楊 珺 ，張建成，周 陽(yáng)，牛 虎，梁廷婷

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003；2.國(guó)網(wǎng)新源張家口風(fēng)光儲(chǔ)示范電站有限公司，河北 張家口 075000）

0 引言

為了保護(hù)環(huán)境和人類的可持續(xù)發(fā)展，各種可再生能源的利用和研究已經(jīng)日益受到人類的重視。目前眾多可再生能源技術(shù)開(kāi)發(fā)中，潛力最大、發(fā)展應(yīng)用前景最好的是風(fēng)能和太陽(yáng)能。它們作為可再生的能源具有分布廣泛、再生、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了快速的發(fā)展[1-2]。風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)是可再生能源發(fā)電系統(tǒng)的一種重要形式，其相對(duì)于風(fēng)力發(fā)電或光伏發(fā)電具有更平穩(wěn)的電力輸出能力和更高的可靠性，同時(shí)還能降低對(duì)儲(chǔ)能的要求[3]。

目前，風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)中常用的儲(chǔ)能裝置是鉛酸蓄電池[4-5]。蓄電池的比能量高，便于長(zhǎng)期存儲(chǔ)電能，能使整個(gè)風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的能量調(diào)節(jié)范圍增加。但它循環(huán)壽命短、功率密度低、環(huán)境污染嚴(yán)重，加之風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的不穩(wěn)定性和間歇性，往往導(dǎo)致蓄電池過(guò)早失效或容量損失，加大了系統(tǒng)成本，限制風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的大規(guī)?？焖侔l(fā)展。超級(jí)電容器作為一種新型的儲(chǔ)能器件，具有功率密度大、充放電速度快、循環(huán)壽命長(zhǎng)等無(wú)可替代的優(yōu)良特性，可以有效抑制系統(tǒng)的短時(shí)功率波動(dòng)，成為處理尖峰負(fù)荷的最佳選擇。有關(guān)研究也表明，將蓄電池和超級(jí)電容器同時(shí)作為儲(chǔ)能裝置能夠使蓄電池工作在優(yōu)化的充放電狀態(tài)，顯著減少蓄電池充放電次數(shù)，延長(zhǎng)其使用壽命[5]，從而大大降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了對(duì)風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置的研究[6-7]，但這些研究基本上僅考慮單一儲(chǔ)能裝置的容量?jī)?yōu)化，仍不能有效的降低儲(chǔ)能成本。本文將超級(jí)電容器和蓄電池混合共同作為獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能裝置，對(duì)獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電中儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置展開(kāi)研究。

1 模型分析

1.1 風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

基于蓄電池/超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能的獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏陣列、儲(chǔ)能系統(tǒng)、逆變器、負(fù)載等部分組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 基于混合儲(chǔ)能的獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure of independent Wind/PV system based on hybrid storage system

在風(fēng)光資源充足時(shí)，儲(chǔ)能裝置處于充電狀態(tài)，將多余的電能存儲(chǔ)起來(lái)，提高風(fēng)光資源利用率；在風(fēng)光資源不足或遇峰值負(fù)荷時(shí)儲(chǔ)能裝置釋放儲(chǔ)存的電能供給負(fù)荷，以保證系統(tǒng)平穩(wěn)連續(xù)的供電；當(dāng)遇到長(zhǎng)期陰雨天氣且風(fēng)力較弱時(shí)，風(fēng)光電源無(wú)法正常發(fā)電，儲(chǔ)能系統(tǒng)仍能夠滿足重要負(fù)荷一定時(shí)間內(nèi)的用電要求，提高系統(tǒng)的供電可靠性。

1.2 儲(chǔ)能裝置模型

現(xiàn)建立蓄電池和超級(jí)電容器的數(shù)學(xué)模型，為下一節(jié)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化研究奠定基礎(chǔ)。

a. 蓄電池組模型

記單體蓄電池的標(biāo)稱額定容量為baC (Ah)，額定電壓為baU (V)，則對(duì)于級(jí)聯(lián)數(shù)量為m的蓄電池組，其儲(chǔ)能總量banE（單位MWh?，本節(jié)統(tǒng)一能量單位MWh?，功率單位MW）為

