吳 聰，王 紅，李劍斌

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生 管理大隊(duì)，武漢 430019;2.空軍預(yù)警學(xué)院 二系，武漢 430019)

0 引言

低空、超低空目標(biāo)的探測(cè)一直以來都是雷達(dá)探測(cè)的難題，而低空慢速小目標(biāo)(低慢小目標(biāo)），其RCS 小且飛行速度慢，適宜低空飛行，能夠更加靈活機(jī)動(dòng)地實(shí)施低空、超低空突防。這成為了雷達(dá)不得不面臨的現(xiàn)實(shí)問題。

在對(duì)低慢小目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)跟蹤時(shí)，雷達(dá)不僅受底層大氣影響，而且地面或海面產(chǎn)生的鏡面反射或者漫反射結(jié)果會(huì)引起多路徑效應(yīng)。探測(cè)低慢小目標(biāo)時(shí)，由于目標(biāo)飛行高度通常比較低，雷達(dá)波會(huì)產(chǎn)生直射波和反射波，雷達(dá)接收到的回波能量會(huì)產(chǎn)生起伏，因而會(huì)出現(xiàn)漏點(diǎn)和漏跟現(xiàn)象。由于多路徑反射回波信號(hào)的干涉，將引起雷達(dá)探測(cè)波瓣分裂，使得雷達(dá)探測(cè)威力減小。對(duì)目標(biāo)跟蹤時(shí)，受多路徑效應(yīng)影響，會(huì)產(chǎn)生角度閃爍誤差，使得跟蹤角度誤差增大，極易丟失目標(biāo)。

基于經(jīng)典多路徑回波模型，在考慮大氣衰減對(duì)多路徑影響的同時(shí)，推導(dǎo)出了直射波與反射波波程差對(duì)相位差與回波幅度之間的關(guān)系。在低慢小目標(biāo)處于超低空突防近似等地飛行的前提下，得出了雷達(dá)探測(cè)低慢小目標(biāo)漏點(diǎn)距離的影響因素，并分析了各因素對(duì)漏點(diǎn)距離的影響。

1 低慢小目標(biāo)多路徑回波模型

1.1 典型多路徑幾何模型

圖1 低慢小目標(biāo)多路徑回波幾何模型

圖1 給出了低慢小目標(biāo)在多路徑效應(yīng)下的回波幾何模型，θd為目標(biāo)相對(duì)于水平方向的俯仰角，θr反射波入射角，ψ為擦地角，ha為雷達(dá)天線高度，ht為低空飛行目標(biāo)的高度，G為探測(cè)雷達(dá)和目標(biāo)的水平距離，Rd為雷達(dá)直射距離，R1為反射點(diǎn)到天線的距離，R2為反射點(diǎn)到目標(biāo)的距離。

如圖可知，雷達(dá)直達(dá)信號(hào)與反射信號(hào)路徑差為

根據(jù)幾何關(guān)系，其中

可得

如果G2?(ha+ht）2，一般情況下是可以滿足的，所以有

即

1.2 多路徑下的回波場(chǎng)強(qiáng)模型

考慮大氣衰減時(shí)，E0為自由空間中波束最大值處距離為Rd處的場(chǎng)強(qiáng)，E1為目標(biāo)直達(dá)信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)，E2為目標(biāo)反射信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)，δ為大氣衰減系數(shù)，f(θ）為天線方向圖傳播系數(shù)，ρ0為第一菲涅爾反射區(qū)反射系數(shù)，ρs為鏡面反射散射系數(shù)，a 是反射信號(hào)相對(duì)直射信號(hào)的相移。

不同極化條件下ρ0的表達(dá)式:

水平極化

垂直極化

由文獻(xiàn)［4］可知擬合的鏡面散射系數(shù)ρs為

其中，σ為反射表面高度變化的均方根值，用來說明反射面的起伏情況，I0為修正的零階貝塞爾函數(shù)。

由于低慢小目標(biāo)處于低空情況，通常ha和ht遠(yuǎn)小于Rd，可以認(rèn)為ψ－θd接近于零。可將直射波和反射波看成是平行關(guān)系，探測(cè)目標(biāo)的RCS 對(duì)于直接路徑和反射是相同的，可以得到目標(biāo)處的合成場(chǎng)強(qiáng)E'，a為直射波和反射波的場(chǎng)強(qiáng)矢量差。由式(4）和(5），根據(jù)余弦定理得到歸一化的合成場(chǎng)強(qiáng)大小:

2 漏點(diǎn)距離計(jì)算

2.1 場(chǎng)強(qiáng)波動(dòng)因子

雷達(dá)探測(cè)跟蹤低慢小目標(biāo)時(shí)，在多路徑效應(yīng)的作用下，雷達(dá)回波信號(hào)隨著鏡面反射波動(dòng)而起伏變化，即使是在雷達(dá)探測(cè)威力范圍內(nèi)也會(huì)出現(xiàn)漏點(diǎn)現(xiàn)象。為方便說明這種現(xiàn)象，本文引入場(chǎng)強(qiáng)波動(dòng)因子來描述。假設(shè)雷達(dá)主波束相對(duì)于直射波與反射波的夾角來說是足夠?qū)挼?，可以認(rèn)為雷達(dá)直接回波和多路徑回波都進(jìn)入主瓣內(nèi)。

