周 林，李懷花，張林強，廖 波，龍崦平，杜金其

（重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400030）

0 引言

由于世界能源緊缺和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，光伏發(fā)電越來越受到全世界的廣泛關(guān)注[1]。大型化和規(guī)?；悄壳肮夥a(chǎn)業(yè)重要的發(fā)展趨勢。目前制約光伏并網(wǎng)系統(tǒng)進一步迅猛發(fā)展的兩個重要因素是光伏發(fā)電的間歇性和電能質(zhì)量問題[2]。

一個穩(wěn)定運行的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，首先必須是小信號穩(wěn)定的[3]。文獻[4-7]分析了單相獨立和并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性。文獻[8]分析了接入配電網(wǎng)時，感應(yīng)電動機負(fù)荷參數(shù)對光伏并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。但上述文獻在建模過程中，沒有對逆變器和控制系統(tǒng)進行系統(tǒng)、完整的建模。

本文針對兩級式單相并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)進行了系統(tǒng)、完整的動態(tài)建模[9]，主要包括兩個子模型：主電路模型和MPPT、電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型。利用該模型分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并采用特征值靈敏度法分析了控制器參數(shù)對光伏并網(wǎng)系統(tǒng)小信號穩(wěn)定性的影響，為控制器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)小信號模型

本文研究的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)為兩級式三相并網(wǎng)系統(tǒng)，由光伏陣列、Boost DC/DC升壓變換器、DC/AC逆變器、單L濾波裝置等組成。

圖1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Topology of grid-connected photovoltaic generation system

1.1 主電路模型

對直流穩(wěn)壓電容、Boost升壓電路列寫狀態(tài)方程為

對逆變器交流側(cè)電路列寫狀態(tài)方程為

其中，uat、ubt、uct為逆變橋交流側(cè)的輸出電壓。

對式(3)進行dq變換，得到

對式(1)、式(2)、式(4)進行線性化，得到

式(5)~ 式(7)即為主電路的小信號模型。

1.2 MPPT模型

光伏陣列的輸出功率是隨著光照強度和環(huán)境溫度的變化而變化的。為了實現(xiàn)光能的有效利用，通過控制Boost電路開關(guān)管的通斷來實現(xiàn)最大功率點的跟蹤（MPPT），本文采用定電壓跟蹤法實現(xiàn)MPPT。其控制框圖如圖2所示。

圖2 MPPT控制框圖Fig. 2 Block diagram of the MPPT control loop

根據(jù)圖2可得

式中：τ1、τ2、τ3為 PID 控制器的參數(shù)；x1、x2為狀態(tài)變量；占空比d為輸出變量。對上述式子進行線性化，并整理可得

式(12)~ 式(14)即為MPPT的小信號模型。

1.3 電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)模型

本文采用的光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略為dq坐標(biāo)系下的電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)解耦控制。其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。本文采用單位功率因數(shù)并網(wǎng)，即令iqref=0。

圖3 電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig. 3 Block diagram of outer voltage and inner current control loop

根據(jù)圖3可得

對上述式子進行線性化，并整理成矩陣形式可得

令utdq=utdqref并代入式(4)，得

式(21)、式(22)即為電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的小信號模型。

1.4 并網(wǎng)系統(tǒng)整體模型

整理式(5)、式(6)、式(12)、式(13)、式(14)、式(21)、式(22)、式(23)，可得兩級式三相并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的整體模型為

2 并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

在表1所示的控制參數(shù)下，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，即式(24)，計算其全部特征值，如表 2所示。其中 λ2,3、λ5,6、λ9,10為復(fù)特征根，對應(yīng)于三個振蕩模態(tài)。實部刻畫了系統(tǒng)對振蕩的阻尼，虛部體現(xiàn)了振蕩的頻率。系統(tǒng)的所有特征值均位于復(fù)數(shù)平面的左半平面，系統(tǒng)是穩(wěn)定運行的。

表1 系統(tǒng)的控制參數(shù)Table 1 System parameters

表2 系統(tǒng)的特征值Table 2 The eigenvalues of the system

在上述控制參數(shù)下進行仿真，圖4為電網(wǎng)電壓波形，圖5為并網(wǎng)電流波形，圖6為A相電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形。由于與電網(wǎng)電壓相比，并網(wǎng)電流值太小，為便于分析比較，本文將圖6中的并網(wǎng)電流電流值擴大了20倍。由圖可知并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同頻同相，即可以實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。由上述圖形可知，并網(wǎng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，與用特征值方法分析的結(jié)果相一致。

圖4 電網(wǎng)電壓波形Fig. 4 Waveform of grid voltage

圖5 并網(wǎng)電流波形Fig. 5 Waveform of grid current

圖6 A相電壓和A相電流波形Fig. 6 Grid voltage and current of A phase

3 控制參數(shù)靈敏度分析

由于實際數(shù)據(jù)誤差、計算精度和其他因素的影響，計算出的特征值不可避免地出現(xiàn)誤差。相對而言，特征值靈敏度的參考價值更大一些[10]。特征值靈敏度定量的提供了參數(shù)影響的程度和趨勢，并為改善系統(tǒng)穩(wěn)定性提供指導(dǎo)。

