田明輝，張中科，靳俊峰

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引言

外輻射源定位技術(shù)是利用第三方輻射源的信號照射到目標后的反射信號進行定位，對于外輻射源而言一般采用已知地理位置的民用的電視、廣播、通信、衛(wèi)星及手機基站等民用輻射源陣等［1-2］。其特點是利用多個外輻射源信號，能增強偵察接收平臺的威力范圍、對低可探測目標的偵察能力以及提高目標定位精度，并具有較強抗干擾能力和反隱身能力?；赥2R的外輻射源偵察定位系統(tǒng)能夠同時利用兩個發(fā)射臺進行目標定位。系統(tǒng)在兩個廣播發(fā)射臺能夠同時覆蓋時，可以利用雙信號大幅提高系統(tǒng)的定位精度，而在不能同時覆蓋時可在低精度條件下達到擴展覆蓋區(qū)域的作用。

橢圓-角度混合定位是外輻射源定位系統(tǒng)中較為典型的一種定位體制。它是一種基于信號的到達時間之和(TSOA，Time Summation of Arrival）與到達角(AOA，Angle of Arrival）的新型定位技術(shù)，又稱為TSOA -AOA定位［3-4］，其原理如圖1所示。通過測量信號的到達時間之和可以確定目標在以基站和定位設(shè)備為焦點的橢圓軌跡上，由中心接收站的測向角可以確定目標在信號到達角θ 確定的直線上，橢圓和直線相交就可以進行目標定位，被稱為“橢圓-角度混合定位”。

本文主要針對T2R 型外輻射源偵察定位系統(tǒng)中的橢圓-角度混合定位體制，重點介紹TSOA-AOA定位算法，以及分析在一定測量精度條件下算法的GDOP定位性能。最后，給出了一些工程實現(xiàn)方法的建議，具有一定的工程參考意義。

1 TSOA-AOA 混合定位

1.1 問題描述

如圖1所示，R1為接收站，T2和T3為兩個發(fā)射站，目標在兩個橢圓的交匯處。假定接收站具有測向能力，能夠測出目標的方位θ。由于兩個發(fā)射站T2和T3的位置(x2，y2，z2）和(x3，y3，z3）是已知的，接收站R1的位置(x1，y1，z1）也是已知的，可以計算出發(fā)射站T2與接收站R1之間的距離L1，2及發(fā)射站T3與接收站R1之間的距離L1，3。再通過測量同一信號經(jīng)目標反射及由發(fā)射站直達接收站的時間差，可以間接測量出目標距離發(fā)射站T2和接收站R1的距離和r1+r2，及目標距離發(fā)射站T3和接收站R1的距離和r1+r3。綜上，根據(jù)兩個距離和和一個測向的方位角，便可以求解出目標的位置(x，y，z）。

圖1 T2R 型雷達TSOA-AOA 混合定位原理示意圖

1.2 目標位置求解

由上面1.1節(jié)所述，假設(shè)已知接收站R1的位置坐標為［x1，y1，z1］，兩個發(fā)射站T2和T3的位置坐標［x2，y2，z2］分別為［x3，y3，z3］，測量距離和分別為r1，2和r1，3，接收站測量目標方位角θ;目標位置［x，y，z］待求。

根據(jù)圖1 標注及TSOA和AOA的定義，可得基本的方程組如下:

其中

對上面式(1）和式(2）進行化簡、兩邊消解后可得方程組如下:

其中

再將上式化成矩陣形式如下:

其中

其中

則將r1視為已知參數(shù)，通過最小二乘(LS）及偽逆法求解X 有:

令

則

且

將上式代入基本方程(1）中，可得

化簡后可得

其中

求解一元二次方程可得

將r1代入公式(11）中可將目標位置［x，y，z］求解出來，則目標方位角θ'為

根據(jù)r1一定為正解，且可以將得到的r1再次帶入距離和中(即式(2））進行驗證解模糊判斷。

2 GDOP定位精度分析

對于橢圓-角度混合定位系統(tǒng)，其定位精度除了與信道環(huán)境、測量儀器精度及使用的定位算法有關(guān)外，還和定位設(shè)備、基站、目標三者的幾何布局密切相關(guān)。任何一種定位系統(tǒng)，對不同位置的空間坐標，其定位精度是不同的。因此，需要研究定位誤差和定位參與者的幾何布局之間的關(guān)系。同樣，在定位站幾何布局已定的條件下，了解這種定位系統(tǒng)對不同空間位置上目標的定位誤差分布，對于有效地使用這種定位系統(tǒng)，以實現(xiàn)對目標的精確定位和跟蹤，具有重要的意義。通常，使用GDOP (Geometric Dilution of Precision）來描述定位誤差和幾何布局之間的關(guān)系［5-6］。

