何 東，劉瑞葉

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

準(zhǔn)確的風(fēng)功率預(yù)測(cè)是提高風(fēng)電接入容量、電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性的有效手段。具體來講，準(zhǔn)確的風(fēng)功率預(yù)測(cè)可以用來安排電廠發(fā)電計(jì)劃、保持電網(wǎng)功率平衡，并作為電網(wǎng)操作和電網(wǎng)阻塞管理的可靠依據(jù)。因此，實(shí)際生產(chǎn)急需提高風(fēng)功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。目前，用于風(fēng)功率預(yù)測(cè)的方法主要有物理模型和統(tǒng)計(jì)模型（最小平方回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）。對(duì)于物理模型法，丹麥、德國(guó)、西班牙等國(guó)有預(yù)測(cè)系統(tǒng)投入運(yùn)行，如 Prediktor[1]、Previento[2]與 LocalPred-RegioPred[3]等。其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需大量的、長(zhǎng)期的測(cè)量數(shù)據(jù)，更適用于復(fù)雜地形；缺點(diǎn)是需分析復(fù)雜的物理特性，如果模型建立的比較粗糙，則預(yù)測(cè)精度差。而統(tǒng)計(jì)方法雖然需要長(zhǎng)期測(cè)量數(shù)據(jù)和額外的訓(xùn)練，但是能自動(dòng)適應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)位置，減小系統(tǒng)誤差。相對(duì)其他統(tǒng)計(jì)方法，文獻(xiàn)[4-7]的研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，更適用于處理像風(fēng)功率預(yù)測(cè)這樣的復(fù)雜非線性和不確定的問題。

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)首先要確定哪些變量作為輸入。由于風(fēng)功率影響因素復(fù)雜，主要有風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓、溫度、濕度和地表顯熱等，若全部作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，則會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算效率低。文獻(xiàn)[8]則指出，氣壓、溫度和濕度這三個(gè)變量和風(fēng)功率的相關(guān)性較小，故可以忽略這三個(gè)變量的影響；文獻(xiàn)[9]引入了氣壓、溫度和濕度這三個(gè)變量做為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)輸入變量；文獻(xiàn)[10]采用風(fēng)速和溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。這些預(yù)測(cè)方法各有特色。實(shí)際應(yīng)用中，可以使用平均影響值等方法找到對(duì)結(jié)果影響較大的變量，對(duì)不同的風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)找出的變量一般不同，因此所找出的變量缺乏普遍性。而直接忽略某個(gè)因素可能會(huì)給風(fēng)功率預(yù)測(cè)帶來誤差。為減少變量數(shù)目，并盡量減少因此而產(chǎn)生的誤差，本文采用主成分分析的方法來確定所需的最小變量數(shù)量。該方法適用于涉及變量數(shù)多，變量之間相關(guān)性明顯的情況。

另外，用于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)是基于其在訓(xùn)練樣本集上的誤差極小化，而預(yù)測(cè)效果（推廣能力）應(yīng)由在訓(xùn)練樣本集以外的檢驗(yàn)樣本上的誤差來度量。但有時(shí)小的訓(xùn)練誤差并不一定對(duì)應(yīng)于小的預(yù)測(cè)誤差，也就是所謂的“過擬合”現(xiàn)象，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較差，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度的不穩(wěn)定。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)集成方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)，避免“過擬合”現(xiàn)象。

1 基于主成分分析法的數(shù)據(jù)處理

影響風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的氣象因素有風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓和濕度等。為了既減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量個(gè)數(shù)提高計(jì)算效率，又不影響預(yù)測(cè)精度，本文采用主成分分析法（principal components analysis ，PCA）將上述多個(gè)氣象變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)主成分（即綜合變量）。主成分之間互不相關(guān)，這些主成分既能反映原始變量的大部分信息，所包含的信息又不互補(bǔ)重疊。

1.1 主成分分析基本原理

主成分分析一般從總體協(xié)方差或是總體相關(guān)系數(shù)出發(fā)求解主成分。實(shí)際問題中，總體X的協(xié)方差矩陣Σ往往是未知的，需要由樣本進(jìn)行估計(jì)。設(shè)1x，為取自總體X的樣本，每個(gè)樣本有 p個(gè)指標(biāo)，故任一樣本ix可以表示為 p維向量，即其中任一元素的表示描述該樣本的一個(gè)指標(biāo)。樣本表示為

記樣本協(xié)方差矩陣S為

當(dāng)積累貢獻(xiàn)率大于某一設(shè)定值時(shí)，前i個(gè)成分稱為主成分。

1.2 基于PCA的數(shù)據(jù)處理

本文采用的是南方某風(fēng)電場(chǎng)2011年的數(shù)據(jù)，其i時(shí)刻測(cè)風(fēng)塔測(cè)量值表示為其中風(fēng)速1ix、風(fēng)向2ix、氣溫3ix、氣壓4ix 、濕度5ix。

首先，根據(jù) GB/T18710-2002中主要參數(shù)的合理范圍和合理變化范圍，剔除壞數(shù)據(jù)，并用上一時(shí)刻的數(shù)據(jù)代替。

