孫慧平 , 王西田，李秀君

（1.上海交通大學電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.上海市電力公司松江供電公司，上海 201600）

0 引言

HVDC系統存在著與鄰近的汽輪發(fā)電機組軸系系統發(fā)生次同步扭振相互作用的可能性。直流輸電引起次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation, SSO）的根本原因是HVDC的快速控制引起的負阻尼[1]。特征值分析法是分析直流輸電次同步振蕩問題的主要方法，它可以方便地得到大量的有用信息，還可以用于控制器的設計以抑制次同步振蕩[2-3]。針對SSO的特征值分析，直流輸電系統一般采用準穩(wěn)態(tài)模型[4]，但是由于準穩(wěn)態(tài)模型忽略了快速的暫態(tài)過程，不能準確反映換流器兩側交流系統和直流系統間的頻率變換特性，因此文獻[5]對準穩(wěn)態(tài)模型用于高頻小擾動分析的可靠性提出了質疑。文獻[6]運用采樣數據建模的方法建立整個HVDC系統的小擾動線性化模型，理論上驗證了該模型的適用頻率范圍為0~3倍工頻，可用于SSO問題的分析。然而，采樣數據模型的推導過程非常繁瑣，不適合工程實際分析。

動態(tài)相量法已經被引入到電力電子器件建模中[7-10]。該方法用開關函數來表示閥的開關狀態(tài)，并可以根據分析的需要靈活地選取不同的時變傅里葉系數，具有較快的運算速度和良好的精度[11-13]。文獻[14]中建立了HVDC動態(tài)相量模型，并通過簡化的系統與電磁暫態(tài)模型進行了對比。文獻[15]中將發(fā)電機以及線路的動態(tài)相量模型應用于 SSO問題的特征值分析。

次同步振蕩研究中，由于考慮的頻帶較寬，需要考慮晶閘管投切元件和控制的影響。晶閘管死區(qū)特性[16]和脈沖觸發(fā)方式[17]對次同步振蕩分析中系統阻尼的變化有一定的影響。

本文針對晶閘管的死區(qū)特性和觸發(fā)方式影響，對HVDC動態(tài)相量模型進行改進，并在統一的電磁仿真平臺下與HVDC電磁暫態(tài)模型進行仿真對比，證明改進的動態(tài)相量模型在不同頻段的有效性。

1 HVDC動態(tài)相量建模

動態(tài)相量法是以時變傅里葉變換為基礎的，對于時域中表示為x(τ)的波形，在任一區(qū)間τ∈(t ?T,t)中，用時變傅里葉級數可以表示[13]為

式中：ωs= 2 π/T ； Xk( t)為時變傅里葉系數，在動態(tài)相量法中定義為k次動態(tài)相量，并可由式(2)得到。

當研究的窗口（寬度為T）在波形x(τ)上沿時間軸移動時，動態(tài)相量 xk( t)將隨之改變。

2004年8月份我國加入了非物質文化遺產保護公約，1998年10月我省設立了第一座生態(tài)博物館——六枝梭嘎生態(tài)博物館，該館的設立標志著我省非物質文化保護領域進入了新的發(fā)展階段。歷經20余年的快速發(fā)展，當前我省非物質文化博物館主要分為三類：（1）區(qū)域性的非物質文化博物館，即以各地市命名的非物質文化博物館，該類博物館大部分是國有，由地方財政負責運營養(yǎng)護等其他非要，對經濟效益的要求不高；（2）以專題為主要展覽內容的博物館，該類博物館以專題性文化為主，性質有國營也有民辦；（3）傳統民俗博物館，該類博物館將民族習俗保留下來，將藝人和他們的手藝傳承保護下來，供游客參觀和鑒賞。

HVDC系統的整流器的原理如圖1所示。圖中，vra， vrb， vrc為交流母線三相電壓； vdz為整流端直流電壓；Lγ為換相電感。

圖1 整流器的原理圖Fig. 1 Schematic of rectifier

以圖1中的整流器1號閥電壓開關函數rv1S 為例，設換相角為λ，觸發(fā)角為α，交流A相電壓的初相角為θ，根據動態(tài)相量理論可得rv1S 的1次動態(tài)相量為