假設(shè)中心接收站位于坐標原點，2 臺發(fā)射站分別位于(xi，yi，zi），i=2，3，目標的位置為(x，y，z），可以建立橢圓-角度混合定位的數(shù)學模型如下:

其中，Y=(r1，2，r1，3，θ）T，X=(x，y，z）T對X和Y 求全微分可得:

其中，dY=(dr1，2，dr1，3，dθ）T，dX=(dx，dy，dz）T，H為雅克比矩陣:

H 矩陣的元素分別為

根據(jù)信號檢測與估計理論中的高斯-馬爾可夫定理，使用最佳線性無偏估計器(BLUE）對式(19）進行求解可得dY的最佳線性無偏估計為

定位估計誤差方差為

其中Q為噪聲協(xié)方差矩陣:

由此可得GDOP 計算公式為

3 仿真實驗

3.1 仿真條件

仿真實驗通過Matlab 軟件進行算法仿真分析，具體的仿真參數(shù)設(shè)置如下:

(a）目標距離60～260 km;

(b）目標方位0°～360°;

(c）基線長度100 km;

(d）距離和測量誤差0.8 km (200 km）;

(e）方位測量誤差1.0°(200 km）;

(f）目標高度:8 km;

(g）一字形對稱布站、120°夾角對稱布站。

3.2 數(shù)據(jù)分析

3.2.1 一字形布對稱布站

接收站R1在坐標原點處，兩個發(fā)射站T2和T3的位置分別位于(－100，0，0）和(100，0，0）處，則本文定位算法的定位精度GDOP分布圖如圖2、圖3所示。

圖2 一字形對稱布站仿真統(tǒng)計距離精度分布圖

圖3 一字形對稱布站仿真統(tǒng)計方位精度分布圖

3.2.2 120°夾角對稱布站

接收站R1在坐標原點處，兩個發(fā)射站T2和T3的位置分別位于(－87，－50，0）和(87，－50，0）處，則本文定位算法的定位精度GDOP分布圖如圖4、圖5所示。

圖4 120°夾角對稱布站仿真統(tǒng)計距離精度分布圖

圖5 120°夾角對稱布站仿真統(tǒng)計方位精度分布圖

3.3 實驗結(jié)論

綜合上述仿真實驗結(jié)果，可以得出以下幾點適用于工程應用的結(jié)論:

(1）在本文的仿真條件下，一字形對稱布站在200 km處的距離定位精度可達0.26 km 以內(nèi)，方位精度可達0.3°以內(nèi)。

(2）在本文的仿真條件下，120°夾角對稱布站在200 km處的距離定位精度可達0.3 km 以內(nèi)，方位精度可達0.5°以內(nèi)。

(3）綜合上面實驗結(jié)果，可以看出一字形對稱布站的定位性能要優(yōu)于120°夾角對稱布站的定位性能。

4 結(jié)束語

本文針對T2R 型外輻射源偵察定位系統(tǒng)的特點，提出了一種TSOA-AOA 混合定位算法。通過測量兩組信號到達距離和，結(jié)合接收站的測向數(shù)據(jù)，構(gòu)建橢圓-角度混合定位方程組，通過對方程組的求解及優(yōu)化實現(xiàn)對目標位置的定位，并利用GDOP定位精度圖分析不同布站情況下算法的定位性能。最后基于仿真實驗的分析結(jié)果，給出了一些應用性的實驗結(jié)論，對工程實踐有著重要的參考價值。

［1］孫仲康，周一宇，何黎星.單多基地有源無源定位技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1996.

［2］李萬春.外輻射源定位跟蹤技術(shù)的研究［D］.成都:電子科技大學，2009.6.

［3］王鼎.基于T-R 型雙基地雷達系統(tǒng)的定位算法研究［J］.電子信息對抗技術(shù)，2008，23(4）:16-21.

［4］秦軍振.外輻射源雷達系統(tǒng)的測向及定位算法研究［D］.西安:西安電子科技大學，2009.1.

［5］何友，王國宏，修建娟，閻紅星.雙/多基地雷達的組合估計及定位精度分析［J］.電子學報，2000，28(3）:17-20.

［6］W C Li，P Wei ，X C Xiao.TDOA and T2/R radar based target location method and performance analysis［J］.IEE Proc.-Radar Sonar Navig.，2005，152(3）:219-223.