假設(shè)給定蓄電池的最大放電深度為DOD，則該蓄電池組最小的剩余能量

通常情況下，蓄電池以C10的時(shí)間率放電，則上述蓄電池組的額定輸出功率為

b. 超級(jí)電容器組模型

假設(shè)超級(jí)電容器的電容值為 Cuc，端電壓為Uuc，則對(duì)于級(jí)聯(lián)數(shù)量為n的超級(jí)電容器儲(chǔ)存的能量公式為

在實(shí)際的應(yīng)用中，超級(jí)電容器的端電壓會(huì)有一個(gè)工作范圍，記為：Uucmin~ Uucmax，則該超級(jí)電容器組存儲(chǔ)能量的上下限分別為

2

9

記單體超級(jí)電容器最大工作電流為ucmaxI ，則級(jí)聯(lián)數(shù)量為n的超級(jí)電容器組的最大輸出功率可表示為

由于電源輸出功率 Ps和負(fù)荷功率 Pl均具有很強(qiáng)的隨機(jī)波動(dòng)性，因此儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能量也在隨時(shí)間相應(yīng)地不斷變化。

當(dāng) Ps( kt)ηc＆gt; Pl(kt )時(shí)儲(chǔ)能裝置處于充電狀態(tài)，儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能量可以表示為

當(dāng) Ps( kt)ηc＆lt; Pl(kt )時(shí)儲(chǔ)能裝置處于放電狀態(tài)，儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能量可以表示為

式中：ηc是系統(tǒng)逆變器的功率轉(zhuǎn)換效率；Eba(kt)，Euc(k t)分別為蓄電池組和超級(jí)電容器組kt時(shí)刻的儲(chǔ)能量； Eba[(k ?1)t]，Euc[(k?1)t]分別為蓄電池組和超級(jí)電容器組(k?1)t時(shí)刻的儲(chǔ)能量；Pba(kt)，Puc(kt)分別為蓄電池組和超級(jí)電容器組在kt時(shí)刻的充放電功率；ηbac，ηbad，ηucc，ηucd分別為蓄電池組和超級(jí)電容器組充放電效率。

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理策略

2.1 能量管理策略

考慮到間歇式電源功率的波動(dòng)性，并結(jié)合蓄電池和超級(jí)電容器互補(bǔ)的儲(chǔ)能特性，提出適合該混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理策略如下：為充分發(fā)揮超級(jí)電容器功率密度大，循環(huán)壽命長(zhǎng)，響應(yīng)速度快的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)有效回避其能量密度低的缺陷，超級(jí)電容器主要承擔(dān)不平衡功率dp中的頻繁波動(dòng)功率；蓄電池只負(fù)責(zé)承擔(dān)不平衡功率dp中的基本功率，這樣可以有效避免蓄電池頻繁充放電造成的小循環(huán)充放電現(xiàn)象，且蓄電池均以額定功率充放電，保證蓄電池處于優(yōu)化的工作狀態(tài)，延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命，提高儲(chǔ)能系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性。

2.2 LPSP計(jì)算流程

所謂負(fù)荷的缺電率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)就是在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，負(fù)荷缺電量(LPS)與負(fù)荷總需求量的比值，滿足下式[8]

其中：t為單位時(shí)間間隔；T為總計(jì)算次數(shù)。

針對(duì)上述能量管理策略，分析該風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的 LPSP計(jì)算流程如圖 2。當(dāng)風(fēng)光電源功率足以滿足負(fù)荷要求，即時(shí)，負(fù)荷缺電量(LPS)為零，儲(chǔ)能裝置充電，具體過(guò)程見(jiàn)圖3；當(dāng)風(fēng)光電源功率不足，即時(shí)，儲(chǔ)能裝置放電彌補(bǔ)電源功率缺額，負(fù)荷缺電量(LPS)的計(jì)算示于圖4。

