韓中合，馬 務(wù)，王 智

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，保定071003）

在我國(guó)富煤缺水的三北地區(qū)，水資源的匱乏已經(jīng)成為制約當(dāng)?shù)仉娏Πl(fā)展的主要因素.空冷技術(shù)作為一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)而又相對(duì)環(huán)保的技術(shù)措施，同等裝機(jī)容量下可節(jié)約三分之二的全廠用水，具有廣闊的發(fā)展前景［1-2］.

直接空冷機(jī)組中，空冷散熱器是機(jī)組的重要組成部件，它與鍋爐、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、脫硫裝置并稱為火電廠的五大設(shè)備［3-4］.汽輪機(jī)排汽通過排汽管道送到布置在室外的空冷散熱器內(nèi)，軸流風(fēng)機(jī)使空氣流過散熱器外表面，與排汽完成對(duì)流換熱，并將排汽冷凝成水，凝結(jié)水再經(jīng)泵送回汽輪機(jī)的回?zé)嵯到y(tǒng)（圖1）.散熱器的換熱效率除了與管型、排列方式有關(guān)外，還與自然環(huán)境有重要關(guān)系［5-6］.散熱器布置在數(shù)十米高的自然風(fēng)場(chǎng)中，受環(huán)境影響較大.環(huán)境風(fēng)速、風(fēng)溫以及流場(chǎng)的分布影響機(jī)組的正常穩(wěn)定運(yùn)行.筆者利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)某1 000 MW直接空冷機(jī)組散熱器外部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同風(fēng)速和風(fēng)溫下散熱器翅片間距、厚度的變化對(duì)換熱特性的影響.

圖1 空冷凝汽器單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the air-cooled condenser

1 模型的建立

1.1 物理模型

國(guó)內(nèi)某1 000MW 直接空冷機(jī)組的散熱器是由80個(gè)空冷單元組成的，每個(gè)空冷單元包括一個(gè)分散熱器和一臺(tái)風(fēng)機(jī).每個(gè)分散熱器在結(jié)構(gòu)上由橢圓鋁管外套矩形鋁翅片的若干個(gè)管束組成，并且呈單排布置.這些矩形翅片橢圓管基管長(zhǎng)軸為220mm，短軸為20mm，基管壁厚為1.6mm.翅片長(zhǎng)200mm，寬19mm（單側(cè)寬度），厚度為0.25 mm，翅片間距為2.3mm.翅片管管外的空氣流動(dòng)和換熱在沿管長(zhǎng)方向上有周期性的特點(diǎn)，可以選取含有翅片的幾何單元作為計(jì)算區(qū)域進(jìn)行幾何建模.由于翅片管是以長(zhǎng)軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，簡(jiǎn)化后的模型見圖2.為消除入口效應(yīng)和出口邊界的回流現(xiàn)象對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響，將入口區(qū)域和出口區(qū)域分別延長(zhǎng)20 mm 和200mm.

圖2 翅片的整體模型Fig.2 Integral model of the fin

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 假設(shè)條件

對(duì)橢圓管凝汽器的數(shù)學(xué)計(jì)算模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化假設(shè)［7-8］：（1）計(jì)算區(qū)域中的換熱與流動(dòng)是穩(wěn)態(tài)的；（2）計(jì)算區(qū)域中的空氣為不可壓縮氣體；（3）不考慮橢圓基管和翅片間的接觸熱阻和輻射換熱；（4）流道頂端是絕熱的.

1.2.2 控制方程

由于空氣在散熱管流道中速度不高，并且翅片間隙較小，經(jīng)過計(jì)算可知流動(dòng)為穩(wěn)定的層流.因此，采用層流模型，控制方程如下［9-10］：

連續(xù)性方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

式中：ρ為空氣密度；t為空氣溫度；u、v、w分別為空氣在x、y、z方向上的速度分量；p為空氣靜壓力；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù).

1.2.3 邊界條件

翅片的物性參數(shù)：密度為2 719kg／m3，比定壓熱容為871J／（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)為202.4 W／（m·K）.

