泊位選址優(yōu)化模型，為相關(guān)部門進(jìn)行停車設(shè)施規(guī)劃與管理工作提供參考和決策支持.

1 建模思路

1.1 路內(nèi)停車需求與供給影響因素分析

路內(nèi)停車需求的影響因素復(fù)雜，難以完全進(jìn)行定量描述.通常選取某些較為顯著的因素進(jìn)行分析.引起城市路內(nèi)停車需求變化的因素主要有:城市功能分布和土地運(yùn)用情況、城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、機(jī)動(dòng)車保有量和結(jié)構(gòu)、機(jī)動(dòng)車出行水平及出行特征、城市配建停車設(shè)施和停車需求管理政策等.而路內(nèi)停車設(shè)施的供給能力則主要由城市區(qū)域的道路網(wǎng)絡(luò)狀況、道路技術(shù)等級(jí)、道路上交通流運(yùn)行狀況等因素決定.

1.2 路內(nèi)停車設(shè)施選址的影響因素分析

本文在構(gòu)建路內(nèi)停車設(shè)施布局選址模型時(shí)，考慮了研究區(qū)域內(nèi)停車設(shè)施的供需狀況，考慮了泊車者的走行距離即規(guī)劃的路內(nèi)停車設(shè)施與停車需求點(diǎn)間的距離，規(guī)劃路內(nèi)停車設(shè)施的數(shù)量和設(shè)施的分配原則等因素.

本文首先將規(guī)劃區(qū)域細(xì)分為多個(gè)小區(qū)，小區(qū)劃分的原則參見相關(guān)文獻(xiàn)［5］.假定每一小區(qū)的泊位需求量集中于小區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)，該點(diǎn)為小區(qū)內(nèi)停車需求量最大的點(diǎn)，假定各個(gè)小區(qū)的路內(nèi)停車設(shè)施需求點(diǎn)的坐標(biāo)及其需求量是已知的.從區(qū)域路網(wǎng)中篩選出可以設(shè)置路內(nèi)停車帶的路段，則將路內(nèi)停車設(shè)施布局規(guī)劃選址問題轉(zhuǎn)化為在平面內(nèi)進(jìn)行路內(nèi)停車設(shè)施位置和數(shù)量分配的優(yōu)化問題.路內(nèi)停車場布局選址考慮的因素主要有:路內(nèi)停車場與城市布局及路外停車場的協(xié)調(diào)性，泊車者從停車場到出行目的地的距離、停車的難易程度、對(duì)于閑置公共空間資源的有效利用以及停車場的投資效益等.

2 模型構(gòu)建

2.1 目標(biāo)函數(shù)

將規(guī)劃區(qū)域劃分為n個(gè)小區(qū)，則該區(qū)域內(nèi)共有n個(gè)停車需求點(diǎn)，將第i個(gè)停車需求點(diǎn)的坐標(biāo)表示為(xi，yi);該區(qū)域內(nèi)擬建的第j個(gè)路內(nèi)停車場坐標(biāo)表示為表示泊車者的步行距離;sij表示由第i個(gè)需求點(diǎn)到第j個(gè)路內(nèi)停車場的停車數(shù)量;pj為第j個(gè)路內(nèi)停車場能提供的泊位數(shù)量;Bj為第j個(gè)停車場規(guī)劃位置的土地單位造價(jià);λk為第k類停車場建造型式每泊位占用的土地面積系數(shù);Ek為第k類停車場建造型式的泊位單位造價(jià).

決策變量為sij，即由第i個(gè)需求點(diǎn)到第j個(gè)路內(nèi)停車場的停車數(shù)量.

目標(biāo)函數(shù)分為三個(gè)部分，分別為泊車者的步行距離，規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的路內(nèi)停車泊位總量，路內(nèi)停車泊位的建設(shè)費(fèi)用.

