孫祥鑫何 磊明世祥張連恒馬 銀

（1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；2.中國(guó)華冶科工集團(tuán)有限公司）

基于矩陣相似度的探地雷達(dá)成果圖解譯技術(shù)

孫祥鑫1何 磊2明世祥1張連恒2馬 銀2

（1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；2.中國(guó)華冶科工集團(tuán)有限公司）

在大量現(xiàn)場(chǎng)解譯經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了雷達(dá)成果圖與含水量之間的關(guān)系，以及不同程度含水情況圖像的規(guī)律性，基于所有圖像都可以用顏色值矩陣表示、矩陣的相似度表示圖像相似程度的思想，提出了矩陣相似度判別探地雷達(dá)成果圖含水程度的方法，運(yùn)用圖像顏色值矩陣提取函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行了提取，計(jì)算了不同類(lèi)別含水情況的特征矢量中心值，并驗(yàn)證了矩陣相似度在探地雷達(dá)成果圖解譯中的可行性，在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的效果。

探地雷達(dá)成果圖 矩陣相似度 圖像顏色值矩陣 特征矢量中心值

探地雷達(dá)作為超前地質(zhì)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的手段之一，已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外的隧道工程中獲得了廣泛的應(yīng)用，但是雷達(dá)成果圖的解譯仍然處于經(jīng)驗(yàn)解譯階段，主要依靠長(zhǎng)期從事探地雷達(dá)解譯的技術(shù)人員進(jìn)行解讀，在此基礎(chǔ)上分析掌子面前方含水量情況，這在一定程度上限制了探地雷達(dá)的使用和發(fā)展，因此亟需找到簡(jiǎn)單有效的方法，對(duì)探地雷達(dá)探測(cè)成果圖進(jìn)行規(guī)范準(zhǔn)確的解譯，方便現(xiàn)場(chǎng)施工人員解讀和使用探地雷達(dá)方法。本研究是在長(zhǎng)期解譯經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用雷達(dá)探測(cè)成果圖與含水量之間的關(guān)系，在運(yùn)用圖形處理技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了基于矩陣相似度的探地雷達(dá)成果圖解譯方法，并取得了較好的實(shí)際應(yīng)用效果。

1 探地雷達(dá)技術(shù)和矩陣相似度

1.1 探地雷達(dá)技術(shù)

探地雷達(dá)（Ground Penetrating Radar）是一種地下高頻—超高頻（微波段）電磁波反射定位探測(cè)法。根據(jù)回波的單程旅行時(shí)間和電磁波在相應(yīng)介質(zhì)中的傳播速度確定目標(biāo)距離，并通過(guò)綜合分析判斷目標(biāo)性質(zhì)。探地雷達(dá)的發(fā)射天線(xiàn)向地下定向發(fā)射高頻寬頻帶電磁波，另一個(gè)接收天線(xiàn)或處于接收狀態(tài)的同一個(gè)天線(xiàn)接收來(lái)自于地下各種不同介質(zhì)的界面或目標(biāo)的反射波。在介質(zhì)中傳播的電磁波，其路徑與電磁場(chǎng)強(qiáng)度隨所通過(guò)的介質(zhì)的電性、幾何形態(tài)及尺寸等不同而變化，所接收到的反射回波的幅度、形狀及其在縱橫向上的展布特征也隨之變化。因此，目標(biāo)性質(zhì)的識(shí)別判定是根據(jù)這些波形變化特征并結(jié)合地質(zhì)知識(shí)進(jìn)行的［1］。

1.2 矩陣相似度和相似性判別函數(shù)

矩陣相似度，指的是矩陣的相似程度，主要比較矩陣相同位置元素的一致性，相似度值在0到1之間，越接近于1，則矩陣之間的差異越小，反之，則差異越大。

矩陣相似性判別函數(shù)