設(shè)定計(jì)算區(qū)域的入口為速度入口邊界條件，出口為自由出口邊界條件；基管與翅片采用自身導(dǎo)熱和表面對(duì)流換熱相耦合的換熱方式［11］；假定基管內(nèi)的蒸汽為飽和水蒸氣，基管壁面為定壁溫邊界條件，T＝324K；模型頂部截面為絕熱邊界條件；其余的幾何表面設(shè)為對(duì)稱性邊界條件.

1.2.4 計(jì)算方法

用Gambit軟件對(duì)散熱器計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)化非均勻的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格全部采用六面體結(jié)構(gòu)，并對(duì)進(jìn)出口處流體網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格單元總數(shù)約為100萬個(gè).通過采用不同的網(wǎng)格數(shù)目，檢驗(yàn)了網(wǎng)格的無關(guān)性，并且所劃分的網(wǎng)格單元數(shù)可以消除網(wǎng)格密度的影響.

對(duì)散熱器的計(jì)算采用層流模型，壓力與速度的耦合關(guān)系采用Simple算法，各個(gè)方程的離散均采用二階迎風(fēng)格式［12-13］.收斂準(zhǔn)則是能量方程中各參數(shù)的殘差小于10-7，其他方程的殘差為10-4.

2 數(shù)據(jù)的整理

2.1 傳熱系數(shù)

翅片管空氣側(cè)的平均對(duì)流傳熱系數(shù)按式（6）進(jìn)行計(jì)算［14］：

式中：Qfin、Afin、tfin分別為翅片壁面的換熱量、換熱面積以及平均溫度，W、m2、℃；Qtube、Atube、ttube分別為散熱管基管壁面的換熱量、換熱面積以及平均溫度，W、m2、℃；Aall為總換熱面積，m2.

2.2 散熱器換熱性能的綜合評(píng)價(jià)

在強(qiáng)化對(duì)流換熱的研究中，往往追求盡可能高的換熱能力，但在實(shí)際工作中必須考慮流動(dòng)阻力、工藝等因素對(duì)材料成本的影響.為此，綜合考慮換熱量和流動(dòng)阻力兩因素，采用j／f準(zhǔn)則來評(píng)價(jià)翅片間距和厚度對(duì)翅片性能的影響.其中j為傳熱因子，代表翅片的對(duì)流換熱性能；f為阻力因子，代表流體流動(dòng)的阻力代價(jià).j／f的值越大，表明翅片的整體散熱性能越好［15］.

傳熱因子j和阻力因子f的計(jì)算式為：

式中：努塞爾數(shù)Nu＝h·de／λ；普朗特?cái)?shù)Pr＝υ／a；雷諾數(shù)Re＝umde／υ；h為翅片管的平均傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；ρ為空氣的平均密度，kg／m3；L為沿流動(dòng)方向的翅片長(zhǎng)度，mm；λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；um為空氣在翅片流道截面處的速度，m／s；ν為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度，m2／s；a為熱擴(kuò)散率，m2／s；Δp為空氣的流動(dòng)阻力，Pa；de為當(dāng)量直徑，mm.

式中：pin為進(jìn)口處空氣平均壓力，Pa；pout為出口處空氣平均壓力，Pa；P為翅片間距，mm；b為翅片厚度，mm；c為翅片寬度，mm.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)物理模型在不同迎面風(fēng)速、風(fēng)溫、翅片間距及厚度下進(jìn)行數(shù)值模擬，利用式（6）～式（10）求出各工況下散熱器的傳熱系數(shù)和管道壓降，分析其換熱特性的變化規(guī)律，并根據(jù)相關(guān)準(zhǔn)則數(shù)優(yōu)化散熱器的翅片間距和厚度.