(2)路內(nèi)停車泊位總量:

(3)路內(nèi)停車泊位的建設(shè)費(fèi)用:

考慮到這三者之間物理量綱的不同，為其加上參數(shù).優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為:

G=M+μ·L－ν·N，其中

2.2 約束條件

(1)路內(nèi)停車場泊位供應(yīng)總量約束

規(guī)劃區(qū)域內(nèi)設(shè)置的路內(nèi)泊位數(shù)量應(yīng)不小于規(guī)劃部門給出的泊位總量的最低滿意值.即為規(guī)劃部門給出的泊位總量的最低滿意值;

(2)每個(gè)路內(nèi)停車場泊位供應(yīng)量約束

考慮到道路的等級(jí)、長度、交通流運(yùn)行狀況等因素的影響，每一個(gè)路內(nèi)停車帶能提供的泊位數(shù)量應(yīng)限定在一定的范圍之內(nèi).即pmin≤pj≤pmax，pmin，pmax分別為每一備選停車場可以提供的泊位數(shù)的下、上限;

(3)步行距離約束

停車者到達(dá)目的地的步行距離應(yīng)在可接受的上限值之內(nèi).即lij≤R，R為停車者步行至目的地可接受的步行距離上限;

(4)路內(nèi)停車需求數(shù)量約束

每個(gè)路內(nèi)停車需求點(diǎn)的需求量約束.即Sij≥0，Sij為第i個(gè)停車需求點(diǎn)到第j個(gè)路內(nèi)停車場的停車數(shù)量;

(5)總投資額約束

2.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述分析，建立考慮步行距離、建設(shè)費(fèi)用、泊位總量等多個(gè)目標(biāo)和投資額、停車需求、步行距離等約束條件的數(shù)學(xué)模型，具體形式如下.

G=M+μ·L－ν·N，其中

上式中:G:廣義費(fèi)用總和;μ，ν:因物理量綱不同而引入的參數(shù);(xi，yi):各小區(qū)需求點(diǎn)的已知坐標(biāo)各路內(nèi)停車場的坐標(biāo)，j=1，2，…，m;aij:第j個(gè)停車需求點(diǎn)可由第i個(gè)路內(nèi)停車場服務(wù)的測度;R:停車者步行至目的地可接受的步行距離上限;其余符號(hào)含義同上.

3 模型的求解算法

3.1 模型的求解過程

本文中模型的求解分為兩個(gè)階段:首先是按一定的原則將規(guī)劃區(qū)域劃分為多個(gè)小區(qū)，根據(jù)相關(guān)路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范，從規(guī)劃區(qū)域路段中篩選出可以建設(shè)路內(nèi)泊位的路段集合s1，則路內(nèi)停車備選點(diǎn)所在的道路及備選點(diǎn)的坐標(biāo)值變?yōu)橐阎?對(duì)于劃分好的每一個(gè)區(qū)域，其路內(nèi)停車泊位的需求點(diǎn)坐標(biāo)及其需求量是已知的.第二階段是運(yùn)用本文提出的模型從篩選出的備選集合s1中確定出問題的非劣解集，確定每一功能小區(qū)內(nèi)路內(nèi)泊位的設(shè)置點(diǎn)及其數(shù)量分布情況.

模型中包含了多個(gè)目標(biāo)，使用常規(guī)優(yōu)化算法的計(jì)算量較大，為提高效率，本文引入遺傳算法來對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，以減小計(jì)算量.利用遺傳算法的的全局處理能力和隱含并行性可以提高算法尋優(yōu)的能力，保證以較大概率找到最優(yōu)解.

3.2 模型的求解步驟

步驟1:數(shù)據(jù)準(zhǔn)備.首先根據(jù)所選區(qū)域的道路網(wǎng)特性及周圍土地利用性質(zhì)，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行劃分，建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，將研究區(qū)域在平面坐標(biāo)內(nèi)表示出來.

步驟2:確定備選解集.對(duì)研究區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行現(xiàn)場勘查，按照道路和交通條件得到研究區(qū)域內(nèi)道路網(wǎng)中可以設(shè)置路內(nèi)停車位的路段集合s1，并按照服務(wù)范圍進(jìn)行劃分，得到路內(nèi)停車備選點(diǎn)所在的道路及備選點(diǎn)的坐標(biāo)值.

步驟3:對(duì)每一個(gè)可行的位置方案按照優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化.建立平面坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中標(biāo)出各個(gè)停車備選點(diǎn)的坐標(biāo)和停車需求點(diǎn)坐標(biāo)，將路內(nèi)停車布局選址問題轉(zhuǎn)化為在一個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行停車位數(shù)量分配與位置選取的優(yōu)化問題.并確定選擇集內(nèi)每個(gè)路內(nèi)停車位布置點(diǎn)的坐標(biāo)，從而建立模型的路內(nèi)停車設(shè)施備選點(diǎn)坐標(biāo)集合

步驟4:篩選備選點(diǎn).運(yùn)用Matlab遺傳算法工具箱編程求解多目標(biāo)規(guī)劃問題，從備選點(diǎn)集合中篩選出非劣解，從而確定路內(nèi)泊位布設(shè)的坐標(biāo)及其泊位數(shù)量.