特征值λi對系統(tǒng)參數(shù)kj的靈敏度為[11]

式中，Tiw、iu分別為特征值il的左右特征向量。由此可計算所有特征值對任意參數(shù)的靈敏度。

根據(jù)式(25)計算并網(wǎng)系統(tǒng)控制參數(shù)的特征值靈敏度如表3所示。由該表可知，影響系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的主要參數(shù)為 τ1、τ2、τ3、kp2和占空比 D，而電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)kp1、ki1對其影響很小。

表3 控制參數(shù)的特征值靈敏度Table 3 The eigenvalues sensitivity of the controller parameters

單個特征值對不同參數(shù)的靈敏度符號不同，如?l1/? t3=92.463，?l1/ ? D ￠= - 6 .9314，τ3增大時，特征值λ1向右半平面移動，不利于系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性，D￠增大時，特征值λ1向左半平面移動，可增加系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。參數(shù)對特征值λ2,3、λ5,6、λ9,10的靈敏度為復(fù)數(shù)，其中實部反映了參數(shù)的變化對該振蕩模式阻尼的影響，虛部反映了參數(shù)的變化對該振蕩模式振蕩頻率的影響。例如?λ2/?τ1=0.5168+0.515j，即當(dāng)減小τ1時，該振蕩模式的實部將會減小，虛部也將減小，在增強了該振蕩模態(tài)阻尼的同時又減小了其振蕩頻率，有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)減小τ3時，系統(tǒng)的阻尼比將會減小，振蕩頻率將會增加，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善。因此，必須同時考慮該系統(tǒng)中的各個參數(shù)，通過優(yōu)化可以提高系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文建立了兩級式三相光伏并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的小信號模型，并在此基礎(chǔ)上計算了系統(tǒng)控制參數(shù)的靈敏度，分析了它們對系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。MPPT和電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)對系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響較大，電壓外環(huán)控制參數(shù)對其影響很小。并給出了各個參數(shù)變化對系統(tǒng)全部特征值的影響情況，通過合理選擇系統(tǒng)控制參數(shù)，可以改善系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

[1] 李冬輝, 王鶴雄, 朱曉丹, 等. 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)幾個關(guān)鍵問題的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2010,38(21): 208-214.LI Dong-hui, WANG He-xiong, ZHU Xiao-dan, et al.Research on several critical problems of photovoltaic grid-connected generation system[J]. Power System Protection and Control,2010, 38(21): 208-214.

[2] 周念成, 閆立偉, 王強鋼. 光伏發(fā)電在微電網(wǎng)中接入及動態(tài)特性研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2010,38(14): 119-127.ZHOU Nian-cheng, YAN Li-wei, WANG Qiang-gang.Research on dynamic characteristic and integration of photovoltaic generation in microgrids[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(14): 119-127.

[3] 王康, 金宇清, 甘德強, 等. 電力系統(tǒng)小信號穩(wěn)定分析與控制綜述[J]. 電力自動化設(shè)備, 2009, 29(5): 10-19.WANG Kang, JIN Yu-qing, GAN De-qiang, et al. Survey of power system small signal stability and control[J].Electric Power Automation Equipment, 2009, 29(5):10-19.

[4] WANG Li, LIN Ying-hao. Small-signal stability and transient analysis of an autonomous PV system[C] //IEEE Conference Publications, 2008: 1-6.

[5] WANG Li, LIN Ying-hao. Dynamic stability analyses of a photovoltaic array connected to a large utility grid[J].IEEE Conference Publications, 2000(1) : 476-480.

[6] WANG Li, LIN Ying-hao. Random fluctuations on dynamic stability of a grid-connected a photovoltaic array[C] // IEEE Conference Publications, 2001(3):985-989.

[7]WANG Li, LIN Tzu-Ching. Dynamic stability and transient responses of muliple grid-connected PV system[C] // Transmission and Distribution Conference and Exposition, 2008. T&D. IEEE/PES, 2008: 1-6.

[8] 韓肖清, 田華, 王鵬. 計及感應(yīng)電動機負(fù)荷的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析[J]. 電力學(xué)報, 2011, 26(1):1-6.HAN Xiao-qing, TIAN Hua, WANG Peng. Small signal stability analysis of PV system considering induction motor loads[J]. Journal of Electric Power, 2011,26(1): 1-6.

[9] 郭天勇, 趙庚申, 趙耀, 等. 基于風(fēng)光互補的微網(wǎng)系統(tǒng)建模與仿真[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2010, 38(21):104-108.GUO Tian-yong, ZHAO Geng-shen, ZHAO Yao, et al.Modeling and simulation of microgrid system based on wind-solar hybrid[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(21): 104-108.

[10] 林昭華, 胡金磊, 王克文. 用特征值靈敏度法分析系統(tǒng)參數(shù)對小干擾穩(wěn)定性的影響[J]. 繼電器, 2006, 34(9):16-20.LIN Shao-hua, HU Jin-lei, WANG Ke-wen. Effect of system parameter on small signal stability by eigenvalue sensitivity[J]. Relay, 2006, 34(9): 16-20.

[11] Nolan P J, Sinha N K, Alden R T H. Eigenvalhe sensitivities of power systems including network and shaft dynamics[J]. IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, 1976, 95(6): 1318-1324.