崔雙喜，王維慶，張新燕

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

風(fēng)電是當(dāng)前開(kāi)發(fā)速度最快的清潔可再生能源，然而風(fēng)能的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性特點(diǎn)，決定了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜的多變量非線性不確定系統(tǒng)。對(duì)風(fēng)力機(jī)組設(shè)計(jì)可靠魯棒的控制是保證整個(gè)機(jī)組正常、安全、高效運(yùn)行的基礎(chǔ)。

變槳距系統(tǒng)是大型風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)的核心之一，其主要任務(wù)是完成功率控制和載荷控制[1-6]。變槳距分統(tǒng)一變槳距和獨(dú)立變槳距兩種形式，獨(dú)立變槳距是變槳距控制的發(fā)展，是變槳控制的特殊形式，主要任務(wù)是減小不平衡載荷。如今風(fēng)力機(jī)變槳載荷控制基本上是基于模型的[7-10]，這顯然對(duì)多變量強(qiáng)耦合的非線性風(fēng)機(jī)不太切合實(shí)際。

如今機(jī)組的容量及尺寸在不斷增大，風(fēng)剪切及塔影效應(yīng)使得風(fēng)力機(jī)所受不平衡載荷不容忽視，因?yàn)檫@對(duì)于機(jī)組的壽命，維修維護(hù)頻次，電能的質(zhì)量都有很大影響，風(fēng)輪所受推力和扭矩是引起不平衡載荷的根本原因，考慮到復(fù)雜非線性風(fēng)電系統(tǒng)難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，為此本文利用無(wú)模型控制不依賴(lài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)[11-15]，采用系統(tǒng)輸入輸出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)在線估計(jì)待估參數(shù)，以三個(gè)槳葉槳距角為控制輸入，三槳葉所受推力為輸出，推導(dǎo)了描述風(fēng)機(jī)的輸入和輸出關(guān)系方程，給出了風(fēng)力機(jī)載荷獨(dú)立變槳無(wú)模型控制律的形式。在搭建的Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上，驗(yàn)證了無(wú)模型控制律的可行性和有效性，通過(guò)與PI控制相比較可看出，無(wú)模型控制對(duì)于多輸入多輸出非線性風(fēng)力機(jī)實(shí)施控制，可取得較好的效果。

1 風(fēng)力機(jī)無(wú)模型輸入輸出關(guān)系描述

風(fēng)力機(jī)是多輸入多輸出非線性系統(tǒng)，風(fēng)力機(jī)輸入控制變量 ()uk取為三個(gè)槳葉的槳矩角即

式中，k為離散時(shí)間。

設(shè)系統(tǒng)時(shí)滯為1，則風(fēng)力機(jī)離散模型可用以下非線性方程描述

式中： ()zk可看成是影響系統(tǒng)輸出的因素，如系統(tǒng)參數(shù)的變化等； ( )fL 是未知函數(shù)，式(3)也可寫(xiě)為

若輸入 ( 1)uk- 的估值?( 1)uk- 已知，就可得到相應(yīng)的系統(tǒng)輸出 ()yk，如果k+1時(shí)刻的希望輸出已知，那么尋求控制律 ()uk也就變成了要確定 ()uk的估計(jì)值?()uk，使系統(tǒng)輸出為 ( 1)yk+ ，也就是滿(mǎn)足下式

根據(jù)微分中值定理可得[16]

這樣，式(8)可寫(xiě)成下式

將式(10)寫(xiě)成

式中，i=1，2，3

則，式(11)變成

式中，i=1，2，3

式(12)寫(xiě)成矩陣向量的形式為

式中，()kf為待估參數(shù)矩陣，寫(xiě)成

式(12)或式(13)即為風(fēng)力機(jī)無(wú)模型輸入輸出關(guān)系矩陣向量描述方程。

2 風(fēng)力機(jī)無(wú)模型控制律推導(dǎo)

由以上分析可知，在風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型未知的情況下，輸入輸出關(guān)系可由式(12)或式(13)描述，如果的最佳估值能夠得到，則控制律的估值可通過(guò)計(jì)算式(13)獲得。

2.1 參數(shù)()kf的估值

考慮風(fēng)力機(jī)參數(shù)的時(shí)變性，待估參數(shù)的信息更多地蘊(yùn)藏在新觀測(cè)數(shù)據(jù)中，而與先前觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系將逐漸減弱，而不能跟蹤時(shí)變參數(shù)，這是普通最小二乘法的不足。為此本文采用帶遺忘因子的最小二乘估計(jì)算法，為使估值更加準(zhǔn)確，本文設(shè)計(jì)了兩組算法在線連續(xù)估計(jì)。

第一組估值算法

式中

第二組估值算法

2.2 無(wú)模型控制律的推導(dǎo)

由式(17)可知，若參數(shù)矩陣?()kf可逆，則控制律可通過(guò)直接計(jì)算式(17)得到，即

不可逆，則控制律采用以下修正式

3 仿真分析

利用仿真軟件Matlab/Simulink搭建了一3 MW大型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型。以此來(lái)驗(yàn)證無(wú)模型獨(dú)立變槳距控制律的正確性和有效性。

仿真風(fēng)速如圖1所示，在0~80 s，風(fēng)速平均值為15 m/s，為驗(yàn)證風(fēng)速突變漸變時(shí)，無(wú)模型控制律的效果，在第80 s開(kāi)始加入陣風(fēng)，周期為110 s，陣風(fēng)最大值20 m/s，在190~210 s時(shí)加入漸變風(fēng)，且持續(xù)40 s，隨后突變?yōu)槠骄L(fēng)速15 m/s的基本風(fēng)。