圖2 LPSP計(jì)算流程圖Fig. 2 Flowchart of Loss of Power Supply Probability

圖3 儲(chǔ)能裝置充電時(shí)LPSP的計(jì)算流程圖Fig. 3 Flowchart of Loss of Power Supply Probability when energy storing device is charging

圖4 儲(chǔ)能裝置放電時(shí)LPSP的計(jì)算流程圖Fig. 4 Flowchart of Loss of Power Supply Probability when energy storing device is discharging

3 儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型

3.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)IEC60300-3-3（國(guó)際電工委員會(huì)制定的全壽命周期成本計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)）的規(guī)定[9]，設(shè)備的全壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）是指整個(gè)壽命周期內(nèi)所消耗的總成本，包括購(gòu)置成本(Acquisition Cost)，擁有成本(Ownership Cost)和廢棄成本(Disposal Cost)。

其中：LCC是全壽命周期成本； Caq是設(shè)備的購(gòu)置成本； Cow是設(shè)備的擁有成本（運(yùn)行和維護(hù)成本）；Cdi是設(shè)備的廢棄成本（報(bào)廢成本和殘值）。

對(duì)LCC模型的主要構(gòu)成要素進(jìn)行具體的分析，將儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)模型定義為四大成本之和，即IEC標(biāo)準(zhǔn)中的購(gòu)置成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本以及處置成本，并給出具體的表達(dá)式[10]

其中：ivC 指儲(chǔ)能裝置的購(gòu)置成本（investment cost），包括儲(chǔ)能裝置及其附加設(shè)備的購(gòu)置成本；ocC 指儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行成本（operating cost），包括儲(chǔ)能裝置的試驗(yàn)、安裝、損耗、停運(yùn)成本、人工費(fèi)用等；mcC指儲(chǔ)能裝置的維護(hù)成本（maintenance cost），包括故障前的檢修成本和故障后的維修成本；dcC 指儲(chǔ)能裝置的處置成本（disposal cost），包括儲(chǔ)能裝置的報(bào)廢成本和殘值。

上述優(yōu)化目標(biāo)模型克服了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化問(wèn)題中只注重降低初始購(gòu)置成本的局限性，將儲(chǔ)能裝置成本延伸到安裝、運(yùn)行、維護(hù)、失效報(bào)廢等整個(gè)壽命期過(guò)程中使得優(yōu)化結(jié)果更符合實(shí)際情況，更具有現(xiàn)實(shí)意義。

3.2 優(yōu)化約束條件

根據(jù)上述能量管理策略，并考慮獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特性，研究適用于獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置的約束條件如式（12）

式中：m，n表示蓄電池組和超級(jí)電容器組的個(gè)數(shù)；α表示不平衡功率dp中基本功率所占比例；β是額定負(fù)荷lnP中重要負(fù)荷的比例系數(shù)。

第一個(gè)公式屬于系統(tǒng)合理性的要求；第二、三、四個(gè)公式是保證蓄電池和超級(jí)電容器正常運(yùn)行的基本約束，可以看出為延長(zhǎng)蓄電池壽命，蓄電池功率值設(shè)定為其額定功率；第五個(gè)公式體現(xiàn)了所提的能量管理策略，即蓄電池的功率輸出維持在基本負(fù)荷以內(nèi)；第六個(gè)公式表示用戶對(duì)獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)自主能力的要求，即當(dāng)遇到連續(xù)陰雨且無(wú)風(fēng)天氣時(shí)，風(fēng)機(jī)與光伏電源無(wú)法正常發(fā)電，儲(chǔ)能系統(tǒng)仍能夠保證重要負(fù)荷不間斷供電小時(shí)數(shù)；第七個(gè)公式是指獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)需要滿足一定的供電可靠性，這里以負(fù)荷缺電率（LPSP）作為供電可靠性指標(biāo)。

