金彥豐，曹占啟

（91388部隊，廣東湛江524022）

0 引言

艦船水聲對抗偵察裝備主要用于對敵目標發(fā)出的主動聲信號進行偵察和利用敵魚雷的主動探測信號或噪聲進行魚雷報警，為水聲對抗系統(tǒng)提供所需要的敵目標水聲信息[1]。評估艦船水聲對抗偵察裝備效能有助于了解其能力和不足，明確其在作戰(zhàn)中的使用價值，為指揮員在作戰(zhàn)中決策提供參考依據，也為提高裝備的作戰(zhàn)效能創(chuàng)造條件[2]?；疑到y(tǒng)理論是關于灰色系統(tǒng)描述與分析的理論，它能為研究系統(tǒng)效能提供新的科學方法和數學手段。本文將采用基于層次分析法（AHP）與灰色系統(tǒng)理論的灰色層次分析法（GAHP）對艦船水聲對抗偵察裝備效能進行評估。

1 構造基于GAHP的評估模型

GAHP法采用AHP法構建分析層，對不同層次決策“權”的數值采用灰色系統(tǒng)理論計算。

1.1 確定評估指標體系結構模型及指標權重

（1）確定基于遞階層次結構的效能指標體系。假設存在評判對象的指標集：，其中是U中第s個指標。是U中第s個指標的指標集，Usk是該指標集中的一個指標。

（2）計算指標體系底層元素的組合權重。設W={w1,w2,…,wn}T為U中各元素權重的合集，且滿足Σwi=1，wi≥0,i=1,2,…,n。根據簡易表格法由專家或評估組對上下層關系進行定性填表，用精確法或和法計算相鄰層次下層對上層元素的權重。

1.2 計算評估指標矩陣

通過專家評估建立如下矩陣。其中，dji表示第i位評估者對評估對象Us中第j個評估因素的評分,為便于計算,一般取或

1.3 確定評估灰類

確定評估灰類就是要確定評估灰類的等級數、灰類的灰數以及灰數的白化權函數，針對具體對象，通過定性分析確定。按照評估要求所需劃分灰類數為N，將各指標的取值范圍也相應地劃分為N個灰類。常用的白化函數有以下幾種[3]：第一級（上），灰數為，其白化函數為；第二級（中），灰數為其白化函數為；第三級（下），灰數為，其白化函數為。上述函數表達式如下：

1.4 構造灰色評估權矩陣

由評估指標矩陣和白化函數算出受評者j對于評估對象Us屬于第k類的灰色評估系數[4]，記為,其公式為：

對于評估對象Us，受評者j屬于各個評估灰類的總灰色評估系數

1.5 綜合評估

1）對Us作綜合評估。令對Us的綜合評估結果為sb，則有：

進而可得到U的所屬指標Us對于各評估灰類的灰色評估權矩陣為：

2）對U作綜合評估。對U的綜合評估結果為：

2 艦船水聲對抗偵察裝備效能灰色評估

假設以某型魚雷報警聲納裝備為例，運用灰色層次分析法對裝備效能進行評估，并通過實例對灰色層次分析法的可靠性進行驗證。

2.1 建立評估指標體系

根據遞階層次結構模型和魚雷報警聲納裝備的指標特性，建立基于三層遞階結構的魚雷報警聲納裝備效能評估指標體系，如圖1所示。

2.2 計算評估指標體系層元素的組合權重

采用專家咨詢法計算評估指標體系層元素的組合權重[5]。以偵察范圍為例，首先通過專家打分得到表1。

圖1 魚雷報警聲納裝備效能評估指標體系

通過表1得到U-X判斷矩陣：

將得到的判斷矩陣各個列向量先標準化，在按行求和求平均，得到U1的特征向量w1=(0.194,0.322,0.242,0.242)，特征向量的分量就是相應元素對于目標的組合權重。同理可知,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8及W的值。

2.3 評估值矩陣

建立評估指標U1的評估值矩陣DU1。設有5組評估專家，分別為甲、乙、丙、丁、戊；評估對象為魚雷報警聲納裝備的偵察范圍U1的四個分指標。為簡化計算，規(guī)定專家的打分范圍為1～10分。根據五組專家的評分得到：

同理得到DU6、DU7是3×5矩陣，DU2，DU3、DU4，DU5是2×5矩陣，DU8是4×5矩陣。

2.4 確定評估灰類

將指標劃分為優(yōu)、良、中、差4個等級，對應4個評估灰類，即N= (1,2,3,4)，其相應的灰數及白化權函數如下：

第1類“優(yōu)”（N=1），設定灰數⊕1∈[6,9,∞)，白化函數f1為

第2類“良”（N=2），設定灰數⊕2∈[0,8,10]，白化函數f2為

第3類“中”（N=3），設定灰數⊕3∈[0,6,10]，白化函數f3為

第4類“差”（N=4），設定灰數⊕4∈[0,4,10]，白化函數f4為

表1 魚雷報警聲納指標重要性簡易表

2.5 計算灰色評估系數、評估權向量及權矩陣

對于評估指標U11屬于灰類1的評估系數為：

同理可得U12,U13,U14的灰色評估權向量rU12，rU13，rU14。則所有受評者對于評估對象U1的灰色評估權矩陣為：

2.6 綜合評估

對U1作綜合評估，令評估結果為b1,則

同理可求得b2～b8，進而可得到U的所屬指標對于各評估灰類的灰色評估權矩陣為：

對魚雷報警聲納裝備總效能U作綜合評估。首先由組合權向量的公式求得效能指標U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8相對于U的權重為：

將w和b帶入t=w?b中，可得U的綜合評估結果為t= (0.247,0.343,0.237,0.173)，其中：

對照評估灰類，屬于第二灰類，該裝備效能達到了良好水平。

3 結束語

本文以魚雷報警聲納裝備為例，對運用灰色層次分析法建立的艦船水聲對抗偵察裝備效能綜合評估模型進行了驗證，結果表明該模型能夠充分利用決策者的判斷信息，計算簡便，實用性強，而且評估結果客觀真實。在評判過程中綜合考慮了多種因素的影響，從各條件下參數的灰化處理到各因素指標權重的確定，充分考慮各專家的定性分析，并通過將其量化進行科學計算決策，得出效能評估結果。由于影響裝備效能的因素非常復雜，該模型還需要進一步優(yōu)化和完善。

[1] 楊日杰，高學強，韓建輝. 現代水聲對抗技術與應用[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社, 2008.

[2] 郭齊勝. 裝備效能評估概論[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2005.

[3] 徐森豐. 基于層次分析法的水雷效能灰色評估[J].水雷戰(zhàn)與艦船防護, 2007, 15(3)： 1-5.

[4] 鄧聚龍. 灰色系統(tǒng)基本方法[M]. 武漢： 華中理工大學出版社, 1987.

[5] 呂艷輝, 趙林. 武器系統(tǒng)效能評估方法研究[J]. 遼寧工程技術大學學報, 2005, 24(4)： 605-607.