對于交流側只考慮基頻分量，直流側只考慮直流分量，假定電路三相對稱，動態(tài)相量模型用A相表示[13]如下。

式中：dI為直流電流；raI和iaI為整流側和逆變側交流A相電流；dzv 、iaV 、β為逆變側的直流電壓、交流側A相電壓和觸發(fā)角；ri1S 、rv1S 、ii1S 、iv1S分別表示整流側和逆變側的1號閥的電流和電壓的開關函數。

2 動態(tài)相量模型的改進

在換流器中，各換流閥的導通必須滿足2個條件：對其門極施加觸發(fā)脈沖；晶閘管陽極和陰極間建立了正向電壓。當上述的2個條件同時滿足時，換流閥瞬時導通。下面我們從這兩個方面考慮晶閘管的死區(qū)特性和觸發(fā)方式對晶閘管導通的影響。

2.1 晶閘管死區(qū)特性

對于3相6脈波的整流器，其觸發(fā)角每1/6個周期只能變化一次，采樣以后觸發(fā)狀態(tài)保持不變，即晶閘管被觸發(fā)導通后，由于晶閘管陽極和陰極間已經建立了正向電壓，該晶閘管觸發(fā)角指令的任何變化都不會起作用。這意味著，所需的觸發(fā)角在每個周期中只需要采樣6次，采樣時刻可以選在一個周波中與三相電壓對應的6個峰值前一瞬間。這種晶閘管不能響應在任意時刻變化而產生的延遲稱之為晶閘管的死區(qū)時間（dT）。對于6脈波的整流器，最有利的情況下是指觸發(fā)指令的變化發(fā)生在采樣時刻開始的瞬間，則新的觸發(fā)指令則會被立刻采樣，采樣以后新的狀態(tài)一直被保持至下一采樣時刻；最不利的情況下是指觸發(fā)指令的變化發(fā)生在采樣時刻結束的瞬間，則新的觸發(fā)指令則會被延遲1/6個周期，直到下個采樣時刻到來時被采樣，而舊的狀態(tài)一直被保持至下一采樣時刻；所以死區(qū)時間是一個0至T/6的隨機量，其中T為電壓基頻周期，因而死區(qū)時間的平均值為T/12，對于50 Hz的系統來說，死區(qū)平均時間約為1.7 ms。一般而言，對于一個P脈波的整流器，其晶閘管死區(qū)時間如式(6)所示。

用零階保持環(huán)節(jié)來描述晶閘管的死區(qū)特性，用式(7)表示。

純延遲環(huán)節(jié) e?2Td×s在擾動分析中可以采用Pade近似[18]表示成式(8)所示。

2.2 觸發(fā)方式的影響

換流器觸發(fā)相位控制有等觸發(fā)角控制和等間隔控制兩種基本控制觸發(fā)方式。等觸發(fā)角控制中，其換流器的每個晶閘管都有一套獨立的觸發(fā)控制電路，它以交流電壓的瞬時值由負變?yōu)檎倪^零點為相位基準，可以保證晶閘管的觸發(fā)相位相等，并且能很好地跟隨交流電壓的相位的變化。相比于等觸發(fā)角控制，等間隔控制不以保證各觸發(fā)角相等為目標，而是保證相繼觸發(fā)脈沖的間隔均勻相等，每個換流器只裝一套相位控制電路，它只與系統電壓間接同步。等間隔控制可以有效地抑制非特征諧波，當前HVDC系統普遍使用這種觸發(fā)方式。

觸發(fā)系統中的同步控制器的響應速度的快慢反映了系統是否能良好地跟隨交流電壓的相位，進而影響實際的觸發(fā)角。以圖1中的2號換流閥的觸發(fā)過程為例來說明等間隔觸發(fā)模式對系統觸發(fā)的影響。設系統觸發(fā)角為α，穩(wěn)態(tài)時2號換流閥的觸發(fā)時刻為相電壓aV到達波峰后延遲α，如圖2所示，假設當交流電壓相位發(fā)生小擾動1δΔ，而2號換流閥的觸發(fā)脈沖由于同步控制的響應速度比較慢而不發(fā)生突變，仍在預期的時刻觸發(fā)，所以2號換流閥的觸發(fā)脈沖比實際的aV延遲了αδ+Δ1，比正常的觸發(fā)時刻延遲了1δΔ。