圖1 模擬風(fēng)速曲線Fig. 1 Simulation wind speed curve

風(fēng)力機(jī)在施加圖1所示風(fēng)速和不調(diào)節(jié)槳葉槳距角(固定為5°，即0.087弧度)時(shí)，三個(gè)槳葉所受推力如圖2所示。從仿真圖中可看出槳葉所受推力都較大且隨風(fēng)搖擺。

圖2 變風(fēng)速定槳距槳葉推力曲線Fig. 2 Thrust curve under variable wind speed and fixed pitch blades

在風(fēng)速為風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速12m/s且不調(diào)節(jié)槳葉槳距角(固定為 5°)時(shí)，三個(gè)槳葉所受推力如圖 3所示。由于三槳葉在空間互差 120°，并且離地高度上受風(fēng)速剪切影響，即使風(fēng)速固定不變，三槳葉所受推力也以120°相位差周期性地變化。

國(guó)內(nèi)外一些風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的許多故障和重大事故，比如機(jī)組葉片裂紋、傳動(dòng)系統(tǒng)斷軸、齒輪箱齒圈開(kāi)裂等，都與不平衡載荷有很大的關(guān)系，從圖2和圖3仿真曲線可看出對(duì)風(fēng)力機(jī)施加載荷控制的必要性。為便于比較，本文設(shè)計(jì)了兩種獨(dú)立變槳距控制器：（1）傳統(tǒng)PI控制器；（2）無(wú)模型控制器；仿真設(shè)定槳葉推力的給定值為120 000 N，仿真模擬風(fēng)速如圖1。

圖3 定風(fēng)速定槳距槳葉推力曲線Fig. 3 Thrust curve under fixed wind speed and fixed pitch blades

兩種控制下三個(gè)槳葉槳距角的仿真變化曲線分別如圖4~圖6所示。

圖4 兩種控制下槳葉1槳距角變化曲線Fig. 4 Pitch angle curve on blade 1

圖5 兩種控制下槳葉2槳距角變化曲線Fig. 5 Pitch angle curve on blade 2

圖6 兩種控制下槳葉3槳距角變化曲線Fig. 6 Pitch angle curve on blade 3

從仿真曲線可看出，風(fēng)速增大時(shí)，為保證三個(gè)槳葉所受推力基本平衡，兩種控制方式都能使槳距角隨風(fēng)速變化，即控制輸入槳距角大時(shí)對(duì)應(yīng)高風(fēng)速，但PI控制方式下，槳距角對(duì)風(fēng)速更敏感，槳葉動(dòng)作頻率、幅度大，這顯然對(duì)槳葉是不利的。

兩種控制方式下，三個(gè)槳葉推力控制仿真曲線分別如圖7~圖9所示。

圖7 槳葉1推力控制仿真曲線Fig. 7 Thrust control simulation curve on blade 1

圖8 槳葉2推力控制仿真曲線Fig. 8 Thrust control simulation curve on blade 2

圖9 槳葉3推力控制仿真曲線Fig. 9 Thrust control simulation curve on blade 3

從推力控制仿真曲線可看出，兩種控制方式不論風(fēng)速怎樣變化，都能夠通過(guò)調(diào)節(jié)槳葉槳距角保持推力基本恒定，剛開(kāi)始時(shí)隨著風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，推力迅速達(dá)到給定值，隨后不論風(fēng)速是漸變還是突變，兩種控制方法均能表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。但從風(fēng)機(jī)槳葉槳距角仿真曲線來(lái)看，PI控制槳葉動(dòng)作頻率、幅度大，對(duì)槳葉產(chǎn)生不利影響，在這點(diǎn)上無(wú)模型獨(dú)立變槳載荷控制是明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制方式的。這也證明了本文所給出的無(wú)模型控制律的正確性、有效性，也說(shuō)明無(wú)模型控制對(duì)難以建立載荷準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的非線性風(fēng)力機(jī)是可行的，并且能夠取得較為理想的效果。

4 結(jié)論

大型風(fēng)力機(jī)受高空剪切風(fēng)速作用，三槳葉所受推力不平衡，會(huì)引起風(fēng)力機(jī)機(jī)組振動(dòng)，進(jìn)一步影響機(jī)組的壽命，增加維修維護(hù)頻次，本文通過(guò)獨(dú)立變槳距控制，以此來(lái)平衡或削弱動(dòng)態(tài)載荷。然而對(duì)多輸入多輸出非線性風(fēng)力機(jī)所受載荷，建立其準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型是很困難的，但利用無(wú)模型控制不依賴(lài)于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型這一特性，特別適合于非線性系統(tǒng)，將其應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，實(shí)施無(wú)模型獨(dú)立變槳載荷控制，推導(dǎo)出了風(fēng)力機(jī)無(wú)模型輸入輸出關(guān)系矩陣向量描述方程，通過(guò)利用風(fēng)力機(jī)輸入輸出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在線遞推估計(jì)描述風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的待估參數(shù)，給出了無(wú)模型控制律的形式。利用軟件Matlab/Simulink搭建了一3 MW大型風(fēng)力機(jī)仿真模型，驗(yàn)證了給出的無(wú)模型控制律的正確性和有效性，通過(guò)與傳統(tǒng)PI控制方式仿真比較，可看出在風(fēng)速平穩(wěn)、突變、漸變下兩種控制均能表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，但從風(fēng)力機(jī)槳葉槳距角仿真曲線可看出，在高風(fēng)速時(shí)雖然兩種控制都能使槳距角隨風(fēng)速增大而增大，力圖使三槳葉載荷平衡，但PI控制槳葉動(dòng)作頻率、幅度大，對(duì)槳葉產(chǎn)生不利影響，這也說(shuō)明了無(wú)模型控制效果要優(yōu)于PI控制。

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