4 算例分析

以某國(guó)家示范工程一期建設(shè)項(xiàng)目為例進(jìn)行分析計(jì)算，該建設(shè)項(xiàng)目包含100 MW的風(fēng)電系統(tǒng)和40 MW 的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)，假設(shè)當(dāng)?shù)刎?fù)荷為 80 MW，且獨(dú)立運(yùn)行，現(xiàn)在為其配置儲(chǔ)能容量。詳細(xì)參數(shù)如表1。

本文采取50個(gè)蓄電池單體、100個(gè)超級(jí)電容器單體串并聯(lián)分別組成蓄電池組和超級(jí)電容器組，根據(jù)圖5所示，風(fēng)電年發(fā)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、光伏年發(fā)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、負(fù)荷年用電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法[11-12]對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

當(dāng)采用基本能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，即不考慮對(duì)蓄電池的工作狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，蓄電池和超級(jí)電容器工作不分優(yōu)先次序，平等的彌補(bǔ)不平衡負(fù)荷，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

圖5 風(fēng)電功率/光伏發(fā)電功率/負(fù)荷功率0.5 h發(fā)電預(yù)測(cè)值Fig. 5 Forecast of half an hour of wind power / photovoltaic power / load power

表2 基本能量管理策略優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 2 Optimization results of basic energy management strategy

采用本文所提能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 新能量管理策略優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 3 Optimization results of new energy management strategy

通過(guò)表2和表3的數(shù)據(jù)可以看出，在相同的供電可靠性約束下，本文所提能量管理策略比基本策略計(jì)算所得年平均最小費(fèi)用要少近20萬(wàn)，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)蓄電池的折舊程度相差兩倍多，因此本文所提能量管理策略可以使整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行年限延長(zhǎng)，這就在相當(dāng)程度上節(jié)省了儲(chǔ)能開(kāi)支。由此得出新的能源管理策略能夠更加充分地發(fā)揮兩種儲(chǔ)能元件的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，有效降低儲(chǔ)能系統(tǒng)成本。

根據(jù)表3優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)，繪制蓄電池組和超級(jí)電容器組在一年中4300 h~4400 h時(shí)間段的輸出功率變化曲線如圖6所示，其中Pba表示蓄電池輸出功率，Puc表示超級(jí)電容器輸出功率。

由圖6可以看出，由于超級(jí)電容器組的參與，蓄電池組的輸出功率變化很平坦，峰值不平衡功率和頻變不平衡功率主要由超級(jí)電容器組提供，這樣可以有效地優(yōu)化了蓄電池組的工作狀態(tài)，延長(zhǎng)了其使用壽命，最終減少了儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行維護(hù)等費(fèi)用。

圖6 超級(jí)電容器組/蓄電池組輸出功率曲線Fig. 6 Power curves of ultracapacitor pile / storage battery pile

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析超級(jí)電容器和蓄電池的儲(chǔ)能特性，建立了其數(shù)學(xué)模型；根據(jù)風(fēng)光電站功率輸出特性以及負(fù)荷功率波動(dòng)特性，充分利用超級(jí)電容器和蓄電池優(yōu)良的互補(bǔ)性，提出了適合該類混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理策略，并分析了此能量管理策略下的系統(tǒng)負(fù)荷缺電率（LPSP）的計(jì)算流程；建立以全生命周期費(fèi)用（LCC）理論為基礎(chǔ)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以獨(dú)立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)負(fù)荷缺電率（LPSP）等可靠性指標(biāo)為約束條件的優(yōu)化模型，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化問(wèn)題的求解。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了所提能量管理策略能夠更加充分地發(fā)揮兩種儲(chǔ)能元件的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，有效降低儲(chǔ)能系統(tǒng)成本。本文所提出的容量?jī)?yōu)化方法與策略為風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置提供了方法，對(duì)于聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法同樣具有參考意義。

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