饒 雪，何繼光

（武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

矢量控制技術(shù)的采用，使同步電動機以特有的優(yōu)點廣泛應用在工業(yè)生產(chǎn)中，是工業(yè)生產(chǎn)中不可缺少的一種電機類型。矢量控制技術(shù)可以實現(xiàn)對同步電動機的動態(tài)控制，優(yōu)化調(diào)速系統(tǒng)的性能。由于調(diào)節(jié)同步電動機的勵磁可以改善電網(wǎng)的功率因數(shù)，所以大功率推進的場合常采用勵磁可調(diào)的電勵磁同步電動機，本文針對實際需求，對電勵磁同步電動機的矢量控制展開研究。

1 同步電動機調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展及概述

縱觀電氣傳動的發(fā)展過程，交、直流兩大電氣傳動并存于各個業(yè)領(lǐng)域，雖然由于各個時期科學技術(shù)的發(fā)展使得它們所處的地位、所起的作用不同，但它們始終是隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，特別是隨著電力電子學和微電子學的發(fā)展，在相互競爭、相互促進中提高自身的性能，發(fā)生著變更。

同步電動機傳動是交流電氣傳動的主要形式之一。最初的同步電動機只用于拖動恒速負載或用于改善功率因數(shù)的場合，上世紀30年代的后期，人們開始研究同步電動機的調(diào)速問題。尤其是有了半導體固態(tài)變流器后，采用逐漸升頻起動的方法完全可以取代過去的一套起動裝置，是一種很好的起動方法；同時，自控式調(diào)頻則從根本上解決了振蕩、失步問題。因此，同步電動機變頻調(diào)速的應用范圍越來越廣闊。

2 矢量控制電動機原理的提出

2.1 矢量控制電動機基本原理

電動機調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩的控制。對于隱極同步電動機來說.其電磁轉(zhuǎn)矩滿足式Td=KmFrFSsinθrs，兩個磁動勢互不垂直，相互影響，要想控制好轉(zhuǎn)矩，不但要控制好定、轉(zhuǎn)子電流的幅值，還要控制好定、轉(zhuǎn)子電流矢量之間的夾角，如用一般的方法，很難做到。另外，對于凸極轉(zhuǎn)子的同步電動機來說，不僅存在著和隱極同步電功機相同的主電磁轉(zhuǎn)矩，而且在定、轉(zhuǎn)子之間還存在著由于凸極效應引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。因此，凸極同步電動機的轉(zhuǎn)矩控制更加困難。

矢量變換控制理論的基本思想是在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電動機轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場定向坐標上，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使兩分量相互垂直，彼此獨立，然后分別進行調(diào)節(jié)。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對電流矢量的幅值和空間位置（頻率和相位）的控制。

2.2 坐標系之間的矢量變換

矢量控制中所用坐標系有很多種，電動機的變量（電壓、電流，電動勢、磁鏈等）均可用空間矢量來描述，并常需要在幾種坐標系中進行變換和計算。一個空間矢量從一種坐標系變換到另一種坐標系，需遵循下列規(guī)律[1]：

1）靜止坐標系間的矢量變換：一個旋轉(zhuǎn)矢量從三相定子坐標（R-S-T軸系）變換到子兩相坐標系（α-β軸系），又稱為3/2變換，其反變換稱之為2/3變換。習慣上使α軸和A軸重合、空間矢量A由三相定子坐標系中的分量VR、VS、VT合成，如果在兩相定子坐標系中的分量Vα、Vβ，合成后產(chǎn)生的矢量和A相等，那么，這種變換是等效的。三相到兩相變換中的系數(shù)3/2及兩相到三相逆變換中的系數(shù)2/3，是由于在變換過程中保持了旋轉(zhuǎn)矢量幅值不變的結(jié)果。

2）矢量回轉(zhuǎn)器：矢量回轉(zhuǎn)器是矢量從一個直角坐標系到另一個直角坐標系的變換。這兩個坐體系可以是旋轉(zhuǎn)的，也可以是相對靜止的。設(shè)矢量V存在于兩個直角坐標系d-q和φ1-φ2中，矢量在d-q坐標系中的分量分別為Vd和Vq，在φ1-φ2坐標系中的分量分別為Vφ1和Vφ2，兩個坐標系橫軸夾角為φ。