3.1 散熱器表面換熱特性的分析

圖3給出了相鄰兩翅片間中心面的溫度、速度和壓力分布圖.由圖3可以看出，在基管前端的迎風(fēng)面處，等溫線密集，溫度梯度變化較大，這是因?yàn)榭諝饬鹘?jīng)翅片是個(gè)不斷被加熱的過程.空氣從外部大空間進(jìn)入翅片間流道時(shí)，速度突然增大，溫度升高，沿程壓力降低，這是由于翅片的存在使流通面積變小以及換熱面積增加，從而加強(qiáng)了換熱.當(dāng)空氣由翅片間通道流入翅片外部空間時(shí)，在翅片管空氣側(cè)尾部出現(xiàn)速度分離現(xiàn)象，有少量漩渦產(chǎn)生.

3.2 迎面風(fēng)速對(duì)散熱器換熱特性的影響

圖4為翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨迎面風(fēng)速的變化規(guī)律.由圖4可以看出，隨著迎面風(fēng)速的增大，翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力均顯著增大；當(dāng)迎面風(fēng)速在1.5～2.8m／s范圍變化時(shí)，傳熱系數(shù)從22 W／（m2·K）增大到42 W／（m2·K），流動(dòng)阻力從62Pa增大到140Pa.這是由于相同通流面積的情況下，迎面風(fēng)速越大，空氣在流動(dòng)過程中受到的擾動(dòng)就越大，換熱得到了加強(qiáng)，流動(dòng)阻力也隨之增大.在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中，迎面風(fēng)速的增大會(huì)提高散熱器的傳熱效率，但也會(huì)使風(fēng)機(jī)的功耗升高，增加機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用，因此需要在提高傳熱效率的同時(shí)避免產(chǎn)生過多的風(fēng)機(jī)費(fèi)用，找到兩者之間最佳的匹配關(guān)系.

3.3 環(huán)境溫度對(duì)散熱器換熱特性的影響

圖5為翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨環(huán)境溫度的變化規(guī)律.從圖5可以看出，在迎面風(fēng)速為2.2m／s時(shí)，隨著環(huán)境溫度的升高，翅片管傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力的變化均不明顯，只有小幅度的減小.這是由于空氣的物性受環(huán)境溫度的影響較小，在其他因素不變的情況下，翅片管的傳熱效率和流動(dòng)阻力的變化較小.但是，當(dāng)環(huán)境溫度較低時(shí)，空氣的溫升較大，散熱量較大.反之，散熱器的性能將顯著下降.經(jīng)計(jì)算，在相同的迎面風(fēng)速和翅片結(jié)構(gòu)下，環(huán)境溫度為2℃時(shí)的散熱量約是環(huán)境溫度為26℃時(shí)的2倍.

圖3 相鄰兩翅片間中心界面的溫度、速度和壓力分布圖Fig.3 Temperature，velocity，pressure distribution on the central interface between two adjacent fins

圖5 翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨環(huán)境溫度的變化Fig.5 Variation of external heat-transfer coefficient and flow resistance with ambient temperature

3.4 翅片間距對(duì)散熱器換熱特性的影響

翅片間距是影響管外空氣側(cè)流動(dòng)與換熱的一個(gè)重要因素，圖6為不同迎面風(fēng)速下翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨翅片間距的變化情況.從圖6可以看出，在不同的迎面風(fēng)速下，翅片管的傳熱系數(shù)均隨著翅片間距的增大而增大，而流動(dòng)阻力隨著翅片間距的增大而減小，并且迎面風(fēng)速越高，這種變化越明顯.這是由于空氣在流道中的流動(dòng)屬于層流狀態(tài)，邊界層之間的擾動(dòng)隨著翅片間距的增大而增大，傳熱效果比較明顯；隨著翅片間距的增大，空氣的通流面積增加，流速減小，所需克服的流動(dòng)阻力減小.