然后，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，發(fā)現(xiàn)下 1個(gè)小時(shí)的風(fēng)功率與前4個(gè)小時(shí)的歷史數(shù)據(jù)相關(guān)。故用前4 h的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)下1 h的風(fēng)功率。

最后，將樣本歸一化并使用主成分分析將歷史數(shù)據(jù)壓縮。

設(shè)iy為得到的新樣本。則有

從式（5）看出各主成分為風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓、濕度的線性組合。雖然沒有直接的物理含義，但是包含了這些氣象數(shù)據(jù)的所有信息。

根據(jù)公式（3）計(jì)算貢獻(xiàn)率得出各主成分貢獻(xiàn)率如表1。

表1 各個(gè)主成分貢獻(xiàn)率Table 1 Contribution rates of principal components

按公式（4）計(jì)算可知前3個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率累加已經(jīng)達(dá)到98.2%。所以只需前3個(gè)主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的輸入即可滿足要求。

處理之前每一時(shí)刻有6個(gè)氣象參數(shù)，而處理之后每一時(shí)刻只有3個(gè)主成分作為參數(shù)。并且這3個(gè)參數(shù)都包含有原來5個(gè)參數(shù)的信息。這就在保證精確度的情況下，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算效率。另外這種方法有客觀性和普遍性。

2 單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱為誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，本文單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隠層設(shè)計(jì)。隱含層的神經(jīng)元為非對(duì)稱的tansig函數(shù)，輸出層為purelin線性函數(shù)，訓(xùn)練方法為L(zhǎng)evenbery-Marquardt優(yōu)化法。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)集成預(yù)測(cè)

將多個(gè)單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按一定方式訓(xùn)練，并將它們的預(yù)測(cè)結(jié)果集成起來，就得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成。這樣的網(wǎng)絡(luò)集成能使其中的各個(gè)單個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)有一定的差異，從而提高整個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)集成的泛化能力，進(jìn)而提高預(yù)測(cè)精度。

多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成可以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，節(jié)省訓(xùn)練時(shí)間，并且提高學(xué)習(xí)正確率。

輸入i時(shí)刻前4個(gè)小時(shí)主成分時(shí)間序列{yi-3, yi-4yi-2, yi-1, yi}(i = 1 ,,n )與其對(duì)應(yīng)的i時(shí)風(fēng)功率時(shí)間序列Pi(i = 1 ,,n )作為訓(xùn)練樣本。樣本分布 Dt初始化，各樣本權(quán)值相同即初始為均勻分布。假設(shè)共有 T個(gè)單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于t = 1 ,,T 執(zhí)行以下操作：

（1）用分布 Dt訓(xùn)練單個(gè)網(wǎng)絡(luò)t，并得到預(yù)測(cè)風(fēng)速th。

4 算例分析

本文算例的預(yù)測(cè)誤差采用最大絕對(duì)相對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）表征[13-16]。計(jì)算公式如下

以南方某風(fēng)電場(chǎng)為例進(jìn)行驗(yàn)證。該風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)安裝風(fēng)力發(fā)電機(jī)33臺(tái)。每臺(tái)600 kW，總裝機(jī)容量19.8 MW。自1998年并網(wǎng)以來，以每10 min對(duì)風(fēng)電場(chǎng)各氣象參數(shù)及輸出功率采樣一次。本文截取其2011年3月份數(shù)據(jù)為例進(jìn)行測(cè)試。集成10個(gè)單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以預(yù)測(cè)起始時(shí)刻前1天144個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)起始時(shí)刻后3小時(shí)的風(fēng)功率。

為驗(yàn)證基于PCA的數(shù)據(jù)處理的有效性。通過分別將全部氣象參數(shù)、部分氣象參數(shù)和基于PCA的主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的輸入，對(duì)南方某風(fēng)電場(chǎng)2011年3月份風(fēng)功率進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果如表2。

表2 不同輸入預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比Table 2 Different inputs prediction errors

結(jié)果表明采用基于PCA的數(shù)據(jù)處理，相對(duì)于全變量和部分變量分析，非但沒有降低預(yù)測(cè)精度，反而有所升高。另外，其輸入變量相對(duì)于全變量少，具有一定的高計(jì)算效率優(yōu)勢(shì)。

此外還比較了單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)集成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成由10個(gè)單個(gè)網(wǎng)絡(luò)組成。每個(gè)單個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差為0.1%，最大迭代次數(shù)為1000次。結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的預(yù)測(cè)結(jié)果MAE為0.83 MW，MAPE為9.77%。與單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最好預(yù)測(cè)精度，MAE為1.04，MAPE為12.26%相比有了較大提高。

典型的如圖1所示對(duì)2011年3月12日10點(diǎn)至13點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果比較，表3是具體數(shù)據(jù)。

表3 單個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)集成預(yù)測(cè)比較Table 3 Single BP net and BP net ensemble prediction MW

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用基于主成分分析法對(duì)觀測(cè)變量降維，能夠客觀地反映影響風(fēng)功率預(yù)測(cè)的各種影響因素并提高計(jì)算效率。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成，從原理和實(shí)際預(yù)測(cè)上都提高了預(yù)測(cè)精度。

圖1 單個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)集成預(yù)測(cè)比較Fig. 1 Single BP net and BP net ensemble prediction

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