3）矢量分析器（VA）：矢量分析器又稱直角標到極坐標變換，用于求解一個矢量的模和相角，由于在實際電路中只用到相角的三角函數(shù)形式，因此，只求出相角的正弦值和余弦值即可。

2.3 凸極同步電動機的氣隙磁鏈矢量定向控制

將定向坐標系的φ1軸與同步電動機的氣隙磁鏈矢量V重合。實現(xiàn)氣隙磁鏈定向控制[2]，如圖1所示。

圖1 勵磁同步電動機矢量圖Fig.1 Vector diagram of the excitation synchronous motor

在φ1-φ2坐標系，根據(jù)矢量控制原理，把有關(guān)矢量分解，氣隙磁鏈是穿過氣sφ1隙的主磁鏈，不包括定、轉(zhuǎn)子漏磁鏈，因此：

由于ie和is按平行四邊形法則合成，所以isφ2=-ieφ2有統(tǒng)一轉(zhuǎn)矩公式，代入電流矢量和磁通矢量之間的關(guān)系式得同步電動機的轉(zhuǎn)矩公式：

將其代入上式得：

式中Kms和Kms1是比例常數(shù)[3]。

上式說明，采用氣隙磁鏈定向后，如果能夠保持氣隙磁鏈恒定，那么電磁轉(zhuǎn)矩只與定子電流的轉(zhuǎn)矩分量成正比。

同步電動機的轉(zhuǎn)矩公式和直流電動機的轉(zhuǎn)矩公式很相似，差別在于直流電動機中的轉(zhuǎn)矩電流是物理上存在的電樞電流，而同步電動機的轉(zhuǎn)矩電流是不直接存在的定子電流矢量在旋轉(zhuǎn)坐標系軸上的直流分量。和直接電動機控制系統(tǒng)一樣，isφ2的給定量is*φ2從速度調(diào)節(jié)器里獲得。

從速度調(diào)節(jié)器和iφs*1=iφs*2tgφ得到了iφs*1和iφs*2，完成了計算被控矢量的直流控制分量。只要第二個變換（從φ1-φ2坐標系到R-S-T坐標系的坐標變換）就能得到物理上存在的定子三個電流的給定量usR、uss、usT。借助帶電壓前饋補償?shù)碾娏骺刂菩徒?交變頻器，使定子電流的給定量的實際值等于它們的給定值，便完成了全部的矢量控制任務(wù)。其關(guān)鍵是找到坐標系變換所需的φ1軸和R軸之間的夾角φs－磁鏈位置角[4]。

3 電勵磁同步電動機的矢量控制系統(tǒng)

有兩種計算φs角的方法，本文主要介紹同步電動機的電流模型和電壓模型[5]。

3.1 同步電動機的電流模型

利用定子電流磁化和轉(zhuǎn)矩分量的給定量iφs*1和iφs*2，磁化電流的期望值iu*以及用于電動機軸上的位置發(fā)送器測的轉(zhuǎn)子位置角λ，計算期望的磁鏈位置角φ*s，用φ*s代替φs進行坐標變換[6]。計算步驟如下：

2）利用矢量分析器，在φ1-φ2坐標系中計算矢量ie*的模和相位角φ*l。

ie*的計算公式為：

相角φ*的計算公式為：l式中，φ*l——φl的期望值；φl——從d軸到φ1軸的夾角。3）磁鏈位置角的期望值：

3.2 同步電動機的電壓模型

對于磁鏈來說，它是一個開環(huán)控制系統(tǒng)，實際上在電流模型中，磁化曲線的模擬是粗糙的，由磁飽和及溫度變化引起的電機參數(shù)的變化沒有補償，特別是同步電動機暫分量影響的忽略，帶來有較大的誤差，甚至使系統(tǒng)在高速時不能正常工作。采用磁鏈閉環(huán)控制可以克服上述缺點，為此需要一個測量磁鏈量ψ和位置角φs實際值的環(huán)節(jié)——電壓模型。