式中，A1，A2，…，As表示s個(gè)灰度圖像，若相似性判別函數(shù)Z（α）越大，則表示圖像Ai（i＝1，2，…，s）在矢量α上的投影矢量之間的差別越小，反之，則差別越大。當(dāng)?shù)玫矫恳活?lèi)別最大的單位矢量后，通過(guò)矢量可以得到每一類(lèi)別圖像的特征矢量將待識(shí)別圖像的特征矢量與每一類(lèi)的特征矢量中心值進(jìn)行比較，計(jì)算2矢量的距離，距離越小，圖像的相似性就越強(qiáng)，可以將其歸為同一類(lèi)。相似性判別函數(shù)是抽取圖像特征矢量的一種有效準(zhǔn)則，它抽取的投影矢量使得同類(lèi)圖像具有最小的差異，并具有較好的穩(wěn)定性［2-3］。

1.3 基于矩陣相似度的解譯方法

所有的圖像都可以看作是一個(gè)顏色灰度值矩陣，每一個(gè)像素位置都是一個(gè)顏色值，圖片的大小即像素的大小，也就是矩陣的大小。如果2幅圖中有一個(gè)區(qū)域完全一樣，那么代表這部分的2個(gè)矩陣也是完全一樣的；如果某一區(qū)域圖形近似，那么矩陣也是相似的，通過(guò)這一思想，可以根據(jù)代表圖像的2個(gè)矩陣的相似度，來(lái)判別圖像是否相近。

當(dāng)分析探地雷達(dá)成果圖時(shí)，如果某一類(lèi)型的地質(zhì)構(gòu)造和含水情況在已知的圖像中反映出來(lái)，那么待識(shí)別的圖像如果與這一圖像矩陣類(lèi)似，則新的圖像表示的就是相同的地質(zhì)情況。

通過(guò)研究不同不良地質(zhì)體的波形和頻率特征，結(jié)合正演模擬和大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)探地雷達(dá)探測(cè)生成的波形圖分析含水量時(shí)有一定的規(guī)律，波形圖的振幅大小和同向軸錯(cuò)段程度，代表了掌子面前方含水情況的不同。圖1顯示的是探測(cè)時(shí)實(shí)際的波形圖情況，圖1（a）表示的是掌子面前方干燥無(wú)水的波形圖，圖1（b）表示的是掌子面前方含少量水時(shí)的波形圖，圖1（c）表示的是掌子面前方含有大量水時(shí)的波形圖，圖1（d）表示的是存在干擾時(shí)的波形

圖［4-5］。

由圖1可以發(fā)現(xiàn)含水量的大小與探測(cè)得到的成果圖有一定的關(guān)系，不同含水量圖像部分區(qū)域的灰度情況不同，得到的灰度矩陣也是不同的，如果將大量的實(shí)際圖形進(jìn)行分類(lèi)，提取相同類(lèi)別圖像的特征矢量中心值，將待識(shí)別圖像與其進(jìn)行對(duì)比，即可得到待識(shí)別圖像與不同類(lèi)別中心的差距，距離最短的即為其對(duì)應(yīng)的類(lèi)別，這樣也就分析出了掌子面前方含水量的不同。

圖1 探地雷達(dá)探測(cè)波形

2 成果圖處理和相似度函數(shù)的建立

2.1 探地雷達(dá)成果圖標(biāo)準(zhǔn)化

基于矩陣相似度的識(shí)別，其中的矩陣指的是探測(cè)成果圖的灰度值，所以必須保證圖像由RGB轉(zhuǎn)為灰度圖像，以及圖像大小和波形位置一致，這時(shí)就需要對(duì)所有得到的圖像進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