圖6 不同迎面風(fēng)速下翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨翅片間距的變化Fig.6 Variation of external heat-transfer coefficient and flow resistance with fin spacing at different head-on wind velocities

翅片間距越小，傳熱系數(shù)越小，單位管長(zhǎng)所能布置的翅片個(gè)數(shù)就越多，經(jīng)計(jì)算，翅片個(gè)數(shù)增加的幅度大于傳熱系數(shù)減小的幅度，因此可認(rèn)為翅片間距越小，換熱量越大，流動(dòng)阻力越大.為了使翅片管在較小的流動(dòng)阻力下獲得最好的換熱效果，利用j／f準(zhǔn)則數(shù)來求取翅片管的合理翅片間距.圖7為不同迎面風(fēng)速下j／f準(zhǔn)則數(shù)隨翅片間距的變化規(guī)律.由圖7可以看出，當(dāng)翅片間距在2～4 mm 范圍內(nèi)時(shí)，迎面風(fēng)速越高，j／f準(zhǔn)則數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的合理翅片間距越大.當(dāng)迎面風(fēng)速為2.8m／s時(shí)，合理的翅片間距為3.3mm；當(dāng)迎面風(fēng)速為1.8～2.5 m／s時(shí)，合理的翅片間距為2.8mm；當(dāng)迎面風(fēng)速為1.5m／s時(shí)，合理的翅片間距為2.3mm.

圖7 不同迎面風(fēng)速下j／f 準(zhǔn)則數(shù)隨翅片間距的變化Fig.7 Variation of j／fcriteria with fin spacing at different head-on wind velocities

3.5 翅片厚度對(duì)散熱器換熱特性的影響

圖8為不同迎面風(fēng)速下翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨翅片厚度的變化情況.由圖8可以看出，在不同的迎面風(fēng)速下，隨著翅片厚度的增加，翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力增大的趨勢(shì)比較平緩.這是由于此時(shí)翅片的寬度、間距不變，空氣的通流面積不變，只是隨著厚度的增加，單個(gè)翅片的儲(chǔ)熱量有所增加，但這不足以使翅片管的換熱特性發(fā)生明顯改變.

圖9為不同迎面風(fēng)速下j／f準(zhǔn)則數(shù)隨翅片厚度的變化規(guī)律.由圖9可以看出，當(dāng)翅片厚度在0.15～0.35mm 范圍變化時(shí)，迎面風(fēng)速越高，j／f準(zhǔn)則數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的合理翅片厚度越小，當(dāng)迎面風(fēng)速為2.8 m／s時(shí)，合理的翅片厚度為0.2mm，當(dāng)迎面風(fēng)速減小到1.5m／s時(shí)，合理的翅片厚度為0.35 mm.過厚的翅片會(huì)增加材料的成本，過薄的翅片容易被腐蝕，所以，翅片厚度的選擇也要結(jié)合機(jī)組當(dāng)?shù)氐木唧w情況而定.

4 結(jié) 論

（1）隨著迎面風(fēng)速的增大，散熱器對(duì)流傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力均顯著增大.

圖8 不同迎面風(fēng)速下翅片管空氣側(cè)傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力隨翅片厚度的變化Fig.8 Variation of external heat-transfer coefficient and flow resistance with fin thickness at different head-on wind velocities

圖9 不同迎面風(fēng)速下j／f 準(zhǔn)則數(shù)隨翅片厚度的變化Fig.9 Variation of j／fcriteria with fin thickness at different head-on wind velocities

（2）環(huán)境溫度對(duì)散熱器換熱和流動(dòng)特性的影響并不明顯，隨著環(huán)境溫度的升高，散熱器傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力有小幅度的減?。坏?dāng)環(huán)境溫度較低時(shí)，由于換熱溫差較大，散熱量也比較大，在相同的迎面風(fēng)速和翅片結(jié)構(gòu)下，環(huán)境溫度為2 ℃時(shí)的散熱量約是環(huán)境溫度為26 ℃時(shí)的2倍.

（3）散熱器的傳熱系數(shù)隨著翅片間距的增大而增大，而流動(dòng)阻力隨著翅片間距的增大而減小，并且迎面風(fēng)速越高，這種變化越明顯.利用j／f評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可以求出，迎面風(fēng)速越高對(duì)應(yīng)的合理翅片間距越大.

（4）隨著翅片厚度的增大，散熱器傳熱系數(shù)和流動(dòng)阻力增大的趨勢(shì)比較平緩，迎面風(fēng)速越高，對(duì)應(yīng)的合理翅片厚度越小.

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