根據(jù)前面的條件，直達(dá)波和反射波近似認(rèn)為基本平行，則f(θd）=f(－θr）。對(duì)于低空目標(biāo)，△R 值很小，在幾厘米到幾十厘米之間。因此，式(9）中的大氣衰減因子幾乎相等，歸一化得

其中，r0為場(chǎng)強(qiáng)波動(dòng)因子，而且r0和ρ0ρs，a 有關(guān)系。

2.2 相位差

直達(dá)波與反射波的總相移a為

其中，△? 是由于多徑效應(yīng)路程差引起的相位差;Φ為由反射引起的相位變化;△β 是直射和反射系數(shù)的相位差，本文假設(shè)△β=0。

考慮水平反射模型誤差，修正如下:作一使雷達(dá)天線和地面相切的平面，ht'為目標(biāo)距離該平面的高，ac為地球等效半徑。修正高度等于

由式(3）可得

即

對(duì)于低空目標(biāo)，雷達(dá)一般采用水平極化方式，近似有ρ0ρs≈1，Φ=180°。即

2.3 漏點(diǎn)距離計(jì)算

前面可知ρ0ρs≈1，得

在一定近似條件下，影響漏點(diǎn)距離主要的因素和總相移a 有關(guān)，當(dāng)a=(2n+1）π，n=1，2，3，…有天線接收得到的場(chǎng)強(qiáng)最小，此時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)漏點(diǎn)現(xiàn)象。則

推導(dǎo)得到

求解得到(只保留正根）

3 仿真分析

3.1 波長(zhǎng)對(duì)漏點(diǎn)距離影響

這里假設(shè)光滑水平面的條件下，雷達(dá)架高h(yuǎn)a為100 m，低慢小目標(biāo)飛行高度ht為300 m，地球等效半徑ac為6371.004 km，雷達(dá)波長(zhǎng)λ分別為10、1和0.1 m。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 雷達(dá)波長(zhǎng)與漏點(diǎn)距離的關(guān)系

3.2 天線架高對(duì)漏點(diǎn)距離影響

這里假設(shè)光滑水平面的條件下，雷達(dá)波長(zhǎng)λ分別為0.1 m，低慢小目標(biāo)飛行高度ht為300 m，地球等效半徑ac為6371.004 km，雷達(dá)架高h(yuǎn)a分別為20、100、300 m。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 雷達(dá)架高與漏點(diǎn)距離的關(guān)系

3.3 目標(biāo)高度對(duì)漏點(diǎn)距離影響

這里假設(shè)光滑水平面的條件下，雷達(dá)波長(zhǎng)λ分別為0.1 m，雷達(dá)架高h(yuǎn)a為100 m，低慢小目標(biāo)飛行高度ht分別為20、200、500m，地球等效半徑ac為6371.004 km。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標(biāo)飛行高度與漏點(diǎn)距離的關(guān)系

4 結(jié)束語

在雷達(dá)直視距離條件下的，從仿真結(jié)果圖2 可以看出，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的條件下多徑效應(yīng)引起近距離的漏點(diǎn)現(xiàn)象頻度要高。從仿真結(jié)果圖3 可以看出，雷達(dá)天線高度越小，近距離出現(xiàn)漏點(diǎn)也比較頻繁，同時(shí)對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤目標(biāo)影響越來越大。從圖4 可以看出，隨著探測(cè)目標(biāo)高度的下降，多徑效應(yīng)影響效果也就越來越大，漏點(diǎn)越來越密集，這就是雷達(dá)低空超低空飛行時(shí)難以有效探測(cè)跟蹤的原因之一。對(duì)于低慢小目標(biāo)探測(cè)，可以適當(dāng)選擇波長(zhǎng)較短、天線高度相對(duì)架高的雷達(dá)，有助于減小多徑效應(yīng)的影響。

［1］趙建宏，楊建宇，唐斌.利用多徑測(cè)量低空目標(biāo)高度的一種新技術(shù)［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2008，22(2）:16-20.

［2］耿文東，王元?dú)J，張若禹.雷達(dá)組網(wǎng)減少多路徑效應(yīng)影響的探討［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2004 28(4）:11-13.

［3］Bar-shalom Yaakov，Kumar A，Blair W D，et al.Tacking low Elevation Targets in the presence of Multi-path Propagation［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System，1994，30 (3）:973-979.

［4］Barton D K.Low-Angle Radar Tracking ［J］.Proc.of the IEEE，1974，62(6）:687-704.

［5］崔篙，李巖，鄭昌.海面多路徑效應(yīng)對(duì)艦載雷達(dá)探測(cè)低空目標(biāo)的影響［J］.艦船電子工程，2009 ，29 (1）:104-106.