首先，必須保證所有的圖像都是統(tǒng)一的灰度規(guī)范，不采用二值灰度，采用相同顏色值的灰度標(biāo)準(zhǔn)。在提取探地雷達(dá)成果圖的灰度矩陣時(shí)，圖像所有像素位置都會(huì)有值，而與波形無(wú)關(guān)的部分不應(yīng)作為輸入向量進(jìn)行運(yùn)算，所以標(biāo)準(zhǔn)成果圖只需保留圖形部分，標(biāo)題標(biāo)注和空白部分應(yīng)予以刪除。其次，各個(gè)礦山巷道的寬度不盡相同，那么采用探地雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)時(shí)探測(cè)的道數(shù)會(huì)不同，得到的探測(cè)圖像寬度和高度也不同，本研究采用數(shù)據(jù)的巷道斷面為3.8 m× 3.4 m，探測(cè)道數(shù)在50道左右，在實(shí)際中根據(jù)巷道寬度的不同選取不同的探測(cè)道數(shù)，但是需要保證前后探測(cè)道數(shù)的一致性，這樣通過(guò)多次驗(yàn)證得到的特征分類(lèi)向量才能在之后的探測(cè)中運(yùn)用。再者，探地雷達(dá)的探測(cè)深度最多能夠達(dá)到30 m，但是30 m的長(zhǎng)度不能作為一個(gè)整體的特征矩陣，必須截取代表不同含水量的區(qū)域作為特征矢量才能代表不同的類(lèi)別，通過(guò)大量的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將掌子面探測(cè)成果深度方向每隔2 m進(jìn)行劃分，寬度方向采用全寬度，可以獲得探測(cè)波形變化的全波長(zhǎng)，這樣相應(yīng)類(lèi)型的波形變化就完全包括在矩陣中了。

經(jīng)過(guò)上述處理得到的成果圖，寬度400像素、高度650像素，其中寬度400像素代表的是3.8 m，高度650 m像素代表的是掌子面前方延伸長(zhǎng)度26 m，將整個(gè)圖形在高度方向劃分為13個(gè)區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域代表掌子面前方每隔2 m的含水量情況，選擇其中具有代表性的數(shù)據(jù)作為典型類(lèi)別圖像。最終得到的標(biāo)準(zhǔn)成果圖，寬度400像素，高度50像素。

2.2 圖形特征矢量數(shù)據(jù)采集

本次創(chuàng)建相似度函數(shù)所需要的圖形數(shù)據(jù)全部來(lái)自于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，共140個(gè)圖形，為了保證提取特征矢量數(shù)據(jù)的有效性，選取圖像庫(kù)中具有典型類(lèi)別特征的60幅圖像，每個(gè)圖像都經(jīng)過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到有效圖像500張，將代表相同含水情況的圖像歸為一類(lèi)，從中選取每一類(lèi)別的圖像為30個(gè)。MATLAB軟件中提供的imread函數(shù)可以提取圖片的灰度值并直接返回矩陣，可以在這一軟件中將圖像進(jìn)行處理得到圖像的特征矩陣［6-7］。

2.3 圖像的識(shí)別

此次輸出結(jié)果分別為干燥無(wú)水、前方含水、前方含大量水和圖形結(jié)果為干擾波4個(gè)類(lèi)別，表示為

其中第i類(lèi)有N個(gè)圖像，即

對(duì)于第i類(lèi)的N個(gè)圖像，從中選擇s個(gè)圖像作為訓(xùn)練樣本構(gòu)造第i類(lèi)的相似性判別函數(shù)Z（αi），即

若B為一個(gè)待識(shí)別的圖像，將它和每類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)圖像向量作比較，把它歸到距離最接近的一類(lèi)，具體的識(shí)別方法如下［2］。

（8）求圖像B的特征矢量ˉYi和第i類(lèi)特征矢量中心的距離di，

（9）根據(jù)距離最小值，判斷所屬類(lèi)別：若

選取了4個(gè)類(lèi)別的30個(gè)圖像后，經(jīng)過(guò)步驟（1）～（6）的處理后，得到每一類(lèi)別的特征矢量中心，將待識(shí)別的圖像進(jìn)行步驟（7）～（9）的處理，即可得到對(duì)于不同類(lèi)別的距離大小，其中距離最小的類(lèi)別表示待識(shí)別圖像與其最相似，可以歸為一類(lèi)。

3 實(shí)際應(yīng)用

中關(guān)鐵礦采用探地雷達(dá)進(jìn)行短距離超前探水預(yù)報(bào)，在進(jìn)行了較多的測(cè)量驗(yàn)證后，采用矩陣相似度方法對(duì)探測(cè)得到的成果圖進(jìn)行解譯，矩陣相似度方法的識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 探地雷達(dá)成果圖矩陣相似度方法識(shí)別結(jié)果

