劉明鼎，劉春霞

(青島理工大學 琴島學院，山東 青島 266106)

0 引言

在自然科學和工程領域中，很多自然現(xiàn)象的發(fā)生都可以用初邊值對流擴散方程來刻劃?，F(xiàn)在有一些求解對流擴散方程的方法［1-7］。本文給出了數(shù)值級數(shù)法求解一維對流擴散方程。該方法的特點是在每個網(wǎng)格點(xm，tn)處將數(shù)值解用數(shù)值級數(shù)的形式給出，即

1 利用數(shù)值級數(shù)法構(gòu)造離散格式

考慮如下初邊值一維對流擴散方程

2 數(shù)值級數(shù)法的收斂性

3 數(shù)值級數(shù)法的穩(wěn)定性

5 數(shù)值算例

表1 數(shù)值解的相對誤差

從表1可以看出，數(shù)值級數(shù)法比傳統(tǒng)的顯示差分格式更精確。從另一方面來說，使用數(shù)值級數(shù)法解決問題(34)，我們只需要取級數(shù)(8)的前六項。因此數(shù)值級數(shù)法是一個有效的方法。

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