圖2 等間隔觸發(fā)方式的影響Fig. 2 Influence of equidistant firing control scheme

用式(9)傳遞函數來表示觸發(fā)方式對系統的影響。

s

實際工程中的觸發(fā)相位控制并非理想的等觸發(fā)角或者等觸發(fā)間隔控制，而是往往介于二者之間。同步帶寬越大，則同步控制器的響應速度越快，可以良好地跟隨交流電壓的相位，當 Ts趨近于0時，觸發(fā)方式變?yōu)榧兊扔|發(fā)角觸發(fā)控制。 Ts越大，則同步控制器的響應速度越慢，觸發(fā)方式越接近于等觸發(fā)間隔控制。

2.3 改進的動態(tài)相量模型

在穩(wěn)定研究中，晶閘管的死區(qū)時間和觸發(fā)方式的影響，可以用圖3中的傳遞函數表示。

圖3 改進的觸發(fā)角控制Fig. 3 Structure of the improved trigger control

圖中1δ和2δ分別表示整流側與逆變側交流母線電壓的相位，cα和cβ表示來自控制器的信號，α和β分別表示整流側與逆變側的觸發(fā)角。

當考慮到晶閘管的死區(qū)特性和觸發(fā)延時以后，改進的HVDC系統的模型如圖4所示。

圖4 改進的HVDC模型的結構圖Fig. 4 Structure of the improved HVDC model

3 仿真驗證

3.1 系統簡介

該仿真基于HVDC的基準系統[19]。一套系統為PSCAD/EMTDC中的HVDC基準系統，另一套系統為直流換流器采用改進動態(tài)相量自定義模型，其他元件均采用 PSCAD/EMTDC元件庫中的元件，與第一套系統一致。HVDC系統為12脈沖系統，整流側為定電流控制，逆變側采用定熄弧角控制。仿真主要對比系統發(fā)生小擾動時的情況，所設擾動為整流側的定電流控制的設定值（標幺值）分別發(fā)生0 Hz、0.4 Hz、2 Hz、15 Hz振蕩，振幅為0.05。仿真選取系統平穩(wěn)運行后的結果。

3.2 仿真結果

圖5~圖8為仿真得到的結果。圖中實線為采用PSCAD/EMTDC元件庫中的直流電磁暫態(tài)模型的仿真結果，虛線為采用改進動態(tài)相量模型的仿真結果。圖中自上到下依次顯示整流側交流A相的電流和電壓，整流側直流電流和電壓和直流系統傳輸的功率。由圖可知，發(fā)生0 Hz擾動時改進動態(tài)相量模型與電磁暫態(tài)模型的功率仿真結果是完全吻合的。當發(fā)生頻率為0.4 Hz、2 Hz和15 Hz的擾動時，功率的仿真結果也十分接近。這也就說明改進的HVDC動態(tài)相量模型具有很好的精度，適用于低頻振蕩和次同步振蕩的分析。

圖5 定電流控制發(fā)生頻率為0 Hz擾動的仿真結果比較Fig. 5 Comparison of simulation results for disturbance frequency as 0 Hz

圖6 定電流控制發(fā)生頻率為0.4 Hz擾動的仿真結果比較Fig. 6 Comparison of simulation results for disturbance frequency as 0.4 Hz

圖7 定電流控制發(fā)生頻率為2 Hz擾動的仿真結果比較Fig. 7 Comparison of simulation results for disturbance frequency as 2 Hz

4 結論

本文基于HVDC次同步振蕩分析的需要，考慮晶閘管的死區(qū)特性和觸發(fā)方式的影響，對HVDC的動態(tài)相量模型提出了改進，在PSCAD/EMTDC中利用其自定義建模功能建立了改進后的動態(tài)相量的仿真模型，與PSACD/EMTDC元件庫中HVDC電磁暫態(tài)模型進行了仿真比較，對比不同頻率擾動下交直流系統相關狀態(tài)變量的時間響應曲線，證實了改進后的動態(tài)相量模型具有很高的精確度。該模型有望進一步用于HVDC系統的次同步振蕩分析中，以提高分析的精確性。

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