通過(guò)上面每一類(lèi)別4幅探測(cè)圖像的識(shí)別結(jié)果看出，矩陣相似度的方法可以有效地識(shí)別不同圖像代表的含水量，在大量不同類(lèi)別實(shí)際圖像和正確分類(lèi)的基礎(chǔ)上，可以將待識(shí)別圖像正確的歸類(lèi)，由此可見(jiàn)基于矩陣相似度的探地雷達(dá)成果圖解譯技術(shù)是可行的。

4 結(jié) 論

在探地雷達(dá)成果圖解譯過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)雷達(dá)成果圖的振幅、同向軸錯(cuò)段情況與掌子面前面含水狀態(tài)之間存在一定的聯(lián)系，而每一張圖都可以視為相應(yīng)位置顏色值構(gòu)成的矩陣，圖像越相似，對(duì)應(yīng)的灰度矩陣的相似度也越大，當(dāng)對(duì)成果圖進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并采用imread函數(shù)對(duì)圖像灰度矩陣進(jìn)行提取，計(jì)算得到相同類(lèi)別的特征矢量中心后，將待識(shí)別圖像進(jìn)行分類(lèi)并驗(yàn)證了這一方法的可行性。目前已成功應(yīng)用于中關(guān)鐵礦的施工中，極大地方便了施工人員對(duì)探地雷達(dá)成果圖的解譯，取得了很好的實(shí)踐效果。

［1］孟陸波.公路隧道信息化施工與計(jì)算機(jī)輔助決策系統(tǒng)研究［D］.成都：成都理工大學(xué)，2004.

［2］程永清，莊永明，楊靜宇.基于矩陣相似度的圖象特征抽取和識(shí)別［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，1992（11）：42-48.

［3］王孝青，黨亞民，成英燕.基于矩陣相似度的InSAR圖像配準(zhǔn)方法研究［J］.測(cè)繪科學(xué).2008（6）：44-46.

［4］彭向陽(yáng)，張 磊，胡錫炎.矩陣方程AT×A＝B的反對(duì)稱(chēng)正交反對(duì)稱(chēng)最小二乘解［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2004（6）：93-96.

［5］許 勇.隧道地質(zhì)災(zāi)害超前預(yù)報(bào)的計(jì)算機(jī)輔助決策系統(tǒng)開(kāi)發(fā)［D］.成都：成都理工大學(xué)，2008.

［6］孟陸波.隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助預(yù)報(bào)系統(tǒng)研究［D］.成都：成都理工大學(xué)，2009.

［7］叢 爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用［M］.3版.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.

［8］朱 凱，王正林.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［9］李大心.探地雷達(dá)方法與應(yīng)用.北京：地質(zhì)出版社.1994.

［10］曾昭發(fā)，劉四新，王者江.探地雷達(dá)方法原理及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.

［11］郭付印.探地雷達(dá)在隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2011.

Ground Penetrating Radar Results Interpretation based on M atrix Sim ilarity

Sun Xiangxin1He Lei2Ming Shixiang1Zhang Lianheng2Ma Yin2
（1.Civil and Environmental Engineering School，University of Science and Technology Beijing；2.China Huaye Group Co.，Ltd.）

Based on lots of experiences of image interpretation，the relationship between the radar image and the water content，and the imagine rule with different water conditions are found out.In the opinion that all the images can be expressed by color valuematrix and the matrix similarity indicates the images＇similarity，themethod of classifying the water conditions of ground penetrating radar results bymatrix similarity is put forwards.The color valuematrix is used to extract the image and to calculate the central value of feature vector in different types ofwater condition.Then，the feasibility on the matrix similaritymethod to interprete the ground penetrating radar results is verified with good effect achieved in practical application.

Ground penetrating radar image，Matrix similarity，Image＇s colormatrix，The central value of feature vector

2013-08-05）

孫祥鑫（1987—），男，碩士研究生，100083北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號(hào)。