電動機磁鏈矢量：

式中rs和LSσ——定子繞組電阻及漏感。

在α－β坐標系中：

式（9）可用積分器實現(xiàn)[1]，積分回路中usα，usβ和isa，isβ，由電壓、電流實際值信號usR、uss、usT和isR、isS、isT經(jīng)3/2變換獲得[7]。

該積分回路雖然簡單，但存在下列問題：

第一，積分器初始值如何設(shè)定，這一問題可以在后面的論述中加以解決；

第二，積分器漂移如何抑制（數(shù)字積分器雖然無漂移，但存在誤差積累），引入反饋通道能抑制漂移，可又出了如何保證積分精度問題；

第三，電機低速時，定子電動勢很小，電壓模型誤差大，要求在低速時把電壓模型及磁鏈閉環(huán)切除，靠電流模型工作，但存在如何實現(xiàn)平滑過渡問題。為解決上述問題，應該采取一定的解決措施，在原有電壓模型的基礎(chǔ)上，增加比例－積分反饋回路。

3.3 方案解決措施

F1（jω）和F2（jω）的對數(shù)頻率特性由3個區(qū)域組成：

1）高頻區(qū)——電壓模型起主導作用；

2）低頻區(qū)——電流模型起主導作用；

3）中頻區(qū)——這是一個過渡區(qū)域。在額定角速度ω＝ωN時，工作點在高頻區(qū)，磁鏈ψα＝∫esαd t由電壓模型輸出。隨著電動機速度的下降，控制信號α按比例下降，工作點仍在高頻區(qū)，這時電壓模型起主導作用。當角速度ω＜ωB＝10%ωm（ωm為最高角速度）時，控制信號α迅速上升，工作點就從高頻區(qū)轉(zhuǎn)入低頻區(qū)，這時電流模型起主導作用，這樣既克服了低速時電壓模型誤差大的缺點，又可以使兩種模型的切換實現(xiàn)平滑過渡。

因為電動機起動前，ω＝0，F(xiàn)1＝0，F(xiàn)2＝1輸出ψα＝ω*α，所以積分器輸出初始值被設(shè)定到電流模型輸出值，通過這種方法，可以解決了第一個問題[8]。

把電壓模型的輸出ψα和ψβ送至矢量分析器VA，求模和幅角，得到磁鏈實際值信號ψ和磁鏈位置信號cosφs和sinφs，供定子電流控制及磁鏈閉環(huán)控制用。電流模型的輸出ψ*α和ψ*β不直接參與控制，它們通過電壓模型作用于系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

氣隙磁鏈定向矢量控制是針對普通同步電動機的難調(diào)速而發(fā)展起來的一種控制方法，是目前研究的熱點，并在大功率的同步電動機交－交變頻調(diào)速中的以應用。本文主要針對大功率的同步電動機進行了研究，主要作了以下幾個方面的工作：

1）研究了矢量控制的基本理論，為實現(xiàn)電勵磁同步電動機矢量控制做準備；

2）研究電勵磁同步電動機的矢量控制策略，針對電壓模型探討其有缺點，并研究解決方案。

[1]馬小亮.大功率交－交變頻調(diào)速及矢量控制技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版，2003.

[2]陳伯時.電力拖動控制系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.

[3]馬志云.電機瞬態(tài)分析[M].北京：中國電力出版社，1996.

[4]陳堅.交流電機數(shù)學模型及調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1995.

[5]顧繩谷.電機及拖動基礎(chǔ)[M].北京：機械工業(yè)出版社，1998.

[6]李宏民，朱展宇.同步電動機的電流模型和電壓模型[J].馬鋼技術(shù)，1997：19－21.LI Hong-min，ZHU Zhan-yu.The current model and voltage model of synchronous motor[J].Maanshan Iron and Steel Technology，1997：19－21.

[7]胡崇岳.現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，1995.

[8]陳伯時.變頻調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，1997.