4 模型的運(yùn)用

以某城市為例，假設(shè)該城市某一區(qū)域路網(wǎng)如圖1所示.已知該區(qū)域路內(nèi)泊位的需求量為300個(gè)標(biāo)準(zhǔn)泊位，分布于整個(gè)規(guī)劃區(qū)域之內(nèi)，各個(gè)路內(nèi)泊位需求點(diǎn)的坐標(biāo)及泊位需求量是已知的.假定停車者步行至目的地可接受的步行距離上限R為200米，區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)的等級(jí)屬性數(shù)據(jù)見表1.

圖1 某區(qū)域路內(nèi)停車需求點(diǎn)和備選點(diǎn)坐標(biāo)圖

按照上述過程求解，首先將規(guī)劃區(qū)域劃分為7個(gè)功能小區(qū)，具體如圖1所示.按照設(shè)置路內(nèi)停車帶的一般道路條件和交通條件，在圖中選取設(shè)置路內(nèi)停車設(shè)施的備選點(diǎn).假設(shè)每一個(gè)小區(qū)的路內(nèi)泊位需求集中于小區(qū)內(nèi)一點(diǎn)，每一區(qū)域內(nèi)有多條路段可作為路內(nèi)泊位設(shè)置的備選路段.規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各個(gè)停車需求點(diǎn)的坐標(biāo)及其泊位需求量及路內(nèi)停車備選點(diǎn)所在道路及其坐標(biāo)值如表1所示:

表1 某區(qū)域停車需求點(diǎn)坐標(biāo)和路內(nèi)停車設(shè)施備選點(diǎn)坐標(biāo)

將表1中路內(nèi)停車帶備選點(diǎn)坐標(biāo)、各小區(qū)內(nèi)路內(nèi)泊位需求點(diǎn)坐標(biāo)代入選址模型，比較步行距離、泊位建設(shè)總費(fèi)用、泊位供應(yīng)量等各個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用所提出的方法進(jìn)行計(jì)算.可得到路內(nèi)停車帶布設(shè)的非劣解集，即在該區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)設(shè)置路內(nèi)停車帶的最優(yōu)備選點(diǎn)和泊位數(shù)如表2所示.

從表2的求解結(jié)果可以看出，整個(gè)區(qū)域內(nèi)共得到7個(gè)路內(nèi)停車帶，所提供的路內(nèi)停車泊位總數(shù)為350個(gè)，每一個(gè)功能小區(qū)的路內(nèi)停車需求都得到了滿足，在保證區(qū)域內(nèi)路內(nèi)停車供給充分的前提下，泊位供應(yīng)還有一定的富余，證明該布局方案是相對(duì)合理的.

表2 規(guī)劃區(qū)域內(nèi)路內(nèi)停車最優(yōu)備選點(diǎn)坐標(biāo)及泊位數(shù)

5 結(jié)語

本文通過對(duì)影響路內(nèi)停車泊位供給與需求的因素進(jìn)行分析，提出了一個(gè)路內(nèi)停車泊位選址優(yōu)化模型，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解，可以得出研究區(qū)域內(nèi)路內(nèi)泊位設(shè)置的最佳位置與泊位數(shù)量.算例結(jié)果顯示，運(yùn)用該方法得到的路內(nèi)泊位能夠最大限度滿足區(qū)域內(nèi)的路內(nèi)停車需求、顯著提升區(qū)域內(nèi)的停車服務(wù)水平，并保證泊位建設(shè)費(fèi)用最小.本文提出的方法可對(duì)路內(nèi)停車帶選址研究提供參考.

［1］葛興，姜波，王殿海，等.路內(nèi)停車對(duì)交通流的延誤影響模型［J］.城市交通，2009，(2):28 －32.

［2］梅振宇，陳峻，王煒.城市路內(nèi)停車設(shè)置規(guī)模非線性優(yōu)化模型及其算法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2007，(2):89 －93.

［3］王妹春，陳峻，張輝.與路外停車場協(xié)調(diào)的城市路內(nèi)停車設(shè)施選址優(yōu)化模型［J］.公路交通科技，2009，(5):97－102.

［4］梁軍，李旭宏，于洪君，等.路邊停車對(duì)路段交通流的影響研究［J］.公路交通科技，2003，(2):85 －95.

［5］梅振宇.城市路內(nèi)停車設(shè)施設(shè)置優(yōu)化方法研究［D］.南京:東南大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.